廣西壯族自治區(qū)南寧市振華學(xué)校2021年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)南寧市振華學(xué)校2021年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 程序：m=1  m=m+1  m=m+2  print m  end   m的最后輸出值為（    ）a 1             b2      

2、0;       c  3            d4參考答案：d無2. 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的概率為（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的情況有兩種：第一次正面向上第二次反面向上和第一次反面向上第二次正面向上【解答】解：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，

3、一次反面向上的概率為：p=故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用3. 無論為何值，方程所表示的曲線必不是（    ）   a.  雙曲線            b.拋物線  c. 橢圓     d.以上都不對(duì)參考答案：b略4. 兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；

4、若兩平行直線和圓沒有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”已知直線，,和圓：相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）   a或       b或    c或           d或參考答案：c略5. 已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于a, b兩點(diǎn), o為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為2, aob的面積為, 則p =（）a1&

5、#160;   b     c2    d3參考答案：c   6. 已知平面上三點(diǎn)a、b、c滿足，則的值等于                     (   )a25        

6、0;   b24             c25           d24參考答案：c7. 拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2，則a的值為（）abc8d8參考答案：b【考點(diǎn)】拋物線的定義【分析】首先把拋物線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=my的形式，再根據(jù)其準(zhǔn)線方程為y=即可求之【解答】解：拋物線y=ax2的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=y，則其準(zhǔn)線方程為y=2，所以a=故選b

7、8. 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（    ）a.3         b.2   c.1 d.參考答案：a略9. 某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為80%，你認(rèn)為下面哪一個(gè)解釋能表明氣象局的觀點(diǎn)（）a明天本地有80%的時(shí)間下雨，20%的時(shí)間不下雨b明天本地有80%的區(qū)域下雨，20%的區(qū)域不下雨c明天本地下雨的機(jī)會(huì)是80%d氣象局并沒有對(duì)明天是否下雨作出有意義的預(yù)報(bào)參考答案：c【考點(diǎn)】概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義，即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)概率的意義，“

8、明天降水的概率為80%”的正確解釋是明天下雨的機(jī)會(huì)是80%，故選c10. 下列不等式中成立的是（）a.若，則b.若，則c.若，則d.若，則參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f（x）=，則f（f（0）=參考答案：2【考點(diǎn)】3t：函數(shù)的值【分析】求出f（0）=1，從而f（f（0）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（0）=02+1=1，f（f（0）=f（1）=2×1=2故答案為：212. 棱長為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為      &#

9、160;   參考答案：     解析：作等積變換：而13. 已知表示兩個(gè)不同的平面，是一條直線，且，則“”是“”的           條件（填：充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件）參考答案：充分不必要條件14. 若an，又三點(diǎn)a（a，0），b（0，a+4），c（1，3）共線，則a=    參考答案：2【考點(diǎn)】三點(diǎn)共線【分析】利用三點(diǎn)共線，結(jié)合向量平行，求解即可【解答】解：三點(diǎn)a（a，0）

10、，b（0，a+4），c（1，3）共線，可得，=（1a，3），=（1，a1），可得3=（1a）（a1），an，解得a=2故答案為：215. 由數(shù)列的前四項(xiàng): ,1 , ,歸納出通項(xiàng)公式an =_     參考答案：略16. tan60°=_參考答案：【分析】由正切函數(shù)值直接求解即可【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】本題考察特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題，注意的值易錯(cuò)17. （5分）（2014?東營二模）已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，sn是an的前n項(xiàng)和若a1，a3是方程x210x+9=0的兩個(gè)根，則s6=參考答案：364【考點(diǎn)】： 等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】： 計(jì)

11、算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】： 通過解方程求出等比數(shù)列an的首項(xiàng)和第三項(xiàng)，然后求出公比，直接利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求前6項(xiàng)和解：解方程x210x+9=0，得x1=1，x2=9數(shù)列an是遞增數(shù)列，且a1，a3是方程x210x+9=0的兩個(gè)根，a1=1，a3=9設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則q2=9，所以q=3s6=364故答案為：364【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在程序語言中，下列符號(hào)分別表示什么運(yùn)算    * ； ； ；sqr

12、（ ） ；abs（ ）？參考答案：乘、除、乘方、求平方根、絕對(duì)值19. 設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí),求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：(1) (2) 【分析】（1）把代入，利用分類討論法去掉絕對(duì)值求解；（2）先求的最小值，然后利用這個(gè)最小值不小于2可得實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式化為 當(dāng)時(shí)，不等式為，即，有； 當(dāng)時(shí)，不等式為，即，有；當(dāng)時(shí)，不等式為，即，有；綜上所述，當(dāng)時(shí)，求不等式的解集為.（2），即.當(dāng)時(shí)，不恒成立；當(dāng)時(shí)，有，即.當(dāng)時(shí)， 有，即綜上所述，的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查含有絕對(duì)值不等式的解法及恒成立問題，絕對(duì)值不等式的解法一般

13、是利用分類討論來解決.20. 已知點(diǎn)a1，a2是橢圓的左右頂點(diǎn)，是橢圓c上異與a1，a2的點(diǎn)，則直線pa1與pa2的斜率滿足.（1）類比橢圓的上述結(jié)論，寫出雙曲線的相應(yīng)結(jié)論，并證明；（2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)論解決以下問題：已知點(diǎn)a1，a2是雙曲線的左右頂點(diǎn)，是該雙曲線上異與a1，a2的點(diǎn)，若直線pa1的斜率為，求直線pa2的方程.參考答案：解（1）已知點(diǎn)，是雙曲線的左右頂點(diǎn)，雙曲線上異與，的點(diǎn)，則直線與的斜率滿足；證明：由題意得，是雙曲線上的點(diǎn)，直線與的斜率滿足.（2）由（1）得，是雙曲線的右頂點(diǎn)，直線的方程為. 21. (本題滿分10分) 過橢圓1內(nèi)點(diǎn)m(2,1)引一條弦，

14、使弦被m平分，求此弦所在直線的方程參考答案：22. 已知圓m：（x+1）2+y2=1，圓n：（x1）2+y2=9，動(dòng)圓p與圓m外切并與圓n內(nèi)切，圓心p的軌跡為曲線c（）求c的方程；（）l是與圓p，圓m都相切的一條直線，l與曲線c交于a，b兩點(diǎn)，當(dāng)圓p的半徑最長時(shí)，求|ab|參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程；直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】（i）設(shè)動(dòng)圓的半徑為r，由已知?jiǎng)訄Ap與圓m外切并與圓n內(nèi)切，可得|pm|+|pn|=r+1+（3r）=4，而|nm|=2，由橢圓的定義可知：動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是以m，n為焦點(diǎn)，4為長軸長的橢圓，求出即可；（ii）設(shè)曲線c上任意一點(diǎn)p（x，y），由于|pm|pn|

15、=2r242=2，所以r2，當(dāng)且僅當(dāng)p的圓心為（2，0）r=2時(shí)，其半徑最大，其方程為（x2）2+y2=4分l的傾斜角為90°，此時(shí)l與y軸重合，可得|ab|若l的傾斜角不為90°，由于m的半徑1r，可知l與x軸不平行，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為q，根據(jù)，可得q（4，0），所以可設(shè)l：y=k（x+4），與橢圓的方程聯(lián)立，得到根與系數(shù)的關(guān)系利用弦長公式即可得出【解答】解：（i）由圓m：（x+1）2+y2=1，可知圓心m（1，0）；圓n：（x1）2+y2=9，圓心n（1，0），半徑3設(shè)動(dòng)圓的半徑為r，動(dòng)圓p與圓m外切并與圓n內(nèi)切，|pm|+|pn|=r+1+（3r）=4，而|nm|=2，由橢圓的定義可知：動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是以m，n為焦點(diǎn)，4為長軸長的橢圓，a=2，c=1，b2=a2c2=3曲線c的方程為（x2）（ii）設(shè)曲線c上任意一點(diǎn)p（x，y），由于|pm|pn|=2r231=2，所以r2，當(dāng)且僅當(dāng)p的圓心為（2，0）r=2時(shí)，其半徑最大，其方程為（x2）2+y2=4l的傾斜角為90°，則l與y軸重