圓的有關(guān)計(jì)算總復(fù)習(xí)師生共用精品導(dǎo)學(xué)案

1、)D6 2 ，3 2A6，3 2B3 2，3C6，3圖1圖2圖3一、知識(shí)梳理（一）正多邊形與圓1若正方形的邊長為 6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的（2半徑為 r 的圓內(nèi)接正三角形的邊長為。（結(jié)果可保留根號(hào) ）歸納：在解決圓內(nèi)接正多邊形時(shí)常要構(gòu)造什么三角形？用哪些知識(shí)解決？（二）弧長與扇形面積的計(jì)算1已知扇形的圓心角為 45°，半徑長為 12，則該扇形的弧長為（）3AB2C3D1242在圓心角為 120°的扇形 AOB 中，半徑 OA=6cm，則扇形 OAB 的面積是（ ）2 2 2 2A6cmB8cmC12 cmD 24 cm3如圖 1，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長為 1，則

2、弧 AB 的弧長 l= 。（結(jié)果保歸納：弧長公式？扇形的面積公式？（三）陰影面積的計(jì)算1如圖 2，已知扇形的圓心角為 60°，半徑為 3 ，則圖中弓形的面積為（）B 4 3C 2 3 3C 4D 3 3D 22如圖 3，OAB 中， OA=OB=4 ， 的面積是。(結(jié)果保留二、綜合運(yùn)用 A=30°，AB 與O 相切于點(diǎn) C，則圖中陰影部分 )圖4三、課堂檢測1圓心角為 120°，弧長為 12的扇形半徑為 A6B9C18D362邊長為A2aa的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為(3a2BaCD3如圖 5，O 的半徑是 1，60°，則圖中陰影部分的面積是(2PA、PB

3、分別切O于 A、B 兩點(diǎn)，連接 OA、OB。若 P=A3B 3C4D3一個(gè)商標(biāo)圖案如圖 4，矩形 ABCD 中， AB=2BC ，且 AB=8 ，以 A為圓心， AD 長為 半徑作半圓，求商標(biāo)圖案的面積cm。4如果一個(gè)正六邊形的邊心距的長度為3 cm，那么它的外接圓的半徑的長度為5如圖 6，將長為 8 cm 的鐵絲 AB 首尾相接圍成半徑為 2cm 的扇形。則 S 扇形=cm26如圖， ABCD 是矩形，AD=2，AB=1，DE 的圓心是點(diǎn) A（1）求 DE 的長；（2）求陰影部分的面積。四、課堂小結(jié)五、拓展延伸1如圖，在正方形 ABCD 中，AD=2，E是AB 的中點(diǎn)，將BEC繞點(diǎn) B逆時(shí)針

4、旋轉(zhuǎn) 90 后，點(diǎn) E落在 CB的延長線上點(diǎn) F處，點(diǎn) C落在點(diǎn) A 處。再將線段 AF繞點(diǎn) F順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得線段 FG，連接 EF，CG。（1）求證： EFCG；2）求點(diǎn) C，點(diǎn) A 在旋轉(zhuǎn)過程中形成的 AC， AG與線段 CG所圍成的陰影部分的面積【答案】知識(shí)梳理（一）1B 2 3r歸納：解：直角三角形，三角函數(shù)、勾股定理1C2 C333歸納：2n rn r1l S lr18036021C 2 4 3 43綜合運(yùn)用3解：矩形 ABCD 中，AB=2BC ，且 AB=8cm，AD=BC=4 ，S 陰=S 矩 ABCD +S 扇 ADFSFBC， S 矩 ABCD =AB?BC=8

5、15;4=32，S 扇 ADF= =4 ，S FBC= BC?FB= ×4×（ 8+4）=24，2S 陰=32+424=（8+4 ）cm2所以商標(biāo)圖案的面積為（ 8+4 ）cm2課堂檢測1C 2 C 3 A 42 54 6解：（ 1）連接 AE，AD=2 ，AB=1，AE=2，DAE=AEB=30°， = = ；（2）AE=2，AB=1，EB= ，S=2×1 × 1× =2 。課堂小結(jié)略拓展延伸1解：（ 1）證明：在正方形 ABCD 中， AB=BC=AD=2 ， ABC=90°， BEC繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到ABF ， ABF CBE， FAB=ECB，ABF= CBE=9°0 ，AF=EC，AFB+FAB=90°， 線段 AF 繞點(diǎn) F 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得線段 FG， AFB+CFG=AFG=9°0 ， CFG= FAB= ECB，ECFG，AF=EC，AF=FG，EC=FG，四邊形 EFGC 是平行四邊形， EFCG；（2）解： AD=2，E是 AB 的中點(diǎn)， FE=BE= AB= ×2=1，AF= = ，由平行四邊形的性