層次分析法課后作業(yè)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1層次分析法課后作業(yè)層次分析法課后作業(yè)層次分析法的基本思路：先分解后綜合 整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定量化決策。 首先將所要分析的問題層次化，根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)總目標(biāo)，將問題分解成不同的組成因素分解成不同的組成因素，按照因素間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層分析結(jié)構(gòu)模型，最終歸結(jié)為最低層最低層（方案、措施、指標(biāo)等）相對(duì)于最高層相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）相對(duì)重要程度的權(quán)值權(quán)值或相對(duì)優(yōu)劣次序的問題。第1頁(yè)/共24頁(yè)用AHP分析問題大體要經(jīng)過以下五個(gè)步驟：（1） 建立層次結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）層次單排序；（4）

2、一致性檢驗(yàn)；（5）層次總排序。其中后三個(gè)步驟在整個(gè)過程中需要逐層地進(jìn)行。第2頁(yè)/共24頁(yè)常常規(guī)規(guī)思思維維過過程程確定這些準(zhǔn)則在你心目中各占的比重多大；確定這些準(zhǔn)則在你心目中各占的比重多大；將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，作出選擇將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，作出選擇。就每一準(zhǔn)則將三個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比；就每一準(zhǔn)則將三個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比；實(shí)例：人們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)碰到多目標(biāo)決策問題，例如假期某人想要出去旅游，現(xiàn)有三個(gè)目的地（方案）：風(fēng)光綺麗的杭州（P1）、迷人的北戴河（P2）和山水甲天下的桂林（P3）。假如選擇的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)（行動(dòng)方案準(zhǔn)則）有5個(gè)：景色，費(fèi)用，飲食，居住和旅途景色，費(fèi)用，飲食，居住和旅途

3、。則常規(guī)思維的方式如下：第3頁(yè)/共24頁(yè)選擇旅游地景色費(fèi)用居住飲食旅途1P2P3P0.2630.1100.4750.0550.0990.5950.2770.1290.0820.2360.6820.4290.4290.1420.6330.1930.1750.1660.1660.668利用層次結(jié)構(gòu)圖繪出從目標(biāo)層到方案層的計(jì)算結(jié)果：第4頁(yè)/共24頁(yè) 通過相互比較確定各準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重，即構(gòu)造判斷矩陣。在層次分析法中，為使矩陣中的各要素的重要性能夠進(jìn)行定量顯示，引進(jìn)了矩陣判斷標(biāo)度（19標(biāo)度法） :（2）構(gòu)造判斷矩陣）構(gòu)造判斷矩陣標(biāo)度含義1表示兩個(gè)元素相比，具有同樣的重要性3表示兩個(gè)元素相比，前者比后

4、者稍重要5表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極其重要9表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要2，4，6，8 表示上述相鄰判斷的中間值倒數(shù)：若元素i和元素j的重要性之比為aij,那么元素j與元素i的重要性之比為aji=1/aij 對(duì)于要比較的因子而言，你認(rèn)為一樣重要就是1:1，強(qiáng)烈重要就是9:1，也可以取中間數(shù)值6:1等，兩兩比較，把數(shù)值填入，并排列成判斷矩陣（判斷矩陣是對(duì)角線積是1的正反矩陣即可）。 第5頁(yè)/共24頁(yè)1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/1154321CCCCCA54321CCCCC選擇旅游目的地景色費(fèi)用

5、居住飲食旅途 設(shè)準(zhǔn)則層包含5個(gè)準(zhǔn)則，景色：C1，費(fèi)用：C2，居?。篊3，飲食：C4，旅途：C5。相對(duì)于目標(biāo)層：選擇旅游地，進(jìn)行兩兩比較打分。第6頁(yè)/共24頁(yè)1 2/15/1212/15213211PPPB321PPP相對(duì)于景色相對(duì)于費(fèi)用相對(duì)于居住相對(duì)于飲食相對(duì)于旅途1 383/1138/13/113212PPPB321PPP1 3/13PPB321PPP1 14/1113/14313214PPPB321PPP1444/1114/1113215PPPB321PPP構(gòu)造所有相對(duì)于不同準(zhǔn)則的方案層判斷矩陣構(gòu)造所有相對(duì)于不同準(zhǔn)則的方案層判斷矩陣第7頁(yè)/共24頁(yè) 所謂層次單排序

6、是指，對(duì)于上一層某因素而言，本層次各因素的重要性的排序。 具體計(jì)算是：對(duì)于判斷矩陣B，計(jì)算滿足 的特征根與特征向量。WBWmax（3）層次單排序）層次單排序 式中 為 的最大特征根， 為對(duì)應(yīng)于 的正規(guī)化的特征向量， 的分量 即是相應(yīng)元素單排序的權(quán)值。WmaxBmaxWi第8頁(yè)/共24頁(yè)n 什么是權(quán)重（權(quán)系數(shù)）？注意， X1， X2， ， Xn中有的不是基數(shù)變量，而有可能是序數(shù)變量如舒適程度或積極性之類。小石塊小石塊W1小石塊小石塊Wn小石塊小石塊W2設(shè)想： 把一塊單位重量的石頭砸成n塊小石塊 在決策問題中，通常要把變量Z表示成變量 x1，x2， ，xn的線性組合：nnxwxwxwz+L2211

7、 其中 . 則 叫各因素對(duì)于目標(biāo)Z的權(quán)重， 叫權(quán)向量. nwww,.,211,01niiiwwTwnw2w1w),.,(第9頁(yè)/共24頁(yè)n利用判斷矩陣計(jì)算各因素C對(duì)目標(biāo)層Z的權(quán)重（權(quán)系數(shù)）b. 對(duì) 按行求和得： a. 將A的每一列向量歸一化得：c. 將 歸一化 ，即為近似特征根（權(quán)向量）d. 計(jì)算 ，作為最大特征根的近似值。例列向量列向量歸一化歸一化按行求和按行求和歸一化歸一化268. 0972. 0760. 1091. 0077. 01 . 0364. 0308. 03 . 0545. 0615. 06 . 014/16/1412/1621AniiiwAwn1)(1njijiww1niiji

8、jijaaw1/w089. 0324. 0587. 0268. 0974. 0769. 1Aw009. 3)089. 0268. 0324. 0974. 0587. 0769. 1(31+Tnniiiiwwwwwww),.,(,/211iwijw得到排序結(jié)果：w=(0.588,0.322,0.090)T, max第10頁(yè)/共24頁(yè)333232131332322212123132121111321333231232221131211WaWaWaAWWaWaWaAWWaWaWaAWWWWaaaaaaaaaAW+矩陣與向量的乘積計(jì)算：Aw14/16/1412/1621089.0324.0587.02

9、68.0974.0769.1第11頁(yè)/共24頁(yè)n 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)（1）一致性指標(biāo)： 判斷矩陣通常是不一致的，但是為了能用它的對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量，其不一致程度應(yīng)在容許的范圍內(nèi).如何確定這個(gè)范圍？CI=0 時(shí)A一致；CI 越大，A的不一致性程度越嚴(yán)重。（3）一致性比率（用于確定A的不一致性的容許范圍）n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51（2）平均隨機(jī)性一致指標(biāo)RI：當(dāng)CRmax1max第12頁(yè)/共24頁(yè)第一步：自上而下，先求判斷矩陣A的最大特征根與特征

10、向量。1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11073. 5max對(duì)應(yīng)于 的正規(guī)化的特征向量為：maxTW)110. 0 ,099. 0 ,055. 0 ,475. 0 ,263. 0(54321WWWWW自變量自變量W1- W5表示準(zhǔn)則重要性次序權(quán)值（和為表示準(zhǔn)則重要性次序權(quán)值（和為1）WAW54321WWWWW第13頁(yè)/共24頁(yè)第三步，算出 的最大特征值分別為：5432,BBBB,002. 3)2max(, 3)3max(,009. 3)4max(. 3)5max(682. 0236. 0082. 0)3(2W所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為：,142.

11、0429. 0429. 0)3(3W,175. 0193. 0633. 0)3(4W.668. 0166. 0166. 0)3(5W第14頁(yè)/共24頁(yè)1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A143,a432a1314433 26.aa a max5.07350.0182515 1nCIn-（4）一致性檢驗(yàn)）一致性檢驗(yàn)073. 5max前述計(jì)算得到了最大特征跟：查表知平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，從而可檢驗(yàn)矩陣一致性：0.018250.0162950.11.12CICRRI 同理，對(duì)于第二層次的景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途五個(gè)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)均通過。

12、第15頁(yè)/共24頁(yè)選擇旅游地景色費(fèi)用居住飲食旅途1P2P3P0.2630.1100.4750.0550.0990.5950.2770.1290.0820.2360.6820.4290.4290.1420.6330.1930.1750.1660.1660.668利用層次結(jié)構(gòu)圖繪出從目標(biāo)層到方案層的計(jì)算結(jié)果：第16頁(yè)/共24頁(yè)0.5590.0820.4290.6330.1660.2770.2360.4290.1930.1660.1290.6820.1420.1750.668以 為列向量構(gòu)成矩陣：(3)kW(3)(3)(3)(3)(3)(3)12345(,)WWWWWW第17頁(yè)/共24頁(yè))2()3(

13、WWW 110. 0099. 0055. 0475. 0263. 0668. 0175. 0142. 0682. 0129. 0166. 0193. 0429. 0236. 0277. 0166. 0633. 0429. 0082. 0595. 0456. 0246. 0300. 0決策結(jié)果是首選旅游地為 ，其次為 ，再次為 。3P1P2P 一般地，若層次結(jié)構(gòu)由k個(gè)層次（目標(biāo)層算第一層），則方案的優(yōu)先程度的排序向量為:)2()1()(WWWWkkL-（5）層次總排序）層次總排序各個(gè)方案優(yōu)先程度的排序向量為：各規(guī)則層的特征向量各規(guī)則層的特征向量各方案層的特征向量各方案層的特征向量第18頁(yè)/共24頁(yè)第19頁(yè)/共24頁(yè)第20頁(yè)/共24頁(yè)建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型目標(biāo)層選一領(lǐng)導(dǎo)干部健康狀況業(yè)務(wù)知識(shí)口才寫作能力工作作風(fēng) 準(zhǔn)則層 1P2P3P 方案層 政策水平第21頁(yè)/共24頁(yè)1132221133/1113/13/115/14/14/12/13512/112/1142112/114111A健康情況業(yè)務(wù)知