五年級(jí)奧數(shù)組合圖形的面積

1、組合圖形的面積1. 基本平面圖形特征及面積公式特征面積公式 四條邊都相等。正方形 四個(gè)角都是直角。S=a2 有四條對(duì)稱軸。對(duì)邊相等。長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角。S=ab有二條對(duì)稱軸。 兩組對(duì)邊平行且相等。平行四邊形 對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角之和為180°S=ah 平行四邊形容易變形。兩邊之和大于第三條邊。三角形兩邊之差小于第三條邊。S=ah÷2三個(gè)角的內(nèi)角和是 180°。有三條邊和三個(gè)角，具有穩(wěn)定性。梯形 只有一組對(duì)邊平行。S=(a+b)h ÷ 2 中位線等于上下底和的一半。2. 基本解題方法：由兩個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)單的基本幾何圖形組合成的組合圖形，要計(jì)算這樣的組合圖形

2、面積，先根據(jù)圖形的基本關(guān)系，再運(yùn)用分解、組合、平移、割補(bǔ)、添輔助線等幾種方法將圖形變成基本圖形分別計(jì)算。1. 已知右面的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為 6 分米和 4 分米，求圖中陰影部分的面積。2. 右圖是兩個(gè)相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積。 （單位：厘米）3. 如圖，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 9 厘米，寬是 8 厘米， A 和 B 是寬的中點(diǎn)，求長(zhǎng)方形內(nèi)陰影部分的面積。4. 在右圖中，三角形 EDF的面積比三角形 ABE的面積大 6 平方厘米，已知長(zhǎng)方形ABDC的長(zhǎng)和寬分別為6 厘米、 4 厘米， DF的長(zhǎng)是多少厘米？5. 正方形 ABCD的面積是 100 平方厘米， AE=8厘米，CF=6厘米

3、，求陰影部分的面積。6. 右圖是一塊長(zhǎng)方形公園綠地， 綠地長(zhǎng) 24 米，寬 16 米，中間有一條寬為 2 米的道路，求草地（陰影部分）的面積。7. 如圖，三角形 ABC的面積是 24 平方厘米，且 DC=2AD， E、 F 分別是 AF、 BC的中點(diǎn)，那么陰影部分的面積是多少？8. 如下圖，是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 16 米，寬是 10 米，中間有兩條寬2 米的道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形，那么有草部分（陰影部分）的面積有多大？9. 如圖，一個(gè)三角形的底長(zhǎng) 5 米，如果底延長(zhǎng) 1 米，那么面積就增加 2 平方米。問(wèn)原來(lái)的三角形的面積是多少平方米 ?1 米組合圖形的面積作業(yè)1. 在右圖中，三角形 EDF的面積比三角形 ABE的面積大 75 平方厘米，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 15 厘米， DF的長(zhǎng)是多少厘米？2. 如圖， ABCD是一個(gè)長(zhǎng) 12 厘米，寬 5 厘米的長(zhǎng)方形，求陰影部分三角形 ACE的面積。3. 已知正方形乙的邊長(zhǎng)是 8 厘米，正方形甲的面積是 36 平方厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少？4. 如圖， A、 B 兩點(diǎn)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，那么陰影部分占長(zhǎng)方形的面積是多少？5. 如圖，在平行四邊形 ABCD中， E、F 分別是 AC、 BC的三