2022年重慶云陽縣高陽中學高二數學文測試題含解析

1、2022年重慶云陽縣高陽中學高二數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線過點的切線條數為a.條               b.條            c.條        &

2、#160;   d.條參考答案：b2. “”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(     )a充分不必要條件     b必要不充分條件     c充要條件    d既不充分也不必要參考答案：a3. 命題“”的否定是（    ）          

3、             a              bc成立             d成立參考答案：d4. 已知f1，f2是橢圓的兩個焦點，過f1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于a，b兩點，若abf2是正三角形，則這個橢圓的離

4、心率是（）abcd參考答案：a【考點】橢圓的應用；橢圓的簡單性質【專題】計算題【分析】由abf2是正三角形可知，即，由此推導出這個橢圓的離心率【解答】解：由題，即，解之得：（負值舍去）故答案選a【點評】本題考查橢圓的基本性質及其應用，解題要注意公式的合理選取5. 已知，則等于(  )a. -4b. -2c. 1d. 2參考答案：d【分析】首先對f（x）求導，將1代入，求出f（1）的值，化簡f（x），最后將x3代入即可【詳解】因為f（x）2x+2f（1），令x1，可得f（1）2+2f（1），f（1）2，f（x）2x+2f（1）2x4，當x3，f（3）2故選：d【點睛】本題考查導數的運用

5、，求出f（1）是關鍵，是基礎題6. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（     ）（a）    (b)     (c)    (d) 參考答案：a略7. 若點a的坐標為（3，2），f是拋物線y2=2x的焦點，點m在拋物線上移動時，使|mf|+|ma|取得最小值的m的坐標為（）a（0，0）bcd（2，2）參考答案：d【考點】拋物線的定義【分析】求出焦點坐標和準線方程，把|mf|+|ma|轉化為|ma|+|pm|，利用 當p、a、m三

6、點共線時，|ma|+|pm|取得最小值，把y=2代入拋物線y2=2x 解得x值，即得m的坐標【解答】解：由題意得 f（，0），準線方程為 x=，設點m到準線的距離為d=|pm|，則由拋物線的定義得|ma|+|mf|=|ma|+|pm|，故當p、a、m三點共線時，|mf|+|ma|取得最小值為|ap|=3（）=把 y=2代入拋物線y2=2x 得 x=2，故點m的坐標是（2，2），故選d8. 若集合，則集合等于（  ）a    b c d參考答案：d9. 復數z=（為虛數單位）在復平面內對應的點所在象限為（  

7、0; ）    a第一象限      b第二象限        c第三象限        d第四象限參考答案：d10. 欲證，只需證（）abcd參考答案：c【考點】r8：綜合法與分析法(選修）【分析】原不等式等價于，故只需證，由此得到結論【解答】解：欲證，只需證，只需證，故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以正方形abcd的相對頂點a、c為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的

8、中點，則該橢圓的離心率為         ；設和為雙曲線()的兩個焦點, 若，是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為        ；經過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若，則線段ab的長等于_參考答案：；712. 的展開式的第3項為_.參考答案：【分析】利用二項式定理展開式，令可得出答案。【詳解】的展開式的第項為，故答案為：?！军c睛】本題考查二項式指定項，解題時充分利用二項式定理展開式，考查計算能力，屬于基礎題。13. 已知某幾何體的三視圖

9、如圖所示，則該幾何體的體積為；表面積為參考答案：，【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；空間位置關系與距離【分析】根據三視圖可得幾何體是圓錐，判斷幾何體的直觀圖，判斷圓錐的底面半徑以及高，代入圓錐體積，求解表面積【解答】解：由題意可知：幾何體是圓錐去掉個圓錐，圓錐的底面半徑為：1；高為：；圓錐的母線為：2，幾何體的體積為： =幾何體的表面積為： =故答案為：；【點評】本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，解答此類問題的關鍵是判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量14. 若等差數列 的公差為d，前n項和為 。則數列 為等差數列，公差為 。類似地，若正項等比數列 的公比為q，前n項積為 ，

10、則數列 為等比數列，公比為_參考答案：15. 已知f1，f2分別是橢圓（ab0）的左，右焦點，若橢圓的右準線上存在一點p，使得線段pf1的垂直平分線過點f2，則離心率的范圍是參考答案：，1）【考點】橢圓的簡單性質【分析】設點p（，m），則由中點公式可得線段pf1的中點k的坐標，根據 線段pf1的斜率與 kf2的斜率之積等于1，求出 m2 的解析式，再利用 m20，得到3e4+2e210，求得 e 的范圍，再結合橢圓離心率的范圍進一步e 的范圍【解答】解：由題意得  f1（c，0），f2 （c，0），設點p（，m），則由中點公式可得線段pf1的中點k（， ），線段pf1的斜率與 kf2

11、的斜率之積等于1，?=1，m2=（+c）?（）0，a42a2c23 c40，3e4+2e210，e2，或 e21（舍去），e又橢圓的離心力率  0e1，故  e1，故答案為，1）16. 設隨機變量的概率分布如下表所示，且其數學期望e(x)=3。x1234pab則表中a的值是      . 參考答案：17. 以下四個關于圓錐曲線的命題中真命題的序號為              設a、b為兩個定點，k為正常數，

12、則動點p的軌跡為橢圓；雙曲線與橢圓有相同的焦點；若方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則；到定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知中心在原點的雙曲線c的右焦點為，實軸長（1）求雙曲線的方程（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點a,b,且為銳角(其中為原點)，求的取值范圍參考答案：解：（1） （2） 設a(x1,y1), b(x2,y2) 綜上：略19. 數列的首項為（），前項和為，且（）設，（）（1）求數列的通項公式；（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；（3）當時，

13、試求三個正數，的一組值，使得為等比數列，且， ，成等差數列參考答案：20. 已知數列an滿足時，且.（1）求數列an的通項公式；（2）求的值.參考答案：（1）整理化簡可得：，又因為，所以，即，所以是公差為1首項為2的等差數列.（4分）（2）因為，所以兩式相減得所以（12分）21. (本題滿分分)如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，面,(1)求證：平；(2)若，求四棱錐的體積參考答案：證明：（1）由是菱形3分由是矩形6分（2）連接，由是菱形，由面,，10分則為四棱錐的高由是菱形，則為等邊三角形，由；則，14分22. （本小題滿分12分）已知的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是56：3，

14、求展開式中的常數項。參考答案：解：       6分        由通項公式，   8分        當r=2時，取到常數項                            10分即