湖北省隨州市曾都區(qū)第一高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、湖北省隨州市曾都區(qū)第一高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 經(jīng)過空間任意三點作平面                    （  ）        a只有一個   b可作二個  

2、 c可作無數(shù)多個  d只有一個或有無數(shù)多個參考答案：d2. 若abc的三個內(nèi)角滿足，則abc（   ）a. 一定是銳角三角形b. 一定是直角三角形c. 一定是鈍角三角形d. 不能確定參考答案：c【分析】利用正弦定理求出、的關(guān)系，利用余弦定理判斷的大小即可【詳解】解：的三個內(nèi)角滿足，由正弦定理可得：，設(shè)，顯然是大角； ，所以是鈍角故選：c【點睛】本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，熟記正弦定理和余弦定理即可，屬于常考題型.3. 若|=2sin15°，|=4cos15°，與的夾角為30°，則?的值是（）abcd參考答案：b【考點】9r：平

3、面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義，結(jié)合二倍角的正弦公式化簡，得?=2sin60°，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得到本題答案【解答】解：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，得?=|?|cos，其中為與的夾角|=2sin15°，|=4cos15°，為30°，?=2sin15°?4cos15°?cos30°=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=故選b【點評】本題以向量數(shù)量積的計算為載體，著重考查了二倍角的正弦公式、特殊角

4、的三角函數(shù)值和平面向量數(shù)量積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題4. 已知恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）a（-4,2）     b（-2,0）     c（-4,0）    d（0，2）參考答案：a5. （5分）（2015秋蒙城縣校級期末）使得函數(shù)f（x）=lnx+x2有零點的一個區(qū)間是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）參考答案：c【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得函數(shù)的定義域（0，+），令f（x）=lnx+x

5、2，然后根據(jù)f（a）f（b）0，結(jié)合零點判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個零點，可得結(jié)論【解答】解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函數(shù)零點的判定定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一個零點故選c【點評】本題主要考查了函數(shù)的零點判定定理的應(yīng)用，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題6. 已知三點a（-3，-1），b（0,2），c（m，4）在同一直線上，則實數(shù)m的值為（    ）a.1      

6、0;     b.2             c.3           d.4參考答案：b三點a（-3，-1），b（0,2），c（m，4）在同一直線上，ab的斜率和ac的斜率相等，即 = ，m=2，故選：c 7. 在數(shù)學(xué)史上，一般認為對數(shù)的發(fā)明者是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（napier，1550-1617年）。在納皮爾所處的年代，哥

7、白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當(dāng)時的熱門學(xué)科?？墒怯捎诋?dāng)時常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當(dāng)時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數(shù)字的計算技術(shù)，終于獨立發(fā)明了對數(shù)。在那個時代，計算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復(fù)雜的運算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計算特殊多位數(shù)之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子： 1234567814152728292481632641282561638432768134217728268435356536870912這兩行數(shù)字之間的關(guān)系是極

8、為明確的：第一行表示2的指數(shù)，第二行表示2的對應(yīng)冪。如果我們要計算第二行中兩個數(shù)的乘積，可以通過第一行對應(yīng)數(shù)字的和來實現(xiàn)。 比如，計算64×256的值，就可以先查第一行的對應(yīng)數(shù)字:64對應(yīng)6，256對應(yīng)8，然后再把第一行中的對應(yīng)數(shù)字加和起來：6814；第一行中的14，對應(yīng)第二行中的16384，所以有：64×25616384。 按照這樣的方法計算：16384×32768=（    ）a134217728       b268435356  

9、;      c536870912        d513765802參考答案：c8. tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于（）abc1d1參考答案：d【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】把tan17°+tan28°=tan（17°+28°）（1tan17°tan28°）代入所給的式子，化簡可得結(jié)果【解答】解：tan17°+tan28°+

10、tan17°tan28°=tan（17°+28°）（1tan17°tan28°）+tan17°tan28°=tan45°=1，故選：d【點評】本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題9. 若兩個平面相交，則分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線（    ）a. 平行b. 異面c. 相交d. 以上皆有可能參考答案：d【分析】通過圖形來判斷直線的位置關(guān)系即可得到結(jié)果.【詳解】若，位置關(guān)系如下圖所示：若，則，可知兩條直線可以平行由圖象知，與相交，可知兩條直線可以相交

11、由圖象知，與異面，可知兩條直線可以異面本題正確選項：【點睛】本題考查空間中直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10. 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等a                      bc                 &

12、#160;     d參考答案：b選項a中，函數(shù)的定義域與函數(shù)的定義域不同，故a不正確.選項b中，函數(shù)的定義域和解析式與函數(shù)的都相同，故b正確選項c中，函數(shù)的解析式與函數(shù)的解析式不同，故c不正確選項d中，函數(shù)的定義域與函數(shù)的定義域不同，故d不正確選b 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果函數(shù)沒有零點，則實數(shù)的取值范圍是          參考答案：（0，1）（2，+）略12. 設(shè)a=0.53，b=30.5，c=log0.53，則a

13、，b，c三者的大小關(guān)系是（用“”連接）參考答案：cab【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：0a=0.530.50=1，b=30.530=1，c=log0.53log0.51=0，a，b，c三者的大小關(guān)系為cab故答案為：cab13. （ ）（a）      （b）    （c）1     （d）參考答案：d略14. 已知實數(shù)滿足，則的最小值為_.  參考答案： 15. 若兩直線互相垂直,則常數(shù)m  

14、60;     參考答案：16. 已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，若其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則該冪函數(shù)的解析式         參考答案：略17. 已知定義域為的偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為             .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知（1）求的最小值及取最小值時的集合

15、；（2）求在時的值域;（3）求在時的單調(diào)遞減區(qū)間;參考答案：化簡得                   4分最小值為                          &

16、#160;        5分的集合為         7分（2）當(dāng)時，   10分（3）當(dāng)即                         14分19. （本小題滿分12分）已知為全集，求.參考答

17、案：解不等式，得.-4分解不等式，得.-8分    .-12分20. 近年來，某企業(yè)每年消耗電費約24萬元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(單位: 萬元)與太陽能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0. 5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費（單位：萬元）與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該村15年共將消耗的電費之和. (1)試解釋的實際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)為多少平方米時, 取得最小值？最小值是多少萬元？參考答案：略21. 寫出下列命題的否定。 （1） 若x24 則x2.。 （2） 若m0,則x2+x-m=0有實數(shù)根。 （3） 可以被5整除的整數(shù)，末位是0。 （4） 被8整除的數(shù)能被4整除。 （5） 若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。參考答案：解析：（1）否定：存在實數(shù)，雖然滿足4，但2?；蛘哒f：存在小于或等于2的數(shù)，滿足4。（完整表達為對任意的實數(shù)x, 若x24 則x2）（2）否定：雖然實數(shù)m0,但存在一個，使+ -m=0無實數(shù)根。（原意表達：對任意實數(shù)m,若m0,則x2+x-m=0有實數(shù)根。）