2021年1月東城初二(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、學(xué)習(xí)是一件很有意思的事東城區(qū)20202021學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測初二數(shù)學(xué)2021.1一、單項(xiàng)選擇題:認(rèn)真審題，仔細(xì)想一想，然后選出唯一正確答案。(本題共30分，每小題3分)C . x<2D . xQC.(2a2)3=26 口八八/1使VF”有意義的*的取值范圍是(A.六2B.XN22 .下列各式中，是最簡二次根式的是()A,屈 B. vl2C.后3 .若分式二的值為0,則x的值是( x+1A. x = 1B, ,x= - 14 .下列各式中，運(yùn)算正確的是()A。"”' = 2cr B. («2)3 = c/5.2020年突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情

2、席卷全球，我國在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，取得 了抗擊疫情的巨大成就?？茖W(xué)研究表明，某種新型冠狀病毒顆粒的直徑約為125納米，1納 米= 1.0x10-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是().A . L25X1O-1'米 B. 1.25x10-8米 j 1.25x10-7米 口 . 1.25x10"米6 .下列各式由左到右是分解因式的是A . x2 +6x-9 = (x + 3)(x-3) + 6xB . (x + 2)(x-2) = x2-4C . x2 - Ixy-y1 =(x-y)2D . x2 -8x + 16 = (x-4)27 .已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是

3、1080。，則這個(gè)多邊形是A .六邊形B .七邊形C .八邊形D九邊形8 .如圖所示，點(diǎn)O是“8C內(nèi)一點(diǎn)，BO平分乙于點(diǎn)，連接OA,連接OA若 O°WAB=20,則力。8的面積是A . 20B . 30C . 50D . 1009 .如圖所示,已知乙力。8=60。,點(diǎn)尸在邊21上。戶=10,點(diǎn)例/V在邊OB上,PM二PN若MN2則。例的長為 （）.C.5D.6910 .剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).將一張紙片按圖，中的方式沿虛線依次對折后，再沿 圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）.圖圖圖圖二、填空題：（本題共16分，每小題2分）11 .因式分解：x2y-4y=

4、.12 .如果/一10工+m是一個(gè)完全平方式，那么m是 .13 .圖（1）是一個(gè)長為2。，寬為2（a>）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，得到四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）所示拼成一個(gè)大正方形，則中間空白部分的面積是.（用含“泊的式子表示）14 .如圖所示，已知。是47上的一點(diǎn)，LABP=LACPf請?jiān)偬砑右粋€(gè)條件：，使得4RAB4 bAeP.15 .小明同學(xué)用一根鐵絲恰好圍成一個(gè)等腰三角形,若其中兩條邊的長分別為15 cm和20 cm,則這根鐵絲的長為 cm16 .如圖，護(hù)。中，。是 8c 上一點(diǎn)，,4C = AD = DB：乙A4c =105°,貝

5、IJ 乙8 =°17 .如圖，等腰直角八"。中，NHC8=90° ,從。=4。= 4,。為8。中點(diǎn)，A。= 26，P 為上一個(gè)動點(diǎn)，則PC+尸。的最小值為.18 .如圖，NMON=30° ,點(diǎn)Ai, Az，As，A4在射線ON上，點(diǎn)Bi, B2, Bs.在射 線0M上，且AHA?, AAzBzAs. AA3B3A4均為等邊三角形，以此類推，若OA】 = 1,則4202也。214。22的邊長為-二、解答題（本題共54分），解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19 . （5分）計(jì)算：卜四+ 半-（乃-2）°+（I）-1 11 yJ3220 . （

6、5 分）如圖，點(diǎn) 8、C、D、F 在一條直線上，.18 = E尸，AC = ED, ZCAB = ZDEF, 求證：AC/DE.21 . （5分）已知/7+1=0,求代數(shù)式（x + l）2（x + l）（2x - l）的值.22 . （4分）如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn):藍(lán)方指揮部點(diǎn)P在工區(qū)內(nèi),且到鐵 路FG與公路CE的距離相等.到兩通訊站C和D的距離也相等.如果你是紅方的指揮員、請你 在下圖中標(biāo)出藍(lán)方指揮部點(diǎn)P的位置.（保留作圖痕跡,不必寫作法）23 . （5分）解方程：V + 14-+ = 1x-1 x2-l24 . （5分）先化簡，再求值：（手!/+二其中戶2 + &quo

7、t; 廠一2%廠一 4x + 4 x25 . （5分）列分式方程解應(yīng)用題：截止到2020年11月23日，全國832個(gè)國家級貧困縣全部脫貧摘帽;某單位黨支部 在“精準(zhǔn)扶貧”活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗.已知每棵乙種樹苗的價(jià) 格比甲種樹苗的價(jià)格貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗 的棵數(shù)相同，求甲乙兩種樹苗每棵的價(jià)格.26 . （6分）已知A/C是等邊三角形，點(diǎn)。是的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在射線8C上，點(diǎn)。在線段 ,43 上，ZPPO=120° .（1）如圖1，若點(diǎn)。與點(diǎn)5重合，求證：DB=DP-.（2）如圖2,若點(diǎn)尸在線段3c上，求AQ + PC的值

8、.圖1圖227 . （7分）如圖，在中，4C=90。，AC> BC.。為的中點(diǎn)，F(xiàn)為 辦 延長線上一點(diǎn)，連接。£過點(diǎn)。作。交BC的延長線于息F,連接）.作點(diǎn)8關(guān)于直線。尸的對稱點(diǎn)G連接。G.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若乙/。尸二口求4口G的度數(shù)（用含a的式子表示）；請判斷以線段力£ BE）為邊的三角形的形狀，并說明理由.28 . （7分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線7經(jīng)過點(diǎn)M（3.0）,且平行于），軸.給出如下定義： 點(diǎn)尸（X, y）先關(guān)于y軸對稱得點(diǎn)4,再將點(diǎn)4關(guān)于直線/對稱得點(diǎn)P,則稱點(diǎn)P是點(diǎn)尸 關(guān)于），軸和直線/的二次反射點(diǎn).已知，4(40)方(-2,

9、0)C(31),則它們關(guān)于y軸和直線/的二次反射點(diǎn)A',3',C'的坐標(biāo)分別是:若點(diǎn)。的坐標(biāo)是m,0)、其中"0,點(diǎn)。關(guān)于y軸和直線/的二次反射點(diǎn)是點(diǎn)。'，求線段 的長；(3)已知點(diǎn)E (4, 0),點(diǎn)尸(6. 0),以線段EF為邊在x軸上方作正方形EFGH中，若點(diǎn)尸 1),。關(guān)于y軸和直線/的二次反射點(diǎn)為P, Q',且線段P'。'與正方形"GH 的邊有公共點(diǎn)，求。的取值范圍.東城區(qū)20202021學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測初二數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答

10、案AABCDCCBA二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號11121314答案y(x+2)(x-2)25("4或a2 -2ab+b2N8AP = NC4P或 NAPB = 4PC 或 /DPB = ZDPC;題號15161718答案50 或 55252422020三、解答題（本題共54分）叫時(shí) 十票2。4T=&+2+24分=3人+15分20.證明：在和4。中，AB 二 EF，/CAB = /DEF1 分AC=ED:.XABgXEFD 2 分:,乙ACB=，EDF.3 分ZACD = ZEDC.44>:AC” DE.5 分21 .解：原式+l + 2x-2x2+x-2

11、x+=x2 +x + 24 分當(dāng)/ 一x + i = o時(shí)，原式=35分22 .圖略；角平分線和中垂線各2分23 .解：原方程可化為：x2+2x+5=x2A,2分解得x=-33分檢驗(yàn)：當(dāng)k-3時(shí)，4_1>0,4分所以，原分式方程的解為x=-35分243-7尸x-4 2 分 x-4x+2 _ x-1x(x 2) (x 2)一x-4 xMx-2)2= !-4 分U-2）2當(dāng)x = 2 +應(yīng)時(shí)，原式=.5分225 .解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹苗每棵的價(jià)格是G+10）元,依題意有二匕=要2分 x + 10 x解得x=30 3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解.且符合題意，1 +

12、10=30+10=40.5分答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元.26 .證明：（1”ZABC為等邊三角形，BA = BC、ZABC = 60°.。為AC的中點(diǎn),平分NABC./. ZDBC = 30*.1 分ZPDB = 12OZDPB = 180°-120°-30° =30°.2分. ZDBC = ZDPB.DB = DP.3分學(xué)習(xí)是一件很有意思的事(2)過點(diǎn)。作0E | BC交AB于點(diǎn)、E,4分A8c為等邊三角形，AC = 8,點(diǎn)。是ACtl勺中點(diǎn), /. AD = CD = 4,ZABC = ZACB = ZA =

13、 60*. / DE/BC,/. ZAED = ZB = 60ZADE = ZC = 60°.ZvlOE為等邊三角形,NEQC = 120'./. AD = ED = AE = 4.，ED = CD = 4. / ZQDP = ZEDC = 120 ZQDE = ZPDC. / ED = CD, ZAED = ZC = 60 .gDEAPDC.5 分/. EQ = PC.:.AQ + PC = AQ + QE = AE = 4.6 分27.1分10學(xué)習(xí)是一件很有意思的事(2) ZADF = a.ZBDF = 180°- a.由軸對稱性質(zhì)可知：ZGDF=ZBDF =

14、-a.DF _L DE, ZEDF = 90°./. ZEDG = ZGDF -ZEDF = 180°-a-90° =90°3分(3)以線段AE, BF, 為邊的三角形是直角三角形.4分 連接GEGE,由軸對稱性質(zhì)可知，GF = BF2DGF = ZB. 。是A5的中點(diǎn)，AD = BD. GD = BD, AD = GD.NGDE = /EDA = 90# - a, DE = DE,.GOEg/VlOE.5分ZEGD = /EAD, AE = GE. / ZEAD = 90° + ZB.ZEGD = 90° + ZB./. ZEGF = ZEGD-NDGF = 90° + ZB-ZB = 90. 7分 以線段GE, GF, E尸為邊的三角形是直角三角形. 以線段AE BF, E尸為邊的三角形是直角三角形.28.(1) 2，(2,0) "(4,0) Cr(3J)3分(2)依題意，D,(一凡 0), D'(