高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8直線(xiàn)教案 蘇教版

1、專(zhuān)題 圓錐曲線(xiàn)的方程及性質(zhì)【高考趨勢(shì)】直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)是解析幾何中最基本的內(nèi)容，直線(xiàn)和圓的性質(zhì)和位置關(guān)系是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是高考必考的一個(gè)重要的知識(shí)內(nèi)容，在高考中常常以填空題等形式考查直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，求圓錐曲線(xiàn)的方程，確定圓錐曲線(xiàn)的離心率等問(wèn)題也經(jīng)常在大題中出現(xiàn)，對(duì)于圓錐曲線(xiàn)部分的要求應(yīng)重點(diǎn)放在“理解”、“掌握”這一層面上，考查圓錐曲線(xiàn)的定義、方程的探求、基本量的計(jì)算以及幾何性質(zhì)的研究等將會(huì)是今后高考的一個(gè)熱點(diǎn)。【考點(diǎn)展示】1、在平面直角坐標(biāo)系xy中，一雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線(xiàn)方程為 x-2y=0，則它的離心率是 。2

2、、直線(xiàn)與兩直線(xiàn)y=1和x-y-7=0分別交于a、b兩點(diǎn)，若線(xiàn)段ab的中點(diǎn)為m（1，-1），則直線(xiàn)的斜率為 。3、拋物線(xiàn)y2=4x的弦ab垂直于x軸，若ab的長(zhǎng)度為4，則焦點(diǎn)f到直線(xiàn)ab的距離為 4、在平面直角坐標(biāo)系xy中，有一定點(diǎn)a(2,1)，若線(xiàn)段oa的垂直平分線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是 5、若由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m= 【樣題剖析】 例1、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左焦點(diǎn)為f，左準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為m，。 （1）求橢圓的離心率e； （2）過(guò)左焦點(diǎn)f且斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于a，b兩點(diǎn)，若

3、，求橢圓的方程。例2 求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦距為16，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=; （2）虛軸長(zhǎng)為12，離心率為； （3）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線(xiàn)方程y=。例3、設(shè)a（x1,y1）,b(x2,y2)兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=2x2上，是ab的垂直平分線(xiàn)。 （1）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)f？證明你的結(jié)論。 （2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率為2時(shí)，求在y軸上截距的取值范圍。【總結(jié)提煉】求曲線(xiàn)的基本量是解析幾何的一個(gè)基本問(wèn)題，也是高考的必考內(nèi)容，其基本的解題方法是，先將條件轉(zhuǎn)化為基本量的方程（組），再通過(guò)方程（組）而求得，解決問(wèn)題的過(guò)程滲透了方程的思想，解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，如何得到關(guān)于曲線(xiàn)基本量

4、的方程（組）是關(guān)鍵，解題時(shí)要善于用曲線(xiàn)的基本量去刻劃相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)、曲線(xiàn)（包括直線(xiàn)）的方程及題設(shè)中提供的等量關(guān)系，將題設(shè)中的基本量的隱性條件轉(zhuǎn)化為顯性條件，最后通過(guò)方程（組）獲得解答。在求解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)用：（1）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，盡可能運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)，使解法簡(jiǎn)捷；（1）在求與弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)注意運(yùn)用韋達(dá)定理，引進(jìn)參數(shù)，設(shè)點(diǎn)而不求點(diǎn)，簡(jiǎn)化運(yùn)算，減少計(jì)算量。求圓錐曲線(xiàn)的方程是一個(gè)重點(diǎn)，通常可以通過(guò)所給的基本量以及相關(guān)的幾何性質(zhì)，通過(guò)待定系數(shù)等方法求得?！咀晕覝y(cè)試】1、已知方程的圖象是雙曲線(xiàn)，那么k的取值范圍是 。2、已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，集合m=(x

5、,y)|f(x)+f(y)0，n=(x,y)|f(x)-f(y)0，則則集合mn的面積是 3、已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線(xiàn)方程為 。4、設(shè)橢圓的離心率為e=，右焦點(diǎn)為f(c,0)，方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)p(x1,x2)與圓x2+y2=2的關(guān)系為 5、如果方程kx2+y2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 6、直線(xiàn)是雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)，以原點(diǎn)為圓心且過(guò)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)的圓，被直線(xiàn)分成弧長(zhǎng)為2:1的兩段圓弧，則該雙曲線(xiàn)的離心率是 7、雙曲線(xiàn)的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為 8、已知三點(diǎn)p(5,2),f1(-6,0)，f2（6，0） (1)求以f1，f2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)p的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)點(diǎn)p，f1，f2關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為p¢，f1¢，f2¢，求以f1¢、f2¢為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)p¢的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。9、橢圓x2+y2=8上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到曲線(xiàn)c。設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)c相交于a，b兩點(diǎn)，且，其中m是曲線(xiàn)c與y軸正半軸的交點(diǎn)。（1）求曲線(xiàn)c的方程；（2）證