2020-2021學(xué)年四川省成都市韓場鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2020-2021學(xué)年四川省成都市韓場鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，若與垂直，則的值是(    )a1          b1       c0         d±1參考答案：b2. 設(shè)m，n是不同的直線，

2、是不同的平面，則下列條件能使n成立的是()a，n?                    b，nc，n                    dm，nm參考答案：b3. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，它的前n項(xiàng)和，則項(xiàng)數(shù)n等

3、于（    ）a. 7b. 49c. 56d. 63參考答案：d【分析】將數(shù)列的通項(xiàng)進(jìn)行分母有理化得出，并利用裂項(xiàng)法求出數(shù)列的前項(xiàng)和，然后解方程，可得出的值。【詳解】，令，即，解得，故選：d?！军c(diǎn)睛】本題考查裂項(xiàng)求和法，熟悉裂項(xiàng)法求和對數(shù)列通項(xiàng)的要求以及裂項(xiàng)法求和的基本步驟是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于中等題。4. 在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則(   )a0  b            c   &#

4、160;      d4參考答案：d略5. 已知函數(shù)則的值是   a.  b.  c.  d. 參考答案：c略6. 若，則的值是     （     ）a.        b.  1      c.        d.&

5、#160; 2參考答案：d7. 求值： =（）atan 38°bcd參考答案：c【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用兩角和的正切公式，計(jì)算求得結(jié)果【解答】解： =tan（49°+11°）=tan60°=，故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8. 已知向量，且，則m=(    )a. b. c. 2d. 2參考答案：a【分析】根據(jù)題意得到，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，且，所以，解?故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)的問題，熟記向量的坐標(biāo)

6、運(yùn)算即可，屬于基礎(chǔ)題型.9. 設(shè)（，），sin=，則tan（+）等于（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】go：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解【解答】解：（，），sin=，cos=，tan（+）=tan=故選：a10. 函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間(    )(a)(1，2)          (b)(2，3)       &

7、#160;   (c)(3 , 4)             (d)(5 , 6)參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知（0，），若函數(shù)f（x）=cos（2x+）為奇函數(shù)，則=參考答案：【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：若函數(shù)f（x）=cos（2x+）為奇函數(shù)，則=+k，kz，又（0，），所以=故答案為：12. 從甲、乙、丙三名同學(xué)中選2人參加普法知識(shí)競賽，則甲被選中的概率為_.參考答案

8、：13. 函數(shù)的定義域?yàn)?#160;            . 參考答案：略14. 在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，bc邊上的高為，則的最大值是_參考答案：【分析】利用三角形面積公式可得，利用余弦定理化簡原式為，再利用兩角和的正弦公式與三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)檫吷系母邽?，所以，即，可得，故的最大值是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式、余弦定理、兩角和的正弦公式，屬于中檔題. 對余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌握運(yùn)用兩種形式

9、的條件.15. 含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成a，1，又可表示成a2，a+b，0，則a+b=參考答案：1【考點(diǎn)】集合的表示法【分析】根據(jù)兩個(gè)集合相等的關(guān)系，求得a，b的值，再求a+b的值【解答】解：由題意，0a，1及a0，可得=0，即b=0，從而a，0，1=a，a2，0，進(jìn)而有a2=1，即a=1或1（舍去）（集合元素的互異性），故a+b=1故答案為：116. 的圖象如圖所示，則        _參考答案：略17. 已知，且，則向量與向量的夾角是.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

10、演算步驟18. 已知定義域?yàn)閞的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求b的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：(1）在定義域?yàn)槭瞧婧瘮?shù).所以，即，.檢驗(yàn)知，當(dāng)時(shí)，原函數(shù)是奇函數(shù).（2）由（1）知，任取，設(shè)，則，因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，且，所以，又，即，函數(shù)在上是減函數(shù).（3）因是奇函數(shù)，從而不等式等價(jià)于，因在上是減函數(shù)，由上式推得，即對一切有：恒成立，設(shè)，令，則有，即的取值范圍為. 19. 將1米長的一根鐵絲圍成一個(gè)矩形，問該矩形的長為多少米時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？參考答案：解：依題意知    

11、   設(shè)該矩形的長為米，則寬為米，面積為       則   答：20. (本小題滿分14分)已知的周長為,且.(1) 求邊的長;(2) 若的面積為,求角的值.參考答案：(1)設(shè)所對的邊分別為,由,得, 2分又因?yàn)?所以,即, 4分又,所以,即.6分(2)由已知得,因?yàn)?所以,  8分由(1)知,所以,  12分因?yàn)?所以. 14分21. 求值（1）已知，求1+sin2+cos2的值；（2）求：的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值（2）利用誘導(dǎo)公式，兩角