蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元教材分析

1、蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí) ( 上冊(cè) )教材分析第一單元方程一、教學(xué)內(nèi)容本單元是在學(xué)生初步理解了方程的意義、等式的性質(zhì)、會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的基本上，繼續(xù)結(jié)合具體的情境， 學(xué)習(xí)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，以及列方程解決相應(yīng)的實(shí)際問題。教材的基本結(jié)構(gòu)如下：例 1列方程解決實(shí)際問題練習(xí)一（ P13）例 2列方程解決實(shí)際問題練習(xí)二（ P46）整理與練習(xí)（ P79）二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1精心選擇能夠承載教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)素材。方程是用字母符號(hào)表示現(xiàn)實(shí)生活中的等量關(guān)系的， 無(wú)論是表達(dá)形式， 還是思維水平都比算術(shù)的方式更抽象，其對(duì)學(xué)生思維水平的發(fā)展有著十分重要的意義。因

2、此，教材精心選擇學(xué)生熟悉的， 并能承載相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)素材， 引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，自主尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，探索方程的解法，體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的基本思想和方法。 例 1 是列形如 “ax± b=c”的方程解決的實(shí)際問題，是“求比一個(gè)數(shù)的幾倍（多）少幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題的逆運(yùn)算；例 2 是列形如“ ax±bx=c”的方程解決的實(shí)際問題，是“幾倍求和”的實(shí)際問題的逆運(yùn)算。 例題和學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的相應(yīng)的實(shí)際問題相比， 數(shù)量間的相等關(guān)系完全一致，只是條件和問題不同。這樣的實(shí)際問題，如果用算術(shù)方法解，思路比較特殊，思維難度也比較大，學(xué)生往往不知道從哪里想起。而

3、用方程解，學(xué)生就可以利用已有的解題經(jīng)驗(yàn)， 根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程。 這樣，選擇學(xué)生熟悉的數(shù)量關(guān)系作為方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 既能夠激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)， 調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的積極性，又能夠幫助學(xué)生初步感受代數(shù)的思想方法，體會(huì)方程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。2突出實(shí)際問題的等量關(guān)系。在現(xiàn)實(shí)情境中找出數(shù)量間的相等關(guān)系， 是列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。 教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問題， 找出等量關(guān)系， 并以形式化的方式表達(dá)出來(lái)。例 1 在提出問題后，要求學(xué)生“找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系” ，并通過交流，抽象出數(shù)量關(guān)系式：小雁塔的高度× 222大雁的高度。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)

4、學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行分析，明確“已知大雁塔的高度，求小雁塔的高度，可以列方程解答”。需要說(shuō)明的是：讓學(xué)生自主地找出實(shí)際問題的等量關(guān)系，必然會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，如：小雁塔的高度× 2大雁的高度 22 等，教學(xué)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生列不同的方程去解決， 并通過比較， 使學(xué)生體會(huì)到雖然列出的方程不同，但解題的基本思路是一致的， 都是根據(jù) “大雁塔的高度比小雁塔高度的2 倍少 22 米”這一關(guān)系列出方程的。相對(duì)而言，例 2 的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜， 為了更好地幫助學(xué)生理解實(shí)際問題的等量關(guān)系，教學(xué)時(shí)可以借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生思考：如果頤和園的陸地面積是290公頃，那么水面面積可以用怎樣的式子來(lái)表示？頤和園的占地

5、面積與頤和園的陸地面積、水面面積之間有什么關(guān)系？再引導(dǎo)學(xué)生自主地抽象出數(shù)量關(guān)系式： 陸地面積 +水面面積頤和園的占地面積，并根據(jù)實(shí)際問題的等量關(guān)系列出方程。3繼續(xù)應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。教材沒有單獨(dú)安排解方程的例題， 而是把解方程作為解決實(shí)際問題過程中一個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)安排， 目的是幫助學(xué)生體會(huì)解方程是解決實(shí)際問題的需要，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型。 教材在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的等量關(guān)系列出方程后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)時(shí)，例 1 要結(jié)合實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，著重引導(dǎo)學(xué)生理解在解方程“2x-22=64”時(shí)，為什么要先在等式的兩邊同時(shí)加上 22？例 2 要通過討論“ x 加上 3

6、x 等于 64，也就是幾個(gè) x 等于 64？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系、乘法分配律等不同的角度解釋其中的道理。求出陸地面積后， 可以讓學(xué)生通過獨(dú)立的活動(dòng)，用不同的方法求出水面的面積。4重視培養(yǎng)自覺檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。教材十分重視教給學(xué)生正確的檢驗(yàn)方程的方法，培養(yǎng)自覺檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。例 1 要求學(xué)生把方程的解代入原方程，檢驗(yàn)求出的答案是否符合實(shí)際問題中的已知條件；例 2 主要引導(dǎo)學(xué)生用不同的檢驗(yàn)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法大致有兩種：一是把求出的答案代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)； 二是根據(jù)求出的答案， 先檢驗(yàn)水面面積加上陸地面積是否等于頤和園的占地面積， 再檢驗(yàn)水面面積是否等于陸地面積的 3 倍

7、。教學(xué)時(shí)可以提出“這道題怎樣檢驗(yàn)？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過討論提出不同的檢驗(yàn)方法， 并對(duì)不同檢驗(yàn)方法進(jìn)行比較， 體會(huì)每一種檢驗(yàn)方法的不同思路。5有層次地組織練習(xí)。為了配合例題的教學(xué)， 教材有層次地安排相應(yīng)的練習(xí)， 以幫助學(xué)生掌握列方程解決實(shí)際問題的基本思想和方法， 培養(yǎng)解決問題能力。 一方面，安排和例題結(jié)構(gòu)相同或相似的實(shí)際問題， 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中， 進(jìn)一步體會(huì)方程的思想和方法，掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。 如：第 1、4 頁(yè)的“練一練” ，練習(xí)一、練習(xí)二的第 3、4、5 題等；另一方面，安排了一定數(shù)量的富有變化的實(shí)際問題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步打開尋求實(shí)際問題中等量關(guān)系的思路， 提高

8、分析問題和解決問題的能力和舉一反三的能力。如：練習(xí)一的第 7、8、9、12、13 題，練習(xí)二的第 7 至 11 題等。此外“整理與練習(xí)”的第 14 題，讓學(xué)生在有趣的活動(dòng)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問題，既有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力， 又有利于發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第二單元長(zhǎng)方體和正方體一、教學(xué)內(nèi)容本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征和展開圖， 長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積計(jì)算， 體積和容積單位的意義及體積單位之間的進(jìn)率。教材的基本結(jié)構(gòu)如下：例1、例2長(zhǎng)方體、正方體的特征練習(xí)三（ P1014）例 3長(zhǎng)方體、正方體的展開圖例4、例5長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算練習(xí)四（ P1518）例6、例7

9、體積和容積的意義練習(xí)五（ P1924）例 8常用的體積單位例 9、例 10長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算（V=abh）（ P2529）練習(xí)六P27長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算 (V=sh）例 11體積單位的進(jìn)率練習(xí)七（ P3032）整理和練習(xí)（ P3335）實(shí)踐與綜合運(yùn)用表面積的變化（ P3637）二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1在對(duì)實(shí)物的觀察中，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。在一年級(jí)上冊(cè)， 學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體， 并在以后的學(xué)習(xí)中多次接觸過長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物、 幾何圖形；在日常生活中， 學(xué)生也會(huì)經(jīng)常遇到一些長(zhǎng)方體、正方體的實(shí)物，如：粉筆盒、牙膏盒、食品盒等，對(duì)長(zhǎng)方體、正方體已經(jīng)積累了豐富的感性

10、認(rèn)識(shí)。這是學(xué)生探索長(zhǎng)方體和正方體特征的重要基礎(chǔ)。 從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，組織探索長(zhǎng)方體的特征的活動(dòng)。例 1 從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 結(jié)合具體的實(shí)例， 按“再現(xiàn)實(shí)物表象抽象立體圖探索特征認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高”的順序，引導(dǎo)學(xué)生在具體的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。例 1 組織了三個(gè)層次的活動(dòng)： 再現(xiàn)表象，激活經(jīng)驗(yàn)。先讓學(xué)生觀察實(shí)物圖， 說(shuō)一說(shuō)哪些物體是長(zhǎng)方體？再說(shuō)一說(shuō) “生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體”，既激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，又豐富了感知。抽象圖形，修正表象。通過觀察長(zhǎng)方體， 說(shuō)一說(shuō)從不同的角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體， 最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？引導(dǎo)學(xué)生不斷修正、抽象已經(jīng)形成的實(shí)物表象，使其更準(zhǔn)確、更清晰。在

11、此基礎(chǔ)上，揭示標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，以及面、棱、頂點(diǎn)等概念。 自主活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)特征。教材讓學(xué)生再次觀察長(zhǎng)方體模型， 并通過數(shù)一數(shù)、 量一量、比一比等活動(dòng)，自主探索長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。教學(xué)時(shí)要注意以下以幾個(gè)問題：一是在交流生活中見到的長(zhǎng)方體時(shí)， 可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)已經(jīng)知道有關(guān)長(zhǎng)方體的哪些知識(shí)？以便了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)， 使下面的教學(xué)活動(dòng)更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，更符合學(xué)生的認(rèn)知水平； 二是觀察長(zhǎng)方體模型時(shí)， 可以引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中想像長(zhǎng)方體的樣子， 并試著描述或畫出頭腦中的影像， 幫助學(xué)生建立正確的表象；三是探索長(zhǎng)方體的特征時(shí)， 要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述、 歸納長(zhǎng)方體的特征。 通過自主的

12、活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正方體的特征。例 2 是引導(dǎo)學(xué)生通過看一看、量一量、比一比等活動(dòng)自主探索正方體的特征，并通過比較長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)， 有哪些不同點(diǎn)， 體會(huì)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)要注意三點(diǎn)： 重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。要讓學(xué)生想一想前面是怎樣發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征的，再用探索長(zhǎng)方體特征的方法自主發(fā)現(xiàn)正方體的特征。 加大自主探索的空間。放手讓學(xué)生通過自主的活動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)正方體特征，在合作與交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 突出長(zhǎng)方體和正方體的聯(lián)系。要通過比較， 使學(xué)生體會(huì)到正方體在具有長(zhǎng)方體所有特征的同時(shí)， 本身還具有一些特殊性，感受長(zhǎng)方體和正方體的聯(lián)系。2在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方

13、體的展開圖。幾何體的展開圖是用二維的面表現(xiàn)三維的體的一種形式， 在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖既能夠促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確把握其特征，發(fā)展空間觀念， 又能為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積作一些準(zhǔn)備。 教材通過沿著棱把長(zhǎng)方體、正方體剪開的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 做好課前準(zhǔn)備。課前要準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具，如：長(zhǎng)方體、正方體的紙盒，剪刀等，并在紙盒的每個(gè)面上涂上不同的顏色（或給每一個(gè)面編上號(hào)）。 突出實(shí)物和展開圖面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教師示范前要讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方體的每一組對(duì)面，記住每組對(duì)面的顏色（或編號(hào)），并按例3所示的步驟將正方體展開。 得到

14、正方體的展開圖后， 要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪兩個(gè)面是正方體的相對(duì)的面。變中求同，感悟規(guī)律。在組織操作時(shí)，既要放手讓學(xué)生按自己的想法將正方體的六個(gè)面展開，又要提醒學(xué)生注意 “要讓正方體的六面互相連接著，不能互相分離”。反饋時(shí)，可以讓學(xué)生把正方體復(fù)原，先說(shuō)一說(shuō)自己是沿著哪幾條棱剪的， 再將展開圖展開， 分別指出三組相對(duì)的面， 以幫助學(xué)生體會(huì)展開圖中六個(gè)面的排列規(guī)律，發(fā)展空間觀念?！霸囈辉嚒?引導(dǎo)學(xué)生通過自主的活動(dòng)探索長(zhǎng)方體展開圖。 教學(xué)時(shí)要組織好學(xué)生的操作活動(dòng)， 并著重引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣 “從展開圖中找到 3 組相對(duì)的面？” 這樣的活動(dòng)，可以使學(xué)生把展開后的每個(gè)面和展開前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)， 更深刻地體會(huì)

15、長(zhǎng)方體的有關(guān)特征，發(fā)展初步的空間想像能力。3聯(lián)系生活實(shí)際，自主探索表面積的計(jì)算方法。表面積的計(jì)算， 是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、 正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。 由于長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用， 且在不同的條件下，所要計(jì)算的面的個(gè)數(shù)是不一樣。因此，教材沒有總結(jié)長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算公式， 而是從現(xiàn)實(shí)的情境出發(fā)， 引導(dǎo)學(xué)生在自主的探索活動(dòng)中， 靈活掌握表面積的計(jì)算方法。例 4 主要教學(xué)計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基本方法。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下三個(gè)環(huán)節(jié)： 聯(lián)系生活實(shí)際理解題意。要通過交流，使學(xué)生在理解“求至少要用多少平方厘米的硬紙板， 就是求長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的和” 的同時(shí)，弄清如何根據(jù)給

16、出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，確定每個(gè)面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬， 初步感知長(zhǎng)方體表面的計(jì)算方法。 放手讓學(xué)生自主探索長(zhǎng)方體表面積的方法?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過獨(dú)立思考，求出長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的和。交流時(shí)，要讓學(xué)生具體地說(shuō)一說(shuō)是怎樣求出長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的和的？ 通過比較和交流，理解求長(zhǎng)方體表面積的基本方法。交流后，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的方法進(jìn)行比較，說(shuō)一說(shuō)“哪種方法比較簡(jiǎn)便？”并鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法算出結(jié)果。學(xué)生理解了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法， 就可以自覺地把長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法遷移到正方體表面積的計(jì)算中來(lái)。 因此，教材沒有出計(jì)算正方體表面積的例題，而是通過“試一試”讓學(xué)生自主解決， 又一次為

17、學(xué)生提供了自主探索的機(jī)會(huì)。日常生活中，經(jīng)常遇到不需要算出長(zhǎng)方體全部 6 個(gè)面總和的實(shí)際問題，如：無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水箱， 火柴盒的外殼等， 解決這樣的問題需要聯(lián)系生活實(shí)際考慮應(yīng)該計(jì)算哪幾個(gè)面的面積的和。教材安排的例5，通過怎樣求“制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？” ，引導(dǎo)學(xué)生尋求解決這類問題的策略。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是在審題時(shí)，要讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際說(shuō)一說(shuō)“魚缸的上面沒有玻璃”是什么意思？求 “制作這個(gè)玻璃魚缸至少需要玻璃多少平方分米”，就是求幾個(gè)面的和？分別是哪幾個(gè)面？二是在交流不同的算法時(shí)，要著重引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)不同算法的交流和比較， 弄清哪組對(duì)面都要算， 它們的長(zhǎng)和寬各是多少？哪組對(duì)面只需

18、要算一個(gè)，它的長(zhǎng)和寬各是多少？以幫助學(xué)生理解計(jì)算方法，防止混淆。練習(xí)中，教材還設(shè)計(jì)了更為豐富的現(xiàn)實(shí)情境， 引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，加深對(duì)長(zhǎng)方體、 正方體表面積的計(jì)算方法理解， 發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 如：餅干盒的商標(biāo)紙（1/P16 ）、影集的封套 (6/P17) 、昆蟲箱（ 7/P18）、火柴盒（10/P18）等。4通過實(shí)例，初步建立體積和容積的概念，感受體積單位的實(shí)際意義。學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)源于豐富的現(xiàn)實(shí)原型， 與現(xiàn)實(shí)生活有著非常緊密聯(lián)系。 教材十分重視從實(shí)例出發(fā)， 引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中， 初步了解體積和容積的含義，感受體積和容積單位的實(shí)際意義。教材安排了三個(gè)例題：例 6 按照“物

19、體占一定的空間物體的大小不同所占的空間也不同抽象體積概念”的認(rèn)識(shí)線索，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)體積的含義。 教材安排了三次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，首先，呈現(xiàn)兩個(gè)大小相同的杯子，第一個(gè)杯里面盛滿水，第二個(gè)杯里面放著桃，通過把第一個(gè)杯中的水倒入第二個(gè)杯中的實(shí)驗(yàn)， 說(shuō)明“杯中有一部分空間被桃占了”。接著，在第一個(gè)杯中放入一個(gè)荔枝，繼續(xù)通過往兩個(gè)杯中倒水的實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明“桃占的空間大，荔枝占的空間小”。然后，呈現(xiàn)三個(gè)大小不同的水果，通過“說(shuō)一說(shuō)哪一個(gè)占的空間大，想一想，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？”引導(dǎo)學(xué)生歸納體積的含義。教學(xué)時(shí)要注意三點(diǎn)：第一，組織第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，要著重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和說(shuō)理，

20、充分體會(huì)“空間”一詞的含義?？梢宰寣W(xué)生聯(lián)系四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)的容量的概念， 體會(huì)玻璃杯中的空間就是指玻璃杯的容量， 第二個(gè)杯中的空間被桃占了， 所以，盛的水比第一個(gè)杯子少。第二，組織第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)， 要通過比較和交流使學(xué)生認(rèn)識(shí)到物體大小不同，所占的空間也不同。 第三，在揭示了體積的概念后， 要讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)物體的體積。如：文具盒的大小就是文具盒的體積等。例 7 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)容積的概念， 主要是通過比較兩個(gè)盒子里容納書的體積的不同，引導(dǎo)學(xué)生初步建立容積的概念。 關(guān)于容積的概念， 學(xué)生已經(jīng)積累了相當(dāng)豐富的感性認(rèn)識(shí)， 教學(xué)時(shí)要注意三點(diǎn)： 一是要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)， 可以讓學(xué)生結(jié)合升和毫升的認(rèn)識(shí)

21、， 舉例說(shuō)明容器所能容納物體的體積。 二是要通過觀察和比較，使學(xué)生體會(huì)到每個(gè)盒子里書的體積就是每個(gè)盒子所能容納物體的體積。三是在揭示容積的概念后， 要告訴學(xué)生容積的大小也叫做容量， 以加深對(duì)容積的理解。建立了體積和容積的概念之后， 教材繼續(xù)通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位和容積單位。 教材的編排有以下特點(diǎn)： 在比較體積大小中引入體積單位。例 8 首先創(chuàng)設(shè)了比較長(zhǎng)方體和正方體體積的問題情境。 這兩個(gè)物體的體積只通過觀察是不能比較出它們的大小的， 這就激活了學(xué)生在認(rèn)識(shí)面積單位時(shí)積累起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)和策略把它們分割成相同大小的小正方體， 再比較大小，從而引出體積單位的概念，同時(shí)指出常用的體積單位有立方厘

22、米，立方分米和立方米。 在語(yǔ)言描述、實(shí)物比擬、動(dòng)作比劃中感受體積、容積單位的實(shí)際意義。教材除了通過標(biāo)準(zhǔn)的正方體模型， 幫助學(xué)生準(zhǔn)確地建立體積、 容積單位的表象外， 還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊的事物感受體積、容積單位的實(shí)際意義。如：用“手指頭”比擬1立方厘米的大小， 用手勢(shì)比劃 1 立方分米的大小、 用 3 根 1 米長(zhǎng)的木條在墻角外圍出 1 立方米的空間等活動(dòng)， 都為學(xué)生準(zhǔn)確地建立體積單位的表象提供了強(qiáng)有力的實(shí)物支撐。同時(shí)教材還重視通過計(jì)量體積的活動(dòng)， 幫助學(xué)生感受體積單位的實(shí)際大小。如：在認(rèn)識(shí)了 1 立方厘米后， 教材安排了用棱長(zhǎng)1 厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體，并數(shù)出體積的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受 1

23、立方厘米的實(shí)際大小。 在類比中認(rèn)識(shí) 1 立方米。教材在安排學(xué)生活動(dòng)時(shí)， 恰到好處地處理了 “扶”與“放”的關(guān)系。在認(rèn)識(shí)了 1 立方厘米、 1 立方分米后，教材留出了足夠的空間，讓學(xué)生類推出 1 立方米的大小。并在想辦法圍出 1 立方米的空間等活動(dòng)中， 感受 1 立方米的實(shí)際大小。此外，由于學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了升和毫升， 教材對(duì)容積單位的認(rèn)識(shí)作了相對(duì)簡(jiǎn)單的處理。教學(xué)時(shí)，要著重引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)說(shuō)明 1 立方分米 =1 升，并在交流中提升的認(rèn)識(shí)。5在擺長(zhǎng)方體的操作中，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體、正方體體積的教學(xué)， 教材突出了探索體積計(jì)算公式的過程， 引導(dǎo)學(xué)生在用 1 立方厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體的

24、活動(dòng)中， 通過觀察、比較、分析、推理、概括和抽象， 自主地發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式， 進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程， 獲得解決問題的策略， 感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性。例 8 通過擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。一方面，這一活動(dòng)具有較強(qiáng)開放性， 只要求學(xué)生用 1 立方厘米的小正方形擺 4 個(gè)不同的長(zhǎng)方體， 沒有規(guī)定怎樣擺， 擺什么樣的長(zhǎng)方體， 充分體現(xiàn)了學(xué)生活動(dòng)的自主性，為學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式提供了豐富感性材料。另一方面，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)極富啟發(fā)性的表格， 讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果填在表格里，既有利于進(jìn)一步的比較與分析，又可以

25、啟發(fā)學(xué)生把長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高聯(lián)系起來(lái)， 發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)： 一是要切實(shí)組織好學(xué)生擺長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)。 既要充分操作， 又要對(duì)操作的過程作適當(dāng)調(diào)控。 因?yàn)閿[長(zhǎng)方體的目的是為進(jìn)一步的比較、 分析和交流活動(dòng)提供材料， 要注意控制操作的度， 不宜花太多的時(shí)間和精力。 二是在組織交流時(shí)， 要著重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺出的長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從而提出合理的猜想。例 10 結(jié)合具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生先通過觀察、操作、比較、想像、驗(yàn)證等活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，并概括出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)可以按以下三個(gè)步驟組織學(xué)生的活動(dòng)： 先出示三個(gè)長(zhǎng)方體，

26、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、高分別是多少， 體積應(yīng)該是多少？先在小組里討論：用什么方法可以正確地得出每個(gè)長(zhǎng)方體的體積， 再讓學(xué)生按自己的方法操作，得出正確的結(jié)果。操作時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)最優(yōu)的擺法，即沿著相交于一點(diǎn)的三條棱擺出所需要的小正方體的個(gè)數(shù)， 就可以知道這個(gè)長(zhǎng)方體含有多少個(gè) 1 立方厘米的小正方體。 組織學(xué)生在小組內(nèi)討論： 長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？并在交流的基礎(chǔ)上， 歸納出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。之后，教材引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體之間聯(lián)系， 通過獨(dú)立思考概括正方體體積的計(jì)算公式。 這里教材還結(jié)合正方體體積計(jì)算公式引入了 “立方”的概念，說(shuō)明 3

27、 個(gè) a 相乘就是 a 的立方。在初步理解長(zhǎng)、 正方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上， 教材及時(shí)提升學(xué)生對(duì)體積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)， 通過對(duì)體積計(jì)算公式的分析和比較， 明確長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一成“底面積×高”。這是所有柱體的體積計(jì)算公式，是更具有普遍意義的體積計(jì)算方法， 既加深了學(xué)生對(duì)體積公式的理解， 又為后面探索圓柱的體積作了必要的準(zhǔn)備。6在觀察、比較和推理中，自主發(fā)現(xiàn)體積單位之間的進(jìn)率。體積單位之間的進(jìn)率是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。例 11 首先引導(dǎo)學(xué)生通過比較棱長(zhǎng)1 分米、棱長(zhǎng) 10 厘米的兩個(gè)正方體的體積，推出 1 立方分米 =1000立方厘米，再

28、通過自主的活動(dòng)發(fā)現(xiàn)“1 立方米等于多少立方分米”，幫助學(xué)生正確地理解并記憶相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是1000。關(guān)于體積單位的換算，教材通過練一練，讓學(xué)生自己解決。教學(xué)時(shí)，要放手讓學(xué)生在自主的活動(dòng)中， 通過觀察、比較、推理等活動(dòng)，尋求解決問題的方法。7實(shí)踐活動(dòng)“表面積的變化”的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)表面積的變化規(guī)律的過程。本單元的最后，還安排了實(shí)踐活動(dòng)“表面積的變化”，著重引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)在拼長(zhǎng)方體或正方體的過程中所引起的表面積變化規(guī)律。 這一實(shí)踐活動(dòng)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是活動(dòng)的本身蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法， 有利于促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 發(fā)展數(shù)學(xué)思考， 提高解決問題的能力； 二是表面的變化規(guī)律

29、在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用， 如：包裝的最優(yōu)方案等， 有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教材安排了“拼拼算算”和“拼拼說(shuō)說(shuō)”等兩個(gè)活動(dòng)?！捌雌此闼恪笔紫扔脙蓚€(gè)體積是 1 立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表面積比原來(lái)少了兩個(gè)面的面積，再用 3 個(gè)、 4 個(gè)、 5 個(gè)小正方體拼成長(zhǎng)方體（寬和高都 1），通過比較和交流發(fā)現(xiàn)： 像這樣拼出的長(zhǎng)方體， 每增加一個(gè)小正方體， 拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就減少兩個(gè)面的面積。 接著，通過用不同的方法把兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的大長(zhǎng)方體的表面積都比原來(lái)減少了

30、2 個(gè)面的面積， 但不同的拼法， 減少的面積是不一樣的。 “拼拼說(shuō)說(shuō)” 先通過“用6 個(gè) 1 立方厘米的正方體拼成不同的長(zhǎng)方體”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用不同的方法拼出的大長(zhǎng)方體的表面積是不一樣的， 看表面積減少了多少， 只要看有多少組重合的面，有一組重合的面，表面積就減少兩個(gè)面的面積。再通過討論把10 盒火柴包裝成一包，有哪些不同的包裝方法， 哪種包裝的方法最節(jié)省包裝紙？使學(xué)生在探索最優(yōu)包裝方案的過程中， 感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值， 培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)， 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)時(shí)要抓住問題的本質(zhì)， 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題的一般策略。 要著重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)： 在拼長(zhǎng)方體過程中， 只要有兩個(gè)面完全重合在了一起， 表面

31、積就減少兩個(gè)面的面積。弄清了這一點(diǎn)，學(xué)生只要找出是怎樣的兩個(gè)面重合在一起、有幾組面重合在一起，就能夠舉一反三，觸類旁通。（P38 44）第三單元分?jǐn)?shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則， 簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題，分?jǐn)?shù)連乘和倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。教材的基本結(jié)構(gòu)如下：例 1分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘練習(xí)八例 2、例 3 分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題例 4、例 5 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘例 6分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)九（P45 49）例 7認(rèn)識(shí)例數(shù)練習(xí)十（P50 51）整理和練習(xí)（P52 54）二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法的意義包括兩個(gè)方面， 一是整數(shù)乘法意義

32、的推廣， 即：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。二是對(duì)乘法意義的擴(kuò)展，即：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。其對(duì)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、 除法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系， 理解分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則都有著十分重要作用。 教材從現(xiàn)實(shí)的情境出發(fā)， 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。 乘法意義的推廣。例1 創(chuàng)設(shè)了小芳做綢花的實(shí)際情境，通過給綢帶涂色的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列出算式。教材給出了兩種預(yù)設(shè)，一種是用“ 3 + 3 + 3 ”來(lái)計(jì)算，另一種是用“ 3× 3 ”或“ 3 ×3”來(lái)。既有利于 10 10 10 10 10學(xué)生主動(dòng)地把整數(shù)乘法的意

33、義推廣到分?jǐn)?shù)中來(lái)， 即分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義與整數(shù)乘法的意義相同， 都是求幾個(gè)相同加數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算， 又可以啟發(fā)學(xué)生用加法算103 ×3 的結(jié)果。 乘法意義的擴(kuò)展。例 2 主要是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義體會(huì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少， 可以用乘法計(jì)算” 。第問結(jié)合小芳做綢花的情境提出怎樣“求 10 朵的 12 是多少”的問題。由于學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，已經(jīng)初步接觸過求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，學(xué)生可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用兩種方法算出結(jié)果：一種是在圖上分一分，圈出是10 朵的 12 ；另一種是用“ 10÷2”算出結(jié)果。因此，教材先引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法解決，再告訴學(xué)生 “求

34、10 朵的 12 是多少，還可以用乘法計(jì)算”。并通過合情推理，體會(huì)到“求10 朵的 12 是多少”可以用 10× 12 來(lái)計(jì)算。第問繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法的意義。教材組織了三個(gè)層次的活動(dòng)： 第一層，讓學(xué)生根據(jù)題意在示意圖上圈出綠花的朵數(shù)，體會(huì)綠花的朵數(shù)是黃花的 25 是把黃花的朵數(shù)看作單位“ 1”的。第二層，根據(jù)已有認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，列式解答。學(xué)生可能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用10÷ 5×2 算出綠花的朵數(shù)， 也可能由前面的第問想到用10× 25 算出綠花的朵數(shù)。 第三層，在比較中體會(huì)兩種計(jì)算方法的聯(lián)系，概括分?jǐn)?shù)乘法的意義。 練習(xí)中加深理解。教材

35、通過多種形式的練習(xí)，幫助學(xué)生不斷加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。操作性練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生借助直觀進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)乘法的意義。如：第 39 頁(yè)第 1 題，第 41 頁(yè)第 1、2 題等。對(duì)比性練習(xí)。如： P42第 6 題，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)： 重直觀。由于分?jǐn)?shù)乘法的意義比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有一定的困難。因此，要讓學(xué)生借助給示意圖涂色、看圖填空等活動(dòng)，充分感知分?jǐn)?shù)乘法的意義，建立表象。 重感悟。要精心組織好學(xué)生的自主探索活動(dòng)， 引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義， 體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法的意義。 重比較。要引導(dǎo)學(xué)生通過比較，溝通知識(shí)間

36、的內(nèi)在聯(lián)系，不斷深化對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。2從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，循序漸進(jìn)地組織探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則的活動(dòng)。教材由易到難， 循序漸進(jìn)地組織學(xué)生展開探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的活動(dòng)。分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的教學(xué)大致可以分為兩段：先教學(xué)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘， 再教學(xué)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘。 自主探索分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法。由于整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘可以轉(zhuǎn)化成幾個(gè)相同加數(shù)連加的算式， 因此，例 1 放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算， 并通過交流和比較理解分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的算理。教學(xué)時(shí)要注意三點(diǎn)： 一是學(xué)生通過自主探索， 會(huì)出現(xiàn)一些不同的算法（如：把103 改寫成 0.3 再算），交流時(shí)，要著重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用加法算乘法的思考過程， 理解分?jǐn)?shù)

37、和整數(shù)相乘的計(jì)算方法； 二是要通過比較幫助學(xué)生體會(huì)到先約分再計(jì)算可以使計(jì)算過程簡(jiǎn)便； 三是在討論算法時(shí)， 要通過交流明確“分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘， 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子， 分母不變” 。 借助直觀圖理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的算理。相對(duì)而言，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘計(jì)算法則的推導(dǎo)過程較難理解。 教材聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義， 利用直觀的圖示， 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析和交流，理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。例 4 安排了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一層，觀察示意圖（如右圖），說(shuō)一說(shuō)畫斜線的部分各占12 的幾分之幾，各是這張紙的幾分之幾？第二層，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算21的14、12的43各是多少；第三層，借助示意圖，

38、通過觀察直接得出得數(shù)。例 5 引導(dǎo)學(xué)生在示意圖上畫斜線分別算出32 × 51 、 32 × 54 得數(shù)。并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母之間的聯(lián)系，概括分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則。例 4 和例 5 的教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷兩個(gè)過程：一是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷利用示意圖尋求算式得數(shù)的過程，以突出示意圖對(duì)理解算理的作用。二是要精心組織學(xué)生的比較活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象地歸納分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則的過程。“試一試”主要是讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，也可以先約分再計(jì)算。教學(xué)時(shí)除了讓學(xué)生明確 “可以先約分再計(jì)算” 外，還可以讓學(xué)生想一想怎樣用示意圖表示

39、計(jì)算結(jié)果，以加深對(duì)算理的理解。 結(jié)合實(shí)例，統(tǒng)一計(jì)算法則。因?yàn)檎麛?shù)可以看作分母是1 的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則對(duì)于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘也同樣適用。 教材通過“用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計(jì)算 112 ×3 和 4× 56 ，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)可以用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘， 這樣就把分?jǐn)?shù)乘法的兩種情況統(tǒng)一到分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的法則中，既加深了對(duì)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的理解， 又便于學(xué)生正確地掌握和靈活地運(yùn)用。此外，教材還安排了“例題 6”分?jǐn)?shù)連乘的兩步計(jì)算，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的理解。3在解決問題的過程中，加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。教材結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、 計(jì)算

40、法則的教學(xué)， 同時(shí)展開分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的教學(xué)，先教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題， 再教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問題。教材的例 2 是最基本的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題，其對(duì)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系都有著非常重要的意義。在例 2 教學(xué)的基礎(chǔ)上，例 3 教學(xué)已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求多的部分是多少。 掌握這類問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路， 對(duì)以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題及稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題有著重要的促進(jìn)作用。 教材以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)實(shí)際問題的條件和問題，著重通過對(duì)“紅花比黃花多的是多少朵的101 ？”的思考和交流，明確紅花比黃多的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的 101 ，也就是 5

41、0 朵的 101 ，所以可以用 50× 101 計(jì)算。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)： 一是要引導(dǎo)學(xué)生借助示意圖理解題意； 二是要抓住 “紅花比黃花多 101 ”這一關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的數(shù)量關(guān)系?？梢宰寣W(xué)生結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖討論：紅花比黃花多的朵數(shù)在圖上是哪一段？紅花比黃花多的朵數(shù)是誰(shuí)的1“試一試”是已知“綠花比黃花少52 ，求“綠花比黃花少多少朵”的實(shí)際問題，教學(xué)時(shí)，要提醒學(xué)生先看圖想一想“綠花比黃少25 ”是什么意思，再列式解答，反饋時(shí)要著重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題時(shí)的思考過程， 以幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，理清解決問題的思路。例 6 是分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問題。 由于題目中增加了一個(gè)條件，

42、 數(shù)量關(guān)系相對(duì)比較復(fù)雜，且解題時(shí)需要兩次判斷把哪一個(gè)量看著單位“ 1”，這就增加了學(xué)習(xí)的難度。例 6 的教學(xué)，可以按教材設(shè)計(jì)的思路： “借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系分步列式解答列綜合算式解答”，組織學(xué)生的探索活動(dòng)。同時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： 要讓學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問題，畫出表示三班做綢花朵數(shù)的線段，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫出表示三班做的朵數(shù)的線段， 為什么可以這樣畫？以幫助學(xué)生弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路。 每一步計(jì)算都要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是把誰(shuí)看作單位“ 1”的，為什么可以這樣算？ 列出綜合算式后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步算出的結(jié)果所表示的意思。 要注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)可以先約分，再一次完成

43、計(jì)算的方法。4安排倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，為分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)作準(zhǔn)備。由于倒數(shù)的概念是學(xué)生探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的必要基礎(chǔ)。 所以教材在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的教學(xué)之后， 安排了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。 例 7 主要教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)和求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：第一，在組織學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念時(shí)，要通過交流，著重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系， 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是相互依存的；第二，根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)應(yīng)該用 1 除以這個(gè)數(shù)。但倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是為分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)服務(wù)的，必須安排在分?jǐn)?shù)除法教學(xué)之間進(jìn)行教學(xué)。因此，在引導(dǎo)學(xué)生探索求一個(gè)的倒數(shù)的方法時(shí)， 要結(jié)合實(shí)例， 引導(dǎo)學(xué)生觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母的位置變化，概括

44、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。第四單元分?jǐn)?shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。教材的基本結(jié)構(gòu)如下：例 1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)例2、例3整數(shù)除以分?jǐn)?shù)練習(xí)十一（P55 61）例 4分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)例 5簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題練習(xí)十二（P62 65）例 6分?jǐn)?shù)連除、乘除混合整理和練習(xí)（P66 67）二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1合理安排教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的有效性。教材遵循由易到難的原則，從學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，合理安排教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)學(xué)生自主探索和合作交流的活動(dòng)線索， 引領(lǐng)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的過程， 積累

45、豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 獲得更充分地發(fā)展。本單元的教材同時(shí)存在著兩線索： 一是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算； 二是有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題。 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算包括計(jì)算法則的推導(dǎo)， 以及分?jǐn)?shù)連除、 乘除混合的兩步計(jì)算。 其中，計(jì)算法則的推導(dǎo)是按照 “分?jǐn)?shù)除以整數(shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)” 的順序展開的， 是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。 分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題主要是列方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題， 也是本單元教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。 這樣，把計(jì)算和解決實(shí)際問題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，以小步推進(jìn)的方式組織教學(xué)內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，能夠促進(jìn)學(xué)生有效地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2借助直觀圖示，理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的教學(xué)， 如果只要

46、求學(xué)生學(xué)會(huì)按法則進(jìn)行計(jì)算并不難。 因?yàn)閷W(xué)生只要把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就能夠算出正確的結(jié)果。 但如果要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算法則， 就不是一件容易的事了。 因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的算理抽象出來(lái)的形式化、 程序化的數(shù)學(xué)知識(shí)， 且學(xué)生畢竟習(xí)慣于除法運(yùn)算會(huì)使量變小。教材充分利用示意圖， 把抽象的算法以直觀形象的方式表達(dá)出來(lái)， 幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。例 1 主要教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。教材先結(jié)合現(xiàn)實(shí)的情境，列出4 ÷2 的算式，5再讓學(xué)生在圖上分一分， 并算出結(jié)果。 學(xué)生受直觀圖示的啟發(fā)， 會(huì)想到多種不同的算法。教材給出了兩種算法：一是

47、根據(jù)除法的意義，4÷2就是把 4個(gè)1平均55分成 2 份，即： 4 ÷2= 42= 2二是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，把4 升果汁555 ，5平均分給 2 個(gè)小朋友喝，每人喝4升的1，即4÷2=4×1= 2 引導(dǎo)學(xué)生通過525525 ,對(duì)不同算法的比較，初步感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?！霸囈辉嚒崩^續(xù)結(jié)合例1 的情境引導(dǎo)學(xué)生探索4 ÷ 3 的算法。由于除數(shù)是3，用例 1 的第一種方法計(jì)算5會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，學(xué)生通過嘗試計(jì)算能夠充分地感受到第二種算法的合理性，進(jìn)而主動(dòng)把 4÷3轉(zhuǎn)化成 4× 1再計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論和55

48、3交流，歸納分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。例 2 和例 3 主要教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。 理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理， 是推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的關(guān)鍵。 一方面，從除數(shù)是整數(shù)的除法到除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法，是學(xué)生探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則過程中的一次重要轉(zhuǎn)折。另一方面，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)一樣， 除數(shù)都是分?jǐn)?shù)，都要把除以一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。因此，教材安排了兩個(gè)例題，先教學(xué)整數(shù)除以幾分之一，再教整數(shù)除以幾分之幾。例 2 首先通過第問和第問， 引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)除法的數(shù)量關(guān)系推廣到分?jǐn)?shù)中來(lái)，并列出算式。 接著引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物圖用不同的方法算出結(jié)果。 教材給出了兩種預(yù)設(shè)， 一種算法是 4÷ 1

49、=8；另一種算法是 4× 2=8。然后引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)2不同算法的比較，得到4÷ 1 =4× 2 的等式，并通過討論體會(huì)到一個(gè)數(shù)除以一個(gè)2分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 例 2 的第問，留出了更大的空間， 引導(dǎo)學(xué)生在自主的活動(dòng)中不斷地積累整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)， 提升認(rèn)識(shí)。例 3 教學(xué)一個(gè)整數(shù)除以幾分之幾，要求學(xué)生在借助示意圖算出結(jié)果的同時(shí)，通過討論等式4÷ 23=4× 3 是否成立，再次感知分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 在此基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生“比2較兩道例題中的等式”，概括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例 4 主要教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，概括分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。在

50、前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，因此，教材提高了對(duì)學(xué)生的要求，引導(dǎo)學(xué)生通過合情推理， 先嘗試用乘除數(shù)的倒數(shù)的方法算出結(jié)果， 再用畫示意的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，遵循了認(rèn)識(shí)事物的一般過程。最后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，歸納分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的教學(xué)，要注意以下幾點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，把整數(shù)除法的意義擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)中來(lái)。 分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法相同，教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系， 體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義， 完成除法意義的擴(kuò)展。 突出示意圖在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則過程中的作用。直觀形象的示意圖，在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法算理的過程中， 起

51、作不可替代的作用。 教學(xué)時(shí)，要充分用好示意圖， 既要讓學(xué)生經(jīng)歷借助示意圖尋求計(jì)算結(jié)果的過程， 又要讓學(xué)生經(jīng)歷利用示意圖驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的過程。 引導(dǎo)學(xué)生通過比較不斷提升對(duì)計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)水平，經(jīng)歷再“創(chuàng)造”分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的過程。要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，最大限度地開放教學(xué)時(shí)空，通過觀察、操作、比較、分析和概括，不斷積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從模糊到清晰， 從現(xiàn)象到本質(zhì)，從算理到算法，再“創(chuàng)造”分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的過程。3列方程解簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，溝通分?jǐn)?shù)乘、除法的聯(lián)系。例 5 主要教學(xué)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。 它和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系相同， 只是條

52、件和問題不同。 以往的教材，都是既教用方程解， 又教用算術(shù)方法解。 蘇教版教材改變了這一做法，只教用方程解。 這樣學(xué)生就可以直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找出數(shù)量關(guān)系， 列方程解答，既降低了思維的難度，便于學(xué)生理解和掌握，又溝通了分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題之間的聯(lián)系， 有利于學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 教學(xué)時(shí)，要抓住分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“大瓶和小瓶的果汁量的關(guān)系”寫出數(shù)量關(guān)系式，并列方程解答。4安排分?jǐn)?shù)連除和乘除混合，加深對(duì)計(jì)算法則的理解。教材結(jié)合分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)， 安排了分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。 計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算時(shí)， 要先把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)， 再按分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法進(jìn)行

53、計(jì)算。 學(xué)生受思維定勢(shì)的影響， 在計(jì)算乘除混合運(yùn)算時(shí)， 往往會(huì)再把乘一個(gè)數(shù)也改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生通過比較， 弄清計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確率。此外，練習(xí)十二第 12 題是一組分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題的對(duì)比練習(xí)，信息量大，數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生審題，弄清題目中數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系與區(qū)別，并要通過比較，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法和除法之間的聯(lián)系。5精心設(shè)計(jì)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。教材安排了內(nèi)容豐富、 形式多樣的練習(xí)， 幫助學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的理解，促進(jìn)計(jì)算技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高解決問題的能力。 在操作中加深理解。教材結(jié)合分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的教學(xué)，安排了一些操作性練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化感知，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的理解。如：第 56 頁(yè)第 1題、第 58 頁(yè)第 1 題等。 在比較中溝通聯(lián)系。教材安排很多題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通