湖北省隨州市曾都區(qū)第一高級(jí)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、湖北省隨州市曾都區(qū)第一高級(jí)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)作平面                    （  ）        a只有一個(gè)   b可作二個(gè)  

2、 c可作無(wú)數(shù)多個(gè)  d只有一個(gè)或有無(wú)數(shù)多個(gè)參考答案：d2. 若abc的三個(gè)內(nèi)角滿足，則abc（   ）a. 一定是銳角三角形b. 一定是直角三角形c. 一定是鈍角三角形d. 不能確定參考答案：c【分析】利用正弦定理求出、的關(guān)系，利用余弦定理判斷的大小即可【詳解】解：的三個(gè)內(nèi)角滿足，由正弦定理可得：，設(shè)，顯然是大角； ，所以是鈍角故選：c【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，熟記正弦定理和余弦定理即可，屬于?？碱}型.3. 若|=2sin15°，|=4cos15°，與的夾角為30°，則?的值是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】9r：平

3、面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義，結(jié)合二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)，得?=2sin60°，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得到本題答案【解答】解：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，得?=|?|cos，其中為與的夾角|=2sin15°，|=4cos15°，為30°，?=2sin15°?4cos15°?cos30°=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=故選b【點(diǎn)評(píng)】本題以向量數(shù)量積的計(jì)算為載體，著重考查了二倍角的正弦公式、特殊角

4、的三角函數(shù)值和平面向量數(shù)量積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4. 已知恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）a（-4,2）     b（-2,0）     c（-4,0）    d（0，2）參考答案：a5. （5分）（2015秋蒙城縣校級(jí)期末）使得函數(shù)f（x）=lnx+x2有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得函數(shù)的定義域（0，+），令f（x）=lnx+x

5、2，然后根據(jù)f（a）f（b）0，結(jié)合零點(diǎn)判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個(gè)零點(diǎn)，可得結(jié)論【解答】解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一個(gè)零點(diǎn)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題6. 已知三點(diǎn)a（-3，-1），b（0,2），c（m，4）在同一直線上，則實(shí)數(shù)m的值為（    ）a.1      

6、0;     b.2             c.3           d.4參考答案：b三點(diǎn)a（-3，-1），b（0,2），c（m，4）在同一直線上，ab的斜率和ac的斜率相等，即 = ，m=2，故選：c 7. 在數(shù)學(xué)史上，一般認(rèn)為對(duì)數(shù)的發(fā)明者是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（napier，1550-1617年）。在納皮爾所處的年代，哥

7、白尼的“太陽(yáng)中心說(shuō)”剛剛開(kāi)始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當(dāng)時(shí)的熱門學(xué)科。可是由于當(dāng)時(shí)常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費(fèi)很大的精力去計(jì)算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費(fèi)了若干年甚至畢生的寶貴時(shí)間。納皮爾也是當(dāng)時(shí)的一位天文愛(ài)好者，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，他多年潛心研究大數(shù)字的計(jì)算技術(shù)，終于獨(dú)立發(fā)明了對(duì)數(shù)。在那個(gè)時(shí)代，計(jì)算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復(fù)雜的運(yùn)算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計(jì)算特殊多位數(shù)之間乘積的方法。讓我們來(lái)看看下面這個(gè)例子： 1234567814152728292481632641282561638432768134217728268435356536870912這兩行數(shù)字之間的關(guān)系是極

8、為明確的：第一行表示2的指數(shù)，第二行表示2的對(duì)應(yīng)冪。如果我們要計(jì)算第二行中兩個(gè)數(shù)的乘積，可以通過(guò)第一行對(duì)應(yīng)數(shù)字的和來(lái)實(shí)現(xiàn)。 比如，計(jì)算64×256的值，就可以先查第一行的對(duì)應(yīng)數(shù)字:64對(duì)應(yīng)6，256對(duì)應(yīng)8，然后再把第一行中的對(duì)應(yīng)數(shù)字加和起來(lái)：6814；第一行中的14，對(duì)應(yīng)第二行中的16384，所以有：64×25616384。 按照這樣的方法計(jì)算：16384×32768=（    ）a134217728       b268435356  

9、;      c536870912        d513765802參考答案：c8. tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于（）abc1d1參考答案：d【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】把tan17°+tan28°=tan（17°+28°）（1tan17°tan28°）代入所給的式子，化簡(jiǎn)可得結(jié)果【解答】解：tan17°+tan28°+

10、tan17°tan28°=tan（17°+28°）（1tan17°tan28°）+tan17°tan28°=tan45°=1，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題9. 若兩個(gè)平面相交，則分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線（    ）a. 平行b. 異面c. 相交d. 以上皆有可能參考答案：d【分析】通過(guò)圖形來(lái)判斷直線的位置關(guān)系即可得到結(jié)果.【詳解】若，位置關(guān)系如下圖所示：若，則，可知兩條直線可以平行由圖象知，與相交，可知兩條直線可以相交

11、由圖象知，與異面，可知兩條直線可以異面本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查空間中直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10. 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相等a                      bc                 &

12、#160;     d參考答案：b選項(xiàng)a中，函數(shù)的定義域與函數(shù)的定義域不同，故a不正確.選項(xiàng)b中，函數(shù)的定義域和解析式與函數(shù)的都相同，故b正確選項(xiàng)c中，函數(shù)的解析式與函數(shù)的解析式不同，故c不正確選項(xiàng)d中，函數(shù)的定義域與函數(shù)的定義域不同，故d不正確選b 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          參考答案：（0，1）（2，+）略12. 設(shè)a=0.53，b=30.5，c=log0.53，則a

13、，b，c三者的大小關(guān)系是（用“”連接）參考答案：cab【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：0a=0.530.50=1，b=30.530=1，c=log0.53log0.51=0，a，b，c三者的大小關(guān)系為cab故答案為：cab13. （ ）（a）      （b）    （c）1     （d）參考答案：d略14. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi).  參考答案： 15. 若兩直線互相垂直,則常數(shù)m  

14、60;     參考答案：16. 已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，若其反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該冪函數(shù)的解析式         參考答案：略17. 已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為             .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合

15、；（2）求在時(shí)的值域;（3）求在時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間;參考答案：化簡(jiǎn)得                   4分最小值為                          &

16、#160;        5分的集合為         7分（2）當(dāng)時(shí)，   10分（3）當(dāng)即                         14分19. （本小題滿分12分）已知為全集，求.參考答

17、案：解不等式，得.-4分解不等式，得.-8分    .-12分20. 近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位: 萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0. 5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)（單位：萬(wàn)元）與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和. (1)試解釋的實(shí)際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)為多少平方米時(shí), 取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？參考答案：略21. 寫(xiě)出下列命題的否定。 （1） 若x24 則x2.。 （2） 若m0,則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根。 （3） 可以被5整除的整數(shù)，末位是0。 （4） 被8整除的數(shù)能被4整除。 （5） 若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等。參考答案：解析：（1）否定：存在實(shí)數(shù)，雖然滿足4，但2。或者說(shuō)：存在小于或等于2的數(shù)，滿足4。（完整表達(dá)為對(duì)任意的實(shí)數(shù)x, 若x24 則x2）（2）否定：雖然實(shí)數(shù)m0,但存在一個(gè)，使+ -m=0無(wú)實(shí)數(shù)根。（原意表達(dá)：對(duì)任意實(shí)數(shù)m,若m0,則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根。）