圓柱與圓錐教案

1、3圓柱與圓錐【教學目標】1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。2.探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決相關的簡單實際問題。3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型的活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。使學生經歷探索知識的過程，培養(yǎng)學生自主解決問題的能力?！局攸c難點】1.認識并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計算方法及推導過程。2.利用所學的知識解決實際問題?！窘虒W指導】1.加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

2、本單元內容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學提供了思路。因此教學時應注意加強與實際生活的聯(lián)系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實例和信息材料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創(chuàng)設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高學生運用數(shù)學為生活服務的意識和能力。2.讓學生經歷探索知識的過程，培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探究。為此，在教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如

3、圓錐體積的教學，教材首先創(chuàng)設了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導學生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系。在教學時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應讓學生在經歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結論的做法。【課時安排】建議共分10課時：1圓柱 6課時2圓錐 3課時整理和復習 1課時【知識結構】1.圓柱第1課時 圓柱的認識【教學內容】圓柱的認識（教材第1720頁）?！窘虒W目標】1.使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側面及

4、圓柱的展開圖。2.通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養(yǎng)學生的觀察能力，增強從實物抽象到幾何圖形的能力?！局攸c難點】1.理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。2.明確圓柱沿高展開的側面展開圖是一個長方形（或正方形），理解長方形（側面展開圖）的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系?！窘虒W過程】【情景導入】今天我給大家?guī)硪晃慌笥?，你們知道它是誰嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學生一起說出它的名字。）在一年級我們就看見過它，卻沒有深刻認識它，想不想進一步認識它？（教師板書課題：圓柱的認識。）【新課講授】1.初步感知圓柱。（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（2）展示

5、課件中常見的圓柱形物體。（3）問:這些物體有哪些共同的特點？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。（4）拿出幾個不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？強調：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細。2.教學例1。（1）認識圓柱的面。圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，看一看有什么特點？再摸一摸側面，有什么感覺，它是一個什么面?小結：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的側面是一個曲面。在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側面標出來。（2）認識圓柱的高。教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮?想一想：圓柱的高矮與圓

6、柱的兩個底面之間有什么關系？引導學生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關。如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法教師演示正確的測量方法。并強調:在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。（3）教師出示準備好的長方形紙片。教師：同學們和我一起快速轉動紙片，看一看轉出來的是什么形狀。組織學生操作后，匯報結果。3.教學例2。（1）請同學們摸一摸你們的圓柱體的側面，猜想一下，如果把側面展開后會是什么形狀?（2）組織學生分小組操作：剪開側面，再展開。（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。圓柱的側面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件展示三種不同

7、的圓柱側面展開圖，讓學生系統(tǒng)直觀的感受展開圖。（4）大家再認真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當于圓柱的什么？寬呢？學生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。讓學生經過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（5）引導學生思考：什么情況下圓柱的側面展開圖是正方形？引導學生回答：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。同時教師用課件展示一遍。【課堂作業(yè)】1.完成教材第18、19頁的“做一做”。組織學生先獨立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習三的第1、2、3題?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？組織學生

8、暢談學習的收獲?！菊n后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。教學板書教學反思：1. 教學圓柱的認識，應加強直觀演示和操作。2. 探究圓柱的特征時，要讓學生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)和總結出圓柱的特征。要注意兩點：（1） 從整體上把握“圓柱是由哪幾部分組成的？”在學生觀察、交流的基礎上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫側面。（2） 深入對各部分的探究。如“圓柱的側面、底面和高各有什么特征？”讓學生動手操作，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學生的一些發(fā)現(xiàn)可能只停留在直觀判斷的層面，應鼓勵學生把圓剪下來放在另一個底面上，看是否重合。3. 認識圓柱的側面展開圖時，要放手讓學生經歷探究知識的過程。第2課時 圓柱的表面積

9、（1）【教學內容】圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）。【教學目標】1.理解圓柱的表面積的意義。2.探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側面積和表面積。【重點難點】1.掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側面的長、寬之間的關系?！窘虒W準備】多媒體課件和圓柱體模型?！窘虒W過程】【復習導入】1.復習引入。指名學生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積長×寬?！拘抡n講授】1.教師出示圓柱形實物，師生共同研究圓柱的側面積。師：圓柱

10、的側面展開是一個什么圖形？長方形。師：那么圓柱的側面積與展開后的長方形的面積是什么關系？板書：圓柱的側面積=長方形的面積。師：長方形的面積=長×寬，長相當于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？教師待學生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”，由此我們就找到了計算圓柱側面積的方法。2.教學例3。（1）圓柱的表面積的含義。問：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？通過討論、交流使學生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側面和兩個底面的面積之和。（2）計算圓柱的表面積。組織學生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標出來。引導學生說出：

11、圓柱的表面是由兩個底面和一個側面組成。教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積。（3）鞏固練習：教材第21頁“做一做”。組織學生獨立完成，請兩名學生板演后集體訂正。答案：628cm2【課堂作業(yè)】完成教材第23頁練習四的第26題?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。教學板書第2課時 圓柱的表面積(1)教學反思：1.此課習題的容量較大，教師應做到講練結合，調節(jié)學生的學習興趣。2.圓柱的表面積的計算步驟較多，教師應注意引導學生先看清題意，再分析到底應求幾個面的面積；后進生最好用分步列式，每一步要求說出求的是哪一部分的面積。第3課時 圓柱的表面積（

12、2）【教學內容】圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）【教學目標】能靈活運用求圓柱側面積、表面積的相關知識，解決生活中的實際問題。【重點難點】運用圓柱的表面積公式解決問題?！窘虒W準備】多媒體課件和圓柱體模型。【教學過程】【復習導入】前面我們已經學習了圓柱的表面積計算公式，有同學能說一說么？板書：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面面積圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高【新課講授】教學例4。（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面。指導學生做完后集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。（3）鞏固練習。教材第22頁“做一做”第1題。組織學生獨立完成。教材第22頁第2題。請三名學生板演，其余同學做在草稿本上。答案：第22頁“做一做”第1題：1.12m2，100.48dm2第22頁“做一做”第2題：376.8cm2【課堂作業(yè)】完成教材第2324頁