數(shù)據(jù)分析與篩選

1、數(shù)據(jù)分析與篩選數(shù)據(jù)分析是指用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法對(duì)收集來的大量第一手資料和第二手資料 進(jìn)行息和形成結(jié)論而對(duì)數(shù)據(jù)加以詳細(xì)研究和概括總結(jié)的過程。數(shù)據(jù)也稱觀測(cè)值， 是實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。一：分析方法歹0表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按一定規(guī)律用列表方式表達(dá)出來是記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最常用 的方法。表格的設(shè)計(jì)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系活楚、簡(jiǎn)單明了、有利丁發(fā)現(xiàn)相關(guān)量之間的物 理關(guān)系；此外還要求在標(biāo)題欄中注明物理量名稱、符號(hào)、數(shù)量級(jí)和單位等；根據(jù) 需要還可以列出除原始數(shù)據(jù)以外的計(jì)算欄目和統(tǒng)計(jì)欄目等。最后還要求寫明表格名稱、主要測(cè)量?jī)x器的型號(hào)、量程和準(zhǔn)確度等級(jí)、有關(guān)環(huán)境條件參數(shù)如溫度、濕 度等。作圖法：作圖法

2、可以最醒目地表達(dá)物理量間的變化關(guān)系。從圖線上還可以簡(jiǎn)便求出實(shí) 驗(yàn)需要的某些結(jié)果(如直線的斜率和截距值等)，讀出沒有進(jìn)行觀測(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(內(nèi) 插法)，或在一定條件下從圖線的延伸部分讀到測(cè)量范圍以外的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(外推法)。此外，還可以把某些復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系， 通過一定的變換用直線圖表示出來。 例如 半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻與溫度關(guān)系為，取對(duì)數(shù)后得到，若用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙，以lgR 為縱軸，以1/T為橫軸畫圖，則為一條直線。二：數(shù)學(xué)建模中的數(shù)據(jù)分析一2.1.基本概率分布在數(shù)學(xué)建模中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)通常要考慮數(shù)據(jù)的概率分布情況， 這樣可以 更好的了解數(shù)據(jù)總體的分布情況，以及分布是否穩(wěn)定等一些數(shù)據(jù)的相關(guān)特征， 其 中常用

3、的概率分布有：正態(tài)分布N(P,。2):密度函數(shù)：p(x)=1 eD22 2乂撰2dt分布函數(shù)為：_1F(x)=.，2二-，2分布，2n)：若隨機(jī)變量 Xi,X2,X3,.Xn相互獨(dú)立，都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1),則隨機(jī)變量222Y =丫 Y22 .Y2n是服從自由度n的分布，記Yt(n)。T工、Y/n服從自由度為n的t分布，記為Tt(n)。F 分布 F(n1,n2)若X &),丫 f),且相互獨(dú)立，則隨機(jī)變量X / Y幾 n2服從自由度為(n1,n2)的F分布，記為FF(n1,n2)。在對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察和研究中，人們發(fā)現(xiàn)有許多隨機(jī)變量，它們是由大量的 相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的綜合影響而

4、形成的， 而其中每個(gè)因素在總的影響中所起的 作用乂很小，且各因素的作用還是相對(duì)均勻的，則這種隨機(jī)變量往往服從或近似 服從正態(tài)分布。數(shù)據(jù)分析在生活中的運(yùn)用非常廣泛， 最住要的體現(xiàn)是在銷售利益、性能測(cè)試 等的方面。下面是數(shù)學(xué)建模中常用的數(shù)據(jù)分析類型。2.2.異常數(shù)據(jù)的挖掘和處理1 在預(yù)測(cè)與決策時(shí)，經(jīng)常需要對(duì)所要研究的對(duì)象進(jìn)行分析和收集數(shù)據(jù)，從大量的 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中找規(guī)律，而這些數(shù)據(jù)真實(shí)與否直接影響分析結(jié)論的科學(xué)性。在多數(shù)情況 下會(huì)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)來的數(shù)據(jù)是按照某一規(guī)律且起伏并不是很大，但其中都可能混有“異辛華常數(shù)據(jù)”，這些異常數(shù)據(jù)是由異常因素 (例異常時(shí)間、干擾或誤差等)造成的與大多 數(shù)觀察值不一致。有些異

5、常值可能是在統(tǒng)計(jì)時(shí)度量或執(zhí)行錯(cuò)誤所得到的，在分析過 程中應(yīng)剔除的，但有些數(shù)據(jù)非任何統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤所致不能簡(jiǎn)單地剔除，否則可能導(dǎo)致重 要的隱藏信息丟失2,特別有些異常數(shù)據(jù)非常有價(jià)值，若剔除則可能影響到結(jié)論的科 學(xué)性。因此，對(duì)于異常數(shù)據(jù)的挖掘及處理 (利用)是值得研究的問題。異常數(shù)據(jù)的挖掘方法所謂數(shù)據(jù)挖掘就是按照既定的目標(biāo)，對(duì)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索，揭示隱藏 其中的規(guī)律并進(jìn)一步將之模型化的一種先進(jìn)有效的方法。 對(duì)異常數(shù)據(jù)的挖掘我們 認(rèn)為實(shí)際上就是識(shí)別統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否為異常值，挖掘過程實(shí)際上是識(shí)別過程，可以 用以下幾種方法進(jìn)行挖掘：3 (T檢測(cè)法2 一般統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)若沒有明顯的上升或下降趨勢(shì) (若是時(shí)間序列一般為

6、平穩(wěn)的時(shí) 問序歹0 ),都分布在其均值周圍，標(biāo)準(zhǔn)差CT能反映其離散程度。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以是 來自某一總體的樣本。如果是一般總體，可以由概率統(tǒng)計(jì)中的切貝謝夫不等式知 道，對(duì)丁任意的0e >,有：2P| X -E(X)|一21特別地有，P| X -E(X) |23。菱2=1即統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與其均值的偏差超過(3；2) 93(r比例不超過1/9則由不等式P| X - E(x)R3o=21-巾(3)=0.027，即在正態(tài) 分布下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與平均值的離差大丁 3。的概率僅為0.27%，所以可將那3 b些 有均值之差的絕對(duì)值超過3 b的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)。根據(jù)概率論中的中心極限定理，因此3 b檢測(cè)法在實(shí)際中比

7、較常用。當(dāng)然它的局限性是只適用丁單維異常數(shù) 據(jù)的挖掘。2.3利用聚類分析法對(duì)數(shù)據(jù)處理聚類分析乂稱群分析，是研究分類問題的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。 在聚類分析的 過程中，將樣品或變量按相互之間距離的大小或由相似系數(shù)反映出的相近性聚成 若干類，常用的距離有歐氏距離、馬氏距離、蘭氏距離等，馬氏距離可以排除指 標(biāo)之間相關(guān)性的干擾且不受量綱的影響，最為實(shí)用。根據(jù)聚類的結(jié)果，距離較小 或相似系數(shù)大的可以聚為一類，但最終聚成幾類，并沒有嚴(yán)格的限制。如果存在 幾個(gè)樣品，聚合成哪一類都不合適，或與其它樣品的距離都比較遠(yuǎn)，那么就可斷 定這些樣品數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)。1、數(shù)據(jù)在聚類分析之前要進(jìn)行數(shù)據(jù)的變換，常用的方法有a中心化

8、變換：x* =Xn -x(i =1,2,3,.m)變換后的數(shù)據(jù)均值為0,而協(xié)方差不變。B.標(biāo)準(zhǔn)變換：xij - xjx* =(i =1,2,.n; j =1,2,.m)其中§是標(biāo)準(zhǔn)差；變換后的數(shù)據(jù)每個(gè)變量的樣本均值為0,而且標(biāo)準(zhǔn)變換后的數(shù)據(jù)與變量的量綱無(wú)關(guān)；2、由聚類分析法的基本思想，即可得出 數(shù)據(jù)變換：常用的數(shù)據(jù)變換方法在上面已經(jīng)詳細(xì)舉出。數(shù)據(jù)變換的目的時(shí) 為了便于計(jì)算和比較，或改變數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)； 計(jì)算n各樣品兩兩間的距離，得到樣品間的距離(常用歐式距離)矩陣D(0); 初始(第一步：i = 1 ) n個(gè)樣品各自構(gòu)成一類，類的個(gè)數(shù)k=n,第i類 G =沖)。=1,2,.n),此時(shí)類的

9、間距就是樣品距離，然后對(duì)樣品 X(i)(i =1,2,.,n)執(zhí) 行并類過程和； 對(duì)步驟3得到的距離矩陣DiJL，合并類間距離最小的兩類為一新類，此時(shí)類 的總個(gè)數(shù)k減少一類，即k=n-i+1; 計(jì)算新類與其他類的距離，得到新的距離矩陣，若合并后的總個(gè)數(shù)k仍然大 于1,重復(fù)以上的過程， 畫譜系聚類圖； 覺定分類個(gè)數(shù)及各類的成員。2.4.典型例子市場(chǎng)占有率問題一個(gè)企業(yè)的銷售量(或銷售額)在市場(chǎng)同類產(chǎn)品中所占的比重。直接反映企 業(yè)所提供的商品和勞務(wù)對(duì)消費(fèi)者和用戶的滿足程度，表明企業(yè)的商品在市場(chǎng)上所 處的地位。市場(chǎng)份額越高，表明企業(yè)經(jīng)營(yíng)、競(jìng)爭(zhēng)能力越強(qiáng)。市場(chǎng)份額根據(jù)不同市 場(chǎng)范圍有4種測(cè)算方法：(1)

10、.總體市場(chǎng)份額。指一個(gè)企業(yè)的銷售量(額)在整個(gè)行業(yè)中所占的比重。(2) .1標(biāo)市場(chǎng)份額。指一個(gè)企業(yè)的銷售量(額)在其目標(biāo)市場(chǎng)，即它所服務(wù)的市場(chǎng)中所占的比重。一個(gè)企業(yè)的目標(biāo)市場(chǎng)的范圍小丁或等丁整個(gè)行業(yè)的服務(wù)市 場(chǎng)，因而它的目標(biāo)市場(chǎng)份額總是大丁它在總體市場(chǎng)中的份額。(3) .相對(duì)丁 3個(gè)最大競(jìng)爭(zhēng)者的市場(chǎng)份額。指一個(gè)企業(yè)的銷售量和市場(chǎng)上最大的3個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者的銷售總量之比。如：一個(gè)企業(yè)的市場(chǎng)份額是30%，而它的3個(gè)最大競(jìng)爭(zhēng)者的市場(chǎng)份額分別為 20%, 10%, 10%,則該企業(yè)的相對(duì)市場(chǎng)份額就 是30% 士 40%= 75%,如4個(gè)企業(yè)各占25%，則該企業(yè)的相對(duì)市場(chǎng)份額為33%。 一般地，一個(gè)企業(yè)擁有 3

11、3%以上的相對(duì)市場(chǎng)份額，就表明它在這一市場(chǎng)中有一 定實(shí)力。4. 相對(duì)丁最大競(jìng)爭(zhēng)者的市場(chǎng)份額。指一個(gè)企業(yè)的銷售量與市場(chǎng)上最大競(jìng)爭(zhēng)者 的銷售量之比。若高丁 100%,表明該企業(yè)是這一市場(chǎng)的領(lǐng)袖。二、數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)的篩選在數(shù)學(xué)建模中占有很重要的地位，它是數(shù)學(xué)建模的第一步，我們只有得到好的數(shù)據(jù)才能保證得出的結(jié)果的真實(shí)性與準(zhǔn)確性。而在實(shí)際的問題中我 們遇到的數(shù)據(jù)量往往是巨大的。為了保證我們所用的方法能夠在原始數(shù)據(jù)的支持 下得以實(shí)現(xiàn)，我們必須要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，使得解決方法簡(jiǎn)單化。但是我們乂要 保證篩選出來的數(shù)據(jù)具有代表性，使得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確與真實(shí)。數(shù)據(jù)篩選有很多種不同的方法3.1:隨機(jī)抽樣從一個(gè)總體的樣本

12、X中隨機(jī)抽取出n個(gè)個(gè)體，這樣稱對(duì)總體 X進(jìn)行隨機(jī)抽 樣，其中n叫做樣本容量，這n個(gè)個(gè)體構(gòu)成了樣本。在隨機(jī)抽樣過程中滿足隨機(jī) 性和獨(dú)立性兩個(gè)特征，即對(duì)丁每一次的抽樣在總體中的每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率 都相同，每次抽取的結(jié)果不會(huì)影響到下一次的抽取。這樣的隨機(jī)抽樣適用丁對(duì)總體的概率分析等統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用，比如可以分析數(shù)據(jù)中的最大值、均值、眾數(shù)等數(shù)據(jù)特征不能夠?qū)?shù)據(jù)的3.2利用粗差法篩選數(shù)據(jù)1基本假設(shè)利用粗差法篩選數(shù)據(jù)的方法是一種基丁數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論得出的一種篩選數(shù)據(jù) 的方法，其主要的運(yùn)用體現(xiàn)在礦井通風(fēng)阻力測(cè)定數(shù)據(jù)前處理的運(yùn)用中，以及其他相類似的數(shù)據(jù)處理。以下我們就以礦井的通風(fēng)阻力為例介紹粗差篩選數(shù)據(jù)的方 法

13、。在進(jìn)行通風(fēng)阻力測(cè)量時(shí)，要求選擇合理的測(cè)量路線，在每條測(cè)量路線上選擇 合理的測(cè)量點(diǎn)，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)至少要求5個(gè)數(shù)據(jù)。在測(cè)量期間，如果巷道通風(fēng)狀況 等條件保持穩(wěn)定，則某點(diǎn)的數(shù)據(jù)樣本符合正態(tài)分布，且其平均值近似為真值。某測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)的樣本x=(x1,x2,x3.xn),n>5,的方差為1 ns? =Z (x -x/(1)n -1 i 旦設(shè)允許的測(cè)量誤差為a(0<a<1,一股取0.05或0.1),那樣本均值近似代替真值， 則樣本值的最大允許范圍為：(1 a)x < x1 苴(1 +a)x, i =1,2,.n(2)柞本x的最大可能方差為： 2一21 一廣一、-、n(ax)s -Z

14、 (x(1±a)x)-n 1n 1測(cè)重?cái)?shù)據(jù)之間的兩兩誤差A(yù)* - x -毛，i, j T,2.n ,(3)則誤差矩陣可以表達(dá)為0Ax1,2Ax1,3.x1,nx2,10皈2,3.x2,nx=&3,1偵,20.Sn(4).|_Axn,1Axn,2 0 -矩陣Ax的無(wú)窮范數(shù)為：fmax =|Ax|=maxi5£ |山如 |(5)2分析方法某點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)不存在粗差，則在給定的測(cè)量誤差范圍內(nèi)有： 22S : S max則認(rèn)為存在粗差。如果某此測(cè)量數(shù)據(jù)Xi粗差中偏移最大的值，則在公式（4）所表示的誤差矩陣中，當(dāng)i=k時(shí)，Z |Ax,j|取最大值，也可以表示為公式（5），即取誤

15、差矩陣Ax j 4的無(wú)窮范數(shù)時(shí)的測(cè)量誤差Xj-k為偏差最大的數(shù)據(jù)，亦稱最大粗差。如果某次測(cè)量數(shù)據(jù)較多，在保證計(jì)算可靠性的基礎(chǔ)上，為了減少計(jì)算量或統(tǒng) 一規(guī)范，也可以采用該方法進(jìn)行有效篩選。經(jīng)過逐次篩選，將測(cè)量數(shù)據(jù)按偏移量從小到大按順序依次排序，直到S2<S2max為止，這樣就可以得到測(cè)量數(shù)據(jù)的正常取值范圍。 同時(shí)，為了保證測(cè)量 的可靠性，一般要求具有代表性的數(shù)據(jù)至少有 3個(gè)。以上就是利用粗差來曬選數(shù)據(jù)的基本步驟，在篩選數(shù)據(jù)時(shí)的重要依據(jù)就是樣 本數(shù)據(jù)與無(wú)窮范數(shù)的差值，而無(wú)窮范數(shù)是通過誤差矩陣經(jīng)過公式（ 5）得到的。 通過這樣的方法就可以將數(shù)據(jù)篩選。3.3利用自組織方法進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選自組織理論是

16、基丁神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展而產(chǎn)生和發(fā)展起來的。 它將黑箱思想、生物神經(jīng)元方法、歸納法、概率論、數(shù)理邏輯等方法有機(jī)地組合 起來。其主要思想是通過簡(jiǎn)單的初始輸入 （局部變量）的交義組合產(chǎn)生第一代中 問候選模型，再?gòu)牡谝淮袉柡蜻x模型中選出最優(yōu)的若干項(xiàng)組合而產(chǎn)生第二代中 問候選模型，重復(fù)這樣一個(gè)產(chǎn)生、選擇和遺傳進(jìn)化過程，使模型復(fù)雜度不斷增加， 直到選出最優(yōu)復(fù)雜度模型為止。本文利用自組織方法進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選和建立稅收預(yù) 測(cè)模型，并在數(shù)據(jù)篩選基礎(chǔ)上建立線性回歸預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，然后結(jié)合時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型，利用自組織方法建立組合預(yù)測(cè)模型。 通過預(yù)測(cè)結(jié) 果比較得出了組合預(yù)測(cè)模型比其它單個(gè)模

17、型具有更高的預(yù)測(cè)精度。其重要的應(yīng)用體現(xiàn)在對(duì)稅收收入的的預(yù)測(cè)問題上。稅收收入預(yù)測(cè)可以使用統(tǒng)計(jì)技術(shù)，其使用的模型一般分為時(shí)間序列模型和回 歸模型。時(shí)間序列模型的缺點(diǎn)在丁不能充分利用與稅收收入密切相關(guān)的經(jīng)濟(jì)因 素，導(dǎo)致預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確和不穩(wěn)定。 回歸模型雖然考慮了經(jīng)濟(jì)因素，但需要事 先知道其它經(jīng)濟(jì)因素與稅收收入問的函數(shù)關(guān)系， 而且為了獲得比較精確的預(yù)測(cè)結(jié) 果，需要大量的計(jì)算。許多實(shí)驗(yàn)表明 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用丁稅收等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測(cè)也 是一種適合的方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)在丁它具有模擬多變量而不需要對(duì)輸入變量 做復(fù)雜的相關(guān)假定的能力，只要利用以往的歷史數(shù)據(jù)，就可以從訓(xùn)練過程中通過 學(xué)習(xí)來抽取和逼近隱含的輸入/輸

18、出非線性關(guān)系。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也有缺點(diǎn)，特別 是在復(fù)雜系統(tǒng)建模時(shí)輸入變量確定主觀化等缺陷。為結(jié)合回歸模型、時(shí)間序列模 型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)點(diǎn)，有人利用自組織方法將多種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組 合，實(shí)現(xiàn)自組織方法的組合預(yù)測(cè)模型。 所謂組合預(yù)測(cè)，就是將不同的預(yù)測(cè)方法進(jìn) 行適當(dāng)?shù)慕M合,綜合利用各種方法所提供的有用信息, 從而盡可能地提高預(yù)測(cè)精 度。為提高預(yù)測(cè)的精度，自組織理論在復(fù)雜系統(tǒng)的模擬、預(yù)測(cè)、模式識(shí)別、樣本 聚類等諸方面都有成功的應(yīng)用利用自組織方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理利用自組織方法，將稅收收入作為因變量，其余變量作為自變量，通過自組 織GMDH方法的實(shí)現(xiàn)工具KnowledgeMiner 5.0建立模型得

19、到稅收與相關(guān)變量的型的方程為：Y=-190.456894-0.033271X7+0105339X2+0.736523X9 其中，決 定系數(shù)R2=0.9934,預(yù)測(cè)誤差平方和：0.0079,平均絕對(duì)白分比誤差：4.53%,近似誤差： 0.0066。從模型的擬合效果看,除1985年左右的擬合稅收數(shù)據(jù)與實(shí)際稅收相差超過 5%之外，其余年份的數(shù)據(jù)擬合誤差大多小于 5%,說明回歸模型建立成功。根據(jù)該方程可知，該組變量中最能反映稅收變化的變量有財(cái)政支出總量、 城 鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款年末余額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額。自組織方法挖掘結(jié)果表明,由于相 關(guān)性等原因，盡管稅收收入與很多經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相關(guān)聯(lián)，如與 GDP之間就有非常密

20、 切的關(guān)系，但從擬合和預(yù)測(cè)的角度講，并不是經(jīng)濟(jì)指標(biāo)越多越好，也不一定是有 密切關(guān)聯(lián)的就一定選用,而應(yīng)該選擇最恰當(dāng)?shù)慕M合。4.組合預(yù)測(cè)模型的建立(1) 利用以上變量建立四個(gè)單項(xiàng)模型。 自組織方法建立模型Y1:Y1=-190.456894-0.033271X7+0.105339X2+0.736523X9 多元線性回歸模型 Y2:利用最小二乘法，根據(jù)實(shí)際稅收觀測(cè)值與回歸估計(jì)值的偏差平方和最小為原則，通過SPSS軟件計(jì)算得多元線性回歸方程：Y2=-432.738+0.158X2-0.077X7+0.7652X9通過擬合檢驗(yàn)，除1985年左右的擬合稅收數(shù)據(jù)與實(shí)際稅收數(shù)據(jù)相差超過5%以外，其余年份的數(shù)據(jù)擬

21、合誤差大多小于3%,說明時(shí)間序歹U模型建立成功。 時(shí)間序列模型Y3:時(shí)間序列模型基本思想是將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，即除去個(gè)別的因偶然原因引起的觀測(cè)值外，認(rèn)為時(shí)間序歹0是一組依賴于時(shí)間的隨機(jī)變量。這組隨機(jī)變量所具有的依存關(guān)系或自相關(guān)性表征了預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展的延續(xù)性，而這種自相關(guān)性一旦被相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型描 述出來就可以從時(shí)間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測(cè)其未來值。時(shí)間序列模型一般有：自回歸(AR)模型、自回歸滑動(dòng)平均)模型等。這里使用AR模型，時(shí)滯因子為1,通過KnowledgeMiner建立時(shí)間序歹U模型：Y3 (t) =-58.077019+1.182588Y3 (t-1)

22、,其中 t=2, 3, , 21, Y3 (1) =629.89 通過擬合檢驗(yàn)除1985年左右的擬合稅收數(shù)據(jù)與實(shí)際稅收數(shù)據(jù)相差超過5%之外，其余年份的數(shù)據(jù)擬合誤差大多小于3%,說明時(shí)間序歹U模型建立成功。(2) 自組織方法組合預(yù)測(cè)模型。組合預(yù)測(cè)理論“組合預(yù)測(cè)”思想是由J.M.Bates和C.W.J Granger 196W首次提出，其研究成果引起了預(yù)測(cè)學(xué)界的高度 重視，其應(yīng)用范圍也逐漸擴(kuò)大。組合預(yù)測(cè)理論的基本原理是：通過個(gè)體預(yù)測(cè)值的 加權(quán)算術(shù)平均而得到其組合預(yù)測(cè)值，在確定加權(quán)權(quán)重(也稱組合權(quán)重)時(shí)，以組 合預(yù)測(cè)誤差方差最小為原則。其本質(zhì)就是將各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)看作代表不同信息的片 段，通過信息的集成分散單個(gè)預(yù)測(cè)特有的不確定性和減少總體的不確定性，從而提高預(yù)測(cè)精度。組合預(yù)測(cè)模型為：Y= (fY1 , Y2 , Y3, Y4),利用以上四種