常用數(shù)值分析方法PPT學習教案

1、會計學1常用數(shù)值分析方法常用數(shù)值分析方法21、數(shù)值分析方法概述、數(shù)值分析方法概述主要內(nèi)容主要內(nèi)容2、幾種常見的數(shù)值分析方法、幾種常見的數(shù)值分析方法3、幾點思考、幾點思考第1頁/共14頁3求解方法精確解數(shù)值方法實驗手段差分法有限元法邊界元法變分法加權(quán)余量法一、數(shù)值分析方法概述一、數(shù)值分析方法概述第2頁/共14頁4必要性必要性由于諸多問題本身的復雜性由于諸多問題本身的復雜性非均質(zhì)、非線性以及復雜的加荷條件及邊界條件，精確解已無能為力。非均質(zhì)、非線性以及復雜的加荷條件及邊界條件，精確解已無能為力。 重要性重要性可能性可能性計算機的迅速發(fā)展，也使數(shù)值分析得到有效而經(jīng)濟的成果。計算機的迅速發(fā)展，也使數(shù)值

2、分析得到有效而經(jīng)濟的成果。 一、數(shù)值分析方法概述一、數(shù)值分析方法概述第3頁/共14頁5數(shù)值分數(shù)值分析的主析的主要求解要求解方法方法 有限元法 邊界元法 離散元法界面元法數(shù)值流形方法一、數(shù)值分析方法概述一、數(shù)值分析方法概述第4頁/共14頁61.1.離散單元法離散單元法 (DEM) 處理非連續(xù)介質(zhì)處理非連續(xù)介質(zhì)離散單元法離散單元法可行的二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法第5頁/共14頁1.1.離散單元法離散單元法 (DEM) 單元結(jié)點可以分離，即一個單元與其鄰近單元可以接觸單元結(jié)點可以分離，即一個單元與其鄰近單元可以接觸，也可以分開。，也可以分開。 單元之間相互作用的力可以根據(jù)力

3、和位移的單元之間相互作用的力可以根據(jù)力和位移的關(guān)系求出，而個別單元的運動則完全根據(jù)該單元所受的不平衡關(guān)系求出，而個別單元的運動則完全根據(jù)該單元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛頓運動定律確定。力和不平衡力矩的大小按牛頓運動定律確定。二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法第6頁/共14頁2.2.數(shù)值流形方法數(shù)值流形方法(NMM)(NMM)二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法 所謂所謂“流形流形”是把許多個別的重疊的區(qū)域連接在一起。是把許多個別的重疊的區(qū)域連接在一起。去覆蓋全部材料體。因此，總體形狀可用局部覆蓋所定義的去覆蓋全部材料體。因此，總體形狀可用局部覆蓋所定

4、義的函數(shù)來汁算。新的方法有分開的且獨立的數(shù)學覆蓋和物理網(wǎng)函數(shù)來汁算。新的方法有分開的且獨立的數(shù)學覆蓋和物理網(wǎng)格：數(shù)學覆蓋只定義近似解的精度；而物理網(wǎng)格，作為實際格：數(shù)學覆蓋只定義近似解的精度；而物理網(wǎng)格，作為實際的材料邊界，定義其積分區(qū)域。的材料邊界，定義其積分區(qū)域。第7頁/共14頁2.2.數(shù)值流形方法數(shù)值流形方法(NMM)(NMM)二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法以下兩圖中，由兩個圓和一個矩形(用細線表示)劃定三個覆蓋：V1，V2，V3形成數(shù)學網(wǎng)格，粗線表示材料邊界和內(nèi)部弧形裂縫。圖中V1被物理網(wǎng)格分成兩個物理覆蓋11、12，V2有兩個物理覆蓋21、22，V3有兩個物理覆

5、蓋31、32。V1V2V31121311212211122113111223112213221322231第8頁/共14頁3.3.非連續(xù)變形分析非連續(xù)變形分析(DDA)(DDA)二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法DDA是有限單元的廣義化模擬高地應(yīng)力引起的隧洞坍塌模擬高地應(yīng)力引起的隧洞坍塌第9頁/共14頁4.4.界面元法界面元法(ISE)(ISE)二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法界面元法的優(yōu)點界面元法的優(yōu)點 在塊體單元的界面上，位移可以不連續(xù) 能夠較好地反映巖體變形特征 提高了應(yīng)力狀態(tài)判據(jù)的可靠性，使其非線性解不至于出現(xiàn)漂移 可對具有復雜分布結(jié)構(gòu)面的巖體，進行數(shù)模仿真和為網(wǎng)格剖分帶來方便 可以實現(xiàn)開挖過程的模擬。對于加固錨件能夠?qū)崿F(xiàn)幾何布局上的完全仿真。分片剛體位分片剛體位移模式移模式界面應(yīng)力界面應(yīng)力整體作用集整體作用集中于各個界中于各個界面面對于巖石對于巖石工程的模擬工程的模擬第10頁/共14頁12三、幾點思考三、幾點思考第11頁/共14頁三、幾點思考三、幾點思考巖體的變形主要不是巖塊的變形，而是較小巖塊的相對位移，因此要用碎塊體力學來研究。自數(shù)值分析方法應(yīng)用到巖土工程領(lǐng)域以來，巖土工程界對數(shù)值分析的定量評價結(jié)果也是褒貶不一所有