直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品教學(xué)教案普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）數(shù)學(xué)必修2 第二章第二節(jié)直線的傾斜角和斜率1課題教材分析教學(xué)目標(biāo)精品教學(xué)教案直線的傾斜角和斜率1、 教學(xué)內(nèi)容本節(jié)主要講直線的傾斜角和斜率，共分二課時(shí)。這是第一課時(shí)，該節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是直線的傾斜角和斜率的概念以及斜率公式.2、 教材所處地位及前后的聯(lián)系本節(jié)是高中解析幾何內(nèi)容的開始，也是解析幾何的重要概念之一，該節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法研究圖形，研究幾何問題的初步知識(shí)，這些知識(shí)是初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，本課有著開啟全章，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線方程、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ) .1、 知識(shí)目標(biāo)直線的傾斜角和斜率斜率公式2、 能力目標(biāo)通過學(xué)習(xí)直線的

2、傾斜角和斜率有關(guān)的概念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理解能力通過對(duì)斜率公式的推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過主動(dòng)探究，合作學(xué)習(xí)，相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的情趣，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)與主體作用.作為教學(xué)對(duì)象的學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，為了突出學(xué)生的主體的地位，教師須全面研究學(xué)生，理解學(xué)生。認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)經(jīng)過半年多時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及思維方法的認(rèn)識(shí)水平有了較大提高.但不同層次的學(xué)生之間仍存在著較大的差距，尤其表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的探究、聯(lián)想、學(xué)情分析遷移能力上 .在新課中， 運(yùn)用了生活中的實(shí)例，多媒體動(dòng)畫效果，引導(dǎo)學(xué)生思維的“上路”，讓學(xué)生主動(dòng)參

3、與探究過程.情感結(jié)構(gòu)隨著年齡的增大，閱歷的豐富，高中學(xué)生自主意識(shí)的增強(qiáng)，有獨(dú)立思考問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力.在學(xué)生的探索活動(dòng)中，主動(dòng)通過設(shè)疑、質(zhì)疑、 提示等啟發(fā)示手段，幫助他們分析問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)直線的傾斜角和斜率的概念教學(xué)難點(diǎn)斜率概念的理解和過兩點(diǎn)的直線的斜率公式的建立教學(xué)方法本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手算、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說、勤鉆研”的研究式學(xué)習(xí)方法，這樣增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問題的方法， 使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有新“得” ，“練”有所“獲” ，讓學(xué)生產(chǎn)生一種成就感，激發(fā)學(xué)生的興興趣 .教學(xué)手段多

4、媒體教學(xué)（flash,電子白板）2教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景引入概念精品教學(xué)教案教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（一） 新課引入問題 1、在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，直線如何自然合理地提出表示呢？問題，從最簡(jiǎn)單yy問題著手，創(chuàng)造xP(1,1)L輕松的氛圍。0x0x探究：一條直線位置由哪些條件確定呢？形成概念，通過問題 2、一點(diǎn)能不能確定一條直線？（不能）觀察圖形引出概念 ,探究確定直線y位置的幾何要素0xyy001350450xx（二）新課講解1、 直線的傾斜角的定義x 軸相交的直線 L ，把 x在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與對(duì)傾斜角概念的軸（正方向）按方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線L 重合所成的理解，讓學(xué)生知角，叫

5、做直線 L 的傾斜角。道如何確定直線注意：直線向上的方向位置 x 軸的正方向傾斜角的取值范圍 : 001800思考 :直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系呢？平面直角坐標(biāo)系中， 每一條直線都有確定傾斜角， 傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，傾斜程度相同的傾斜角。cyab0x3900精品教學(xué)教案問題：怎樣才能確定直線的問置？一點(diǎn)傾斜角 （直線的方向） 確定一條直線 （兩都缺一不可）思考 :在日常生活中，有沒有表示傾斜程度的量？嘗（讓學(xué)生舉例）給出生活中的實(shí)例 ,給學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，觀察分析并抽象概括試出直線位置如何確定 .如圖 :在日常生活中，我們常用坡面的鉛直高度與水平長(zhǎng)度（升高量

6、與前進(jìn)量）的比，表示傾斜面的坡度（傾斜程度）。探究坡面與地平面所成的角不變的情況下， 升高量和前進(jìn)量都在變化，那么你認(rèn)為這個(gè)角的變化與升高量和前進(jìn)量之間究竟形是怎樣的關(guān)系？能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示它們之間的關(guān)系？成升高量概前進(jìn)量升高量坡度比前進(jìn)量例如:進(jìn) 2升 3與進(jìn) 2升 2比較念2、 直線斜率的概念一條直線傾斜角 的正切值叫這條直線的斜率（常用小寫字母 k 表示。確定直線位置幾何要素轉(zhuǎn)化為代slope） ,通數(shù)化ktan4精品教學(xué)教案y0x嘗為有利于調(diào)動(dòng)學(xué)對(duì) 取不同的范圍進(jìn)行分析k 的取值情況。生學(xué)習(xí)的積極3、 直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系垂直于 x性，加深對(duì)兩者試平 行 于由 左 向由

7、右向左關(guān)系理解，通過直線情況情況右上升軸上升用幾何畫板演示傾斜角與斜率之的大小間關(guān)系，給學(xué)生探k 的情況直觀認(rèn)識(shí)，降低k 的增減性學(xué)習(xí)的難度究形4、 兩點(diǎn)確定直線的斜率已知兩點(diǎn) p1 (x1, y1 ), p2 ( x2 , y2 )( x1 x2 ), 則由這兩點(diǎn)確定直線的線率 k?成課本上是用坐標(biāo)法推導(dǎo)的，分兩種情況:概念讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，這里用向量法推導(dǎo) p1 p2 方向向上p2 p1 方向向上k y2y1 x2 x1讓學(xué)生掌握公式記憶注意：當(dāng)直線與x 軸平行或重合時(shí)，k0當(dāng)直線與y 軸平行或重合時(shí)，k 不存在課本中是用坐標(biāo)法去推導(dǎo)兩點(diǎn)直線的斜率 ,學(xué)生課前預(yù)習(xí)易掌握 ,在證明過程中用向量

8、法來推導(dǎo)兩點(diǎn)確定直線的斜率 , 比較兩種方法解題思路不同 .5精品教學(xué)教案課直線的斜率與兩點(diǎn)的位置無關(guān)（三）課堂小練堂例 1、判斷題直線的傾斜角為，則它的斜率為 tan為了及時(shí)鞏固，小直線斜率為 tan，則它的傾斜角為幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)因?yàn)樗械闹本€都有傾斜角， 所以所有的直線都有斜率概念的理解，本練因?yàn)槠叫杏?y 軸直線的斜率不存在，所以平行于y 軸過程設(shè)計(jì)了三道直線的傾斜角不存在題，以達(dá)到鞏固理新知識(shí)的目的解概念例 2、求經(jīng)過點(diǎn)A( 2,0), B( 5,3) 兩點(diǎn)直線的斜率和傾斜角。例 3、已知 A(3,2), B4,1 ,C 0, 1 ，求直線 AB, BC ,CA 的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角？（四）歸納小結(jié)合兩點(diǎn)傾作一點(diǎn)一方向直斜（傾斜角）線角小結(jié)1、直線傾斜角定義與取值范圍2、直線斜率的定義消3、直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系4、兩點(diǎn)間斜率公式化概（五）、課后練習(xí)1、課本 63 頁(yè)練習(xí)念2、示范課堂59 61 頁(yè)歸納小結(jié)，是為兩點(diǎn)了體現(xiàn)師生平等 ,更突出教師主導(dǎo) ,間斜學(xué)生主體的地位 ,斜公率既有利于訓(xùn)練學(xué)率式生概括歸納知識(shí)的能力，又能使學(xué)生在歸納中把學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化 .練習(xí)題由淺入深,螺旋上升，將逐步提高學(xué)生的思維能