任意角的三角函數(shù)教案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.2.1 任意角的三角函數(shù)合肥市二十八中學(xué) 漆學(xué)龍教學(xué)目標<一> 知識目標1、掌握任意角的三角函數(shù)的定義。2、已知角終邊上一點,會求角的各三角函數(shù)值。3、記住三角函數(shù)的定義域和誘導(dǎo)公式（一）。<二> 能力目標1、理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義。2、樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)。3、通過對定義域，三角函數(shù)值的符號，誘導(dǎo)公式一的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析、探究、解決問題的能力。<三> 德育目標1、使學(xué)生認識到事物之間是有聯(lián)系的，三角函數(shù)就是角度（自變量）與比值（函數(shù)值）的一種聯(lián)系方式。2、學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，

2、培養(yǎng)學(xué)生嚴謹治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神。教學(xué)重難點任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號），以及這三種函數(shù)的第一組誘導(dǎo)公式。教學(xué)過程問題1：你能回憶一下初中里學(xué)過的銳角三角函數(shù)（正弦，余弦，正切）的定義嗎？銳角三角函數(shù)定義問題2：在終邊上移動點P的位置,這三個比值會改變嗎?在直角坐標系中,以原點O為圓心,以單位長度為半徑的圓叫單位圓即：銳角三角函數(shù)可以用單位圓上的點的坐標來表示推廣: 我們也可以利用單位圓定義任意角三角函數(shù)(正弦,余弦,正切)任意角的三角函數(shù)定義:設(shè)是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y)，則:正弦,余弦,正切都是以角為自變量,以

3、單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù). (由于角的集合與實數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系,因此三角函數(shù)可以看成是自變量為實數(shù)的函數(shù).)所以三角函數(shù)可以記為:我們把角X的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為三角函數(shù)問題3:如何求角的三角函數(shù)值?求角的三角函數(shù)值即求終邊與單位圓交點的縱、橫坐標或坐標的比值。例1：解：例2：事實上: 三角函數(shù)也可定義為:設(shè)是一個任意角,它的終邊經(jīng)過點P(x,y),則問題4: 根據(jù)三角函數(shù)的定義能否確定正弦,余弦,正切的值在四個象限內(nèi)的符號?例3：當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時，角為第三象限角解略問題5:根據(jù)三角函數(shù)的定義，終邊相同角的同一三角函數(shù)值是否相等？課堂練習(xí)練習(xí)1：填表練習(xí)2：教材第15頁練習(xí)1、2、4本課小結(jié)1.任意角的三角函數(shù)定義直角三角形中的銳角三角函數(shù)象限中的銳角三角函數(shù)單位圓上點的坐標表示的銳角三角函數(shù)單位圓上點的坐標表示的任意角三角函數(shù)任意角終邊上任一點（非原點）坐標定義三角函數(shù)2.三角函數(shù)的定義域3.正弦、余弦和正切函數(shù)在各個象限的符號一全正，二正