深圳市益田中學高中新課程必修2結業(yè)考試試題及答案

1、益田中學2004-2005學年度高一年級數學學科第二學段考試試卷 命題人： 高一數學備課組說明：本試卷滿分100分。另有附加題10分，附加題得分不計入總分。一、 選擇題（12×3分36分）(請將答案填在下面的答題框內)題號123456789101112答案1、下列命題為真命題的是（ ）A. 平行于同一平面的兩條直線平行； B.與某一平面成等角的兩條直線平行；C. 垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯誤的是：（ ）A. 如果，那么內一定存在直線平行于平面；B. 如果，那么內所有直線都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么內一定不存在直線

2、垂直于平面；CABDABDD. 如果，l,那么l.3、右圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直線AA與BC所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 900C4、右圖的正方體ABCD- ABCD中，二面角D-AB-D的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、過點P(4,-

3、1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）A.; B.; C.; D.9、已知一個銅質的五棱柱的底面積為16cm2,高為4cm，現將它熔化后鑄成一個正方體的銅塊（不計損耗），那么鑄成的銅塊的棱長是（ ）A. 2cm; B.; C.4cm; D.8cm。10、圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).11、直線3x+4y-13=0與圓

4、的位置關系是：（ ）A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.12、圓C1: 與圓C2:的位置關系是（ ）A、外離 B 相交 C 內切 D 外切二、填空題（5×4=20）13、底面直徑和高都是4cm的圓柱的側面積為 cm2。14、兩平行直線的距離是 。15、下圖的三視圖表示的幾何體是 16、若直線平行，則 。17、如圖，在側棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當底面ABCD滿足條件 時，有（寫出你認為正確的一種ABCDA1B1C1D1條件即可。）俯視圖主視圖左視圖第17題圖第15題圖三、解答題（共44分）18、（6分）已知點A（-4，-5），B（6，-1

5、），求以線段AB為直徑的圓的方程。19、（6分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。 20、（10分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中點。（1）求證： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距離。ABCDPEF21、（10分）已知關于x,y的方程C:.（1）當m為何值時，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。22、（12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，SCADB(1)求四棱錐S-ABC

6、D的體積;(2)求證：(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。益田中學2004-2005學年度第一學期高一年級數學學科第二學段考試試卷答案一、 選擇題（12×3分36分）(請將答案填在下面的答題框內)題號123456789101112答案CBDBBAABCBCD二、填空題（5×4=20）13、14、15、三棱柱16、17、ABCD是菱形或是正方形或是對角線互相垂直的四邊形三、解答題（共32分）18、解：所求圓的方程為：2 由中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（1，-3）4 5 故所求圓的方程為：619、解：（1）由兩點式寫方程得 ，2即 6x-y+11=03或 直線AB的斜率為 1 直線AB的方程為 2 即 6x-y+11=03（2）設M的坐標為（），則由中點坐標公式得 故M（1，1）4620、（1）證明：1 又 故 4（2）解：在面ABCD內作過F作5 7 又 ， 又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。8 在直角三角形FBH中， 9故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于。1021、解：（1）方程C可化為 2 顯然 時方程C表示圓。4（2）圓的方程化為 圓心 C（1，2），半徑 6 則圓心C（1，2）到直線l:x+2y-4=0的距離為 8，有 得 1022、（1）解：4（2）證