四川省2012年普通高校職教師資班和高職班對口招生統一考試數學試題

1、四川省 2012 年普通高校職教師資班和高職班對口招生統一考試數 學第一部分（選擇題共 60 分）一、選擇題（每小題4 分，共 60 分.每小題四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合| 11,|0axxbx x,則=ab（）a. |0 x xb. | 11 xxc. |01xxd. |1 x x2.下列函數中，為奇函數的是（）a. sin2yxb. sinyxc. sin2yxd. 2sinyx3.設lg 4,lg 25ab，則ab的值是（）a. lg 29b. 29c. lg 2d. 24.下列命題中，正確的是（）a.銳角都是第一象限的角b.小于直角的角都是銳角c.第一象限的角都是

2、銳角d.終邊相同的角都相等5.函數3sin(2)3yx的周期是（）a. 6b. 3c. d. 46.拋物線28yx的準線與直線1x的距離是（）a. 1b. 2c. 3d. 57.在等差數列na中，5911,23aa，則（）a. 首項11a，公差3db. 首項11a，公差125dc. 首項14a，公差3dd. 首項14a，公差125d8.直線21yx與直線210 xy的位置關系是（）a. 平行b.重合c. 相交但不垂直d.相交且垂直9.設雙曲線2221yxb經過點( 2,6)m，則該雙曲線的焦距是（）a. 2 5b. 14c. 2 7d. 710.設abc、 、分別是abc中角abc、 、所對的

3、邊，若sincosabab，則b（）a. 30b. 45c. 60d. 13511.過圓22(1)(1)9xy外一點(3,2)p的直線與該圓相交于ab、兩點，則ab的最大值是（）a.3b. 6c. 9d. 1812.甲從 1，2，3，4 四個元素中隨機取出一個數，乙再從剩下的三個元素中隨機取出另一個數，則甲取出的數比乙取出的數大的概率是（）a. 12b. 13c. 23d. 3413.設條件:p xa，結論11:qxa，則條件p是結論q的（）a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充分且必要條件d.既不充分也不必要條件14.設函數( )3xf x，不等式(6)3f x的解集是（）a. (7

4、,)b. (,7)c. (9,)d. (2,)15.將cos1cos1、與 1 按從小到大的順序排列是（）a. cos1cos11b. cos1cos11c. cos11cos1d. 1cos1cos1第二部分（非選擇題共 90 分）二、填空題： （本大題共5 個小題，每小題4 分，共 20 分）16.已知集合2|1, 1,0,23ax xba，且ab，則a的值是 _. 17.二項式6(1)x的展開式中2x項的系數是 _. 18.設向量( 2,0),(1, 2)ab，則向量67ab的坐標是 _. 19.29tan6的值是 _. 20.甲、乙、丙、丁四位同學決定通過抽簽來調整他們的座位，恰有一人

5、抽到原來位置的情況種數是_. 三、解答題： （本大題共6 個小題，共70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）21.（本小題滿分10 分）求函數2lg(23)( )3 |2|xxf xx的定義域22.（本小題滿分10 分）設ns是等比數列na的前n項和，已知公比31,21qs，且2a是11a和34a的等差中項。(1)求第二項2a；(2)求公比q；(3)求通項公式na；(4)求前n項的和ns. 23. （本小題滿分12 分）已知2 5sin(),3562，求tan(), tan3. 24. （本小題滿分12 分）在abc中，2,3,120 ,abbcab bcd是bc邊上的一點， 且adbc , e是ad邊上的中點，設bdbc(1)求ab bc；(2) 求；(3)用向量ab bc、表示向量ae；(4)求ae25. （本小題滿分13 分）設中心在坐標原點的橢圓左、右兩個焦點分別為12ff、，過2f的一條直線與該橢圓相交于ab、兩點，已知等邊1abf的邊長為 4，求該橢圓的標準方程. 26. （本小題滿分13 分）如圖， 在abc中，已知de、分別是abac