二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件

1、22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.4 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax +bx+c 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)倍速課時(shí)學(xué)練 我們來(lái)畫(huà)我們來(lái)畫(huà) 的圖象，并討論一般地怎樣畫(huà)的圖象，并討論一般地怎樣畫(huà)二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象的圖象20yaxbxc a216212yxx我們知道，像我們知道，像 這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為（頂點(diǎn)為（h,k)，二次函數(shù)，二次函數(shù) 也能化成這樣的形式嗎？也能化成這樣的形式嗎？khxay2216212xxy二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)倍速課時(shí)學(xué)練接下來(lái)，利用圖象的對(duì)稱性列表（請(qǐng)?zhí)畋恚┙酉聛?lái)，利用圖象的對(duì)稱

2、性列表（請(qǐng)?zhí)畋恚﹛345678933.557.53.557.5216212xxyxyO510510配方可得配方可得由此可知，拋物線由此可知，拋物線 的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是（6，3），對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是直線是直線 x = 6216212xxy36212x216212xxy216212xxy二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)倍速課時(shí)學(xué)練因此，拋物線因此，拋物線 的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)是一般地，我們可以用配方求拋物線一般地，我們可以用配方求拋物線 y = ax2 + bx + c (a0)的頂點(diǎn)與對(duì)的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸稱軸cbxaxy2abacabxa44222cbxaxy2abx224,24bacbaa 這

3、是確定拋物線頂點(diǎn)與對(duì)稱軸的公式二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)倍速課時(shí)學(xué)練矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為則另一邊長(zhǎng)為 ，場(chǎng)地的面積，場(chǎng)地的面積探究探究用總長(zhǎng)為用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)隨矩形一邊長(zhǎng) l 的變化的變化而變化，當(dāng)而變化，當(dāng) l 是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？最大？即即 可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)

4、，這個(gè)函數(shù)有最大取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值由公式可求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)值由公式可求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)ml260分析：先寫(xiě)出分析：先寫(xiě)出S與與 l 的函數(shù)關(guān)系式，再求出使的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的最大的l值值Sl ( 30l )Sl 2 +30l( 0 l 30 )sO5 1010020015 20 25 30二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)倍速課時(shí)學(xué)練也就是說(shuō)，也就是說(shuō)， 當(dāng)當(dāng)l是是15m時(shí)，場(chǎng)地的面積時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大（最大（S225m2）1512302abl 因此，當(dāng)因此，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，22514304422abac S有最大有最大 值值 ，Sl 2 +30l( 0 l 0拋物線開(kāi)口向上拋物線開(kāi)口向上212 33x 頂2214 33y 頂11,33頂點(diǎn)坐標(biāo)為13x 對(duì)稱軸1133xy 最小值當(dāng)時(shí)，-二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)倍速課時(shí)學(xué)練解解: a = 1 0拋物線開(kāi)口向下拋物線開(kāi)口向下2121x 頂22141y 頂1,1頂點(diǎn)坐標(biāo)為1x 對(duì)稱軸11xy 最大值當(dāng)時(shí)，xxy22（2）二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)倍速課時(shí)學(xué)練解解: a = 2 0拋物線開(kāi)口向上拋物線開(kāi)口向上442 0.5x 頂24 0.5 3454 0.5y 頂4, 5頂點(diǎn)坐標(biāo)為4x 對(duì)稱軸45xy最小值當(dāng)時(shí)，-34212xxy（4）二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)倍速課時(shí)學(xué)練2已知直角三角形兩條直角邊的和等于已知直角三角形兩條直角邊的