靜力學(xué)各知識點總結(jié)

1、靜力學(xué)各知識點總結(jié)1. 靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的科學(xué)。2. 力的三要素：（ 1）力的大?。唬?2）力的方向；（ 3 ）力的作用點。3. 力的效應(yīng)：（ 1）外效應(yīng)改變物體運動狀態(tài)的效應(yīng)（ 2）內(nèi)效應(yīng)引起物體形變的效應(yīng)4. 剛體：在外界任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體。 （在力的作用下，任意兩點間的距離保持不變的物體）5. 一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。6. 力：物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化。7. 力系：作用在物體上的一群力。 （同一物體）8.如果一個力系作用于物體的效果與另一個力系作用于該物體的效果相同

2、，這兩個力系互為等效力系。9.不受外力作用的物體可稱其為受零力系作用。一個力系如果與零力系作用等效，則該力系稱為平衡力系。10. 力應(yīng)以矢量表示。用F 表示力矢量，用F 表示力的大小。在國際單位制中，力的單位是 N 或 Kn 。第一章一. 靜力學(xué)公理公理 1 ：力的平行四邊形法則作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。合力矢等于這兩個力矢的幾何和，即FR=F1+F2公理 2 ：二力平衡條件作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。公理 3

3、：加減平衡力系原則在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，與原力系對剛體的作用等效。推理 1 ：作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。推理 2 ：三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。公理 4 ：作用力與反作用力總是同時存在，兩力的大小相等、方向相反、，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。公理 5 ：變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。二 .約束與約束力1.位移不受限制的物體稱為自由體。位移受限制的物體稱為非

4、自由體。2.對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。3.約束對物體的作用，實際上就是力，這種力稱為約束力。4.法向約束力： 光滑支承面對物體的約束力，作用在接觸點處， 方向沿接觸表面的共法線，體束約被并指向被約束物體。束 被約束體 約5. 柔索類約束：繩索對物體的約束力，作用在接觸點，方向沿著繩索背離物體。當(dāng)繩索繞在輪子上，對輪子的約束力沿輪緣的切線方向。約束約被約束體6.光滑鉸鏈約束（1）向心軸承（ 2）圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座7.其他約束（ 1 ）滾動支座（ 2）球鉸鏈（3 ）止推軸承三 .物體的受力分析和受力圖·力學(xué)模型和力學(xué)簡圖1. 作用在物體上的力分為主動力和被動力

5、。 主動力一般是已知的， 被動力是約束對于物體的約束力，是未知的。2. 受力圖：表示物體受力的簡明圖形。3. 畫受力圖：（ 1）將需要研究的物體（受力體）從周圍的物體（施力體）中分離（ 2）將施力物體對研究對象的作用力（包括主動力和約束力）全部畫出來4. 只在兩個力作用下平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。因為靜力學(xué)中所指的物體都是剛體，其形狀對計算結(jié)果沒有影響，因此不論其形狀如何，一般均簡稱二力桿。第二章一 .平面匯交力系1. 平面匯交力系合成的幾何法、力多邊形法則平面匯交力系可簡化為一合力，其合力的大小與方向等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點。FR=F1+F2+F I簡寫為FR =2.平面匯

6、交力系平衡的幾何條件（ 1）平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零，即=0（ 2）平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉，這是平衡的幾何條件。3. 平面匯交力系合成的解析法（ 1）設(shè)由n 個力組成的平面匯交力系作用于一個剛體上，建立直角坐標(biāo)系O xy，則合力FR的解析表達式為Fi=FRx +FRy =FRx i+ FRy j4. 平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：各力在兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。由此構(gòu)建平衡方程。FxFR cos , FyFR cos二 .平面力對點之矩1.力對點之矩（力矩）MOFFh2AOAB是一個代數(shù)量

7、，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負可按下法規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負。2. 合力矩定理與力矩的解析表達式合力矩定理： 平面匯交力系的合n力對于平面內(nèi)任一點之矩等于所有各分力對于該點MO FRM O FiM O FxF y yFxi 1之矩的代數(shù)和。3. 力偶與力偶矩力偶：由兩個大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系。只改變物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)，記作（ F,F）力和力偶是靜力學(xué)的兩個基本要素。力偶矩：力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)大?。毫ε贾械膬蓚€力對其作用面內(nèi)某點的矩的代數(shù)和方向：逆時針為正，順時針為負M O FFd2 A ABCAFC平面力偶對物體的作用效應(yīng)由以下兩個因

8、素決定：（ 1 ）力偶矩的大小（ 2）力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向DdF4. 同平面內(nèi)力偶的等效定理 ：在同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。推論：1）力偶對剛體的作用與力偶在其作用面內(nèi)的位置無關(guān)。2）力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向決定力偶對剛體的作用。力偶矩是平面力偶作用的唯一量度。FMdMF5. 平面力偶系的合成和平衡條件1）平面力偶系的合成：在同平面內(nèi)的任意個力偶可合成為一個合力偶，合力偶矩等于各個力偶矩的代數(shù)和。M 1F 1 d 1F 3 d , M 2F 2 d 2F 4 dnMM i0MFdi 1F 3 F 4 dF 3 d F 4 dM 1 M 22）平面力偶系的平衡條件：所有各力

9、偶矩的代數(shù)和等于零三 .平面任意力系的簡化1.力的平移定理： 可以把作用在剛體上點A 的力 F 平行移到任一點B ，但必須同時附加一MFdM B F個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力F 對新作用點B 的矩。dFFMBFBFBAF AA2. 平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化?主矢和主矩平面任意力系向作用面內(nèi)任選一點O 簡化，可得一個力和力偶。力等于該力系的主矢，作用線通過簡化中心O。力偶的矩等于該力系對于點O 的主矩。nF R'F 1'F 2'.F n'F ii1nM OM 1M 2. M nM O F ii 14. 一物體的一端完全固定在另一物體上，這種約束稱為

10、固定端約束。5. 平面任意力系的簡化結(jié)果分析（1 ）主矢為零，主矩不為零當(dāng)力系合成為一個力偶時，主矩與簡化中心的選擇無關(guān)。（ 2 ）主矢不為零，主矩為零合力的作用線恰好通過選定的簡化中心（ 3 ）主矢、主矩均不為零（ 4 ）主矢、主矩均為零平面任意力系平衡6. 平面任意力系的平衡條件和平衡方程（ 1 ）平面任意力系的平衡條件 ：主矢、主矩均為零（ 2 ）平面任意力系的平衡方程所有各力在兩個任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零。7. 物體系的平衡 ?靜定和超靜定問題（ 1 ）靜定問題 ：當(dāng)系統(tǒng)中的未知量數(shù)目等于獨立平衡方程的數(shù)目時，則所有未知數(shù)都能由平

11、衡方程求出。（ 2 ）超靜定問題：當(dāng)系統(tǒng)中的未知量數(shù)目多于獨立平衡方程的數(shù)目時，則未知量就不能全部由平衡方程求出。8. 平面簡單桁架的內(nèi)力計算基本概念1 、桁架：一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。2、節(jié)點：桁架中桿件的鉸鏈接頭3、理想桁架：1）桁架的桿件都是直的；2 ）桿件用光滑的鉸鏈連接；3）桁架所受的力都作用在節(jié)點上，而且在桁架的平面上；4）桁架桿件的重量略去不計，或平均分配在桿件兩端的節(jié)點上；9. 計算桁架桿件內(nèi)力的方法1、節(jié)點法 ：逐個取節(jié)點為研究對象，由已知力求出全部未知桿件內(nèi)力，用于求每個桿件的內(nèi)力。2、截面法 ：選取一截面，假想把桁架截開，再考慮其

12、中任一部分的平衡，求出桿件內(nèi)力，用于計算某幾個桿件的內(nèi)力。作截面時每次最好只截斷三根內(nèi)力未知的桿件。第三章1. 空間匯交力系空間力系 ：力系中各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，包括：空間平行力系、空間匯交力系、空間任意力系。2. 力在直角坐標(biāo)軸上的投影直接投影法FXF cosFyF cosFZF cos二次投影法FxF sincos ,FyF sinsin ,FzF cos3. 空間匯交力系的合力與平衡條件（ 1 ）空間匯交力系的合力 ：空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點。（ 2 ）空間匯交力系的平衡條件：該力系中所有各力在三個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零。Fxi

13、0,Fyi 0, Fzi 04. 力對點的矩和力對軸的矩(1) 力對點的矩以矢量表示力矩矢力對點的矩矢等于矩心到該力作用點的矢徑與該力的矢量積。指向按右手螺旋法則來確定。z注：力矩矢為定位矢量MO(F)Fk(2) 力對軸的矩rM O FrF大?。毫υ诖怪庇谠撦S的平面上的投影對于這個平面與該軸的交點的矩。方向：右手螺旋法則力對軸的矩等于零的情形：(1) 力與軸相交；Oji hy(2) 力與軸平行 。5. 力對點的矩與力對通過該點的軸的矩的關(guān)系M O FM O F力對點的矩矢在通過該點的某軸上的投影，等于力對該軸的矩。M O FxM x FyFzzFyyM y FzFxxFzzM z FxFyyF

14、x6. 3 空間力偶 (Spatial Couples)6. 力偶矩以矢量表示，力偶矩矢1、力偶矩矢：力偶中的兩個力對空間某點之矩的矢量和。力偶矩矢為自由矢量。2、空間力偶三要素：1）大小：力與力偶臂乘積（力偶矩大?。?；2）方向：轉(zhuǎn)動方向3）作用面：力偶作用面7. 空間力偶系的合成與平衡條件 : 任意個空間分布的力偶可合成一個合力偶，合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和。8. 空間力偶系的平衡條件 : 力偶系的合力偶矩等于零（所有力偶矩矢的矢量和等于零）。nnnM ix 0,M iy0, M iz 09. 空間力偶系的平衡方程 i 1i 1i 110. 空間任意力系向一點的簡化 ?主矢和主矩1) 空間任意力系向一點的簡化空間任意力系向任一點O 簡化， 可得一力和一力偶。這個力的大小和方向等于該力系的主矢，作用線通過簡化中心 O ；這力偶的矩矢等于該