相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)練習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：圖形頂點(diǎn)邊的關(guān)系大小關(guān)系對(duì)頂角 1 的兩邊與 2 的兩12邊鄰補(bǔ)角 3 與 4 有一條邊公43共，另一邊注意點(diǎn)：兩直線相交形成的4 個(gè)角的位置關(guān)系有：（ 2） 與 是對(duì)頂角，那么一定有如果 與 互為鄰補(bǔ)角，則一定有；反之如果 = ，那么 與 不一定是對(duì)頂角；反之如果+ =180°，則 與 不一定是鄰補(bǔ)角。兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有(4) 兩直線相交形成的四個(gè)角中，共有組鄰補(bǔ)角，個(gè)，而對(duì)頂角只有組對(duì)頂角。個(gè)。2、垂線定義，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角

2、時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。符號(hào)語(yǔ)言記作：C如圖所示：記作：垂足為AOBD垂線性質(zhì)1：垂線性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：3、垂線的畫(huà)法：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，二移：移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上，三畫(huà)：沿著這條直角邊畫(huà)線。注意：畫(huà)一條線段或射線的垂線，就是畫(huà)它們所在直線的垂線；4、點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的，叫做點(diǎn)到直線的距離。5、如何理解“垂線” 、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離” 、“點(diǎn)到直線的距離”這些相近而又相異的概念分析它們的聯(lián)系與區(qū)別 垂線與垂線段區(qū)別：聯(lián)系：具

3、有垂直于已知直線的共同特征。 兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離區(qū)別：聯(lián)系：都是線段的長(zhǎng)度； 線段與距離區(qū)別6、平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a 與直線b 互相平行，記作a b 。7、兩條直線的位置關(guān)系，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：學(xué)習(xí)必備歡迎下載8、平行公理平行線的存在性與惟一性經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行9、平行公理的推論：如果那么這兩條直線也互相平行ab a ， c a如左圖所示，b b c注意符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)， 前提條件是兩直線都平行于第三條直線，才會(huì)結(jié)論， 這兩條直線都平行。c10、三線八角兩條直線被第三條直線所截形成八個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角。

4、如圖，直線 a,b 被直線 l 所截，沿被截線線方向看去l21a 1 與 5 在截線 l 的，同在被截直線3 4a,b 的叫做同位角（位置相同）6 5b 5 與 3 在截線 l 的78，在被截直線 a, b 之間（內(nèi)），叫做內(nèi)錯(cuò)角； 5 與 4 在截線 l 的，在被截直線 a,b 之間（內(nèi)），叫做同旁內(nèi)角。三線八角也可以從模型中看出。同位角是“”型；內(nèi)錯(cuò)角是“”型；同旁內(nèi)角是“”型。11、如何找截線和被截線？通常，截線就是2 個(gè)角的，被截線就是2 個(gè)角。12.兩直線平行的判定方法方法一兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：方法二兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相

5、等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：方法三兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：E幾何符號(hào)語(yǔ)言：A33 2B14AB CD（）D1 2C2AB CD（）F 4 2 180°AB CD（）注意：當(dāng)同位角相等時(shí)，只能得到這2 個(gè)同位角的平行。同理 13、平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：性質(zhì) 2：性質(zhì) 3：EA3B幾何符號(hào)語(yǔ)言：14C2D學(xué)習(xí)必備歡迎下載注意，當(dāng)有2 直線平行時(shí)，要先14、兩條平行線的距離直線 AB CD ，在直線 AB 上任取一點(diǎn) CD 間的距離。15、命題：命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。AB CD 1 2（）AB CD 3 2（）AB CD 4

6、 2 180°（），再去找3 種類型的角。E，過(guò)點(diǎn) E 作 CD 的垂線段EG，則垂線段EG 的長(zhǎng)度也就是直線AB 與AEBCGD命題的組成：由和組成。命題常寫(xiě)成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論。（ 3）命題分類：真命題、假命題16、平移變換把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的和完全相同。新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段且1如圖， 1 的鄰補(bǔ)角是2、如圖，直線AB 與 CD 相交于 O 點(diǎn)，且 COE 90°，則(1)與 BOD

7、互補(bǔ)的角有 _ ；(2)與 BOD 互余的角有 _ ；(3)與 EOA 互余的角有 _ ；(4)若 BOD 42°17，則 AOD _ ； EOD _； AOE _3圖中是對(duì)頂角的是()4已知： 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB， AOD DOE 4 1求 AOF 的度數(shù)5如圖，已知AOB 及點(diǎn) P，分別畫(huà)出點(diǎn)P 到射線 OA、 OB 的垂線段PM 及 PN 學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 a圖 b圖 c6、如圖， BC AC， CD AB， AB m， CD n，則 AC 的長(zhǎng)的取值范圍是()(A) AC m(B) AC n(C) nACm(D) n

8、 AC m7如圖所示，(1) AED 和 ABC 可看成是直線 _ 、_被直線 _所截得的 _角；(2) EDB 和 DBC 可看成是直線 _、 _被直線 _所截得的 _角；(3) EDC 和 C 可看成是直線_、 _被直線 _ 所截得的 _角8已知圖，圖圖圖圖在上述四個(gè)圖中，1 與 2 是同位角的有9已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由(1) B 3(已知 )， _ _ (_ ， _)(2) 1 D (已知 )， _ _ (_ ， _)(3) 2 A(已知 )， _ _ (_ ， _)(4) B BCE 180° (已知 )， _ _ (_ ， _)

9、10已知：如圖，DE AB請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由(1) DE AB， () 2 _ (_)(2) DE AB， () 3 _ (_)(3) DE AB ()， 1 _ 180° (_)11如圖， ABDE ， 1 25°， 2110°，求 BCD 的度數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載12如圖， 1 2， 3 110°，求 413已知：如圖，1 2 180°求證： 3 414已知：如圖，AB CD， 1 B15已知：如圖，AB CD， 1 2求證： BE CF 證明思路分析：欲證BE CF ，只要證 _ _證明： AB CD， () ABC _ (_ ，_) 1 2，() ABC 1_ ，()即 _ _ BE CF (_， _)16已知：如圖，AB CD， B 35&#