北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)-知識(shí)點(diǎn)整理

1、5.67245 ， 5.6767 。5.67 ， 8.54。第一單元小數(shù)除法1、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ; 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0 再繼續(xù)除。2、 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù); 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位( 位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0 補(bǔ)足 ) ，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)大于 1 時(shí)，商小于被除數(shù)。如：3.5 ÷ 5=0.7當(dāng)除數(shù)小于 1 時(shí)，商

2、大于被除數(shù)。如：3.5 ÷ 0.5=74、 小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù) =被除數(shù) ( 通用 )5、 商的近似數(shù)：四舍五入、進(jìn)一法、去尾法根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)（比要求多除出一位），再根 據(jù)“四舍五入”法保留要求的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來(lái) ; 要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來(lái)如此類推。6、 循環(huán)小數(shù)問(wèn)題：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做

3、循環(huán)小數(shù)。例如： 0.333 ， 5.6767 ， 4.123123 。D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的方法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)。例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的， 就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)， 5.333 寫(xiě)作 5.3 。有兩位小數(shù)循環(huán)的， 就在這兩位數(shù)字上面， 記上小圓點(diǎn)， 7.4343 寫(xiě)作7.43 。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732 寫(xiě)作 10.732 。6、除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0 除外 ) ，商不變。 除

4、數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。第二單元軸對(duì)稱和平移軸對(duì)稱：1. 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合， 這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形， 那條直線就叫做對(duì)稱軸。 兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱點(diǎn)。2. 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。3. 軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。4 軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出

5、所給圖形的軸對(duì)稱圖形。平移：1. 平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2. 平移的基本性質(zhì)：（ 1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。（ 2）經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。3. 平移圖形的畫(huà)法：（1）確定平移的方向與距離。（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。（3）按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。1. 運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；（3）確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；（4）依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫(huà)圖。2

6、. 運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）先選好基本圖案；（2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸；（3）畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱圖形第三單元倍數(shù)與因數(shù)（在自然數(shù)（ 0 除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）1、像 0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。2、像 -3 、-2 、-1 、 0、 1、 2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。3、一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1 和它本身以外還有別的因數(shù)， 這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有 3 個(gè)因數(shù)。 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 100 以內(nèi)有 25 個(gè)質(zhì)數(shù)， 74 個(gè)合數(shù)。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)： 2、3、5、7、11、 13、17、19合數(shù)： 4,6,8,

7、10,12,14,15,16， 18,201 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如 4×5 20,20 是 4 和 5 的倍數(shù)， 4 和 5 是 20 的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5、找倍數(shù)：從 1 倍開(kāi)始有序的找。6、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；最小的倍數(shù)是它本身；沒(méi)有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序的找較好。8、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；最小的因數(shù)是 1；最大的因數(shù)是它本身。9、2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。10、奇數(shù)和偶數(shù)：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)

8、的數(shù)叫奇數(shù)。按一個(gè)數(shù)是不是 2 的倍數(shù)來(lái)分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)11、5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。12、3 的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。13、既是 2 的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0 的數(shù)。既是 2 的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0、 2、 4、 6、8 的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)既是 3 的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位是 0 或 5 的數(shù)； 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是 5 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位是 0 的數(shù)； 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)9 的

9、倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9 的倍數(shù)。14、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。第四單元多邊形的面積1、長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬S = a× b2、正方形面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S = a× a3、平行四邊形面積 =底×高S = a× h4、三角形面積 =底×高÷ 2S = a × h ÷ 25、梯形面積 =（上底 +下底）×高÷2S = ( a + b ) h÷ 2五單元分?jǐn)?shù)的意義1、把整體“ 1”平均分成若干份，表示這樣

10、的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位2、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。3、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。4、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘以分母加上原分子是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。5、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。6、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的一個(gè)， 叫做它們的最大公因數(shù)。7、 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。互

11、質(zhì)的規(guī)律：（ 1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（ 2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（ 3） 1 和任何數(shù)互質(zhì)；（ 4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì) （5） 2 和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如 8和 98、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求最小公倍數(shù)。9、關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)互質(zhì)關(guān)系1它們的乘積列舉法、圖集法、列舉法、圖集法、一般關(guān)系短除法短除法、大數(shù)翻倍法10、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)只有

12、的 1 的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。11、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。12、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。13、 如何比較分?jǐn)?shù)的大?。和帜福确肿?，分子大分?jǐn)?shù)大；同分子，比分母，分母小分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時(shí)，先通分再比較。與一個(gè)中間量比較，判定分?jǐn)?shù)大小。第六單元組合圖形的面積1、求組合圖形面積的方法： 分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進(jìn)行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)， 組成幾個(gè)基本圖形。 基本圖形面積 - 添補(bǔ)的圖形面積 =組合圖形面積。2、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算：數(shù)格子的方法；根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件，算出面積。3、面積單位Km2100公頃10000m2 100 dm2 100 cm21平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米1 公頃 =10000平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方米