用二分法求方程的近似根PPT

1、13.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解2復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容：3.1.1 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)的零點(diǎn)的概念2、零點(diǎn)存在判定法則3、零點(diǎn)個數(shù)的求法31、函數(shù)的零點(diǎn)的定義：、函數(shù)的零點(diǎn)的定義： 使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)（zero point）結(jié)論:( )0( )( )f xyf xxyf x方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與 軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容1：4( ) , f xa b 如果函數(shù)y=在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c (a,b),使得f

2、(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根.2、零點(diǎn)存在判定法則、零點(diǎn)存在判定法則復(fù)習(xí)內(nèi)容2：5例1 求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)個數(shù)例1(補(bǔ)) 求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)(即求方程即求方程lnx+2x-6=0的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根,精確到精確到0.01)新課把例1改寫：復(fù)習(xí)內(nèi)容3：6 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解二分法 對于區(qū)間a,b上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法（bisectionbisection）7 3.1

3、.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解例2 借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程2x+3x=7 的近似解(精確到0.1).解:令f(x)= 2x+3x-7,則把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點(diǎn),用二分法8例例2 2 借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程 2 2x x+3x=7 +3x=7 的近似解的近似解( (精確到精確到0.1).0.1).方法三：方法三：畫出畫出y=lnxy=lnx及及y=-2x+6y=-2x+6的圖象的圖象方法一：方法一：用計數(shù)器或計算機(jī)作出用計數(shù)器或計算機(jī)作出x,f(x)x,f(x)的對應(yīng)值表的對應(yīng)值表方法二：方法二：用幾何畫板作出函數(shù)用幾何畫

4、板作出函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象的圖象用用幾何畫板幾何畫板軟件，演示軟件，演示用用EXCLEEXCLE軟件，演示軟件，演示9例例2 2 借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程 2 2x x+3x=7 +3x=7 的近似解的近似解( (精確到精確到0.1).0.1).方法二：用幾何畫板作出函數(shù)方法二：用幾何畫板作出函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象的圖象10方法三：方法三：畫出畫出y=lnxy=lnx及及y=-2x+6y=-2x+6的圖象的圖象例例2 2 借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程 2 2x x+3x=7 +3x=7 的近似

5、解的近似解( (精確到精確到0.1).0.1).1112給定精確度，用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似解的步驟如下：那么我們一起來總結(jié)一下那么我們一起來總結(jié)一下二分法的解題步驟二分法的解題步驟,給定精確度 ； 確定區(qū)間a,b,驗(yàn)證( )( )0f af b求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn) ；1x計算f( ）；1x若f(1x)=0，則1x就是函數(shù)的零點(diǎn)；若1( )()0f af x，則令b=1x(01( ,)xa x)；此時零點(diǎn)若1()( )0f xf b，則令a=1x(此時零點(diǎn)01(, )xx b)；判斷是否達(dá)到精確度：即若|a-b| ,則得到零點(diǎn)近似值為a(或b);否則重復(fù) 13練習(xí)練習(xí) 借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程 3x-7x=8 的近似解(精確到0.1).14小結(jié)小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么嗎？這節(jié)課你學(xué)到了什么嗎？有什么收獲嗎？有什么收獲嗎？ 二分法