-算法案例同步練習(xí)(蘇教必修)

1、算法案例1. （ 1）將 101111011（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)；（2）將 53（8）轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)2.用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8, 6, 3,18, 21, 67, 54.并寫出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù)3.用秦九韶算法寫出求 f（x）=1 +X+0.5X2+0.16667X3+0.04167X4+0.00833X5在 x= 0.2時(shí)的值的過程.4.我國算經(jīng)十書之一孫子算經(jīng)中有這樣一個(gè)問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之 剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個(gè)問題嗎？5.我國古代數(shù)學(xué)家張邱建編 張邱建算經(jīng)中記有有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有雞翁

2、一 五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何? 你能用程序解決這個(gè)問題嗎？值錢6. 寫出用二分法求方程x3 x1=0 在區(qū)間 1， 1.5上的一個(gè)解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序.參考答案1. 解:87654321(1)101111011(2)=1X2 +0 x2 +1X2 +1X2 +1X2 +1X2 +0X2 +1X2 +仁379.1(2)53(8)=5X8 +3=43.2| 43余數(shù)221121012住02巨12E00 1-53（8）=101011（2）.2.每一趟都從頭開始，兩個(gè)兩個(gè)地比較，若前者小，則兩數(shù)位置不變；否則，調(diào)整

3、這兩個(gè) 數(shù)的位置解：第一趟的結(jié)果是：6 3 8 18 21 54 67完成 3 次交換第二趟的結(jié)果是：3 6 8 18 21 54 67完成 1 次交換3第三趟交換次數(shù)為 0,說明已排好次序，即 3 6 8 18 21 54 67.3. 先把函數(shù)整理成f(x) =( 0.00833X+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1) x+1，按照從內(nèi)向外的順 序依次進(jìn)行x= 0.2a5=0.00833 V0=a5=0.00833384=0.04167 Vi=V0X+a4=0.04a3=0.016667 V2=Vix+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827a

4、i=1 V4=V3X+ai=0.90635a0=1 V5=V4X+a=0.81873 f ( 0.2) =0.81873.4. 設(shè)物共 m 個(gè)，被 3, 5, 7 除所得的商分別為 x、y、乙則這個(gè)問題相當(dāng)于求不定方程m =3x 2,m =5y 3,的正整數(shù)解.m =7z 2m 應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：(1) m MOD 3=2 ; ( 2) m MOD 5=3 ;(3) m MOD 7=2.因此，可以讓 m 從 2 開始檢驗(yàn)，若 3 個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立，則m 遞增 1，一直到 m 同時(shí)滿足三個(gè)條件為止.程序：m=2f=0WHILE f=0IF m MOD 3=2 AND m MOD 5

5、=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物體的個(gè)數(shù)為：”；mf=1ELSEm=m+1END IFWENDEND5. 設(shè)雞翁、母、雛各 x、y、z 只，貝 U由，得 z=100 x y,代入，得 5x+3y+100HY=100,7x+4y=100.求方程的解，可由程序解之程序：x=15x 3y - =100,3x y z =100,2y=1WHILE xv=14WHILE yv=25IF 7*x+4*y=100 THENz=100 x yPRINT “雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)別為：”；x, y, zEND IFy=y+1WENDx=x+1y=1WENDEND(法二)實(shí)際上，該題可以不對方

6、程組進(jìn)行化簡，通過設(shè)置多重循環(huán)的方式得以實(shí)現(xiàn)由、可得 x 最大值為 20，y 最大值為 33, z 最大值為 100，且 z 為 3 的倍數(shù).程序如下：x=1y=1z=3WHILE xv=20WHILE yv=33WHILE zv=100IF 5*x+3*y+z/3 =100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)分別為：”；x、y、zEND IFz=z+3WENDy=y+1z=3WENDx=x+1y=1WENDEND6.用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間a, b具有以下特征：f(a)v0,f(b)0.由于 f (1)=1311 =1v0,3f (1.5) =1.5 1.5仁 0.875 0,所以取1, 1.5中點(diǎn)11.5=1.25 研究，以下同求 x2 2=0 的根的方法.2相應(yīng)的程序框圖是:程序：a=1ELSEa=x輸出 xEND IFEND IFLOOPUNTIL ABS(ab)v=c-1c=0.001否是DOx= (a+b) /2Aa=xb=xb=1.5f (a) =a 3 a 1Af (x) =x 3 x 1