圖像處理第四章空域增強(下)

1、第四章第四章 空域增強（下）空域增強（下）4.5 4.5 線性濾波線性濾波4.6 4.6 非線性濾波非線性濾波4.7 4.7 局部增強局部增強技術(shù)分類與實現(xiàn)原理技術(shù)分類與實現(xiàn)原理濾波濾波利用像素本身以及其鄰域像素的灰利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行增強的方法。度關(guān)系進(jìn)行增強的方法。空域濾波空域濾波模板操作模板操作平滑（低通）濾波器平滑（低通）濾波器銳化（高通）濾波器銳化（高通）濾波器它能減弱或消除圖像它能減弱或消除圖像中的高頻分量，但不中的高頻分量，但不影響低頻分量；影響低頻分量；它能減弱或消除圖像它能減弱或消除圖像中的低頻分量，但不中的低頻分量，但不影響高頻分量。影響高頻分量?？湛臻g

2、間濾濾波波器器平滑濾波平滑濾波去噪銳化濾波4.5.1 技術(shù)分類和實現(xiàn)原理技術(shù)分類和實現(xiàn)原理功能特點線性非線性平滑（低通）G1G2銳化（高通）G3G4在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作分類分類1： (1)線性：如鄰域平均線性：如鄰域平均 (2)非線性：如中值濾波非線性：如中值濾波分類分類2： (1)平滑：模糊，消除噪聲平滑：模糊，消除噪聲(2)銳化：增強被模糊的細(xì)節(jié)銳化：增強被模糊的細(xì)節(jié)主要用于：模糊處理和減小噪聲主要用于：模糊處理和減小噪聲用于預(yù)處理：如去用于預(yù)處理：如去除圖像中的瑣碎細(xì)除圖像中的瑣碎細(xì)節(jié)、橋接直線或曲節(jié)、橋接直線或曲線的縫隙線的縫隙通過濾波器的模糊通

3、過濾波器的模糊處理減少噪聲處理減少噪聲平滑濾波平滑濾波線性平滑濾波器線性平滑濾波器非線平滑性濾波器非線平滑性濾波器平平滑滑空空間間濾濾波波器器主要步驟為：主要步驟為：(1)將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中的某個像素位置重合；將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中的某個像素位置重合；(2)將模板上系數(shù)與模板下對應(yīng)的像素相乘；將模板上系數(shù)與模板下對應(yīng)的像素相乘；(3)將所有乘積加起來；將所有乘積加起來；(4)將和（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖像中對應(yīng)模板中心位置的像素。將和（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖像中對應(yīng)模板中心位置的像素。模板卷積運算模板卷積運算881100skskskR4kkkkkk32k

4、kk5016781111111111、鄰域平均鄰域平均系數(shù)都是正的系數(shù)都是正的保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1 1）例：例：3 3 模板模板101MiiiskMz4.5.2 線性線性平滑濾波器平滑濾波器圖4.5.2a bc de f(a)大小為大小為500 x500像素的像素的原圖像；原圖像；(b)到到(f)用大小為用大小為n3,5,9,15和和35的方形均的方形均值濾波處理的結(jié)果。值濾波處理的結(jié)果。注意：注意：大的模板用來從圖像中去掉小大的模板用來從圖像中去掉小的對象；的對象；模板的大小由那些即將融入背模板的大小由那些即將融入背景中去的物體尺寸來決定。景中去的物

5、體尺寸來決定?！纠吭O(shè)有一幅設(shè)有一幅N NN N的圖像的圖像f(x,y)f(x,y)，若平滑圖像，若平滑圖像為為g(x,y),g(x,y),則有則有 x,y=0,1, x,y=0,1,M-1,M-1； Z Z為（為（x,yx,y）鄰域內(nèi)像素坐標(biāo)的集合；）鄰域內(nèi)像素坐標(biāo)的集合； M M表示集合表示集合z z內(nèi)像素的總數(shù)。內(nèi)像素的總數(shù)。鄰域平均法就是將當(dāng)前像素鄰域內(nèi)各像素的灰鄰域平均法就是將當(dāng)前像素鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值作為其輸出值的去噪方法。度平均值作為其輸出值的去噪方法。 ZjijifMyxg,),(1),(),(),(1jnimfnmgSiSjM 優(yōu)點：優(yōu)點：算法簡單，計算速度快；算法簡

6、單，計算速度快； 缺點：缺點：降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強的同時模糊程越大，在去噪能力增強的同時模糊程度越嚴(yán)重。度越嚴(yán)重。 線性平滑濾波器線性平滑濾波器超限像素平滑法超限像素平滑法(加門限法加門限法)對鄰域平均法稍加改進(jìn)，可導(dǎo)出超限像素平滑法，對鄰域平均法稍加改進(jìn)，可導(dǎo)出超限像素平滑法，目的就是減少鄰域平均帶來的圖象變模糊。它是目的就是減少鄰域平均帶來的圖象變模糊。它是將將f(x,y)f(x,y)和鄰域平均和鄰域平均g(x,y)g(x,y)差的絕對值與選定的差的絕對值與選定的閾值進(jìn)行比較

7、，根據(jù)比較結(jié)果決定點（閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果決定點（x,yx,y）的）的最后灰度最后灰度g g (x,y)(x,y)。其表達(dá)式為。其表達(dá)式為 這算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，對保護(hù)僅這算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，對保護(hù)僅有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理也有效?？梢婋S著鄰有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理也有效?？梢婋S著鄰域增大，去噪能力增強，但模糊程度也大。域增大，去噪能力增強，但模糊程度也大。 線性平滑濾波器線性平滑濾波器超限像素平滑法超限像素平滑法(加門限法加門限法)(a)(a)原圖像原圖像 (b)(b)對對(a)(a)加椒鹽噪聲的圖像加椒鹽噪聲的圖像(c)3(c)33 3鄰域平滑鄰域平滑 (d) 5(d

8、) 55 5鄰域平滑鄰域平滑(e)3(e)33 3超限像素平滑超限像素平滑(T=64)(T=64)(f)5(f)55 5超限像素平滑超限像素平滑(T=48)(T=48)2、加權(quán)平均加權(quán)平均中心系數(shù)大中心系數(shù)大周圍系數(shù)小周圍系數(shù)小4.5.2 線性線性平滑濾波器平滑濾波器用鄰域內(nèi)灰度值及本點灰度用鄰域內(nèi)灰度值及本點灰度加權(quán)值來代替該點灰度值加權(quán)值來代替該點灰度值 f(x-1,y-1) f(x-1,y)f(x,y-1)f(x+1,y-1)f(x,y)f(y-1,y+1)f(x,y+1)f(x+1,y) f(x+1,y+1)w(-1,-1) w(-1,0)w(0,-1)w(1,-1)w(0,0)w(-

9、1,1)w(0,1)w(1,0)w(1,1)f(x,y)xy) 1, 1() 1 , 1 (), 1()0 , 1 (),()0 , 0(), 1()0 , 1() 1, 1() 1, 1(yxfwyxfwyxfwyxfwyxfwR加權(quán)平均 f(p) h(p)h=H(f) NpGaussian filter2211()()22,pq- pr- pqr NwesumsumeBilateral filter() ( ( )( )/ ( ), ( ) =() ( ( )( ),f, f,f, fpqr Nwc p q spqk pk pc p r sprc(p,q)像素之間的空間距離s(f(p),f

10、(q) 像素之間的灰度差異21()2(),dp-qc p qe2( )( )1()2( ( )( )fff, frp -qspqeBilateral filterComparison 當(dāng)濾波中心靠近圖像邊界時，模板的行或列可能會當(dāng)濾波中心靠近圖像邊界時，模板的行或列可能會位于圖像邊界之外，這時需要特殊處理。位于圖像邊界之外，這時需要特殊處理。(1)將模板中心點的移動范圍限制在距離圖像邊界不小于將模板中心點的移動范圍限制在距離圖像邊界不小于(n-1)/2個像素處。個像素處。 （n*n模板）模板）(2)在圖像邊界外補充零值像素或者將圖像邊界像素復(fù)制到邊在圖像邊界外補充零值像素或者將圖像邊界像素復(fù)制

11、到邊界外。界外。(3)圖像邊界不進(jìn)行處理。圖像邊界不進(jìn)行處理。問題：問題：圖像邊界處理圖像邊界處理 模板不同，中心點或鄰域的重要程度也不相模板不同，中心點或鄰域的重要程度也不相同，因此，應(yīng)根據(jù)問題的需要選取合適的模板。同，因此，應(yīng)根據(jù)問題的需要選取合適的模板。但不管什么樣的模板，必須保證全部權(quán)系數(shù)之但不管什么樣的模板，必須保證全部權(quán)系數(shù)之和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許可范圍內(nèi)，不會產(chǎn)生可范圍內(nèi)，不會產(chǎn)生“溢出溢出”現(xiàn)象?，F(xiàn)象。0.1 0.1 0.10.1 0.2 0.10.1 0.1 0.11/161/81/161/81/41/81/161/8

12、1/16二二 非線性平滑濾波器非線性平滑濾波器基于排序的非線性濾波器基于排序的非線性濾波器基于濾波器包圍基于濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序，統(tǒng)計排序結(jié)果來決的圖像區(qū)域中像素的排序，統(tǒng)計排序結(jié)果來決定中心像素的輸出值。定中心像素的輸出值。中值濾波器中值濾波器用像素鄰域內(nèi)的用像素鄰域內(nèi)的中間值中間值代替該像素代替該像素最大值濾波器最大值濾波器用像素鄰域內(nèi)的用像素鄰域內(nèi)的最大值最大值代替該像素代替該像素最小值濾波器最小值濾波器用像素鄰域內(nèi)的用像素鄰域內(nèi)的最小值最小值代替該像素代替該像素非線性平滑濾波器：基于集合的，基于形狀的，非線性平滑濾波器：基于集合的，基于形狀的，基于排序的等?；谂判虻牡?。（

13、1）非線平滑性濾波器非線平滑性濾波器中值濾波器中值濾波器中值濾波器中值濾波器：是將像素（在中值計算中包括原像素值）鄰域內(nèi)灰是將像素（在中值計算中包括原像素值）鄰域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值。比小尺寸的線性均值濾波器的模糊程度的中值代替該像素的值。比小尺寸的線性均值濾波器的模糊程度明顯要低。對處理脈沖噪聲（椒鹽噪聲）非常有效。度明顯要低。對處理脈沖噪聲（椒鹽噪聲）非常有效。因此其因此其特點特點就是：在去除噪聲的同時，可以比較好地保留邊緣的就是：在去除噪聲的同時，可以比較好地保留邊緣的銳度和圖像的細(xì)節(jié)。銳度和圖像的細(xì)節(jié)。 中值濾波器的基本原理：中值濾波器的基本原理：n用模板區(qū)域內(nèi)像素的中值，作為結(jié)

14、果值用模板區(qū)域內(nèi)像素的中值，作為結(jié)果值R = mid zk | k = 1,2,nmn強迫突出的亮點（暗點）更像它周圍的值，以消強迫突出的亮點（暗點）更像它周圍的值，以消除孤立的亮點（暗點）；除孤立的亮點（暗點）；n中值濾波器是非線性的；中值濾波器是非線性的；中值濾波器的工作步驟：中值濾波器的工作步驟：(1) 將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中某個像素位置重合；中某個像素位置重合；(2) 讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值；讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值；(3) 將這些灰度值從小到大排成一列；將這些灰度值從小到大排成一列；(4) 找出這些值里排在中間的一個；

15、找出這些值里排在中間的一個；(5) 將這個中間值賦給對應(yīng)模板中心位置的像素。將這個中間值賦給對應(yīng)模板中心位置的像素。中值濾波算法的實現(xiàn)：中值濾波算法的實現(xiàn)：n將模板區(qū)域內(nèi)的像素排序，求出中值。將模板區(qū)域內(nèi)的像素排序，求出中值。例如：例如：3x3的模板，第的模板，第5大的是中值，大的是中值， 5x5的模板，第的模板，第13大的是中值，大的是中值， 7x7的模板，第的模板，第25大的是中值，大的是中值， 9x9的模板，第的模板，第41大的是中值。大的是中值。n對于同值像素，連續(xù)排列。對于同值像素，連續(xù)排列。如（如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）(a)椒鹽噪聲污染的電路板椒

16、鹽噪聲污染的電路板X光圖像，光圖像，(b)用用3x3均值去除噪聲，均值去除噪聲，(c)用用3x3中值濾波器去除噪聲（去噪效果好且保持住了邊緣）中值濾波器去除噪聲（去噪效果好且保持住了邊緣）鄰域平均與中值濾波的比較鄰域平均與中值濾波的比較abcdefg圖4-24 噪聲平滑實驗圖像（a） Lena原圖； （b） 高斯噪聲； （c） 椒鹽噪聲； (d) 對(b)平均平滑； (e) 對(c)平均平滑； (f) 對(b)55中值濾波； (g) 對(c)55中值濾波 均值，中值，最頻值均值，中值，最頻值 中值濾波器： 主要用途：去除噪聲主要用途：去除噪聲 計算公式：計算公式：R = mid zk | k

17、= 1,2,n 最大值濾波器： 主要用途：尋找最亮點主要用途：尋找最亮點 計算公式：計算公式：R = max zk | k = 1,2,n 最小值濾波器： 主要用途：尋找最暗點主要用途：尋找最暗點 計算公式：計算公式：R = min zk | k = 1,2,n（2）最大值濾波）最大值濾波（3）最小值濾波）最小值濾波銳化空間濾波器銳化空間濾波器主要目的主要目的：是為了突出圖像中的細(xì)節(jié)或者增強被：是為了突出圖像中的細(xì)節(jié)或者增強被模糊了的細(xì)節(jié)。這種模糊不是由于錯誤的操作，模糊了的細(xì)節(jié)。這種模糊不是由于錯誤的操作，而是特殊的圖像獲取方法的固有影響。而是特殊的圖像獲取方法的固有影響。均值濾波積分平滑均

18、值濾波積分平滑 微分銳化微分銳化對于一元函數(shù)對于一元函數(shù)f(x)的一階微分定義為一個差值：的一階微分定義為一個差值：)() 1(xfxfdxdf類似地，用差分定義二階微分：類似地，用差分定義二階微分：)(2) 1() 1(22xfxfxfdxfd)(2) 1() 1()1()()() 1(/)() 1(/ )(22xfxfxfxfxfxfxfdxxfxfddxdxdfddxfd一、基于一階微分的圖像增強梯度法一、基于一階微分的圖像增強梯度法（非線性）（非線性）在圖像處理中，一階微分是通過梯度法來實現(xiàn)的。對于在圖像處理中，一階微分是通過梯度法來實現(xiàn)的。對于函數(shù)函數(shù)f(x,y)，其在，其在(x,y

19、)處的梯度是通過一個二維向量來處的梯度是通過一個二維向量來定義的：定義的：yfxfGGyxf該向量的模值為：該向量的模值為：21222221)(yfxfGGmagfyxf注意：一般將注意：一般將梯度的模值稱梯度的模值稱為梯度。為梯度。近似算法：近似算法：|yxGGfz1z2z3z4z5z6z7z8z95856zzGzzGyx常用梯度算子- RobertsRoberts交叉算子交叉算子|)()(685921268259zzzzzzzzf梯度計算由兩個模板組成，第一個求得梯度計算由兩個模板組成，第一個求得梯度的第一項，第二個求得梯度的第二梯度的第一項，第二個求得梯度的第二項，然后求和，得到梯度。項

20、，然后求和，得到梯度。01-10100-1Prewitt 算子（平均差分）算子（平均差分） f |Gx|+|Gy| = |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | +|(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |-1-1-1000111-1 01-1 01-1 01常用梯度算子- Prewitt 算子算子Sobel梯度算子梯度算子3x3的梯度模板的梯度模板 f |Gx|+|Gy| = |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) | +|(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) | 權(quán)值權(quán)值2用于通過增加

21、中心點的重要性而實現(xiàn)某種程度的用于通過增加中心點的重要性而實現(xiàn)某種程度的銳化效果銳化效果-1-2-1000121-101-202-101常用梯度算子- Sobel梯度算子梯度算子(a)隱形眼鏡的光學(xué)圖像（注意，在邊緣處類似時鐘隱形眼鏡的光學(xué)圖像（注意，在邊緣處類似時鐘4點點和和5點處的缺陷，點處的缺陷，(b)Sobel梯度梯度原圖像原圖像|Gx|，x方向上的梯度分方向上的梯度分量，水平細(xì)節(jié)非常清楚量，水平細(xì)節(jié)非常清楚|Gy|，y方向上的梯度分方向上的梯度分量，垂直細(xì)節(jié)非常清楚量，垂直細(xì)節(jié)非常清楚梯度圖像梯度圖像|Gx|+|Gy|，水平，水平和垂直細(xì)節(jié)都非常清楚和垂直細(xì)節(jié)都非常清楚問題：磚墻等圖

22、像細(xì)節(jié)對邊緣提取不必要問題：磚墻等圖像細(xì)節(jié)對邊緣提取不必要處理辦法：對圖像進(jìn)行平滑處理處理辦法：對圖像進(jìn)行平滑處理原圖像經(jīng)過原圖像經(jīng)過55的均值的均值濾波器進(jìn)行平滑處理濾波器進(jìn)行平滑處理|Gx|，x方向上的梯度方向上的梯度分量，突出水平細(xì)節(jié)分量，突出水平細(xì)節(jié)|Gy|，y方向上的梯度方向上的梯度分量，突出垂直細(xì)節(jié)分量，突出垂直細(xì)節(jié)梯度圖像梯度圖像|Gx|+|Gy|，突出水平和垂直細(xì)節(jié)突出水平和垂直細(xì)節(jié)二、基于二階微分的圖像增強拉普拉二、基于二階微分的圖像增強拉普拉斯算子斯算子推導(dǎo)離散形式推導(dǎo)離散形式：x方向上：方向上：),(2), 1(), 1(22yxfyxfyxfxfy方向上：方向上：),(

23、2) 1,() 1,(22yxfyxfyxfyf二維拉普拉斯算子的離散形式為：二維拉普拉斯算子的離散形式為：),(4)1,() 1,(), 1(), 1(2yxfyxfyxfyxfyxff1111-811110101-410100-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-1(a) (b)(c) (d)(a)拉普拉斯變換所用的濾波器掩模，拉普拉斯變換所用的濾波器掩模，(b)擴(kuò)展掩模，擴(kuò)展掩模，包括對角線鄰域，包括對角線鄰域，(c)和和(d)其他兩種拉普拉斯的實現(xiàn)其他兩種拉普拉斯的實現(xiàn) 將原始圖像與拉普拉斯圖像疊加在一起將原始圖像與拉普拉斯圖像疊加在一起的簡單方法可以保護(hù)拉普拉斯銳化

24、處理的的簡單方法可以保護(hù)拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復(fù)原背景信息。效果，同時又能復(fù)原背景信息。 使用拉普拉斯算子對圖像增強的基本方使用拉普拉斯算子對圖像增強的基本方法可以表示為：法可以表示為：模板中心系數(shù)為正模板中心系數(shù)為負(fù)),(),(),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxg(a)月球北極的月球北極的圖像；圖像；(b)拉普拉斯濾拉普拉斯濾波后的圖像；波后的圖像；(c)為顯示目的為顯示目的標(biāo)定后的拉普拉標(biāo)定后的拉普拉斯圖像；斯圖像；(d)增強后的圖增強后的圖像。像。簡化簡化0-10-15-10-10-1-1-1-19-1-1-1-12( , )( , )( , )( , ) (1), )(1, )( ,1)( ,1) 4 ( , )5 ( , ) (1), )(1, )( ,1)( ,1)g x yf x yf x yf x yf xyf xyf x yf x yf