福建省泉州市泉港區(qū)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)有答案

1、. . 泉港一中高二第二學(xué)期期末考數(shù) 學(xué) 試 題（文）（考試時(shí)間：120 分鐘總分： 150 分）第卷（選擇題 60 分）一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知命題1:0,2pxxx，則p為（）a.10,2xxxb.10,2xxxc.10,2xxxd.10,2xxx2已知集合3mxz x，1xnxee，則mni等于（）a.b.0c.0,1d.0,13在同一直角坐標(biāo)系下，當(dāng)1a時(shí)，函數(shù)logayx和函數(shù)1ya x的圖像只可能是（）4函數(shù)21logfxxx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）a.1,2b. 0,1c.2,3d

2、.3,45若函數(shù)xaxxfln)(在區(qū)間), 1(上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）a.2,(b .1,(c.),1 d.), 1(6函數(shù)xxxf214)(的圖像（）a.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱b.關(guān)于y軸對(duì)稱c.關(guān)于x軸對(duì)稱d.關(guān)于直線xy對(duì)稱7定義在r上的偶函數(shù)fx滿足3fxfx. 若21f，7fa，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）a., 3b.3,c., 1d. 1,. . 8已知31)tan(,1cossin2cos1，則)2tan(（）a.2b.1c.1d.29設(shè)14log,12log,10log765cba，則下列關(guān)系正確的是（）a.abcb.bcac.acbd.cba10已知函數(shù)rxxxf),sin(

3、2)(，其中,0.若)(xf的最小正周期為6，且當(dāng)2x時(shí)，)(xf取得最大值，則下列說(shuō)法正確的是（）a.)(xf在區(qū)間6 ,4上是減函數(shù)b.)(xf在區(qū)間5,3上是減函數(shù)c.)(xf在區(qū)間,3上是增函數(shù)d.)(xf在區(qū)間0 ,2上 是增函數(shù)11定義在r上的奇函數(shù))(xf滿足0)3(f，且不等式)()(xxfxf在),0(上恒成立，則函數(shù)1lg)()(xxxfxg的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）a.1b.2c.3d.412 如圖，函數(shù)yfx的圖像是中心在原點(diǎn)， 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式fxfxx的解集為（）a.20 xx或22xb.22xx或22xc.222xx或222xd.22xx且0 x第卷（

4、非選擇題共 90 分）二、填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20分）13函數(shù))1ln(42xxy的定義域?yàn)? 14已知53)4sin(x，則x2sin. 15函數(shù)fxxr是周期為4 的奇函數(shù)，且在2,0上的解析式為21 ,sin10 ,)1 ()(xxxxxxf，則x y 2 o 2 1 1 . . )641()429(ff. 16已知函數(shù)2)1()(axexxfx，當(dāng)0 x時(shí)0)(xf，則a的取值范圍是. 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. ）17、已知13sincoscos22fxxxx（1）求fx的最小正周期及最大值；（2

5、）若將函數(shù)yfx的圖像沿x 軸向左平移6個(gè)單位得到( )g x的圖像。，求( )g x的解析式。18已知 mr，設(shè) p ：不等式2|53|3mm；q：函數(shù)6)34()(23xmmxxxf在(,)上有極值 , 求使pq為真命題的m的取值范圍。19.已知函數(shù)32( )32f xxaxbx在點(diǎn)1x處有極小值1；試確定,a b的值，并求出( )f x的單調(diào)區(qū)間。. . 20.已知函數(shù)21( )axf xbxc是奇函數(shù) ,a,b,c 為常數(shù)(1)求實(shí)數(shù) c 的值 ; (2)若,(1)2,(2)3,a bzff且求( )f x的解析式；(3)對(duì)于 (2)中的,若對(duì)恒成立 ,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 21

6、. 設(shè)函數(shù)cos0,02fxwxw的最小正周期為. 且342f. （1）求w和的值；（2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)fx在0,上的圖象；（3）若22fx，求x的取值范圍 . 22. 已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)2( )()f xxxa（1）若(1)3f,求a值及曲線( )yf x在點(diǎn)(1, (1)f處的切線方程；（2）求( )f x在區(qū)間2, 0上的最大值。. . 泉港一中下學(xué)期期末考高二數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題（每小題5 分， 共 60 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d c b a c b d b a d c a 二、填空題（每小題5 分，共 20 分）)1 , 2

7、2571651 ,(三、解答題（本大題共6 小題，共70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17、已知13sincoscos22fxxxx（1）求fx的最小正周期及最大值；（2）若將函數(shù)yfx的圖像沿x 軸向左平移6個(gè)單位得到( )g x的圖像。，求( )g x的解析式。答案（略）18已知 mr，設(shè)p：不等式2|53|3mm；q：函數(shù)6)34()(23xmmxxxf在(,)上有極值 ,求使pq為真命題的m的取值范圍。18解：由已知不等式得2533mm或2533mm不等式的解為05m不等式的解為1m或6m因?yàn)椋瑢?duì)1m或05m或6m時(shí)，p 是正確的對(duì)函數(shù)6)34()(23xmmxxxf

8、求導(dǎo)3423)( 2mmxxxf8分令0)( xf，即034232mmxx當(dāng)且僅當(dāng)0 時(shí)，函數(shù) f(x)在(,+)上有極值由0161242mm得1m或4m，因?yàn)?，?dāng)1m或4m時(shí)，q 是正確的綜上，使pq為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m 的取值范圍為 (-,-1), 6 5, 4(19.已知函數(shù)32( )32f xxaxbx在點(diǎn)1x處有極小值1，試確定,a b的值， 并求出( )f x的單調(diào)區(qū)間。. . 19解析：2( )362fxxaxb，根據(jù)題意有1x是方程( )0fx的一個(gè)根，則3620ab，又(1)1321fab， 解得11,32ab， 此時(shí)32( )f xxxx，2( )321fxxx， 由( )0

9、fx得13x或1x；由( )0fx得113x，故( )fx的遞增區(qū)間為1,3和1,，減區(qū)間是1,13。20.已知函數(shù)21( )axf xbxc是奇函數(shù) ,a,b,c 為常數(shù)(1)求實(shí)數(shù) c 的值 ; (2)若,(1)2,(2)3,a bzff且求( )f x的解析式；(3)對(duì)于 (2)中的,若對(duì)恒成立 ,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 20 答案解:(1)是奇函數(shù) , 化簡(jiǎn)得,計(jì)算得出, (2)又,所以,因?yàn)?所以, 將(1)代入 (2)并整理得,計(jì)算得出, 因?yàn)?所以,從而,(3), ,對(duì)恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立即時(shí), 21. 設(shè)函數(shù)cos0,02fxwxw的最小正周期為. 且342f. （1

10、）求w和的值；. . （2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)fx在0,上的圖象；（3）若22fx，求x的取值范圍 . 21. 解： （1）周期2,2tww，3cos 2cossin4422f，且02，3. （2）知cos 23fxx，則列表如下：23x30 23253x0 6512231112fx121 0 -1 0 12圖象如圖：（3）2cos 232x，222434kxk，解得7,2424kxkkz，x的范圍是7|,2424x kxkkz. 22.已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)2( )()fxxxa. . （1）若(1)3f,求a值及曲線( )yf x在點(diǎn)(1, (1)f處的切線方程；（2）求( )f x在區(qū)間2, 0上的最大值。解： （1）2( )32fxxax，因?yàn)?1)323fa，所以0a又當(dāng)0a時(shí)，(1)1f，(1)3f，所以曲線( )yfx在(1(1)f，處的切線方程為320 xy（2）令( )0fx，解得10 x，223a