2001年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

1、有（ ）第 1 頁（共 16 頁）2001年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共 15 小題，每小題 4 分，滿分 60 分）1.（ 4 分）的相反數(shù)是（）B. -C.-2. （4 分）（）記數(shù)法表示為（C.10 . （4 分）菱形的邊長為 4cm, 個內(nèi)角為 30 ,這個菱形的面積為（）A . -B . 3C.- 3的圖象上， 貝 U a 的值為（A . - 1B.1C. - 24. （ 4 分）已知則銳角 A 的度數(shù)是（)A . 30B.45C .505. （ 4 分）已知一，則的值是（)A . - 5B.5C. - 4D. 60其中在直線 y= 2x- 1 上的點(diǎn)是（）A . (- 1

2、, - 1)B . (- 2, - 5)C. (2,- 3)D . (4, 9)7. （4 分）某校共有 10 個班級，小明所在的班級有49 名學(xué)生.現(xiàn)在要從每個班級中任意抽1 名學(xué)生去參加“八一”軍民聯(lián)歡晚會，小明被抽中的概率是（C.（4 分）2000 年人口統(tǒng)計的結(jié)果已經(jīng)公布,我國的人口總數(shù)約290 000 000 人，用科學(xué)9.A.1.29X107B.129X107C.1.29X109129X109（4 分）如果，那么用 y 的代數(shù)式表示 x,%（）A . 2cm22B . 4cm2C . 6 cmD . 8cm23. （ 4 分）已知點(diǎn)A (- 2, a)在函數(shù)6. （4 分）在平面直

3、角坐標(biāo)系中，給出下面四個點(diǎn),有（ ）第 1 頁（共 16 頁）11 . （4 分）如圖，在 ABC 中，/ ACB = 90, CD 是 AB 邊上的高線，圖中相似三角形共第3頁（共 16 頁）A . 4 對B . 3 對C. 2 對D . 1 對12.（4 分）已知OO 的半徑是 4,P 是OO 外的一點(diǎn)，且 PO= 8,從點(diǎn) P 引OO 的兩條切線, 切點(diǎn)分別是 A，B，則 AB =（）A . 4B.C.D.13 . （4 分）如圖，O01和O02外切于點(diǎn) P,過點(diǎn) P 的直線 AB 分別交OOi,OO2于點(diǎn) A,B.已知O01和O02的面積比是 3: 1，則 AP : BP=（）B .

4、6: 114 . （4 分）在一定溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量和溶解度之間存在下列關(guān)系：溶質(zhì)質(zhì)量溶解度已知 20C 時，硝酸鉀的溶解度是31.6 克，在此溫度下，設(shè) x 克水可溶劑質(zhì)量克溶解硝酸鉀 y 克，貝 U y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y= 0.316xB . y= 31.6xC .- D .-15 . （4 分）一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪半徑是10cm，當(dāng)重物上升 10cm 時，滑輪的一條半徑 0A 繞軸心 0,繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，C . 57D .29A . 3: 1O第4頁（共 16 頁）、填空題（共 6 小題，滿分 28 分）

5、第5頁（共 16 頁）17. （ 5 分）圓臺的母線長是 15，上下底面的半徑分別為 8 和 20,則該圓臺的高線長是 _18.（ 5 分）如圖，OA, OB 是OO 的兩條半徑，BC 是OO 的切線，且/ AOB = 84，則/19. （5 分）炮彈從炮口射出后，飛行的高度h （m）與飛行的時間 t （s）之間的函數(shù)關(guān)系式2為 h = Votsina-5t，其中 Vo是炮彈發(fā)射的初速度，a是炮彈的發(fā)射角，當(dāng) Vo= 300m/s,a=30時，炮彈飛行的最大高度是 _ m.24. （4 分）平面上，經(jīng)過兩點(diǎn) A （2，0），B （0，- 1）的拋物線有無數(shù)條，請寫出其中一條確定的拋物線的解析式

6、（不含字母系數(shù)）：_ .（要求寫成一般式）大樹在地面上的影長約為10m，則大樹的長約為 _m （保留兩個有效數(shù)字，下列數(shù)20.（8 分）解方程21.（10 分）如圖，OO 的兩條割線 PAB 和 PCD 分別交OO 于點(diǎn) A，B 和點(diǎn) C，D .已知 PA=2，PC = 4，PD = 7，AC = CD，求 PB，BD 的長.22.（10 分）如圖，一輛汽車在直線形的公路 AB 上由 A 向 B 行駛，M，N 分別是位于公路AB 兩側(cè)的村莊.16. （5 分）不等式組的解是25. （4 分）如圖，太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時測得地面三、解答題（共 7 小題，滿分

7、68 分）第6頁（共 16 頁）（1）設(shè)汽車行駛到公路 AB 上點(diǎn) P 位置時，距離村莊 M 最近；行駛到點(diǎn) Q 位置時，距離村莊 N 最近.請在圖中的公路 AB 上分別畫出點(diǎn) P, Q 的位置（保留畫圖痕跡）.（2）當(dāng)汽車從 A 出發(fā)向 B 行駛時，在公路 AB 的哪一段路上距離 M, N 兩村莊都越來越 近？在哪一段路上距離村莊 N 越來越近，而離村莊 M 卻越來越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你 的結(jié)論，不必證明）（3）到在公路 AB 上是否存在這樣一點(diǎn) H，使汽車行駛到該點(diǎn)時，與村莊 M , N 的距離 相等？如果存在，請在圖中的 AB 上畫出這一點(diǎn)（保留畫圖痕跡，不必證明） ；如果不存 在，請

8、簡要說明理由.2一23.（12 分）已知拋物線 y= x - 2x+a 的頂點(diǎn) A 在直線 y=- x+3 上，直線 y =- x+3 與 x 軸 的交點(diǎn)為B 求厶 AOB 的面積（0 是坐標(biāo)原點(diǎn)）.26.（8 分）社會的信息化程度越來越高，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)已進(jìn)入普通百姓家，某市電信局對計算機(jī)撥號上網(wǎng)用戶提供三種付費(fèi)方式供用戶選擇（每個用戶只能選擇其中一種付費(fèi)方式）甲種方式是按實(shí)際用時付費(fèi)，每小時付信息費(fèi)4 元，另加付電話話費(fèi)每小時1 元 2 角;乙種方式是包月制，每月付信息費(fèi)100 元，同樣另加付電話話費(fèi)每小時1 元 2 角；丙種方式也是包月制，每月付信息費(fèi)150 元，但不必另付電話費(fèi)某用戶為選擇

9、合適的付費(fèi)方式，連續(xù)記錄了 7 天中每天上網(wǎng)所花的時間（單位：分）：根據(jù)上述情況，該用戶選擇哪種付費(fèi)方式比較合適，請你幫助選擇，并說明理由（每個月按 30 天計）27.（10 分）已知方程 a （ 2x+a）= x （1- x）的兩個實(shí)數(shù)根為 x1, x2,設(shè) 一.（1 ）當(dāng) a =- 2 時，求 S 的值；（2）當(dāng) a 取什么整數(shù)時，S 的值為 1；2第一天第二天第三天上網(wǎng)時間624035第四天第五天第六天第七天74276080第7頁（共 16 頁）（3） 是否存在負(fù)數(shù) a,使 S 的值不小于 25?若存在，請求出 a 的取值范圍；若不存在, 請說明理由.28. (10 分)如圖，已知正方形

10、 ABCD，直線 AG 分別交 BD , CD 于點(diǎn) E、F，交 BC 的延長線于點(diǎn) G,點(diǎn) H 是線段 FG 上的點(diǎn)，且 HC 丄 CE ,(1 )求證：點(diǎn) H 是 GF 的中點(diǎn)；(2)設(shè)v V ,-，請用含 x 的代數(shù)式表示 y.那么5 .第8頁（共 16 頁）2001 年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（共 15 小題，每小題 4 分，滿分 60 分）1.（ 4 分）的相反數(shù)是（）C.- 2D . 2【解答】解：點(diǎn)（-2, a）是反比例函數(shù) y -圖象上一點(diǎn)，2 = xy= - 2a, a= - 1.故選：A.4 . （ 4 分）已知一，則銳角 A 的度數(shù)是（）A. 3

11、0B. 45C . 50D. 60【解答】解：Tcos30,cosA,ZA 為銳角，:丄A= 30 .故選：A .5.（ 4 分）已知一 一，則-的值是（）A . - 5B . 5C. - 4D . 4A.5B .-【解答】 解:-的相反數(shù)是-,故選：B2. ( 4 分)( )A .-B . 3【解答】 解: 原式一 3 .C. 一D. - 5C3D.-3. （4 分）已知點(diǎn) A （- 2, a）在函數(shù)的圖象上， 貝 U a 的值為（故選：B.xA . 2cm22B. 4cmC. 6cm2D. 8cm2第9頁（共 16 頁）【解答】解：由一，可得 a= 2b,xA . 2cm22B. 4cmC

12、. 6cm2D. 8cm2第10頁（共 16 頁）6.（4 分）在平面直角坐標(biāo)系中，給出下面四個點(diǎn)，其中在直線 y= 2x- 1 上的點(diǎn)是（）A . （- 1 , - 1）B . （-2, - 5）C. （2,- 3）D . （4, 9）【解答】解：A、2X（- 1）- 1=- 3 工-1，原式不成立；B、2X（- 2）- 1 =- 5,原式成立；C、2X2 - 1 = 3 工-3,原式不成立；D、2X4 - 1 = 7豐9,原式不成立.故選：B.7.（4 分）某校共有 10 個班級，小明所在的班級有 49 名學(xué)生.現(xiàn)在要從每個班級中任意抽1 名學(xué)生去參加“八一”軍民聯(lián)歡晚會，小明被抽中的概率

13、是（）C.【解答】解: ：小明所在的班級有 49 名學(xué)生，現(xiàn)在要從每個班級中任意抽 1 名學(xué)生晚會,小明被抽中的概率是故選：C.（4 分）2000 年人口統(tǒng)計的結(jié)果已經(jīng)公布，我國的人口總數(shù)約記數(shù)法表示為（【解答】 解：1 290 000 000= 1.29X109.故選：C.C.【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)把等式兩邊同時乘以x- 1，得 xy - y = x, x ( y- 1) = y,290 000 000 人，用科學(xué)A.1.29X107B.129X107C.1.29X109D.129X1099.（4 分）如果，那么用 y 的代數(shù)式表示 x,%（）(x- 1)= x,xA . 2cm22B.

14、 4cmC. 6cm2D. 8cm2第11頁（共 16 頁）故選：D.10. （4 分）菱形的邊長為 4cm, 個內(nèi)角為 30 ,這個菱形的面積為【解答】解：由 30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得 30所對菱形的高為 2cm,2則這個菱形的面積為 4X2= 8cm.故選：D.11. （4 分）如圖，在 ABC 中，/ ACB = 90, CD 是 AB 邊上的高線，圖中相似三角形共有（ ）A . 4 對B . 3 對C. 2 對D . 1 對【解答】 解：(1)vZACB=ZADC=90,/A=ZA,.AABCACD(2)為/ ACB =/ CDB = 90,/ B=/ B, ABCCB

15、D(3) ABCACD , ABCCBD ,ACD CBD因此有三對，故選 B .12.(4 分)已知OO 的半徑是 4,P 是OO 外的一點(diǎn)，且 PO= 8,從點(diǎn) P 引OO 的兩條切線, 切點(diǎn)分別是 A, B,則 AB =( )A . 4B.-C. 一D.-【解答】解：如圖所示，PA、PB 切OO 于 A、B,因?yàn)?OA = 4, PO= 8,則 AP4 一，/ APO= 30, / APB = 2 / APO = 60 故厶 PAB 是等邊三角形， AB = AP= 4 13. （4 分）如圖，OO1和O02外切于點(diǎn) P,過點(diǎn) P 的直線 AB 分別交OO1,O。2于點(diǎn) A,第12頁（共

16、 16 頁）B .已知OO1和O02的面積比是 3: 1，則 AP : BP=（）第13頁（共 16 頁）A. 3: 1B . 6: 1C. 9: 1D.【解答】解：根據(jù)圓的面積公式，得兩圓的面積比即是兩圓的半徑平方比，所以這兩圓的半徑比是: 1;根據(jù)等邊對等角以及對頂角相等，可得一對內(nèi)錯角相等，貝 V O1A / O2B, AP: BP_: 1.故選：D.14.（4 分）在一定溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量和溶解度之間存在下列關(guān)系：溶質(zhì)質(zhì)量溶解度已知 20C 時，硝酸鉀的溶解度是31.6 克，在此溫度下，設(shè) x 克水可溶劑質(zhì)量克溶解硝酸鉀 y 克，貝 U y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是（）

17、A. y= 0.316xB. y= 31.6xC.- D.-【解答】 解：一 ，即 y= 0.316x,故選：A .15 . （4 分）一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪半徑是10cm,當(dāng)重物上升 10cm 時，滑輪的一條半徑 OA 繞軸心 O,繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，C . 57D .29第14頁（共 16 頁）【解答】解:解得 n= 57第 11 頁(共 16 頁)、填空題（共 6 小題，滿分 28 分）【解答】解：由，得XV2,由，得x- 3,所以不等式組的解集是3VXV2.17. （5 分）圓臺的母線長是 15,上下底面的半徑分別為 8 和 20,則該圓臺的

18、高線長是9 .【解答】解：如圖是圓臺的中心線與母線的截面，是直角梯形，CD= 15 , AD = 8, BC =20,作 DE 丄 BC,垂足為 E,則四邊形 ABED 是矩形，有 BE = AD = 8,CE= BC= BE = 20 - 8 = 12,在 Rt CEB 中，DE/ OBA=( 180- 84)+ 2 = 48;16.（5 分）不等式組的解是 -3VXV 218.（5 分）如圖，OA, OB 是OO 的兩條半徑,BC 是OO 的切線，且/ AOB = 84，則/OA=OB,故本題答案為：9.第16頁（共 16 頁） BC 是OO 的切線,/ OBC= 90,/ABC=ZOBC

19、-ZOBA=42 .19.(5 分)炮彈從炮口射出后，飛行的高度 h (m)與飛行的時間 t (s)之間的函數(shù)關(guān)系式2為 h = Votsina-5t，其中 Vo是炮彈發(fā)射的初速度，a是炮彈的發(fā)射角，當(dāng) Vo= 300m/s,a=30時，炮彈飛行的最大高度是1125 m.2 2【解答】 解：將 Vo= 300m/s,a=30 代入 h = Votsina-5t , h = 300tsin30- 5t ,22即 h =- 5t +150t=- 5 (t- 15) +1125;二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)即-5V0二次函數(shù)有最大值，即炮彈飛行的最大高度是1125m.24.(4 分)平面上，經(jīng)過兩點(diǎn)A (2,

20、 0) , B (0,- 1)的拋物線有無數(shù)條，請寫出其中一條確定的拋物線的解析式(不含字母系數(shù))：y -x2- 1 .(要求寫成一般式)2【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為：y= ax2+c,把點(diǎn) A (2, 0), B (0,- 1 )代入得，a 一，c =- 1,所以 yx2- 1.25.(4 分)如圖，太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時測得大樹在地面上的影長約為10m,則大樹的長約為17 m (保留兩個有效數(shù)字，下列數(shù)據(jù)地血【解答】解：太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角,作ZCBD=60,則 C 在地面的影子是點(diǎn) B,即 AB 是大樹在地面的影長,

21、第 11 頁(共 16 頁)/ZCAB=30 ZCBD=60, ZACB=30 . ZCAB=ZACB.BC= AB= 10.第18頁（共 16 頁）作 CD 丄 AB 于點(diǎn) D .那么 CD = BCXsin/CBD = 5 AC= CD - sin30 = 1017 (m).故答案為：17.20.（ 8 分）解方程2兩邊平方得 x - 5x+6 = 0,解得 xi= 2, X2= 3,分別代入原方程，當(dāng) xi= 2 時，左邊=2，右邊=2，原方程成立；當(dāng) X2= 3 時，左邊=1+3 = 4,右邊=2,方程不成立.故原方程的解為 x= 2.21. （10 分）如圖，OO 的兩條割線 PAB

22、 和 PCD 分別交OO 于點(diǎn) A, B 和點(diǎn) C, D .已知 PA =2, PC= 4, PD = 7, AC = CD，求 PB, BD 的長.【解答】 解：/ PAC=/ D , / PCA = / B, FACsPDB, PB= 14 , BD = 10.5.22.（10 分）如圖，一輛汽車在直線形的公路AB 上由 A 向 B 行駛，M , N 分別是位于公路AB 兩側(cè)的村莊.C廠A太陽光線ABD地面、解答題（共 7 小題，滿分 68 分）【解答】解：把方程變?yōu)?-x.第 11 頁(共 16 頁)（1）設(shè)汽車行駛到公路 AB 上點(diǎn) P 位置時，距離村莊 M 最近；行駛到點(diǎn) Q 位置時

23、，距離村莊 N 最近.請在圖中的公路 AB 上分別畫出點(diǎn) P, Q 的位置（保留畫圖痕跡）.（2）當(dāng)汽車從 A 出發(fā)向 B 行駛時，在公路 AB 的哪一段路上距離 M, N 兩村莊都越來越 近？在哪一段路上距離村莊 N 越來越近，而離村莊 M 卻越來越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你 的結(jié)論，不必證明）（3）到在公路 AB 上是否存在這樣一點(diǎn) H，使汽車行駛到該點(diǎn)時，與村莊M,相等？如果存在，請在圖中的 AB 上畫出這一點(diǎn)（保留畫圖痕跡，不必證明）；2一23.（12 分）已知拋物線 y= x - 2x+a 的頂點(diǎn) A 在直線 y=- x+3 上，直線 y =- x+3 與 x 軸的交點(diǎn)為 B 求厶 AO

24、B 的面積（0 是坐標(biāo)原點(diǎn)）.【解答】解：由題意可知：當(dāng) x= 1 時，直線 y=- x+3 的值為:y=- 1+3= 2,因此 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 , 2）當(dāng) y = 0 時，0 = - x+3 , x= 3,因此 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 0）AOB 的面積為：S 3X 2= 3.26.（8 分）社會的信息化程度越來越高，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)已進(jìn)入普通百姓家，某市電信局對計算機(jī)撥號上網(wǎng)用戶提供三種付費(fèi)方式供用戶選擇（每個用戶只能選擇其中一種付費(fèi)方式）N 的距離如果不存N 越來越在，請【解答】解:（1） （3）如圖，存在,（2）在公路PQ 路上距離村莊近，而離村莊第 15 頁(共 16 頁)甲種方式是按實(shí)

25、際用時付費(fèi)，每小時付信息費(fèi)4 元，另加付電話話費(fèi)每小時1 元 2 角;乙種方式是包月制，每月付信息費(fèi)100 元，同樣另加付電話話費(fèi)每小時1 元 2 角；丙種第 13 頁（共 16 頁）第22頁（共 16 頁）方式也是包月制，每月付信息費(fèi)150 元，但不必另付電話費(fèi)某用戶為選擇合適的付費(fèi)方式，連續(xù)記錄了 7 天中每天上網(wǎng)所花的時間（單位：分）：根據(jù)上述情況，該用戶選擇哪種付費(fèi)方式比較合適，請你幫助選擇，并說明理由（每個月按 30 天計）【解答】解：該用戶一個月總上網(wǎng)時間約為： -27（小時）選甲每月付：5.2X27= 140.4 （元）；選乙每月付：100+1.2X27= 132.4 （元）；選丙每月付 150 元所以選乙種付費(fèi)方式比較恰當(dāng).答：選乙種付費(fèi)方式費(fèi)用比較低所以比較劃算.27.（10 分）已知方程 a （ 2x+a）= x （1- x）的兩個實(shí)數(shù)根為 x1, 設(shè) 一 （1 ）當(dāng) a =- 2 時，求 S 的值；（2）當(dāng) a 取什么整數(shù)時，S 的值為 1;（3） 是否存在負(fù)數(shù) a,使 S2的值不小于 25?若存在，請求出 a 的取值范圍；若不存在, 請說明理由.【解答】解：（1）當(dāng) a =- 2 時，原方程化為 x2- 5x+4 = 0.解得 X1= 4, X2=