第四節(jié)力的合成

1、第第三三章章 相相互互作作用用1F2F地面地面F 在生活中我們常常見到這樣的事例：一個力在生活中我們常常見到這樣的事例：一個力的作用效果與兩個或者更多的力的作用效果相同。的作用效果與兩個或者更多的力的作用效果相同。如下例圖如下例圖中，中，對水桶豎直向上對水桶豎直向上單獨施加一個力單獨施加一個力F的作用可以把水的作用可以把水桶提離地面靜止在空中；桶提離地面靜止在空中；對水桶斜向上施加對水桶斜向上施加 F1和和F2兩個力兩個力的作用同樣可以的作用同樣可以把水桶提離地面靜止在空中；把水桶提離地面靜止在空中；這時，我們說這時，我們說 F1和和 F2共同對水桶共同對水桶的作用效果與的作用效果與F單獨對水

2、桶的單獨對水桶的作用效果相同作用效果相同。 思考與討論思考與討論 在上面的例子中，假設這桶水的重量在上面的例子中，假設這桶水的重量是是200N200N，那么力，那么力 的大小一定是的大小一定是200N200N， 和和 的合力的大小一定也是的合力的大小一定也是200N200N。現在的問題是：?，F在的問題是： 矢量的大小和矢量的大小和 矢量的大小相加正好等于矢量的大小相加正好等于200N200N嗎？嗎？1F2F1F2FFF1F2F地面地面一一 、力的合成、力的合成 2 2、求幾個力的合力的過程或方法，叫做力的合成、求幾個力的合力的過程或方法，叫做力的合成。 1、分力與合力分力與合力：一個力產生的：

3、一個力產生的效果效果如果能跟原如果能跟原 來幾個力共同作用在物體上時產生的來幾個力共同作用在物體上時產生的效果相效果相 同，同，這個力就叫做那幾個力的這個力就叫做那幾個力的合力合力，原來的，原來的 幾個力叫做這個力的幾個力叫做這個力的分力分力。 注意：注意：合力與分力的關系是合力與分力的關系是“等效替代等效替代”。方木板一塊、白紙、彈簧測力計方木板一塊、白紙、彈簧測力計(兩只兩只)、橡皮、橡皮條、細繩套條、細繩套(兩個兩個)、三角板、刻度尺、圖釘、三角板、刻度尺、圖釘(幾幾個個)、細芯鉛筆。、細芯鉛筆。我們需要研究的是：我們需要研究的是：合力合力F與分力與分力F1、F2有什么關系？有什么關系？

4、同學們在操作時時要注意下面幾個問題同學們在操作時時要注意下面幾個問題:1. 幾個力的方向是沿著拉線方向的，因此要把幾個力的方向是沿著拉線方向的，因此要把拉線的方向描在木板的白紙上。拉線的方向描在木板的白紙上。2. 幾個力的大小由彈簧秤讀出，用力的圖示法幾個力的大小由彈簧秤讀出，用力的圖示法在紙上畫出表示幾個力的箭頭。在紙上畫出表示幾個力的箭頭。3.建議用虛線把合力的箭頭端分別與兩個分力建議用虛線把合力的箭頭端分別與兩個分力的箭頭端連接，也許能夠得到啟示。的箭頭端連接，也許能夠得到啟示。4. 得出你的結論后，改變得出你的結論后，改變F1和和F2的大小和方向，的大小和方向，重做上述實驗，看看結論是

5、否相同。重做上述實驗，看看結論是否相同。F2F合合F1O 求兩個力的合力時，可分別用表示這兩個力的線段求兩個力的合力時，可分別用表示這兩個力的線段為為作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的就代就代表合力的大小和方向，這叫做力的表合力的大小和方向，這叫做力的平行四邊形定則平行四邊形定則1對合力和分力的進一步理解對合力和分力的進一步理解(1)由于合力對物體的作用效果與幾個分力的作用效果相由于合力對物體的作用效果與幾個分力的作用效果相同，所以可用合力等效替代那幾個分力。同，所以可用合力等效替代那幾個分力。(2)合力與分力的等效替代是可逆的，也可以用幾個分力合力與分力的等效替代是

6、可逆的，也可以用幾個分力來替代一個合力。來替代一個合力。(3)只有同一物體同時受到的力才能合成。只有同一物體同時受到的力才能合成。(4)不同性質的力也可以合成，因為合力與分力是作用效不同性質的力也可以合成，因為合力與分力是作用效果上的一種等效替換。果上的一種等效替換。(5)受力分析中合力與分力不能同時出現。受力分析中合力與分力不能同時出現。2合力與分力的大小關系合力與分力的大小關系(1)兩個力的合成：兩個力的合成：最大值：當兩個力同向時，合力最大值：當兩個力同向時，合力F最大，最大，FmaxF1F2，合力與分力方向相同。，合力與分力方向相同。最小值：當兩個力反向時，合力最小值：當兩個力反向時，

7、合力F最小，最小，Fmin|F1F2|，合力與分力中較大的力方向相，合力與分力中較大的力方向相同。同。合力范圍：互成角度的兩個共點力的合合力范圍：互成角度的兩個共點力的合力大小范圍是力大小范圍是|F1F2|FF1F2。1、作用在同一點的兩個力，大小分別為、作用在同一點的兩個力，大小分別為5N和和2N，則它們的合力不可能是，則它們的合力不可能是（ ）A5N B4N C2N D9N C D2已知兩個共點力的合力已知兩個共點力的合力F的最大值為的最大值為180N，合力合力F的最小值為的最小值為20N，則這兩個共點力的，則這兩個共點力的大小分別是大小分別是 （ ）A110N，90N B200N，160

8、NC100N，80N D90N，70NC 3.兩個共點力兩個共點力F1和和F2的大小不變，它們的合的大小不變，它們的合F跟兩力跟兩力F1、F2之間的夾角之間的夾角的關系如圖所示，的關系如圖所示，則合力則合力F大小的變化范圍是大小的變化范圍是 ( )A01 N B1 N3 NC1 N5 N 1N7 ND900 1800 2700 配套檢測卷P109第3題關于合力與分力的說法中，正確的是關于合力與分力的說法中，正確的是()A合力與分力同時作用在物體上合力與分力同時作用在物體上B分力同時作用于物體時共同產生的效分力同時作用于物體時共同產生的效果與合力單獨作用時產生的效果是相同的果與合力單獨作用時產生

9、的效果是相同的C合力可能大于分力，也可能小于分力合力可能大于分力，也可能小于分力D當兩分力大小不變時，增大兩分力間當兩分力大小不變時，增大兩分力間的夾角，則合力一定減小的夾角，則合力一定減小(2)三個力的合成：三個力的合成：最大值：三個力同向時，合力最大值：三個力同向時，合力F最大，最大，FmaxF1F2F3。最小值：當其中兩個較小分力的和最小值：當其中兩個較小分力的和F1F2大于等于第三個分力大于等于第三個分力F3時，合力時，合力F最小值為最小值為零；當其中兩個較小分力之和零；當其中兩個較小分力之和F1F2F3時，時，合力最小值合力最小值FminF3(F1F2)。三個共點力的大小分別為三個共

10、點力的大小分別為8N、7N、6N則它們的合力的最大值和最小值分則它們的合力的最大值和最小值分別（別（ ）A.21N、5N B.21N、4N C.21N、11N D.21N、0N D1圖解法圖解法從力的作用點起，依兩個分力的作用方向按同一標從力的作用點起，依兩個分力的作用方向按同一標度作出兩個分力度作出兩個分力F1和和F2，并把，并把F1、F2作為鄰邊作出平行作為鄰邊作出平行四邊形，這個平行四邊形的對角線的長度按同一標度表四邊形，這個平行四邊形的對角線的長度按同一標度表示合力的大小，對角線的方向就是合力的方向，通常可示合力的大小，對角線的方向就是合力的方向，通?？梢杂昧拷瞧髦苯恿砍龊狭σ杂昧拷瞧?/p>

11、直接量出合力F與某一分力的夾角。與某一分力的夾角。2計算法計算法可以根據平行四邊形法則作出示意圖，然后由幾何知識可以根據平行四邊形法則作出示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力。以下為求合力的幾種特殊情況。求解對角線，即為合力。以下為求合力的幾種特殊情況?！纠}】力【例題】力F F1 145N45N，方向水平向右。力，方向水平向右。力F F2 260N,60N,方向豎直向上。方向豎直向上。求這兩個力的合力求這兩個力的合力F F的大小和方向。的大小和方向。解解：（作圖法）（作圖法） 取取1 1長的線段表示長的線段表示15N15N的力的力作出力的平行四邊形定則如圖所示作出力的平行四邊形定則如圖

12、所示合力大小合力大小F F15 N 15 N ( (/ /)=75N)=75N 合力方向：與合力方向：與F F1 1的夾角為的夾角為5353 或與水平方向成或與水平方向成5353(1)相相互互垂垂直直的的兩兩個個力力的的合合成成，如如圖圖甲甲所所示示，FF12F22； 若若合合力力 F 與與分分力力 F1的的夾夾角角為為 ， 則則 tan F2/F1。 計算法計算法推論：當推論：當F1F2F3且三力夾角兩兩為且三力夾角兩兩為120時，時，其合力其合力F0。水平橫梁一端插在墻壁內，另一端裝小滑輪水平橫梁一端插在墻壁內，另一端裝小滑輪B。輕繩的一端。輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨固定于墻壁上，

13、另一端跨過滑輪后懸掛一質量過滑輪后懸掛一質量m10 kg的重物，的重物，CBA30，如圖所示，則滑輪受到繩，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力為子的作用力為(g取取10 m/s2) ()A50 NB50 NC100 N D100 N33C 解析解析本題考查合力的計算，關鍵是明確繩子拉力的本題考查合力的計算，關鍵是明確繩子拉力的夾角是夾角是120。如圖所示。如圖所示。 以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力是是Fmg100 N，故小滑輪受到繩的作用，故小滑輪受到繩的作用力沿力沿BC、BD方向，大小都是方向，大小都是100 N。從圖。從圖中看出，中看出，CBD120

14、，CBEDBE，得得CBEDBE60，即，即CBE是是等邊三角形，故等邊三角形，故F合合100 N。 答案答案C在電線桿的兩側常用鋼絲繩把它固定在在電線桿的兩側常用鋼絲繩把它固定在地面上地面上(如圖如圖347所示所示)。如果鋼絲繩與。如果鋼絲繩與水平地面的夾角水平地面的夾角AB60，每根鋼，每根鋼絲繩的拉力都是絲繩的拉力都是300 N，求兩根鋼絲繩作用，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力。在電線桿上的合力。圖圖347多力合成的方法：多力合成的方法：F1F2F3F4F12F123F1234 先求出任意兩個力的合力，先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的再求出這個合力跟第三個力的合力，直

15、到把所有的力都合成合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這進去，最后得到的結果就是這些力的合力些力的合力 四、共點力四、共點力1.概念概念：如果一個物體受兩個或多個力作用，這如果一個物體受兩個或多個力作用，這 些力都作用在物體上的些力都作用在物體上的同一點同一點，或者雖，或者雖 不作用在同一點上，但它們的不作用在同一點上，但它們的作用線相作用線相 交于同一點，交于同一點，這幾個力叫做這幾個力叫做共點力共點力。 2.力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力F1F2F1F2 關于共點力，下列說法中正確的是關于共點力，下列說法中正確的是 ( ( ) )A A作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等， 方向相反，這兩個力是共點力