河北省保定市第二職業(yè)中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、河北省保定市第二職業(yè)中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(     )a（，1）b（1，+）cd參考答案：d【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先確定函數(shù)的定義域，再考慮二次函數(shù)的單調(diào)性，即可求得結(jié)論【解答】解：令t=x2+2x+3，則由x2+2x+30可得1x3x2+2x+3=（x1）2+4，當(dāng)1x3時，函數(shù)單調(diào)遞減在定義域內(nèi)為增函數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是故選d【點評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的

2、關(guān)鍵是確定函數(shù)的定義域，確定二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題2. 若f（x）=ax（a0且a1）對于任意實數(shù)x、y都有（）af（xy）=f（x）?（y）bf（xy）=f（x）+（y）cf（x+y）=f（x）f（y）df（x+y）=f（x）+f（y）參考答案：c【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】本題利用直接法求解，分別求出f（x+y）及f（x）f（y）或f（xy）、f（x）+（y）對照選項即可選出答案【解答】解：f（x+y）=ax+yf（x）=ax，f（y）=ayf（x+y）=ax+yf（x+y）=f（x）f（y）故選c【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象等抽象函數(shù)及其應(yīng)用屬于容易題3. 已知，則(&

3、#160;   ) a            b           c        d參考答案：b略4. 若直線x=1的傾斜角為，則（）a等于0b等于c等于d不存在參考答案：c【考點】直線的傾斜角【專題】計算題【分析】由題意知：由直線方程求斜率，再求傾斜角為【解答】解：由題意知直線的斜率不存在，故傾斜角=

4、，故選c【點評】本題考查了直線方程、斜率和傾斜角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題5. 二次函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（    ）參考答案：a略6. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()參考答案：b7. 若，則=（）abcd參考答案：c【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值【解答】解：=cos（），則=21=2×1=，故選：c8. 函數(shù)最小正周期是（a）（b）（c）  （d）參考答案：c9. 設(shè),  若,則實數(shù)的范圍是a      

5、   b.         c        d參考答案：d10.  設(shè)集合a4,5,7,9，b3,4,7,8,9，全集uab，則集合?u(ab)中的元素共有()a3個          b4個c5個          d6個參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

6、1. 當(dāng)a0且a1時，函數(shù)必過定點        ;參考答案：（2，-2）12. 不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是              參考答案：略13. 函數(shù)f（x）=，且f（a）=2，則a=參考答案：1或4【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【專題】計算題；函數(shù)思想；分類法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)以及方程，求解即可【解答】解：當(dāng)a0時，1a=2，解得a=1當(dāng)a

7、0時，log2a=2，解得a=4綜上a=1或4故答案為：1或4【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點的求法，考查計算能力14. 若冪函數(shù)的圖像過點（4，2），則f(8)的值是               。參考答案：3設(shè)，則 15. 已知，若，則        ；參考答案：716. 在abc中，sinasinbsinc324，則a、b、c分別所對邊=_參考答案：32417.

8、 已知直線與圓的交點關(guān)于直線對稱，則參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，以坐標(biāo)原點為圓心的單位圓與軸正半軸相交于點，點在單位圓上，且 （1）求的值；（2）設(shè)，四邊形的面積為， ，求的最值及此時的值參考答案：解：（1）依題                          

9、           2分               6分（2）由已知點的坐標(biāo)為又，四邊形為菱形        7分              &#

10、160;                         8分，          10分          13分  略19. 化簡：參考答案：解：原式=20. 設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，11）。（1）求a，b的值；