北師版數(shù)學(xué)七年級下冊4.1-第1課時-三角形的內(nèi)角和ppt課件

1、1 認(rèn)識三角形第四章 三角形 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 三角形的內(nèi)角和七年級數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件1.了解三角形及相關(guān)概念，能正確識別和表示三角形;2. 會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;3.掌握三角形的內(nèi)角和等于180，并會據(jù)此解決簡單 的問題.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課埃及金字塔氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼問題：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑 物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.講授新課講授新課三角形的概念一問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同

2、一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.問題2：三角形中有幾條線段?有幾個角?A B C 邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點：點A，B，C是三角形的頂點，角：A，B，C叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角 形的角. 有三條線段，三個角記法：三角形ABC用符號表示_.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.ABCc，a，b邊邊c邊邊b邊邊a頂點頂點C角角角角角角頂點頂點A頂點頂點B辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合位置關(guān)系：不在同一直線上；聯(lián)接方式：首尾順次相接.u三角形應(yīng)滿足以下兩個條件：要點提醒u表示方法：三角形用符號“”表示；記

3、作“ABC”，讀作“三角形ABC”，除此ABC還可記作BCA, CAB, ACB等.u基本要素：三角形的邊：邊AB、BC、CA；三角形的頂點：頂點A、B、C；三角形的內(nèi)角(簡稱為三角形的角）： A、 B、 C.u特別規(guī)定：三角形ABC的三邊,一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.5個，它們分別是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？ ABCDE(2)以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE.（3）以E為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE.（4）以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC.

4、（5）說出BCD的三個角和三個頂點所對的邊.BCD的三個角是BCD、BDC、CBD.頂點B所對應(yīng)的邊為DC，頂點C所對應(yīng)的邊為BD，頂點D所對應(yīng)的邊為BC.ABCDE三角形的三個內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個平角.觀測的結(jié)果不一定可靠，還需要通過數(shù)學(xué)知識來說明.從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？還有其他的拼接方法嗎？三角形的內(nèi)角和二探究：在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.l驗證結(jié)論三角形三個內(nèi)角的和等于180.求證：A+B+C=180.已知：ABC.證法1：過點A作lBC， B=1.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) C=2.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 2+1+BAC=180，B+C+

5、BAC=180.12證法2：延長BC到D，過點C作CEBA， A=1 .(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) B=2.(兩直線平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.CBAED12CBAEDF證法3：過D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC.(兩直線平行，同位角相等) A+AED=180,AED+EDF=180，(兩直線平行，同旁內(nèi)角相補(bǔ)) A=EDF.EDB+EDF+FDC=180，A+B+C=180.想一想：同學(xué)們還有其他的方法嗎？思考：多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180的核心是什么？借助平行線的“移角”的功能，將三個角轉(zhuǎn)化成一個平角.C A B 1234

6、5l A C B 12345l P 6m ABCDE 例1 已知，如圖，D是ABC中BC邊延長線上一點，F(xiàn)為AB上一點，直線FD交AC于E，DFB90，A46，D50.求ACB的度數(shù)解：在DFB中，DFB90，D50，DFBDB180，B40.在ABC中，A46，B40，ACB180AB94.典例精析 同學(xué)們手中有直角三角板，請再畫一個內(nèi)角都不是90的三角形.三角形按角分類三三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形；銳角三角形有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形.鈍角三角形有一個角是直角的三角形叫作直角三角形；直角三角形直角邊直角邊斜邊ABC直角三角形ABC可以寫成RtABC；直角三角形銳角三角形

7、鈍角三角形三角形三角形按角的大小分類根據(jù)“三角形的內(nèi)角和為180”易得“直角三角形的兩個銳角互余”.例2 一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為123，這個三角形一定是() A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D無法判定解析：設(shè)這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，得x2x3x180，解得x30，這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是30，60，90，即這個三角形是直角三角形典例精析A例3 如圖，CEAF，垂足為E，CE與BF相交于點D，F(xiàn)40，C30，求EDF、DBC的度數(shù)解：CEAF，DEF90，EDF90F904050. 由三角形的內(nèi)角和定理得CDBCCD

8、BFDEFEDF，又CDBEDF，30DBC4090，DBC100.1.三角形是指（ ）A由三條線段所組成的封閉圖形 B由不在同一直線上的三條直線首尾順次相 接組成的圖形C由不在同一直線上的三條線段首尾順次相 接組成的圖形 D由三條線段首尾順次相接組成的圖形C當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.（口答）下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角 嗎？為什么？（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50（1）3， 150， 27 是 不是不是提醒：三角形的內(nèi)角和為180.3.（1）在ABC中,A=35, B=43， 則 C =_;（2）在ABC中,C=90,B=50, 則A = _;（3）在ABC中, A=40,A

9、=2B， 則C = _.102401204.在ABC中，A的度數(shù)是B的度數(shù)的3倍， C 比B 大15，求A，B，C的度數(shù). 設(shè)B為x ，則A為(3x)，C為(x+ 15). 3x+x+(x+15)=180，解得 x=33.所以 3x=99 ，x+15 =48.即A,B,C的度數(shù)分別為99，33，48.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180， 得解： 5.如圖，ABC中BDAC，垂足為D，ABD=54， DBC=18,求A和C的度數(shù).A+ABD+ADB=180,BDAC，ADB=CDB=90.ABD=54，ADB=90，A=180ABDADB=1805490=36.解：CABDC=180A（ABD+DBC）=1