福建省南安市2017屆華東師大九年級上期中考試數(shù)學試題含答案

1、南安市2016年秋季期中考試九年級數(shù)學試卷班級_姓名_號數(shù)_ (滿分:150分 時間:120分鐘) 一、選擇題 (每題4分,共40分)1使二次根式有意義的x的取值范圍是 （ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12一元二次方程3的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）A3，2，1 B3，2，1 C3，2， 1 D3，2，13在下列四組線段中，成比例線段的是 ( )A3、4 、5 、6 B4 、8、3、5 C5、15 、2 、6 D8 、4 、1、34下列根式中，不是最簡二次根式的是 （ ）A B C D5下列圖形一定是相似圖形的是 （ ）A兩個矩形 B兩個正方形 C兩個直角三角形D兩個等腰三角形

2、6如果兩個相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是（ ）A1：16 B1：4 C1：6 D1：27某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為 （ ）A3300m B2200m C1100m D550m8一元二次方程x26x5=0配方可變形為 （ ）A B C D9如圖，中，DEBC，則 （ ）A. B. C. D. 10在四邊形ABCD中，B=90°，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，點H為垂足設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

3、用圖象大致可以表示為（ ）二、填空題：（每小題4分，共24分）11方程解是 12如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么 13若，則= 14在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例在某一時刻，有人測得一高為18米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，則高樓的高度是 米15已知關(guān)于x的一元二次方程x2(k1)x60的一個根為2，則另一個根為 16已知，則（1） ，（2） 三、解答題（共86分）17（8分）計算：18（14分）解下列方程：（1）2x60； （2）2（5x）19（8分）如圖，已知中，DEBC，AD5，EC2，BDAE=，求BD的長20（8分）如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)

4、計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的求配色條紋的寬度；21（8分）閱讀下列材料，然后回答問題：在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如、這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；以上這種化簡過程叫做分母有理化還可以用以下方法化簡： = = = = 1請任用其中一種方法化簡：； ；22（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22=8，求m的值23（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EFAM，垂

5、足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N（1）求證：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長24（12分）如圖所示的一張矩形紙片ABCD(ADAB)，將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，交AC于點O，分別連結(jié)AF和CE(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)過E點作AD的垂線EP交AC于點P，求證：2AE2AC·AP；(3)若AE10cm，ABF的面積為24cm2，求ABF的周長 25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x27x+12=0的兩個根，且

6、OAOB（1）求OA、OB的長（2）若點E為x軸上的點，且SAOE=，試判斷AOE與AOD是否相似？并說明理由（3）在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F為頂點的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點F的坐標2016年秋初三（上）期中考數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題4分，共40分）1D； 2C； 3C； 4B； 5B； 6D； 7B； 8A； 9B； 10D二、填空題（每小題4分，共24分）11； 121； 13； 1436； 153； 16（1）1，（2）三、解答題（10題，共86分）17、（8分）解：原式= 6分 = 8分18、（14分）解：（1） 4分 = 5分 ； 7分

7、（2） 2分 5分 ； 7分19、（8分）解：DEBC 3分 5分 （負值舍去） 7分 8分20、（8分）解：設(shè)條紋的寬度為x米依題意得 4分解得：x1=（不符合，舍去），x2= 7分答：配色條紋寬度為米 8分21、（8分）解：= 2分 3分 ； 4分 5分 7分 8分22、（8分）解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=224×1×2m=48m0， 2分解得：m 3分m的取值范圍為m（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，x1+x2=2，x1x2=2m， 5分x12+x22=2x1x2=44m=8， 7分解得：m=1 8分當m

8、=1時，=48m=120m的值為123、（8分）解：（1）證明：在正方形ABCD中，ADBC，AMB=EAF， 1分又EFAM，AFE=B=90°， 2分ABMEFA； 3分（2）解：B=90°，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12， 4分F是AM的中點，AF=AM=6.5， ABMEFA， ， 即， 6分AE=16.9， 7分DE=AEAD=4.9 8分24、（12分）解：（1）證明：當頂點A與C重合時，折痕EF垂直平分AC， OAOC，AOECOF90°。 1分在矩形ABCD中，ADBC，EAOFCO。AOECOF（AAS）。 2分OEOF。四邊形AF

9、CE是菱形。 4分（2）證明：AEPAOE90°，EAOEAP，AOEAEP， ， 6分即AE2AO·AP。 AOAC，AE2AC·AP。2AE2AC·AP。 8分（3）設(shè)ABxcm，BFycm。由（1）四邊形AFCE是菱形，AFAE10cm。 B90°，x2y2100。 (xy)22xy100。 9分ABF的面積為24cm2，xy24即xy48 。 10分由、得(xy)2196。xy14或xy14(不合題意，舍去)。 11分ABF的周長為：xyAF141024(cm)。 12分25、（12分）解：（1）x27x+12=0，所以，x1=3，x2

10、=4， 2分OAOB，OA=4，OB=3； 3分（2）SAOE=×4OE=， 解得OE=， 4分=，=， =，又AEO=OAD=90°，AOEAOD； 7分（3）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，BC=AD=6， OB=3， OC=63=3，由勾股定理得，AC=5， 易求直線AB的解析式為y=x+4， 8分設(shè)點F的坐標為（a，a+4），則AF2=a2+（a+44）2=a2， CF2=（a3）2+（a+4）2=a2+a+25， 9分若AF=AC，則a2=25，解得a=±3，a=3時，a+4=×3+4=8， a=3時，a+4=×（3）+4=0，所以，點F的坐標為（3，8）或（3，0）；10分若CF=AC，則a2+a+25=25，整理得，25a2+42a=0，解得a=0（舍去