解一元一次方程應(yīng)用合并同類項(第一課時)

1、3. 2. 1解一元一次方程合并同類項（第一課時）教學(xué)目標：知識與技能：1. 使學(xué)牛了解一元一次方程的概念，找相等關(guān)系列一元一次方程；2 使學(xué)生正確運用合并同類項解一元一次方程.過程與方法：1 體會合并同類項的過程；2. 經(jīng)歷解方程的過程，得岀解方程的一般步驟.情感態(tài)度與價值觀：通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生列方程、解方程的能力；初步體會一元一次方 程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點找相等關(guān)系，應(yīng)用合并同類項解一元一次方程。教學(xué)難點列一元一次方程解決實際問題。教輔于段黑板教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入：約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述 怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取

2、名為時消與還原?！皩ο迸c“還原”是 什么意思？我們先討論下面的問題，然后再回答這個問題。二、探索合并同類項解一元一次方程：問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的兩倍，今年 購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？設(shè)前年購買計算機x臺。那么去年購買計算機多少臺？今年購買計算機多少 臺？去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺。問題中的相等關(guān)系是什么？前年購買量+去年購買量+今年購買量= 140臺依題意，可得方程x + 2x + 4x=140這個方程怎么解呢？我們知道，解方程的最終結(jié)果是要化為x二q的形式，為 此可以作怎樣的變形？把左邊合并同類項（同整式一樣

3、）?？傻?x=140系數(shù)化為1,得x = 20所以前年這個學(xué)校購買了 20臺計算機。注意：本題蘊含著一個基本的等量關(guān)系，即總量=各部分量的和。思考：上面解方程屮“合并同類項”起了什么作用？它把含未知數(shù)的項合并為一項，從而向x二a的形式邁進了一步，起到了化簡 的作用。三、例題：例 1 解方程7x-2. 5x + 3x-l. 5x=-15x4-6x3解：合并同類項，得6x 二一78系數(shù)化1,得x二一13注意：如果方程中有同類項，一定要合并同類項。例2 （補充例題）如圖，足球表面是由若干黑色五 邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為 3： 5, 一個足球的表面-共有32個皮塊，黑色皮塊和 白

4、色皮塊各有多少？解：可假設(shè)黑皮塊數(shù)為3x,白皮塊數(shù)為5x。依題意可得3x+5x二32合并同類項得8x=32 系數(shù)化1,得x二4所以 3x=12,5x=20答：由以上可得黑色皮塊為12快；白色皮塊為20快。四、課堂練習(xí)：課本89頁（1）（4）；選作題：兩個村共有834人，較大的村的人數(shù)比另一村人數(shù)的2倍少3,兩村 各有多少人？五、歸納提升：1、合并同類項解一元一次方程。通過合并同類項把方程化為ax=b （a#0, a. b是常數(shù)）的形式。從而簡化 方程。2、列一元一次方程解實際問題。（1）找等量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點；（2）注意抓住基木等量關(guān)系：總量=各部分量的和。六、課后延續(xù)1 回顧本課的學(xué)習(xí)過程，整理學(xué)習(xí)筆記，思考怎么解一元一次方程9-3y=5y+5； 2完成書面作業(yè)：必做教材93頁1； 3 （1）、（2）； 5。選做教材94頁9七、板書設(shè)計1、回顧是一元一次方程2、回顧合并同類項3、本節(jié)課的大概內(nèi)容（即