2017學(xué)年第二學(xué)期無(wú)錫市初二數(shù)學(xué)期末試卷統(tǒng)考卷(含答案)

1、 2017年春季無(wú)錫市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè) 八年級(jí) 數(shù)學(xué)試題 2017.6 本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫(xiě)在答題卡上考試時(shí)間為100分鐘試卷滿分120分注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、考試證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，并將考試證號(hào)下方對(duì)應(yīng)的數(shù)字方框涂黑2答選擇題必須用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫(xiě)在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效3作圖必須用2b鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚4卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給

2、出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1下列各式中，是分式的為 （ ） a b cxy d2要使二次根式有意義，則x的取值范圍是 （ ） ax3 bx3 cx3 dx33已知點(diǎn)m (2，4 )在雙曲線y上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是 （ ） a(4，2 ) b(2，4 ) c(2，4 ) d(4，2) 4給出下列4個(gè)關(guān)于分式的變形： ， ， ， 1其中正確的個(gè)數(shù)為 （ ） a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) 5在一次函數(shù)ykx3中，已知y隨x的增大而減小下列關(guān)于反比例函數(shù)y的描述，其中

3、正確的是 （ ） a當(dāng)x0時(shí)，y0 by隨x的增大而增大 c圖像在第一、三象限 d圖像在第二、四象限6下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的為 （ ） a等邊三角形 b平行四邊形 c矩形 d圓7根據(jù)下列條件，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是 （ ） a一組對(duì)邊相等 b兩條對(duì)角線互相平分 c一組對(duì)邊平行 d兩條對(duì)角線互相垂直8下列調(diào)查適合普查的是    （ ） a調(diào)查全市初三所有學(xué)生每天的作業(yè)量 b了解全省每個(gè)家庭月使用垃圾袋的數(shù)量 c了解某廠2016年生產(chǎn)的所有插座使用壽命 d對(duì)“天舟一號(hào)”的重要零部件進(jìn)行檢查9下列事件中的隨機(jī)事件是 （ ） a太陽(yáng)從東方升

4、起 b小明騎車(chē)經(jīng)過(guò)某個(gè)十字路口時(shí)遇到紅燈 c在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0時(shí)冰融化 d李剛的生日是2月31日（第10題）racpqb10如圖，已知等邊abc的面積為4， p、q、r分別為邊ab、bc、ac上的動(dòng)點(diǎn)，則prqr的最小值是 （ ） a3 b2 c d4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置）11計(jì)算：× 12給出下列3個(gè)分式：，其中的最簡(jiǎn)分式有 （填寫(xiě)出所有符合要求的分式的序號(hào)）13已知正比例函數(shù)yk1x（k10）的圖像與反比例函數(shù)y（k20）的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），則這兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐

5、標(biāo)是 14在一副完整的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，若抽到紅心的概率記作p1，抽到方塊的概率記作p2，則p1與p2的大小關(guān)系是 15已知abcd的周長(zhǎng)是18，若abc的周長(zhǎng)是14，則對(duì)角線ac的長(zhǎng)是 ynoxdcba（第17題）m16如圖，abc和cde都是等邊三角形，b、c、d在同一條直線上，則acd繞著點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) °可得到bce.（第18題）abcx yo（第16題）abcde17如圖，已知正方形abcd的頂點(diǎn)a在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)b在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（3，2），m、n分別為ab、ad的中點(diǎn)，則mn長(zhǎng)為 18如圖，等腰直角abc位于第二象限，bcac3，直角頂點(diǎn)c在

6、直線yx上，且點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為4，邊bc、ac分別平行于x軸、y軸若雙曲線y與abc的邊ab有2個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍為 三、解答題（本大題共8小題，共66分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題共2小題，每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）()2； （2）(2)(2).20（本題共2小題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：xy； （2）解方程：1.21（本題滿分6分）化簡(jiǎn)代數(shù)式 ÷，并求當(dāng)m20172時(shí)此代數(shù)式的值 22（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余均相同小紅按如下規(guī)則做摸球?qū)嶒?yàn)：將這些球攪勻

7、后從中隨機(jī)摸出一只球，記下顏色后再把球放回布袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程. 下表是實(shí)驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)501002003005001 00020003 000摸到黃球的頻數(shù)366712817630659312561803摸到黃球的頻率0.720.670.640.590.610.590.630.60 （1）對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，選用“扇形統(tǒng)計(jì)圖”、“條形統(tǒng)計(jì)圖”或“折線統(tǒng)計(jì)圖”中的 （填寫(xiě)一種），能使我們更好地觀察摸到黃球頻率的變化情況； （2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到黃球的頻率將會(huì)接近 ；（精確到0.1） 若從布袋中隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率為 ；（精確到0.1） （3）試估算

8、布袋中黃球的只數(shù).fdcbae23（本題滿分8分）如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e在邊ad上，將此矩形沿ce折疊，點(diǎn)d落在點(diǎn)f處，連接bf，b、f、e三點(diǎn)恰好在一直線上 （1）求證：bec為等腰三角形；（2）若ab2，abe45°，求矩形abcd的面積24（本題滿分8分）如圖，直線y3x與雙曲線y在第四象限內(nèi)的部分相交于點(diǎn)a（a，6），將這條直線向上平移后與該雙曲線交于點(diǎn)m，且aom的面積為3x yoamy=3x （1）求k的值； （2）求平移后得到的直線的函數(shù)表達(dá)式. 25（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)y（m0）位于第二象限的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作acx軸于點(diǎn)c；m為是線

9、段ac的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m作ac的垂線，與反比例函數(shù)的圖像及y軸分別交于b、d兩點(diǎn)順次連接a、b、c、d設(shè)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為nabcx yodm （1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)（用含有m、n的代數(shù)式表示）；（2）求證：四邊形abcd是菱形；（3）若abm的面積為2，當(dāng)四邊形abcd是正方形時(shí)，求直線ab的函數(shù)表達(dá)式26（本題滿分10分）騎共享單車(chē)已成為人們喜愛(ài)的一種綠色出行方式已知a、b、c三家公司的共享單車(chē)都是按騎車(chē)時(shí)間收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下：公司單價(jià)（元/半小時(shí)）充值優(yōu)惠am充20元送5元，即：充20元實(shí)得25元bm0.2無(wú)c1充20元送20元，即：充20元實(shí)得40元 （注：使用這三家公司的共享單車(chē)，不足半小時(shí)均按半小

10、時(shí)計(jì)費(fèi)用戶的賬戶余額長(zhǎng)期有效，但不可提現(xiàn)） 4月初，李明注冊(cè)成了a公司的用戶，張紅注冊(cè)成了b公司的用戶，并且兩人在各自賬戶上分別充值20元一個(gè)月下來(lái)，李明、張紅兩人使用單車(chē)的次數(shù)恰好相同，且每次都在半小時(shí)以內(nèi)，結(jié)果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元 （1）求m的值； （2）5月份，c公司在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上又推出新優(yōu)惠：每月的月初給用戶送出5張免費(fèi)使用券（1次用車(chē)只能使用1張券）如果王磊每月使用單車(chē)的次數(shù)相同，且在30次以內(nèi)，每次用車(chē)都不超過(guò)半小時(shí). 若要在這三家公司中選擇一家并充值20元，僅從資費(fèi)角度考慮，請(qǐng)你幫他作出選擇，并說(shuō)明理由2017年春學(xué)期無(wú)錫市學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答

11、案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1a 2d 3a 4c 5d 6a 7b 8d 9b 10b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）116 12 13（2，5） 14相等155 16 60 17 18k4三、解答題（本大題共8小題，共66分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19解：（1）原式222 （3分） （2）原式2243（3分） 3 （4分） 23（4分）20解：（1）原式（2分） （4分）（2）去分母，得(x3)(x2)2xx(x2) （2分）解得x6 （3分） 經(jīng)檢驗(yàn)，x6是原方程的根，原方程的根為x6 （4分）21解：原式×

12、; （2分） 2m （4分） 當(dāng)m20172時(shí)，原式40344 （6分）22解：（1）折線統(tǒng)計(jì)圖；（2分） （2）0.6，0.4；（6分） （3）24只（8分）23證：（1）四邊形abcd是矩形，adbc，decbce（2分）由折疊知decfec，fecbce（3分）又b、f、e三點(diǎn)在一直線上，becbcebcbe，即bec為等腰三角形（4分）（2）四邊形abcd是矩形，a90°又ab2，abe45°be2 （6分）又bcbe，bc2 （7分）矩形abcd的面積為4 （8分）24解：（1）當(dāng)y6時(shí)，x2，a（2，6） （2分）把x2，y6代入y得：k12（3分）（2）設(shè)平移

13、后的直線交y軸于點(diǎn)b，連ab由平移知bmoa，soamsoab（4分）又soam3，soab3，即×ob×23，得ob3，即b（0，3）（5分）設(shè)平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y3xb，把x0，y3代入得b3（7分）平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y3x3 （8分）25解：（1）當(dāng)xn時(shí)，y，a（n，） （1分） 由題意知bd是ac的中垂線，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為 （2分）把y代入y得x2n，b（2n，）（3分）（2）證明：由（1）可知amcm，bmmd，四邊形abcd是平行四邊形 （5分）又bdac，平行四邊形abcd是菱形（6分）（3）當(dāng)四邊形abcd是正方形時(shí)，abm為等腰直角三角形abm的面積為2，ambm2（7分）a（2，4），b（4，2）（8分）由此可得直線ab所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx6（10分）26解：（1）由題意可得：，（2分） 解得m0.5（3分）經(jīng)檢驗(yàn)，m0.5是原方程的解，m的值為0.5 （4分）（2）設(shè)王磊每月使用次數(shù)為x，使用這三家公司單車(chē)的