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1、2021/7/231In our classes,all the mobile phones should be switched off !2021/7/232The class is begin!2021/7/2332021/7/234第第 三三 章章 環(huán)與域環(huán)與域第第 19 講講 4 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)環(huán)的同態(tài)與同構(gòu) 2021/7/2352021/7/2362021/7/2372021/7/238他們同態(tài)嗎?他們同態(tài)嗎?2021/7/239一一 環(huán)同態(tài)定義環(huán)同態(tài)定義2021/7/23102021/7/23112021/7/2312 由上定義可知由上定義可知,一個(gè)環(huán)同態(tài)映射就是分別對(duì)一個(gè)環(huán)同態(tài)
2、映射就是分別對(duì)環(huán)的加法和乘法都滿足環(huán)的加法和乘法都滿足“保運(yùn)算保運(yùn)算”的性質(zhì)的性質(zhì).利用這利用這一點(diǎn)一點(diǎn),可以自然地得到可以自然地得到:二、環(huán)同態(tài)的性質(zhì)二、環(huán)同態(tài)的性質(zhì)2021/7/23132021/7/23142021/7/2315 RRRROaOaO aO 11,RRaaaa111 .RRRaa而而 同理同理, 2021/7/2316 所以所以 aa . . 則則 abababbababa2021/7/23172021/7/23182021/7/23192021/7/2320 11221212,.a ba baa bb1122121 2,.a ba baa bb2021/7/2321202
3、1/7/23222021/7/23232021/7/23242021/7/23252021/7/23262021/7/23272021/7/23282021/7/23292021/7/23302021/7/2331三、環(huán)同態(tài)基本定理三、環(huán)同態(tài)基本定理2021/7/23322021/7/23332021/7/23342021/7/23352021/7/23362021/7/23372021/7/2338四、環(huán)的擴(kuò)張定理(挖補(bǔ)定理)四、環(huán)的擴(kuò)張定理(挖補(bǔ)定理)2021/7/23392021/7/23402021/7/23412021/7/23422021/7/2343于是知于是知, 環(huán)環(huán)2021/7/23442021/7/23452021/7/23462021/7/
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