比例的整理與復習教學設計(共5頁)

1、單 元第四單元·比例總課時9課時內(nèi) 容整理和復習課 時一課時課 時第一課時單 位備課人審 核教學目標1、.通過自主整理，使學生進一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。 2、通過復習，使學生能正確地、熟練地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判斷方法，并能夠利用比例的有關知識解決實際問題。 3、使學生初步學會分類整理的方法，培養(yǎng)學生分析、判斷、推理、概括的能力。體會到解決問題的樂趣，增強學好數(shù)學的信心 教材分析重點理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。難點能理清知識間的聯(lián)系，建構起知識網(wǎng)絡教 法三疑三探學 法自學、合

2、作、探究教具學具課件流程設計授課教師個性化批注一、設疑自探：（ 9分鐘）（一）創(chuàng)設情境，導入新課同學們我們班男生有多少人？女生有多少人呢？(生答)誰能用“比的知識”說說男女同學人數(shù)的關系？（生答）誰能說一個和它相等的比？（生答）如果把這兩個比用等號連接起來叫什么？（比例）那么現(xiàn)在你知道我們這節(jié)課要整理復習什么內(nèi)容了嗎？（比例）（板書課題：比例的整理與復習）（二）根據(jù)課題，提出問題 看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜怼＝處燁A設：1.比例的意義是什么？2.解比例的依據(jù)是什么？3.什么叫正比例？什么叫反比例？4.什么叫比例尺？同學們提的問題都很好（很有針對性），大多都是我們本節(jié)應該學習的知識，老師

3、對大家提出的問題歸納為（比例部分的意義、計算、應用 ）方面的內(nèi)容，并據(jù)此提出自探提示，希望能為大家本節(jié)的學習提供幫助。請看：（三）出示自探提示，組織學生自探。自探提示預設：1、什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？2、想一想解比例的依據(jù)是什么？它的內(nèi)容是什么？ 3、什么叫成正比例量和正比例關系？它的圖像有什么特點？什么叫成反比例量和反比例關系？如何判斷兩個量是成正比例還是成反比例？4、什么叫比例尺？關系式是什么？圖形放大或縮小變化的特點是什么？二、解疑合探：（ 15分鐘）（一）小組合探。1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題（預設）：什么叫成正比例量和正比例關系？它的圖像有什么特點？什

4、么叫成反比例量和反比例關系？如何判斷兩個量是成正比例還是成反比例？2.教師出示展示與評價分工。問題1234展示評價（二）全班合探。1.學生展示與評價預設：（1）比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子。比和比例的聯(lián)系是：比是比例的一部分；而比例是表示兩個比相等的式子,是比的意義；區(qū)別是意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：前項和后項。比例是一個，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。（2）解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。其內(nèi)容為在比例里，兩個外形的積等于兩個內(nèi)項的積。即時練習 課件出示65頁2題（提醒學生解題的格式，特別是寫“解”字） （

5、3）正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。它的圖形是一條經(jīng)過原點的直線。反比例：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。判斷兩個量成什么比例關系，關鍵要看相關聯(lián)的兩個量的比值還是積一定，比值一定，成正比例，積一定，成反比例。即時練習 課件出示65頁3題（要求學生說清判斷理由）（4）一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。還可以寫成：圖上距離實際距離=比例尺 或 =比

6、例尺。圖形放大或縮小變化的特點是大小變化，形狀不變。 學生展示匯報，師生共同完成知識結構圖。2、教師點撥或精講預設：正比例關系兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時擴大，同時縮小，比值不變。成反比例的兩個量變化方向相反，乘積一定。用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟：  （1）找出題中有哪幾種相關聯(lián)的量，那種量一定； （2）用正、反比例 的意義判斷題中哪兩種量成什么關系，找出等量關系； （3）設出未知數(shù)列出比例式； （4）解比例，驗算，作答。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺或者縮小比例尺和放大比例尺。應用比例尺畫圖步驟為：確定比例尺

7、。根據(jù)比例尺求出圖上距離。依據(jù)描述畫圖。標出實際距離和比例尺。三、質(zhì)疑再探：（ 4分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學完，對于本節(jié)的學習，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決。教師預設：如何把線段比例尺變?yōu)閿?shù)值比例尺？四、運用拓展：（ 12分鐘）1、根據(jù)本節(jié)學習內(nèi)容，學生自編習題，交流解答。請你來當小老師，編一道題，考考大家（同桌）！展示高質(zhì)量的自編題。2、根據(jù)學生自編題情況，教師選擇出示下面習題供學生練習。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設計了一些習題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況。請看：（1）判斷下面兩個量是否成比例？若成比例，成什么比例關系？正方體一個面的面積和它的表面積。 分數(shù)的大小一定，它的分子和分母。 三角形的面積一定，它的底和高。 圓的面積和半徑 （2）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米，照這樣計算，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？ （3）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50千米，原路返回時每小時行60千米，返回時用了多少時間？（4）在比例尺是1：2000000的地圖上，量的甲、乙兩個城市之間公路的距離是5.5cm。在比例尺是1：5000