2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練29等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和理新人教B版

1、課時(shí)規(guī)范練 29 等差數(shù)列及其前 n 項(xiàng)和基礎(chǔ)鞏固組1.已知等差數(shù)列an中,a4+a5=a3,a7=-2,則ao=（）A.-8B.-6C.-4D.-22.（2017 陜西咸陽(yáng)二模,理 4）每天比前一天多織相同量的布第一天織布多少尺?（）A.3B.4張丘建算經(jīng)卷上一題為“今有女善織，日益功疾，且從第二天起，,現(xiàn)在一月（按 30 天計(jì)）共織布 390 尺,最后一天織布 21 尺”，則該女C.5D.63.已知在每項(xiàng)均大于零的數(shù)列&中,首項(xiàng)ai=1,且前n項(xiàng)和S滿足-Sn-N幾=2 風(fēng)幾（n N,且n2）,貝Uasi等于（）C.640D.6414.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，ai+a3+a5=10

2、5,a2+a4+a6=99,an的前n項(xiàng)和為 S,則使得Sn取最大值時(shí),n的值是（）A.18B.19C.20D.215.（2017 遼寧沈陽(yáng)質(zhì)量檢測(cè)）設(shè)S為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若ai=1,公差d=2,S+2-Sn=36,則n=（）A.5B.6C.7D.86.（2017 北京豐臺(tái)一模，理 10）已知an為等差數(shù)列，S 為其前n項(xiàng)和.若a2=2, $=9,則7._ 已知在數(shù)列an中，a1=1,a2=2,當(dāng)整數(shù)n2時(shí)，S+S-1=2（S+S）都成立，則S5=_ .8.個(gè)等差數(shù)列的前 12 項(xiàng)的和為 354,前 12 項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和的比為32 : 27,則該數(shù)319.若數(shù)列勿的前n項(xiàng)和

3、為S且滿足an+2SS-i=0(n2),ai=.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式?導(dǎo)學(xué)號(hào) 21500542?10.Sn為等差數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和，且ai=1,S7=28記bn=lg a,其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如0.9=0,lg99=1.(1)求b1, bn, be1；求數(shù)列bn的前 1 000 項(xiàng)和.綜合提升組(1)求證:411.若數(shù)列an滿足：a1=19,an+1=a-3(n Nk),則數(shù)列an的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí),n的值為()5A.6B.7C.8D.912.（2017 四川廣元二診,理 10）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,若 Sn-1=-2,S=0,Sm+=3,其中n2,則 nS 的最小值為

4、（）A.-3B.-5C.-6D.-9313._ 數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列b滿足bn=anan+ian+2（n 2） ,設(shè)$為bn的前n項(xiàng)和.若3= a50,則 當(dāng)S取得最大值時(shí),n的值等于.14.已知公差大于零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,且滿足asa4=117,a2+a5=22.（1）求通項(xiàng)公式an；求 S 的最小值；若數(shù)列bn是等差數(shù)列，且bn=,求非零常數(shù)C.?導(dǎo)學(xué)號(hào) 21500543?創(chuàng)新應(yīng)用組參考答案課時(shí)規(guī)范練 29 等差數(shù)列及其前 n 項(xiàng)和j2a2+7d =+ 2d,al+1. B 解法一：由已知可得解得ai=10,d=-2,al+a2 +a14 +a192/1 + 1,則切 +

5、方g+ 切7 + 19的值為（27)181017A. BC.D.導(dǎo)學(xué)號(hào) 21500544?15.有兩個(gè)等差數(shù)列,bn,其前n項(xiàng)和分別為S和Tn, 若；6所以a9=10+(-2)X8=-6.解法二：因?yàn)閍4+S5=S3,以a3+c6=c3,a6=0,又a7=-2,所以d=-2,a9=-2+(-2)x2=-6.2. C 設(shè)第n天織布an尺，則數(shù)列an是等差數(shù)列，且$。=390,aso=21,30 S3o=(ai+aso),即 390=15(ai+21),解得ai=5.故選 C.3.C 由已知-Sn-1=2、,可得:=2,二 是以 1 為首項(xiàng),2 為公差的等差數(shù)列=2n-1,S=(2n-1)a81=

6、S81-S80=1612-1592=640,故選 C.4.Ca1+as+a5=105?as=35,az+a4+a5=99?a4=33,則an的公差d=33-35=-2,a1=as-2d=39,S=-n +40n,因此當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n =20.n(n -1)5.D 解法一：由題知S=na+d=n+n(n -1)=n2,S+2=(n+2)2,由S+2-Sn=36,得(n +2)2-n2=4n+4=36, 所以n=8.解法二：S+2-Sn=an+1+a+2=2a+(2n+1)d=2+2(2n+1)=36,解得n=8.6. 0Tan為等差數(shù)列，S 為其前n項(xiàng)和.a2=2,S=9,觀 2 =+ d

7、 12*9 X B=勺旳 十= 9,17解得d=-,a1=,a8=a1+7d=0.7.211 由S+1+S-1=2(S+S)得(S+1-Sn)-(Sn-Sn-1)=2S=2,即an+1-an=2(n 2),數(shù)列an從第二項(xiàng)起構(gòu)14 x 13 成以 2 為首項(xiàng),2 為公差的等差數(shù)列，則S5=1+2X14+ X2=211.8.5 設(shè)該等差數(shù)列的前 12 項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)的和為S奇，偶數(shù)項(xiàng)的和為S偶，等差數(shù)列的公差為d.由題意得產(chǎn)I禺=解得又S偶-S奇=6d,7192 - 162所以d=5.1 19.(1)證明 當(dāng)n2時(shí),由an+2SS-i=0,得S-Sn-i=-2SS-i,所以=2.1=1又紙的=2,故

8、卩是首項(xiàng)為 2,公差為 2 的等差數(shù)列.1 丄解由可得=2n,二Sn= .11n-l-n1當(dāng)n2時(shí)，an=S-Sn-i=J &：；：J.1當(dāng)n=1 時(shí),ai=不適合上式.f r1- 麗 n 嚴(yán)故an=10. 解設(shè)an的公差為d,據(jù)已知有 7+2id=28,解得d=i.所以&的通項(xiàng)公式為an=n.bi=lg i=0,bii=lg ii=i,bioi=lg iOi=2.f0.1nlG, 100h2,100 0,22 -3(Jk+ 1) 01922k0,得a1=- d,avas,即d0,a18=d0,所以a15+aw=d+d= d0,所以$6S4,故S中$6最大.故答案為 16.14

9、.解(1) 數(shù)列an為等差數(shù)列，.a3+a4=a2+a5=22.2又a34=117,a3,a4是方程x-22x+117=0 的兩實(shí)根.又公差d0,.a3as.a3=9,a4=13,.通項(xiàng)公式an=4n-3.(2)由(1)知a1=1,d=4,.S=na+d=2n2-n=2.當(dāng)n=1 時(shí)，S最小，最小值為S=a1=1.由知S=2n2-n,2n2- n.bn丿十n-c1615d,從而可知當(dāng) 10;當(dāng)n 17 時(shí),anbb40b17b18,b15=aa16a1?0, 故S4S3S,S4S5,S5VS6,S6S7S8所以an=n(n- 1)9.,b2=,b3=數(shù)列bn是等差數(shù)列，15 2/ 2b2=b+b,即 * x2=，二 2c +c=0,1 1 c=-（c=0 舍去）,故c=-.15.D 由題意,知ai+a2+a4+ai9=