科學(xué)記數(shù)法(1)

1、2021-12-1211.5.2 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法2021-12-122乘方的意義乘方的意義 這種求這種求n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做的積的運(yùn)算叫做乘方乘方，乘方的結(jié)果叫做乘方的結(jié)果叫做冪冪，a叫做叫做底數(shù)底數(shù)，n n叫做叫做指數(shù)指數(shù)，an讀作讀作a的的n次冪（或次冪（或a的的n次方）。次方）。 （1次方可省略不寫，次方可省略不寫，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）aaa = = a n nn個(gè)個(gè)na冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)2021-12-123規(guī)律：規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的是

2、負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪偶次冪是正數(shù)。是正數(shù)。（2）底數(shù)絕對(duì)值為）底數(shù)絕對(duì)值為10的冪的特點(diǎn)：的冪的特點(diǎn)：1后面后面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同。的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同。（3）底數(shù)絕對(duì)值為）底數(shù)絕對(duì)值為0.1的冪的特點(diǎn)：的冪的特點(diǎn)：1前面前面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點(diǎn)前的的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)個(gè)零。零。2021-12-124(4)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來用小括號(hào)括起來.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的乘方的乘方,在書寫的時(shí)一定要把在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)整個(gè)分?jǐn)?shù)用用 小括號(hào)括起來小括號(hào)括起來.光速約光速約300000000米米/秒秒太陽

3、的半徑約太陽的半徑約696000千米千米地球上的人口約地球上的人口約6100000000人人太陽的半徑約太陽的半徑約696 000千米千米 富士山火山可能爆發(fā)富士山火山可能爆發(fā), 這將造成至少這將造成至少25000億日元億日元 的損失的損失.2 500 000 000 000光在真空中的速度約是光在真空中的速度約是300 000 000m/s.全世界人口數(shù)大約是全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000 人人 為了使這些較大的數(shù)簡(jiǎn)短地書寫出來為了使這些較大的數(shù)簡(jiǎn)短地書寫出來和便于讀數(shù)就采取下面一種記數(shù)方法和便于讀數(shù)就采取下面一種記數(shù)方法:我我們稱它為們稱它為: 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法（1）11

4、0 000（2） 2 500 000 000 000（3） 6 100 000 000（4） - -103 900 000 000記作記作: :1.11.110105 5 記作記作:2.51012記作記作: :6.1109記作記作: :- -1.0391011讀作讀作:1.1乘乘10的的8次方次方(冪冪)讀作讀作: 2.5乘乘10的的12次方次方(冪冪)讀作讀作: 6.1乘乘10的的9次方次方(冪冪) 讀作讀作: -1.039乘乘10的的11次方次方(冪冪)定義定義 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的數(shù)表示成a10n的形式（其中的形式（其中a是整是整數(shù)位只有一位整數(shù)的

5、數(shù)，數(shù)位只有一位整數(shù)的數(shù)，n是正整數(shù)）是正整數(shù)）注意注意: :當(dāng)一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)當(dāng)一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù), ,且絕對(duì)值也是一個(gè)且絕對(duì)值也是一個(gè)大于大于1010的數(shù)時(shí)的數(shù)時(shí), ,則它的絕對(duì)值也如前邊的則它的絕對(duì)值也如前邊的記法記法, ,再在前面加上負(fù)號(hào)再在前面加上負(fù)號(hào)“-”-”， 如：如：- -100 000 000 000 1110例例1:用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）1 000 000（2）57 000 000（3）-123 000 000 000解：解：（1）1 000 000（2）57 000 000（3）-123 000 000 000例題例題1065.7107-1.2310

6、11 下面的式子等號(hào)左邊下面的式子等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)整數(shù)的位數(shù)與右邊與右邊1010的的指數(shù)指數(shù)有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? 歸納：歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n n位整數(shù)位整數(shù), ,其中其中1010的指數(shù)是整數(shù)位數(shù)的指數(shù)是整數(shù)位數(shù)n n減減1 1即即: :n-1n-1練習(xí)練習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)(1) 100 000 000 000(2) -3 866 000 000(3) 10 001 000 000解解:100 000 000 000=:100 000 000 000=1110910866. 3解解:-3 866 000 000=:-3 866

7、000 000=解解:10 001 000 000=:10 001 000 000=10100001. 1例題例題下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)? ?710(1)(2)81001. 5解解:(1) 710=10 000 000(2)81001. 5=-501 000 000歸納：將歸納：將10的指數(shù)加的指數(shù)加1就是原數(shù)的整數(shù)就是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，不夠的在后面補(bǔ)位數(shù)，不夠的在后面補(bǔ)0占位占位.2021-12-121271024. 02400000改改 錯(cuò)錯(cuò)5103131000006104 . 26101 . 32021-12-12136108 .

8、7780100改改 錯(cuò)錯(cuò)厘米米41063. 556300510801. 7厘米61063. 52021-12-1214科學(xué)記數(shù)法自我測(cè)評(píng)自我測(cè)評(píng) 一、單選題一、單選題 1、2500用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A、0.25104 B、2.5103C、2.5102 D、25102 2、用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)、用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)5.64106的原數(shù)是的原數(shù)是( ) A、564000 B、560000C、5640000 D、5600000 二、科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)二、科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù) 1、27000； 2、42300000； 3、102000000； 4、50066000 課堂

9、練習(xí)課堂練習(xí)2、下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)、下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?（1）2105；（；（2）7.12103；（；（3）-8.5106.3、已知長方形的長為、已知長方形的長為7105mm，寬為，寬為5104mm，求長方形的面積求長方形的面積 .4、把、把199 000 000用科學(xué)記數(shù)法寫成用科學(xué)記數(shù)法寫成1.9910n3的的形式，求形式，求n的值的值 1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）30060；（；（2）-15 400 000；（；（3）123000.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的數(shù)

10、表示成 的形式（其中的形式（其中a是整數(shù)位只有一是整數(shù)位只有一位整數(shù)的數(shù)，位整數(shù)的數(shù)，n是正整數(shù)）是正整數(shù)）2.會(huì)將一個(gè)數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式會(huì)將一個(gè)數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式, ,反之反之, ,也能將用科學(xué)記數(shù)法形式表示的數(shù)的原也能將用科學(xué)記數(shù)法形式表示的數(shù)的原數(shù)寫出來數(shù)寫出來. .na 102021-12-1217 2005年年10月，我國的科考隊(duì)測(cè)的珠月，我國的科考隊(duì)測(cè)的珠峰的高度為峰的高度為8844.43米，用科學(xué)記數(shù)法表米，用科學(xué)記數(shù)法表示為：（示為：（ ）31084443. 82021-12-1218 我國研制出的我國研制出的“曙光曙光3000超級(jí)服務(wù)器超級(jí)服務(wù)器”排在全世界運(yùn)算速度最

11、快的排在全世界運(yùn)算速度最快的500臺(tái)高臺(tái)高性能計(jì)算機(jī)的第性能計(jì)算機(jī)的第80位左右，它的峰值計(jì)位左右，它的峰值計(jì)算速度達(dá)到每秒算速度達(dá)到每秒403 200 000 000次。用科次。用科學(xué)記數(shù)法表示為：學(xué)記數(shù)法表示為：_。 4.03210112021-12-1219 據(jù)測(cè)算，我國每天因土地沙漠化造成據(jù)測(cè)算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，按一年億元，按一年365天計(jì)算，天計(jì)算，我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）解：解：150000000365547500000005.4751

12、010（元）（元）答：我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損答：我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是失是5.4751010元。元。2021-12-1220閱讀與思考閱讀與思考 椐科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為椐科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為 但大量的存在于海中，又有一些封存于兩極和高但大量的存在于海中，又有一些封存于兩極和高山永久性積雪中，所以可以利用的淡水只有總儲(chǔ)山永久性積雪中，所以可以利用的淡水只有總儲(chǔ)水的水的1，中國人口約為中國人口約為13億，估計(jì)中國的可用億，估計(jì)中國的可用淡水量?jī)H占世界的淡水量?jī)H占世界的8，請(qǐng)問中國的人均淡水量請(qǐng)問中國的人均淡水量約為多少？約為多少？3181043. 1米談一談?wù)勔徽?根據(jù)聯(lián)合國的標(biāo)準(zhǔn)每人供水不足根據(jù)聯(lián)合國的標(biāo)準(zhǔn)每人供水不足立方米，即為缺水國家，那么我國是不是缺水立方米，即為缺水國家，那么我國是不是缺水國家？我們應(yīng)該怎樣對(duì)待淡水資源？國家？我們應(yīng)該怎樣對(duì)待淡水資源？6102課后作業(yè)課后作業(yè)課本第課本第47頁習(xí)題頁習(xí)題1.5的的4、5題題課后選作題課后選作題1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)