多邊形的內角和學案

1、第七章 三角形7.3.2 多邊形的內角和【課前自主學習】 一、目標導讀1理解多邊形及正多邊形的定義. 2掌握多邊形的內角和公式.3. 通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。 教學重點：多邊形的內角和. 教學難點：探索多邊形的內角和公式過程.2、 預習課文請同學們認真閱讀課文第8183頁內容，并嘗試解決第83頁課后的練習題。3、 預習檢測 1填空（1）已知：n邊形的內角和為720°，則n_（2）五邊形的內角和與外角和的比值是_（3）過六邊形的每一個頂點都有_條對角線（4）過七邊形的一個頂點的所有對角線把七邊形分成_個三角形2選擇題（1）一個五邊形有三個內角是直角，另兩個內角都

2、等于n，則n的值是（ ） A30° B120° C135° D108°（2）n邊形與m邊形內角和度數(shù)差為720°，則n與m的差為（ ） A2 B3 C4 D5（3）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A7 B8 C9 D11（4）下列角度中，不是多邊形內角和的只有（ ） A540° B720° C960° D1080°【課堂互動學習】1、 舊知補標，查缺補漏（15分鐘）1.我的錯題庫2.溫故知新：1.三角形的定義：由 的 條線段首尾順次連接而成的圖形。 四邊形的定義：平面內，由

3、的 條線段首尾順次連接而成的圖形。2.多邊形的定義： 邊數(shù)為3，4，5，n的多邊形分別稱為 邊形， 邊形， 邊形， 邊形。二、預習反饋，掌握學情（15分鐘）1.在括號后面打“”或“×”：（1）自覺閱讀課文（ ），（2）自我完成“預習檢測”（ ）。2.展示答案，梳理知識（個別提問或集體回答，師生共同完成）。三、探索多邊形的內角和1n邊形的內角和（從一個頂點引出對角線）多邊形邊數(shù)分出三角形數(shù)目圖形內角和規(guī)律三邊形 ×180°四邊形 ×180°五邊形 ×180°六邊形 ×180°七邊形 ×180

4、76;n邊形 ×180°結論： n邊形的內角和= 5、練習1. 六邊形的內角和是 。2. 一個多邊形的內角和是540º，則此多邊形共有 個內角。3. 如果一個多邊形的內角和是900度，那么這是 邊形。五、小測1、n邊形的內角和等于_，五邊形的內角和等于_。2、一個多邊形的內角和等于720 °,則這個多邊形的邊數(shù)是_,內角和是_.3、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形是_邊形4、已知一個四邊形的3個內角都是100 °，則第4個內角的度數(shù)是_ 5、已知多邊形的每個內角都等于120°，這個多邊形的邊數(shù)是_第5題三、例題變式，方法

5、提煉（1015分鐘） 例 （1）在一個月內，小明的體重增加2.5cm，記作+2.5cm；小華下降3kg，記作 kg；小強的體重無變化記作 kg。（2）向東走500m記作+500m；則向西走120m，記作 m.變式（1）將水位上升5m時水位變化記作+5m；則水位下降5m時水位變化記作 m，水位不升不降時記作 m。（2）某人存進銀行1900元，記作+1900元；則取出500元，記作 元。方法提煉一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前

6、面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“”（讀作負）號來表示，如上面的3、8、47。四、疑難探究，突破難點（35分鐘）對“增長值”和“增長率”的理解：增長用正數(shù)表示，減少用負數(shù)表示，如體重增加-1kg，就表示體重減少1kg；增長-6.4%，就是減少6.4%?？偨Y歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義五、達標測試，當堂反饋（510分鐘）1、n邊形的內角和等于_，五邊形的內角和等于_。2、一個多邊形的內角和等于720 °,則這個多邊形的邊數(shù)是_,內角和是_.3、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形是_邊形4、已知一個四邊形的3個內角都是100 &#

7、176;，則第4個內角的度數(shù)是_ 5、已知多邊形的每個內角都等于120°，這個多邊形的邊數(shù)是_六、課堂小結，歸納知識（13分鐘）本節(jié)課你有哪些收獲？【課后分層練習】基礎過關選擇題1、 一個多邊形的內角和是，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A 7 B8 C9 D102、 下面哪一個角度是某個多邊形的內角和 （ ）A 270 B 560 C1800 D19003、 一個多邊形每個外角都等于45，這個多邊形的內角和是（ ）A675 B1080° C 120 D1304、一個 n邊形除了一個內角外，其余各內角之和是2570，則這個角等于（ ）A90 B15 C120 D1305、下列正多邊

8、形地磚中不能鋪滿地面的正多邊形是（ ）A正三角形 B正四邊形C正五邊形 D正六邊形6、能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（ ）A正八邊形和正方形B正五邊形和正十邊形C正方形和正六邊形D正四邊形和正七邊形7、下圖各圖形不能鋪滿地面的是（ ）A菱形 B圓 C正六邊形 D任意四邊形填空題8、四邊形最少有 個鈍角，最多有 個鈍角9、一個多邊形每增加一條邊，它的內角和增加 ，外角和增加 10、一個七邊形，有三個內角是直角，另外四個角都等于m，則m= 11、如果一個多邊形的每一個外角都等于30，那么這個多邊形是 邊形，它的內角和等于 12、如果一個多邊形的內角和等于外角和的倍，那么這個多邊形是 邊形，過這個多邊

9、形的一個頂點可畫 條對角線13、正五邊形的每一個角都是 ，而一個周角為 ，360不是108的整數(shù)倍，所以用正五邊形 鋪滿地面14、正多邊形中有的可以用來鋪設地面，有的則不行，一般是，當正多邊形的每一個內角是周角360的 時，可以鋪設15、設在一個頂點周圍，圍有m（m0）個正三角形，n（n0）個正六邊形，剛好無空隙，則m+n= 解答題16、如圖，求A+B+C+D+E+F+G+H+K的度數(shù)GDAFEKHCB17、已知：如圖，四邊形ABCD中，A=C=90，BE，DF分別平分B，D，你判斷BEDF嗎?AEDBFC18、某單位的地板由三種正多邊形鋪成，設這三種多邊形的邊數(shù)分別為x、y、z，參考答案：1.D 2. C 3. B 4. D 5. C6. C 7.B 8. 0; 1 9. 180°, 0° 10. 157.5°11. 12; 1800° 12.