容斥原理習(xí)題

1、小學(xué)奧數(shù)容斥原理專題訓(xùn)練1. 現(xiàn)有 50 名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40 人，化學(xué)實(shí)做正確的有 31 人，兩種實(shí)驗(yàn)都錯(cuò)的有 4 人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有多少人？2. 某服裝廠生產(chǎn)的一批襯衫大號(hào)和小號(hào)各占一半。其中25是白色的， 75是藍(lán)色的。如果這批襯衫共有 100 件，其中大號(hào)白色襯衫有 10 件，小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件？3、一些學(xué)生接受調(diào)查，這些學(xué)生中準(zhǔn)備參加會(huì)計(jì)師考試的有 63 人，準(zhǔn)備參加英語考4. 六一班參加無線電小組和航模小組的共26 人，其中參加無線電小組的比參加航模小組的多3 人，兩組都參加的有5人，請(qǐng)問參加航模小組的有幾人？精選文庫5. 某班統(tǒng)計(jì)考試成績，

2、 數(shù)學(xué)得 90 分上的有 25 人; 語文得 90分以上的有 21 人 ; 兩科中至少有一科在 90 分以上的有 38 人。問兩科都在 90 分以上的有多少人 ?6. 某班同學(xué)中有 39 人打籃球， 37 人跑步， 25 人既打籃球又跑步，問全班參加籃球、跑步這兩項(xiàng)體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是多少 ?7. 有 28 人參加田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，每人至少參加兩項(xiàng)比賽。已知有 8 人沒參加跑的項(xiàng)目，參加投擲項(xiàng)目的人數(shù)與參加跑和跳兩項(xiàng)的人數(shù)都是 17 人。問：只參加跑和投擲兩項(xiàng)的有多少人？2精選文庫8. 某車間有工人 100 人，其中有 5 個(gè)人只能干電工工作， 有77 人能干車工工作， 86 人能干焊工工作，既能干車

3、工工作又能干焊工工作的有多少人 ?9 、某次語文競賽共有五道題( 滿分不是 100 分 ) ，丁一只做對(duì)了 (1) 、 (3) 、 (4) 三題得了25 分; 于山只做對(duì)了 (2) 、 (4)三題，得了16 分 ; 王水只做對(duì)了 (2) 、 (3) 、(5) 三題，得了28 分，張燦只做對(duì)了(1) 、 (5) 三題，得了21 分，李明五個(gè)題都對(duì)了他得了多少分?10. 某大學(xué)有外語教師 120 名，其中教英語的有 50 名，教日語的有 45 名，教法語的有 40 名，有 15 名既教英語又教日語，有 10 名既教英語又教法語，有 8 名既教日語又教法語，有 4 名教英語、日語和法語三門課，則不教

4、三門課的外語教師有多少名 ?3精選文庫小學(xué)奧數(shù)容斥原理專題訓(xùn)練（答案）1. 現(xiàn)有 50 名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有 40 人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有 31 人，兩種實(shí)驗(yàn)都錯(cuò)的有 4 人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有多少人？ 40+31+4-50=25 （人）2. 某服裝廠生產(chǎn)的一批襯衫大號(hào)和小號(hào)各占一半。其中 25是白色的， 75是藍(lán)色的。如果這批襯衫共有100 件，其中大號(hào)白色襯衫有10 件，小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件？100 × 25%-10=15 （ 件 ） 100 × 50%-15=35 （ 件 ）3. 一些學(xué)生接受調(diào)查，這些學(xué)生中準(zhǔn)備參加會(huì)計(jì)師考試的有63 人

5、，準(zhǔn)備參加英語考試的有89 人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有 47 人，三種都準(zhǔn)備參加的有24 人，只準(zhǔn)備參加兩種考試的有 46 人，不參加其中任何一種考試的有15 人。請(qǐng)問有多少學(xué)生接受調(diào)查？63+89+47-46-24 × 2+15=120（名）5. 六一班參加無線電小組和航模小組的共26 人，其中參加無線電小組的比參加航模小組的多3 人，兩組都參加的有5人，請(qǐng)問參加航模小組的有幾人？（ 26+5-3 ）÷ 2=14（人）5. 某班統(tǒng)計(jì)考試成績， 數(shù)學(xué)得 90 分上的有 25 人; 語文得 90分以上的有 21 人 ; 兩科中至少有一科在 90 分以上的有 38 人。問兩科都

6、在 90 分以上的有多少人 ?（ 25+21-38 ）÷ 2=4（人）6、某班同學(xué)中有 39 人打籃球， 37 人跑步， 25 人既打籃球又跑步，問全班參加籃球、跑步這兩項(xiàng)體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是多少 ?4精選文庫39+37-25=51 （人）7. 有 28 人參加田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，每人至少參加兩項(xiàng)比賽。已知有 8 人沒參加跑的項(xiàng)目，參加投擲項(xiàng)目的人數(shù)與參加跑和跳兩項(xiàng)的人數(shù)都是 17 人。問：只參加跑和投擲兩項(xiàng)的有多少人？28-17-8=3 （人）8. 某車間有工人 100 人，其中有 5 個(gè)人只能干電工工作，有 77 人能干車工工作， 86 人能干焊工工作，既能干車工工作又能干焊工工作的有多少

7、人?86+77- （ 100-5 ） =68（人）9. 某次語文競賽共有五道題 ( 滿分不是 100 分 ) ，丁一只做對(duì)了 (1) 、 (3) 、 (4) 三題得了 25 分 ; 于山只做對(duì)了 (2) 、(4) 三題，得了 16 分 ; 王水只做對(duì)了 (2) 、 (3) 、 (5) 三題，得了 28 分，張燦只做對(duì)了 (1) 、 (5) 三題，得了 21 分，李明五個(gè)題都對(duì)了他得了多少分 ?解析：丁一、于山、王水、張燦四人作對(duì)的題目 10 題，且這 10 題正好是兩張考卷， 所以將四人的分?jǐn)?shù)相加再除以 2 即可得出一張考卷的總分。（ 25+16+28+21）÷ 2=45（分）10. 某大學(xué)有外語教師 120 名，其中教英語的有 50 名，教日語的有 45 名，教法語的有 40 名，有 1