珠算課件除法2013.

1、第四章第四章 珠算除法珠算除法 珠算除法和珠算乘法都是使用大九九口訣撥珠計算，乘法是運用大九九口訣得出的數(shù)進行錯位相加（加積）；除法是運用大九九口訣得出的數(shù)進行錯位相減（減積）。 除法的計算方法有多種，我們學(xué)習(xí)商除法。第一節(jié)第一節(jié) 商除法的商數(shù)定位法商除法的商數(shù)定位法 除法須定位才能確定商的整數(shù)位數(shù)或是小數(shù)點的位置。除法的定位方法和乘法一樣，有先定位后運算的標(biāo)檔定位法，也有先運算后定位的通用定位法。我們學(xué)習(xí)標(biāo)檔定位法。 標(biāo)檔定位法也叫固定個位檔定位法，是算前定位，是運算前按公式求出a的值，a的值是幾，幾檔就為定位檔，即被除數(shù)的首位撥入檔。 標(biāo)檔定位法通過給被除數(shù)定位來得到商數(shù)的整數(shù)位數(shù)。 被除

2、數(shù)的定位公式：被除數(shù)的定位公式： a=m-n-1a a被除數(shù)首位數(shù)撥入盤中的檔位被除數(shù)首位數(shù)撥入盤中的檔位m m被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)n n除數(shù)的整數(shù)位數(shù)除數(shù)的整數(shù)位數(shù) 復(fù)習(xí)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)復(fù)習(xí)數(shù)字的整數(shù)位數(shù) 1.正位數(shù)（正幾位）：一個數(shù)有幾位整數(shù)，這個數(shù)就是正幾位。包括整數(shù)和帶小數(shù)的數(shù)字。 例如：750為正3位，+3位 32.5為正2位，+2位 2.零位：十分位不為零的純小數(shù)，就是零位。即一個數(shù)的最高位在小數(shù)點右，最高位數(shù)緊挨小數(shù)點的，叫零位。 例如：0.325, 0.305, 0.4, 0.12, 0.3004, 0.914（0位）3.負位數(shù)（負幾位）：十分位為零的純小數(shù)，小數(shù)點后

3、面連續(xù)有幾個零，就是負幾位。即一個數(shù)的最高位在小數(shù)點右，最高位到小數(shù)點之間幾個零的，叫負幾位。 例如：0.00235為負2位，-2位 0.0302為負1位，-1位【例】【例】 3 1 275.98 6.47= 定位：定位：a=m-n-1=3-1-1=1學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)：（給每題的被除數(shù)定位）（給每題的被除數(shù)定位） 275.98275.9864.7= .7= 275.98 275.986. .47=7= 27.598 27.5980.647=.647= 2.7598 2.75980.0647=.0647=答案答案：（給每題的被除數(shù)定位）（給每題的被除數(shù)定位） 275.98275.9864.7=

4、a=3-2-1.7= a=3-2-1（0 0位）位） 275.98 275.986. .47= a=3-1-17= a=3-1-1（+1+1位）位） 27.598 27.5980.647= a=2-0-1.647= a=2-0-1（+1+1位）位） 2.7598 2.75980.0647= a=1-.0647= a=1-（-1-1）-1-1（+1+1位）位）第二節(jié)第二節(jié) 商除法的運算要點商除法的運算要點 1. 1. 置數(shù)：置數(shù)：用標(biāo)檔定位法定位的，先按公用標(biāo)檔定位法定位的，先按公式計算出式計算出a a的值（被除數(shù)的檔位），然后的值（被除數(shù)的檔位），然后從從a a檔起撥入被除數(shù)，默記除數(shù)。檔起撥

5、入被除數(shù)，默記除數(shù)。 2. 2. 運算順序：運算順序：從被除數(shù)高位算起，先求從被除數(shù)高位算起，先求首商，依次除算，直到除盡或達到預(yù)定首商，依次除算，直到除盡或達到預(yù)定精確度為止。精確度為止。 3. 3. 估商（試商）：估商（試商）：對照九九口訣估商，對照九九口訣估商，即估算一下實數(shù)里面有幾倍的乘數(shù)。寧即估算一下實數(shù)里面有幾倍的乘數(shù)。寧小勿大，因補商比退商容易。小勿大，因補商比退商容易。第二節(jié)第二節(jié) 商除法的運算要點商除法的運算要點 4. 置商檔次：置商檔次：夠除隔位商，不夠除挨位商。夠除隔位商，不夠除挨位商。 除數(shù)和被除數(shù)進行等位比較，被除數(shù)大于除數(shù)和被除數(shù)進行等位比較，被除數(shù)大于或等于除數(shù)稱

6、為夠除，小于除數(shù)稱為不夠或等于除數(shù)稱為夠除，小于除數(shù)稱為不夠除。除。 商撥在被除數(shù)前空一檔即左二檔上叫隔位商撥在被除數(shù)前空一檔即左二檔上叫隔位商；撥在被除數(shù)左一檔上叫挨位商。商；撥在被除數(shù)左一檔上叫挨位商。 5. 減積檔次：減積檔次：從商數(shù)的右一檔起依次減去從商數(shù)的右一檔起依次減去商乘積（商和除數(shù)的積）的十位數(shù)和個位商乘積（商和除數(shù)的積）的十位數(shù)和個位數(shù)。數(shù)。置商的位置舉例例1：7543=251.337大于3，夠除，隔位商。例2: 5.86586=0.01586=586，夠除，隔位商。例3: 85794=0.11 850大于794，夠除，隔位商。例4：5.7960.03=193.205大于3，

7、夠除，隔位商。例5：964=249大于4，夠除，隔位商。例6：1572=78.51小于2，不夠除，挨位商。例7：4686=784小于6，不夠除，挨位商。 例1: 964= 先定位，a=m-n-1=2-1-1=0運算：自算盤上標(biāo)著0的檔位（0檔）起撥入被除數(shù)96，默記除數(shù)4。用4和9比較，9大于4，夠除，隔位商隔位商，估商為2，在被除數(shù)首位左隔一檔撥入商數(shù)2。用商2和除數(shù)4相乘二四08，商乘積的十位數(shù)0在商數(shù)右邊第一檔減，個位數(shù)8在商數(shù)右邊第二檔減，余數(shù)1，164，1小于4，挨位商挨位商，估商4，商4和除數(shù)4相乘，四四16，減后無余數(shù)，得商數(shù)24。24例2: 8757= （商為一位數(shù)） 先定位，

8、a=m-n-1=3-1-1=1運算：自算盤上標(biāo)著1的檔位（+1檔）起撥入被除數(shù)875，默記除數(shù)7。用7和8比較，8大于7，夠除，隔位商隔位商，估商為1，在被除數(shù)首位左隔一檔撥入商數(shù)1。 用商1和除數(shù)7相乘一七07，依次從商1的右檔起減去商乘積的十位數(shù)0和個位數(shù)7，余數(shù)為125 1，17不夠除，添位，用177， 估商為2，挨位商挨位商，同時用商數(shù)2和乘數(shù)7相乘二七14，依次從商2的右檔起減去商乘積的十位數(shù)1和個位數(shù)4，余數(shù)為3，333，等位夠除，用公式（3），3-2+1=2，+2位 例2: 4.70442=0.112 只看有效數(shù)字，別管小數(shù)點，4742，用公式（3），1-2+1=0，0位 例3:

9、 35288=4 35和88比較，3588，等位不夠除，添位除，用公式（4），3-2=1 例4: 4.46547=0.095 44和47比較,443，用公式（3）， 1-（-2）+1=4補充補充 改商除改商除 除法是運用大九九口訣得出的數(shù)進行錯位相減（減積）。改商除的運算要點： 1、置數(shù)：采用通用定位法定位的，自算盤自然檔左邊第二檔起撥入被除數(shù)（實數(shù)），默記除數(shù)（法數(shù)）。商除法自左邊第三檔起撥入被除數(shù)。 2、運算順序：從實數(shù)（被除數(shù)）高位起，先求首商，依次除算，直到除盡或達到預(yù)定精確度為止。改商除的運算要點： 3、估商：對照九九口訣估商。即估算一下實數(shù)里面有幾倍的法數(shù)。寧小勿大，因補商比退商容

10、易。 4、置商檔次：等位夠除實前商；添位除實首改商。（等位夠除，實數(shù)前檔撥商數(shù)，添位除在實數(shù)首位數(shù)檔改商數(shù)） 5、減積檔次：商乘積（商和法數(shù)的積）的十位數(shù)在商的本檔減，個位數(shù)在右一檔減。 算后定位的，用公式定位法定位，寫商數(shù)。例1: 8757= （商為一位數(shù)） 自算盤左二檔起撥入實數(shù)（被除數(shù)）875，默記法數(shù)（除數(shù)）7。用7和8比較，等位夠除，實前商，估商為1，在實數(shù)875前撥入商數(shù)1。撥上商數(shù)1的同時，用商和法數(shù)7相乘一七07，商乘積的十位數(shù)0在商的本位減1-0=1，個位數(shù)7在右檔減，8-7=1，1為余數(shù)，17不夠除，添位，用177， 估商為2，實首改商，實數(shù)175的首位數(shù)1改為商數(shù)2，同時

11、用商數(shù)2和法125數(shù)7相乘二七14，商乘積的十位數(shù)1在商的本位減，1-1=0，本檔剩商數(shù)2，個位數(shù)4在右檔減，7-4=3，余數(shù)為3，37不夠除，添位，用357，估商為5，實首改商，實數(shù)的首位數(shù)3改為商5，同時商乘積五七35的十位數(shù)3在商5的本位減，3-3=0，本檔剩下商5，個位數(shù)5在右檔減，5-5=0，除盡無余。盤面數(shù)125，定位，8757，等位夠除，用公式3,3-1+1=3，因此商為125。練習(xí)： 63= 486= 427= 2768=34.5 例2: 74935= 多位數(shù)除法 多位數(shù)估商時注意看除數(shù)的首位，照顧第二位，第二位是1、2、3、4數(shù)小時不用考慮，數(shù)大時要考慮。 多位數(shù)除法減積時注意：（1）始終用商去乘除數(shù)的每一位（商乘積）； （2）指不離檔，依次錯位相減。21.4 例3: 787563= 例4: 3586815= 練習(xí): 302088= 注意“存十默記”1254.43776課堂練習(xí)題 4802= 69003= 96642= 33152518= 2276184