2019學(xué)年湖南省常德市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年湖南省常德市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.集合.-的所有子集個數(shù)為 （）A .1_ B . 2_C . 3_D . 42.計算，的結(jié)果是（）A .T_ B ._ C .15_ D .-73.若集合一、:-:，則I -（）A:- _B:.:_CJ _D- -4.函數(shù) _：_的定義域為（）Y-1A.1丨| _B.I.（C| 丨丨|_I_D|_5設(shè)|_ ，則r住c的大小關(guān)系 （）A,;_B斫 % 汶=?C ；_ ,：D 6.使函數(shù)/ Cv ）= |.v與g（xji=x+ 2x都是增函數(shù)的區(qū)間可以是（）A；|_Bfl _ C八

2、J_ Dp- I7.已知函數(shù):與一的圖像關(guān)于直線=-對稱，則（工）4童；的值為（）2jA. 4_B . 2_C .1_ D .08.設(shè)T 為上的奇函數(shù)，且當(dāng). _ ：時，| 一 .：（ ,為常數(shù)），則 m 丨_ （）33A.2_B.一9_ C .-_D .-?9.若函數(shù)是偶函數(shù)，且在0”杠）上是減函數(shù)，貝V滿足的x的取值范圍是 （）A.B.r i i*10110 JUo丿C.I、U（1計）D.(0tl)U(10i-H)I 10丿10.已知函數(shù)丄二.在區(qū)間| 上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值Ffl - 7范圍是 （）A1 - .B2 一C -D . I11.設(shè)集合/二: ；：丄二，則從A到B所建立的映

3、射.-:中,滿足T_ - I.的個數(shù)是（）A . 2_ B . 6_C . 7_ D . 27填空題也.已知_，用于?、表示：.片.丄=-.15.若函數(shù)/(.V)滿足 /(A)+1/1丄=,貝【J /(2)= _.16.已知函數(shù)|與， 的圖像有3個不同的公共點(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，則實數(shù)a的取值范圍是 _ .三、解答題17.(共10分)()若;-丨，求-的值；/7亠十臼亠( (2)已知lg(7 + lg i? = 23= ，求的值18.(共12分)設(shè)集合1:.(1)若，求沁懇；12.已知函數(shù)-,若一)的值為13.已知函數(shù).:=,則滿足Fi 的x的取值是(2)若 .:，求實數(shù)a的范圍.第1

4、題【答案】19.(共12分)已知函數(shù).|，其中-(1)若:,. 0 M I N = v1IF ,故選c第4題【答案】C【解析】【解析】f r *1 /= 0試題分陽 蔓使函數(shù)有竜義，暮齪工+2、解不等式組得定義i媯-U)U(L+m),故1logs(:r + 2)W 0選【解析】第9題【答案】析：二& = 0.55（0.1） , c = ）og0.30 .ci/(l)/.-llg.rl -r0試題分析：函數(shù)/G)二VE匝 在岡司(CU上是減函數(shù)，所以滿足!Jti0 .*.2m3 ,或?; * 2 /(3)的值從701中選臥 當(dāng)/(3)=-1時/(1)=-1./(2)= 0 /(1)=0.

5、/(2) = -1 ,當(dāng)/(3) = 0吋/(1)=0./(2)=0或/(l)=-L/(2)=l/(llJ/(2) = -l , 3/(3)-1吋f(g/(2)“或/(1)=L/(2) = O ,因此映射共f個，極【解析】【解析】第15題【答案】試析：y(-A)= i, log, - =.= togj八丄2豆L +右2巾17宛1 t卄b畀 口竹1t. ,1+ (1 +小(“方)1+7 Wfe ,.,】+口f rr i= 1-Jo二氐 二】。缶-loglog.-11 +/-. 卄b-(1 t?(l-i)卜衛(wèi)1 b_1 o第13題【答案】-7匸【解析】【解析】試酚析；Am*2Q“02或-2葺“專,

6、舍去,所沖 的取信為 T第14題【答案】1-72口*b【解【解析】析】試題分析：1.0e?- -冉 1呂, I叫IglQ-lg2 _ l-o1?34 21&2 2 + 5第17題【答案】【解析試題分析：在關(guān)系式f(2f -,|rjJ中，對代換掉,得卍卜川)?兩式掏成方程第18題【答案】組，解方程組可得/(X) =-T.-/(2)= -1x=2 . .|B|數(shù)工二J 卜亠習(xí)捋七為|r-2| 2,在同一坐標系中作岀函敬(1) 7s(22【解析】【解析】 試趣分樸 已知條件和所求式子之間可通過克全平方式聯(lián)系起來；中將冷彳樣化対 嚏纟丫=(壇堪宵 借助于完全平萬式與已知條件lg+lgMgg&a

7、mp;聯(lián)系起來卜bJf 1*丄試題解折；(1 口弓+和了+ f?_1+ 2 = frdr fl +?_1= V6l /(2j lgy- ； =(lgCT-lgi)T - (lgc： + lgi)?-llgagi=4-4 x =22第18題【答案】i)或 2。 oz2【解析】【解析】試題井析：(1中求兩集合的并集即兩集合的所有元素構(gòu)成的集合(囂由AU3-fi得到邊界値的 大4法系，從而得到關(guān)于臼的不等式，求得&的取值范圍 試題解折：(。若-3 . A=x0 x6?故JUS = |x02）若AJB = R,則第19題【答案】0-3 3解得: 2* 聿 5C 時，解集為羋工+ 當(dāng)小時，解集為

8、卜 2 撲【解析】 試題分析!（D結(jié)臺指數(shù)團數(shù)V - /（00得到X的取值范圍； 將不等式fG）丸（對韓化為同底數(shù)的不等武，對松井情況討論，結(jié)合fSim單調(diào)性可得到關(guān)于丫的不等式從而求得解集試題解析：(1/ (A) 1a1 1 = or0當(dāng)0 fl5x-2=x 彗；故當(dāng)心 時，解集為-：工第20題【答案】(1) -5時，r(xln=27 L0皿當(dāng)盤莖3時，【解析】試題分折：C1)由 =4代入可解的方程的睥得封集合扎從而求解CM；(2)借助于心）5）0嚴G旳1345得到元素2與兩集合的關(guān)系，從帀求得戸期的值，得到二刼雪如匕)解析式 ,通過討論對稱軸芍定義域的關(guān)系得到函數(shù)的最小値試題解析！若円、W

9、J=(L4.C=XX4;仁)由已知2區(qū)及2 E X ,故2*-Sx2-q=0.q=6A = 2. .CHJ4= 1.4.5 .故弓丘R.滬 +12 = D /. p = -7 . + = -1/(Y)=.Y;+ 24 2,-5. +x),其圈像為拋獲|綣 對稱軸溝直線當(dāng)x5 ,即“5時/(冷在卜5厲切上通増/(-v)-/(-5) = 27-10當(dāng)-a-5，即a0 w+需)上(碼斗兀)x,r, (l + l)xlxl = 2 故啊M2為所求.第22題【答案】(1)時，函數(shù)/(X)在D上遞増,當(dāng)0 51時，函數(shù)孑(工)在D上遞減4【解析】【解析】試題分析：(1)由兩函數(shù)定義域求得集合D ,判斷函數(shù)的單詢性可采用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法或和 用電調(diào)性的定義曲亍判斷：苻旺3,故 D = G+OC)令r = -4 = l一一，任取3X x,，則x + 3 x + 3】=( 6八 0，故f在(3.十8)上遞増，“(勺+丿)(兀2+?)當(dāng)時，函數(shù)于6)在。上遞増；當(dāng)0 VdV 1時，函數(shù)/(X)在D上遞減; g(加) 不合題意;當(dāng)0 5C1時，函數(shù)/(x)、g(x)均在.”上遞甌 故由已知得Jaur +(2t7_l)7十3(1 ) = 0 arr十(2a _ 1)打十3 (1 _ a ) = O故關(guān)于曲方程卅+0一1+31“)=