山西省晉城市胡底中學2020年高一數學文下學期期末試卷含解析

1、山西省晉城市胡底中學2020年高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 四棱臺的12條棱中，與棱異面的棱共有a3條 b4條  c6條   d7條參考答案：b2. （4分）在定義域內滿足f（x）?f（y）=f（x+y）的函數為（）af（x）=kx（k0）bf（x）=ax（a0且a1）cf（x）=logax（a0且a1）df（x）=ax2+bx+c（a0）參考答案：b考點：抽象函數及其應用 專題：函數的性質及應用分析：根據抽象函數的表達式分別進行判斷即可解答：a若f（x）

2、=kx，則f（x+y）=k（x+y）=kx+ky=f（x）+f（y），不滿足條件b若f（x）=ax（a0且a1），則f（x+y）=ax+y=ax?ay=f（x）?f（y），滿足條件c若f（x）=logax（a0且a1），則f（x+y）=loga（x+y）logaxlogay，不滿足條件d若f（x）=ax2+bx+c（a0），則f（x）?f（y）=f（x+y）不成立，不滿足條件故選：b點評：本題主要考查抽象函數的應用，根據條件判斷函數關系是解決本題的關鍵3. 在中，若，則的形狀是a、鈍角三角形       b、直角三角形 &#

3、160;    c、銳角三角形      d、不能確定參考答案：a略4. 設f（x）是r上的偶函數，且在（0，+）上是減函數，若x10且x1+x20，則（）af（x1）f（x2）bf（x1）=f（x2）cf（x1）f（x2）df（x1）與f（x2）大小不確定參考答案：a【考點】奇偶性與單調性的綜合  【專題】綜合題【分析】先利用偶函數圖象的對稱性得出f（x）在（，0）上是增函數；然后再利用x10且x1+x20把自變量都轉化到區(qū)間（，0）上即可求出答案【解答】解：f（x）是r上的偶函數，且在（0，+）上是減

4、函數故  在（，0）上是增函數因為x10且x1+x20，故0x1x2； 所以有f（x1）f（x2）又因為f（x1）=f（x1），所以有f（x1）f（x2）故選  a【點評】本題主要考查抽象函數的單調性和奇偶性抽象函數是相對于給出具體解析式的函數來說的，它雖然沒有具體的表達式，但是有一定的對應法則，滿足一定的性質，這種對應法則及函數的相應的性質是解決問題的關鍵抽象函數的抽象性賦予它豐富的內涵和多變的思維價值，可以考查類比猜測，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神5. 在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且b2+c2+bca2=0，則=（）abcd參考答案：b【考點】hr

5、：余弦定理；hp：正弦定理【分析】由b2+c2+bca2=0，利用余弦定理可得cosa=，a=120°再利用正弦定理可得=，化簡即可得出【解答】解：b2+c2+bca2=0，cosa=，a=120°由正弦定理可得=故選：b6. 下面選項正確的有（    ）a. 分針每小時旋轉2弧度；b. 在abc中，若，則；c. 在同一坐標系中，函數的圖象和函數的圖象有三個公共點；d. 函數是奇函數.參考答案：bd【分析】依次判斷各個選項，根據正負角的概念可知錯誤；由正弦定理可判斷出正確；根據函數圖象可判斷出錯誤；由奇函數的定義可判斷出正確.【詳解】選項：分針

6、為順時針旋轉，每小時應旋轉弧度，可知錯誤；選項：由正弦定理可知，若，則，所以，可知正確；選項：和在同一坐標系中圖象如下：通過圖象可知和有且僅有個公共點，可知錯誤；選項：，即    定義域關于原點對稱又為奇函數，可知正確.本題正確選項：，【點睛】本題考查與函數、三角函數、解三角形有關的命題的辨析，考查學生對于函數奇偶性、角的概念、初等函數圖象、正弦定理的掌握情況.7. 數列an滿足a11，an12an1(nn)，那么a4的值為(     )a4b8c15d31參考答案：c8. 將函數y=sinx圖象上所有的點向左平移個單位長度

7、，再將圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數解析式為（）abcd參考答案：a【考點】hj：函數y=asin（x+）的圖象變換【分析】第一次變換得到函數y=sin（x+）的圖象，再進行第二次變換得到函數y=sin（x+）的圖象，由此得出論【解答】解：將函數y=sinx圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到函數y=sin（x+）的圖象，再將圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），可得函數y=sin（x+）的圖象，故所求函數的解析式為，故選a9. 函數的遞減區(qū)間為（    ）（a）   （b）   （c）

8、   （d） 參考答案：d10. 如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990，那么在程序中until后面的“條件”應為(    )     a. i>10                   b. i<8 c. i<=9   d. i<9參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合m=0

9、，x，n=1，2，若mn=1，則mn=參考答案：0，1，2【考點】并集及其運算；交集及其運算【專題】集合【分析】由m，n，以及兩集合的交集確定出x的值，進而確定出m，求出m與n的并集即可【解答】解：m=0，x，n=1，2，且mn=1，x=1，即m=0，1，則mn=0，1，2，故答案為：0，1，2【點評】此題考查了并集及其運算，以及交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵12. 已知全集，則ab=   ，   參考答案：，13. 根據指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點o沿正東偏北（）方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方

10、向不定。假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區(qū)域的面積是           。參考答案：解析：如圖，設機器人行走2分鐘時的位置為p。設機器人改變方向的點為a，。則由已知條件有 ，以及.所以有 即所求平面圖形為弓形，其面積為 平方米。14. （5分）點p（3，5）關于直線l：2xy+1=0對稱的點的坐標       參考答案：（5，1）考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系 專題：直線與圓分析：設出

11、p（3，5）關于直線l：2xy+1=0對稱的點的坐標，由中點在直線l：2xy+1=0上，且p與其對稱點的連線與l垂直聯(lián)立方程組求得p的對稱點的坐標解答：設p（3，5）關于直線l：2xy+1=0對稱的點為p1（x1，y1），則pp1的中點為（），則，即，解得：點p（3，5）關于直線l：2xy+1=0對稱的點的坐標為（5，1）故答案為：（5，1）點評：本題考查了點關于線的對稱點的求法，學生最好是掌握該類問題的求解方法的掌握與應用，是基礎題15. （5分）函數f（x）=tanwx（w0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得的線段長為，則f（）的值是    

12、0;     參考答案：考點：正切函數的圖象 專題：三角函數的圖像與性質分析：由題意可得函數的周期為=，求得=8，可得f（x）=tan8x，由此求得f（）的值解答：函數f（x）=tanx（0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得的線段長為，故函數的周期為=，=8，f（x）=tan8x，f（）=tan=tan=，故答案為：點評：本題主要考查正切函數的圖象和性質，求得=8，是解題的關鍵，屬于基礎題16. 將函數的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數圖像對應的解析式為_參考答案：略17. 已知函數（），若的定義

13、域和值域均是，則實數=_.參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本小題滿分16分）數列的前項和為，（）求數列的通項；（）求數列的前項和參考答案：解：（），又，數列是首項為，公比為的等比數列，當時，       （），當時，；當時， 得： =2+2=1+(12n) 又也滿足上式，   略19. 在abc中，角abc所對的邊為a，b，c，abc的面積為s，且（1）求角a；（2）若，求a的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）直接利用三角恒等變換、兩角和差的

14、正弦（余弦）公式整理即可求出結果（2）利用（1）的結論和三角形的面積公式即可求得，再利用余弦定理即可求出結果【詳解】解：（1）在中，角所對的邊為，且所以：，整理得：，由于：，所以：，整理得：，由于：，所以：（2）由于：，所以：，整理得：，又，故：所以，故：【點睛】本題主要考查了三角恒等變換，兩角和差的正、余弦公式，還考查了運算能力和轉換能力及余弦定理，屬于中檔題20. 已知函數。（>0且1.）(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當0<<1時，求使f(x)0的x的解集 參考答案：解；(1)，則解得1x1. 3分；故所求函數f(x)的定義域為x|1x14分；(2)由(1)知f(x)的定義域為x|1x1，關于原點對稱，5分又故f(x)為奇函數8分(3)由得9分，當0<<1時，f(x)在定義域x|1x1內是減函數11分，可得12分，解得-1x013分，所以使f(x)0的x的解集是x|-1x014分 略21. (1）計算：log45log56log67log78；（2）證明：函數f（x）=x2+1在（，0）上是減函數參考答案：解：（1）log45log56lo