如何進(jìn)行新課程中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(精)

1、如何進(jìn)行新課程中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)文章摘要：六月份的中考牽系著我們在座的每一位數(shù)學(xué)教師 , 如何有效地進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)？下面我就結(jié)合這次下南昌開中考研討會(huì)獲取的一些信息談?wù)勎覀€(gè)人的一些想法，希望能起到拋磚引玉之功效。池江中學(xué)王春蓮六月份的中考牽系著我們在座的每一位數(shù)學(xué)教師, 如何有效地進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)？下面我就結(jié)合這次下南昌開中考研討會(huì)獲取的一些信息談?wù)勎覀€(gè)人的一些想法，希望能起到拋磚引玉之功效。一、理清“中考到底考什么”制訂復(fù)習(xí)策略前，首先得想清楚“中考到底考什么？”學(xué)業(yè)考試命題指導(dǎo)項(xiàng)目研究組明確規(guī)定數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試的命題應(yīng)當(dāng)?shù)刈裱韵禄驹瓌t：（ 1）考察內(nèi)容要依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。（ 2）試題素

2、材，求解方式等要體現(xiàn)公平性。（ 3）試題背景要符合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)。所以，我們首先要讀懂課標(biāo)，理解課標(biāo)，其次要認(rèn)真鉆研教材，舊教材的知識體系與要求在許多教師（從教多年的教師）的腦中已根深蒂固，所以我們在鉆研教材的同時(shí)，一定要新舊教材對比，對比時(shí)，要特別留意兩個(gè)問題：（ 1）新教材新增了什么內(nèi)容？怎樣復(fù)習(xí)？（ 2）同一專題新教材在要求上是否發(fā)生變化？復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)如何處理？我想這兩個(gè)問題大概也是一線老師最關(guān)注的問題，對于這兩個(gè)問題，待會(huì)我再談?wù)勎覀€(gè)人的看法，現(xiàn)在我們還是來說說制訂復(fù)習(xí)策略前還需做些什么，我認(rèn)為還有一點(diǎn)，那就是看懂中考說明，課標(biāo)教材中考說明，三維一體，我們才能理清“中考到底考什么？”二、中考復(fù)

3、習(xí)策略義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這是課標(biāo)的基本理念。（一）選好題，用好題選好題、用好題是教師內(nèi)功之一，是復(fù)習(xí)取勝的法寶。選題要思考：有什么用？認(rèn)清功能；（ 2）用來干什么？（ 3）是否適合學(xué)生的水平？ 從實(shí)際出發(fā)用題有講究：（ 1）何時(shí)用？（ 2）怎樣用單獨(dú)用，還是組合用？直接用，還是改編用？部分學(xué)生用，還是全體學(xué)生用？（3）如何組織？有效地用？要從整體上考慮講評有方法（ 1）先做后評；（ 2）實(shí)行三講：講思想方法，講解題策略，講問題本質(zhì)；（ 3）講一題，帶一

4、串，可延伸。（ 4）進(jìn)行反思總結(jié)。目標(biāo)：懂一題；懂一類；悟其妙。（二）從解題策略上下功夫，解題策略知多少？（ 1）弄清問題：條件目標(biāo)是什么？涉及到哪部分知識、思想方法、有哪些方法可供選擇？（ 2）從目標(biāo)出發(fā)：盯住目標(biāo)；假定目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到。倒著干；（ 3）實(shí)時(shí)監(jiān)控慎始慎終，步步有據(jù)（ 4）不斷豐富對未知的認(rèn)識（ 5）自我提問：如還有其他情況嗎？是否考慮周全？例 如圖， P（x,y ）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心， 5 為半徑的圓周上的點(diǎn)，若 x,y 都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有A4個(gè)B8個(gè)C12個(gè)D16個(gè)（ 6）從已知出發(fā)例（省 B 卷）寫出一個(gè) 10 到 9 之間的無理數(shù)：（）（ 7）退：從最簡單情況考慮；（

5、 8）分：把復(fù)雜問題分解為幾個(gè)較簡單問題；（ 9）你是否見過類似的問題？（ 10）從多個(gè)角度進(jìn)行思考例 （江西）在方格紙上有一個(gè)¬¬¬ABC，它的頂點(diǎn)位置如圖所示，則這個(gè)三角形是（）三角形。（ 11）換一個(gè)角度思考；變換一種形式 ¬¬¬（ 12）區(qū)分情況，分別討論（ 13）從錯(cuò)誤中攝取有益成分（ 14）一次盡可能獵取更多信息（ 15）增加體驗(yàn)。（三）以慢勝快閑出智慧（四）暴露思維過程例 如圖，圓的半徑等于正 ¬¬¬ ABC的高，該圓在沿底邊 AB滾動(dòng)，

6、切點(diǎn)為 T，圓交 AC、 BC于 M、N，問對于所有可能的圓的位置而言，C 的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？如不發(fā)生變化，試求出它的值。啟示：（ 1）變化思路，（ 2）不怕失敗，屢戰(zhàn)屢敗屢敗屢戰(zhàn)（ 3）策略產(chǎn)生新思路策略指導(dǎo)我解題，（ 4）由猜想引理到證明。（ 5）反思促進(jìn)建構(gòu)，反思促進(jìn)發(fā)展（ 6）探索需要時(shí)間，探索體驗(yàn)寶貴，探索需要信心，探索培養(yǎng)信心，探索培養(yǎng)能力，探索培養(yǎng)意志。（7）建立已知與未知的聯(lián)系建立與簡單情況的聯(lián)系， 建立與特殊情況的聯(lián)系。在中考復(fù)習(xí)時(shí)，我把整個(gè)復(fù)習(xí)過程分為三個(gè)階段：第一階段：夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)興趣。第一階段復(fù)習(xí)是大面積提高數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵時(shí)期，應(yīng)按初中數(shù)學(xué)知識體系，把初中的全部內(nèi)

7、容歸納成：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)及其圖象、三角形與四邊形、銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用、圓、視圖和投影、圖形的變換、統(tǒng)計(jì)與概率等。此階段以基礎(chǔ)題型的復(fù)習(xí)和基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等的訓(xùn)練為主，同時(shí)穿插少量的綜合復(fù)習(xí)，把發(fā)展學(xué)生思維能力作為培養(yǎng)能力的核心，要盡量避免復(fù)習(xí)課的單調(diào)呆板，應(yīng)各種題型、各種知識點(diǎn)間及各種數(shù)學(xué)方法，常有穿插，融合，利用實(shí)際問題、探索性問題、開放性問題等激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高復(fù)習(xí)效率。例如：圓的復(fù)習(xí)課的第一課時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：先通過找圓心的活動(dòng)，復(fù)習(xí)課本圓的第一單元大部分知識點(diǎn)，這比單調(diào)地問學(xué)生概念、定理的內(nèi)容效果要好得多，同時(shí)又培養(yǎng)

8、了學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)新精神。找圓心：問題1：（展示圓形紙片）你能找到這個(gè)圓的圓心嗎？并說明你的根據(jù)。方法：將圓形紙片沿兩個(gè)不同方向?qū)φ蹆纱?，折痕的交點(diǎn)是圓心。問題 2：（在黑板上畫一個(gè)圓）你能找到這個(gè)圓的圓心嗎？并說明你的根據(jù)。問題 3：判斷：如 ABCD， ABCD，則 AC、BD的交點(diǎn) O就是圓心（）接著設(shè)計(jì)了三道典型例題，同時(shí)每道例題后面安排了一道類似試題供學(xué)生課堂練習(xí)。例 1：由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲，近日 A 市氣象局測得沙塵暴中心在 A 市正東方向 400km的 B 處，正在向西北方向轉(zhuǎn)移（如圖所示），距沙塵暴中心 300km的范圍內(nèi)將受其影

9、響，問 A 市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？例 1 是在具體問題中考查圓的定義及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，所以教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。練習(xí) 1：如圖，某船由西向東航行，在 A 處望見海島 C在北偏東 60°，前進(jìn) 6海里到 B 點(diǎn)，測得該島在北偏東 30¬¬¬¬¬¬ °，已知在該島周圍 3 海里內(nèi)有暗礁，問：船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請說明理由。例 2：“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深

10、一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問題：如圖， CD為O的直徑，弦 ABCD于點(diǎn) E，CE1。 AB10，求 CD的長，根據(jù)題意可得CD的長為（）。例 2 是利用垂徑定理及勾股定理相結(jié)合來解決圓中問題的常見題型。練習(xí) 2：在直徑為 650 的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如油面寬 AB600 ，求油的最大深度。例 3：已知：如圖， AB是O的一條弦，點(diǎn) C為 AB的中點(diǎn)， CD是 O 的直徑，過 C 點(diǎn)的直線 L 交 AB所在直線于點(diǎn) E ，交O于點(diǎn) F。（ 1）你能判定圖中 CFB與 FDC的數(shù)量關(guān)系嗎？試寫出你的結(jié)論。（ 2）將直線 L 繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（與

11、CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中， E 點(diǎn)、 F 點(diǎn)的位置也隨之變化，請你在圖 2 的兩個(gè)備用圖中分別畫出 L 在不同位置時(shí)，使（ 1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，并選其中一個(gè)圖形給予證明。例 3 是應(yīng)用定理“直徑所對的圓周角是直角”和垂徑定理的推論來解決圓中問題的一道開放性探索題。練習(xí) 3：如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于半圓 O，AB是直徑，連接 AC，（ 1）請你添加一個(gè)條件，使圖中的四邊形ABCD成為等腰梯形，這個(gè)條件是（注：不作輔助線，只需填一個(gè)條件即可）請說明理由。CAB30°，那么 AB和 CD存在什么數(shù)量關(guān)系？（ 2）如果最后設(shè)計(jì)幾道適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，供課外練習(xí)及拓展。1、

12、如圖 1：A、B、C 是O上的三點(diǎn)，若 AOC40°，則 ABC的度數(shù)是（）A、10°B、20°C、40°D、80°2、如圖 2：已知 AD是 ABC的外接圓的直徑， AD13 ， CosB513，則 AC的長等于（）A、5 B、6 3、如圖，已知O 的半徑為5，弦C、10 D、12 AB8，P 是弦 AB上任意一點(diǎn)，則OP的取值范圍是（）4、如圖， A、B、C、D四點(diǎn)在O 上，點(diǎn)E 在 BC的延長線上，若BOA100°，則 ACE（）5、已知O的半徑為 12 ，弦 AB16 ，（ 1）求圓心到弦AB的距離，（ 2）如果 AB的兩個(gè)端

13、點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)，那么弦 AB中點(diǎn)形成什么樣的圖形。選做題：如圖，點(diǎn) P 是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦 ABPC， PC是 APB的平分線，BAC30°，你知道當(dāng) PAC等于多少度時(shí)，四邊形 PACB有最大面積？最大面積是多少？第二階段：豐富題型，訓(xùn)練思維。在完成第一階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析近兩年全國各省市的中考題，尤其是5 年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的中考題，提取信息把握命題的動(dòng)向，對各種題型進(jìn)行分析，歸納，同時(shí)思考應(yīng)對策略和解題方法，然后對學(xué)生進(jìn)行專題訓(xùn)練，各個(gè)突破，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到系統(tǒng)的訓(xùn)練，使復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。第三階段：綜合模擬，提高應(yīng)考素質(zhì)。這一輪主要是做中考模擬題，首先教師一定要認(rèn)真選好模擬卷和根據(jù)學(xué)情出好模擬題，同時(shí)模擬訓(xùn)練時(shí)，還要訓(xùn)練學(xué)生合理分配考試時(shí)間和考試