湘教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷含答案

1、第 1 頁湘教版七年級下冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1下列各圖標中，是軸對稱圖形的個數(shù)有（）a1 個b2 個c3 個d4 個2以 ?= 1?= -1為解的二元一次方程組是（）a? + ? = 0? -? = 2b? + ?= 0? -?= -2c? + ?= 0? - ?= 1d?+ ?= 0?- ?= -13若 ?2- ?2= 3，則 (?+ ?)2?(?-?)2的值是（）a3 b6 c9 d18 4如圖，abcd， ae平分 ?交 cd于點 e，若 ? = 40，則 ?的度數(shù)是（）a40b70c110d1305如圖，直線a、b 被直線 c 所截，下列條件能使ab的是（）a1= 3b1= 6

2、c2= 6d5= 76把 x2y2y2x+y3分解因式正確的是ay（x22xy+y2）bx2yy2（2xy）cy（xy）2dy（x+y）27有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）a3 b5 c6 d7 第 2 頁8有大小兩種圓珠筆，3 枝大圓珠筆和2 枝小圓珠筆的售價14 元， 2 枝大圓珠筆和3 枝小圓珠筆的售價11 元.設大圓珠筆為x 元/枝，小圓珠筆為y 元/枝，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）a3? -2?= 112? + 3?= 14b3? + 2?= 112? + 3?= 14c14?+ 11?= 32?+ 3?= 11d3? + 2?= 142? + 3?= 119已

3、知 a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a1 的值為（） a0 b1 c 1 d 2 10為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m 長的彩繩截成 2m 或 1m 的彩繩，用來做手工編織， 在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法 （）a4 b3 c2 d1 二、填空題11計算 (-2?3?2)3?4?2= _. 12因式分解：6（x3）+x（3x）= 13已知21xy是二元一次方程組71axbyaxby的解，則ab14如圖，將abc向右平移5cm 得到def，如果abc的周長是16cm，那么五邊形abefd的周長是 _cm. 15如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放

4、在直線b 上若 1=35 ，則 2 的度數(shù)為_16已知直線abc ，a 與 b 的距離是2cm，b 與 c 的距離是3cm，則 a 與 c 的距離是_cm. 17某校七年級（1）班 50 名同學中， 13 歲的有 25 人， 14 歲的有 23 人， 15 歲的有 2 人，第 3 頁則這個班同學年齡的中位數(shù)是_歲. 18已知3ma，2na，則2mna_. 三、解答題19先化簡，再求值：2(2)(2)(2)xxx，其中14x20如圖是網(wǎng)格中由五個小正方形組成的圖形，根據(jù)下列要求畫圖（涂上陰影）（1）圖 中，添加一塊小正方形，使之成為軸對稱圖形，且有兩條對稱軸；（2）圖 中，添加一塊小正方形，使之

5、成為軸對稱圖形，且只有一條對稱軸（畫出一個即可） . 21給出三個多項式：a2+3ab2b2，b23ab，ab+6b2，任請選擇兩個多項式進行加法運算，并把結果分解因式22如圖 是大眾汽車的圖標，圖 是該圖標抽象的幾何圖形，且acbd， ab，試猜想 ae與 bf的位置關系，并說明理由第 4 頁23某班在甲、乙兩名同學中選拔一人參加學校數(shù)學競賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：次數(shù)1 2 3 4 5 甲79 86 82 85 83 乙88 79 90 81 77 回答下列問題：（1）請分別求出甲、乙兩同學測試成績的平均數(shù)；（2）經(jīng)計算知26s甲，226s乙，你認為選拔誰參

6、加比賽更合適，說明理由24某同學在計算3（4+1） （24+1）時，把 3 寫成 (41)后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算：3（4+1） （24+1）=（41） （4+1） （24+1）=（241） （24+1）=2161=255請借鑒該同學的經(jīng)驗，計算：248151111111112222225某企業(yè)在 “ 蜀南竹海 ” 收購毛竹，直接銷售，每噸可獲利100 元，進行粗加工，每天可加工 8 噸，每噸可獲利800 元；如果對毛竹進行精加工，每天可加工1 噸，每噸可獲利4000元由于受條件限制，每天只能采用一種方式加工，要求將在一月內(nèi)（30 天）將這批毛竹93 噸全部銷售為此企業(yè)廠

7、長召集職工開會，讓職工討論如何加工銷售更合算甲說：將毛竹全部進行粗加工后銷售；乙說： 30 天都進行精加工，未加工的毛竹直接銷售；丙說：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售；第 5 頁請問廠長應采用哪位說的方案做，獲利最大？26學習完平行線的性質與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題（1）小明遇到了下面的問題：如圖 ?1?2，點 p在?1、 ?2內(nèi)部，探究 a， apb，b的關系 小明過點 p作?1的平行線，可得到 apb， a， b之間的數(shù)量關系是： apb= _. （2）如圖 2，若acbd，點 p在 ac、bd 外部， a， b，apb的數(shù)量關系如何？為此

8、，小明進行了下面不完整的推理證明.請將這個證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填上依據(jù)過點p 作peaca= ape（_ ）acbd，bdpe（ _）b= bpe，apb= bpe- ape，apb= _.（_）（3）隨著以后的學習你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途如圖3，在小學中我們已知道，三角形 abc中， a+ b+ c= 180試構造平行線說明理由. 第 6 頁參考答案1c 【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可. 【詳解】解：第一、二、四個圖形沿如下圖所示直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形，而第三個圖形則不可以，所以軸對稱圖形有3 個. 故選： c 【點睛】本題考查了軸對稱圖

9、形，判斷軸對稱圖形的關鍵是看這個圖形能否沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合. 2a 【解析】【分析】將?= 1?= -1代入四個選項判斷即可. 【詳解】解：將 ?= 1?= -1代入 a 得1 - 1 = 01 - (-1)= 2，滿足兩個方程，故a 正確 . 故選： a 【點睛】第 7 頁本題考查了二元一次方程組的解，即二元一次方程組的解是構成二元一次方程組的兩個方程的公共解，本題采用排除法較為簡便. 3c 【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可得(?+ ?)?(?-?) 的值，易知 (?+ ?)2?(?- ?)2的值 . 【詳解】解：由 ?2-?2= 3可知 (?+ ?)?(?- ?)

10、= 3，所以 (?+ ?)2?(?- ?)2= (?+ ?)?(?-?) 2= 32= 9故選： c 【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式對式子適當變形是解題的關鍵. 4b 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質可知?，由角平分線的性質可知?，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得結論 . 【詳解】解： abcd ? + ?= 180, ?= ? ? = 40 ?= 140 ae平分 ? ?=12 ?= 70 ?= 70故選： b 【點睛】本題考查了平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，熟練應用平行線的性質求角的度數(shù)是解題的關鍵. 第 8 頁5c 【解

11、析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷即可. 【詳解】解： 1,3 是對頂角，不能判斷ab， a 錯誤；6= 8, 1= 61= 8 ， 1, 8 是同旁內(nèi)角，故其相等不能判斷ab，b 錯誤；6= 8, 2= 62= 8 ， 2, 8 是內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以ab，c 正確； 5, 7 是對頂角，不能判斷ab，d 錯誤；故選： c 【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握其判定方法是解題的關鍵.平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行. 6c 【解析】【詳解】分析： 要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因

12、式， 則把它提取出來， 之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式 . 因此，先提取公因式a 后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：222322x y2y xyy x2xyyy xy故選 c 7b 【解析】試題分析： 根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，5 出現(xiàn)了兩次， 其它數(shù)均只出現(xiàn)一次，因此眾數(shù)是5. 故選 b 考點：眾數(shù)8d 第 9 頁【解析】【分析】根據(jù) “ 3 枝大圓珠筆和2 枝小圓珠筆的售價14 元， 2 枝大圓珠筆和3 枝小圓珠筆的售價11元” 可得方程組 . 【詳解】解：根據(jù)題意得3? + 2?= 142? + 3?= 11故選： d 【點睛】本題考

13、查了二元一次方程組的實際應用，理清題中等量關系是解題的關鍵. 9b 【解析】試題分析：所求代數(shù)式前兩項提取2，變形為2（a2+2a）-1，將已知等式代入得：2 1-1=1 ，故選 b考點：代數(shù)式求值10 b 【解析】【分析】可設 2 米的彩繩有x 條，1 米的彩繩有y 條，根據(jù)題意可列出關于x，y 的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y 的非負整數(shù)解即可. 【詳解】解：設 2 米的彩繩有x 條， 1 米的彩繩有y 條，根據(jù)題意得2? + ?= 5，其非負整數(shù)解為：?= 0?= 5,?= 1?= 3,?= 2?= 1，故在不造成浪費的前提下有三種截法. 故選： b 【點睛】本題考查了二元一次方

14、程的應用，二元一次方程的解有無數(shù)個，但在實際問題中應選擇符合題意的解 .正確理解題意是解題的關鍵. 11 -32?10?8【解析】第 10 頁【分析】先由冪的乘方法則計算乘方，再根據(jù)單項式乘單項式的計算方法計算即可. 【詳解】解： (-2?3?2)3?4?2= -8?9?6?4?2= -32?10?8故答案為： -32?10?8【點睛】本題考查了單項式乘單項式，有乘方先算乘方，單項式乘單項式即把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式. 12 （x3） （6x）【解析】試題分析：原式變形后，提取公因式即可得到結果解：原式 =6（x3） x

15、（x3）=（x3） （6x） ，故答案為（ x3） （6x）點評：此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵13 -1 【解析】把21xy代入二元一次方程組71axbyaxby得2721abab +得： 4a=8，解得： a=2，把 a=2 代入 得： b=3，a-b=2-3=-1；故答案為 -114 26 【解析】【分析】根據(jù)平移的性質對應線段相等可知ab+ef+df的值，由對應點所連線段相等且等于平移距離可知 ad、be的長，易知周長. 【詳解】第 11 頁解：由平移可得：5,adbecm deab dfac efbc，所以16abcabdfefabacbcccm

16、，五邊形 abefd的周長為165526abdfefadbecm. 故答案為： 26 【點睛】本題考查了平移的性質，平移前后的兩個圖形，對應線段平行且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等，利用平移線段的性質可求線段的長度，利用角的性質可求平移圖形中角的度數(shù)，靈活應用平移的性質是解題的關鍵. 15 55 【解析】【分析】1 和 3互余，即可求出3 的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同位角相等可求2 的度數(shù)【詳解】如圖所示：因為 三角板的直角頂點在直線b上若 1=35 ，所以 390 35 55 ，因為 a b，所以 2=355故填 55【點睛】本題主要考查平行線的基本性質，熟練掌握

17、基礎知識是解題關鍵16 1 或 5 【解析】【分析】第 12 頁直線 c 可能在直線b 的上方或下方，分情況討論，根據(jù)平行線間的距離即可求解【詳解】解：如圖，若直線c 在直線 b 的上方，因為直線abc ，所以 a 與 c 的距離321. 如圖，若直線c 在直線 b 的下方，因為直線abc ，所以 a 與 c 的距離325. 故答案為： 1 或 5 【點睛】本題考查了平行線間的距離，平行線間的距離處處相等，正確理解平行線間距離的含義是解題的關鍵 . 17 13.5 【解析】【分析】將年齡按從小到大順序排列，取最中間兩個數(shù)的平均值即可. 【詳解】解：由題意可知處于最中間位置的年齡為13 歲和 1

18、4 歲，所以這個班同學年齡的中位數(shù)是131413.52歲. 故答案為： 13.5 【點睛】本題考查了中位數(shù)，將一列數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于最中間位置的數(shù)（處于最中間位置的有兩個數(shù)則取其平均數(shù)）即為中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的定義是求中位數(shù)的關鍵18 12 【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算可知22mnmnaaa，由冪的乘方的逆運算可知第 13 頁22()mnmnaaaa，再將3ma，2na代入求解 . 【詳解】解：2222()3212mnmnmnaaaaa. 故答案為： 12 【點睛】本題考查了冪的運算，同底數(shù)冪的乘法逆運算m nmnaaa，冪的乘方的逆運算()()mnmnnmaaa，

19、靈活利用冪的逆運算將所求式轉化為已知式是解題的關鍵. 19原式48x；-7 【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方差公式先化簡原式再代入求值即可. 【詳解】解：2(2)(2)(2)xxx22444xxx22444xxx48x把14x代入上式，得：1484874x【點睛】本題考查了乘法公式，平方差公式22()()ab abab，完全平方公式222()2abaabb，靈活應用乘法公式進行整式的化簡是解題的關鍵. 20見解析 . 【解析】【分析】（1）所添加的正方形要使圖形有兩條對稱軸，故可添加在第二排第二列的位置；（ 2）要求第 14 頁只有一條對稱軸，故可添加在第三排第五列的位置. 【詳解】解

20、： （1）如圖即為所求（2）如圖即為所求【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的含義是畫軸對稱圖形的前提. 21 （a+b） （ab）【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式，可得答案試題解析：（a2+3ab2b2） +（b23ab）=a2+3ab2b2+b23ab =a2b2=（a+b） （ab） 22 aebf ，理由見解析. 【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，可判斷 b doe， 再根據(jù) a b， 即可得到 doe a，進而得出ac bd【詳解】ac bd，理由：aebf，第 15 頁 bdoe a b， doea，acbd【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解答本題的關鍵是

21、掌握：兩直線平行同位角相等；同位角相等兩直線平行23 （1）83，83； （2）選拔甲參加比賽更合適，理由見解析. 【解析】【分析】（1）求出甲乙兩人各自的總成績再除以測試次數(shù)即可；（2）方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，結合兩人的平均分及方差可判斷誰更合適. 【詳解】解： （1）甲的平均分為1(7986828583)835乙的平均分為：1(8879908177)835（2）選拔甲參加比賽更合適，因為甲、乙兩人的平均分相同.說明兩人水平差不多，而22ss甲乙，說明甲比乙發(fā)揮穩(wěn)定，所以選拔甲參加比賽更合適【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差，平均數(shù)常用來反映數(shù)據(jù)的總體趨勢，方差用來反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差越小越穩(wěn)

22、定，熟練掌握平均數(shù)的定義及方差的含義是解題的關鍵. 24 2. 【解析】試題分析：原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果試題解析：原式=248151111112 11111222222=1615112 122=2考點：平方差公式25 （1）74400 元； （2）126300 元； （3）第三種方案獲利最大【解析】分析：(1)、 若將毛竹全部進行粗加工后銷售，則獲利為93800元；(2)、 30 天都進行精加工，第 16 頁則可加工30 噸，可獲利304000 ，未加工的毛竹63 噸直接銷售可獲利63100 ，因此共獲利 304000+63100 ；(3)、30 天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售，則可根據(jù)“ 時間 30 天” ，“ 共 93 噸” 列方程組進行解答詳解：（1）若將毛竹全部進行粗加工后銷售，則可以獲利93800=74 400元；（2）30 天都進行精加工，可加工數(shù)量為30 噸，此時獲利304000=120 000元，未加工的毛竹63 噸直接銷售可獲利63100=630