公路施工測(cè)量-第1次課

1、 公路施工控制測(cè)量公路施工控制測(cè)量公路施工控制測(cè)量公路施工控制測(cè)量o 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 在公路、橋梁、涵洞、隧道等施工時(shí)，首先要將施工圖上在公路、橋梁、涵洞、隧道等施工時(shí)，首先要將施工圖上構(gòu)筑物的位置放樣到實(shí)地，在施工過程中，還要對(duì)其建筑高度構(gòu)筑物的位置放樣到實(shí)地，在施工過程中，還要對(duì)其建筑高度進(jìn)行控制，這些工作稱為進(jìn)行控制，這些工作稱為公路施工控制測(cè)量公路施工控制測(cè)量。o 公路施工控制測(cè)量分為公路施工控制測(cè)量分為平面控制和高程控制平面控制和高程控制。平面控制通常。平面控制通常用三角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量來(lái)進(jìn)行，高程控制用水準(zhǔn)測(cè)量和三角高用三角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量來(lái)進(jìn)行，高程控制用水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程

2、測(cè)量的方法來(lái)進(jìn)行。程測(cè)量的方法來(lái)進(jìn)行。在高等級(jí)公路勘測(cè)設(shè)計(jì)之前，一般已進(jìn)在高等級(jí)公路勘測(cè)設(shè)計(jì)之前，一般已進(jìn)行過控制測(cè)量，并在道路沿線布設(shè)了導(dǎo)線點(diǎn)。這些導(dǎo)線點(diǎn)的平行過控制測(cè)量，并在道路沿線布設(shè)了導(dǎo)線點(diǎn)。這些導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)面坐標(biāo)(x，y)和高程和高程(H)都是已知的，可以作為施工控制測(cè)量都是已知的，可以作為施工控制測(cè)量的依據(jù)的依據(jù)(即控制點(diǎn)即控制點(diǎn))。本章介紹的是在這些控制點(diǎn)下建立施工控本章介紹的是在這些控制點(diǎn)下建立施工控制網(wǎng)的基本方法。制網(wǎng)的基本方法。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述o 平面控制的基本方法有平面控制的基本方法有閉合導(dǎo)線法、附合導(dǎo)線法、支導(dǎo)線法、閉合導(dǎo)線法、附合導(dǎo)線法、支導(dǎo)線法、前方交會(huì)

3、法、后方交會(huì)法、三角法等。前方交會(huì)法、后方交會(huì)法、三角法等。o 高程控制的基本方法有高程控制的基本方法有閉合水準(zhǔn)法、附合水準(zhǔn)法、三角高程法閉合水準(zhǔn)法、附合水準(zhǔn)法、三角高程法等。等。o 建立施工控制網(wǎng)的方法要根據(jù)實(shí)際情況選取。而在實(shí)際工作中，建立施工控制網(wǎng)的方法要根據(jù)實(shí)際情況選取。而在實(shí)際工作中，也會(huì)出現(xiàn)制定的測(cè)量方法達(dá)不到實(shí)際要求的情況。這就要求測(cè)也會(huì)出現(xiàn)制定的測(cè)量方法達(dá)不到實(shí)際要求的情況。這就要求測(cè)量工程師根據(jù)實(shí)際情況，及時(shí)調(diào)整測(cè)量方案。量工程師根據(jù)實(shí)際情況，及時(shí)調(diào)整測(cè)量方案。制定測(cè)量方案的制定測(cè)量方案的關(guān)鍵是首先要搞清楚工程對(duì)測(cè)量的要求，包括工作內(nèi)容要求和關(guān)鍵是首先要搞清楚工程對(duì)測(cè)量的要求

4、，包括工作內(nèi)容要求和精度要求。其次是要預(yù)計(jì)施工對(duì)測(cè)量的干擾，保證測(cè)量工作的精度要求。其次是要預(yù)計(jì)施工對(duì)測(cè)量的干擾，保證測(cè)量工作的順利進(jìn)行。順利進(jìn)行。因?yàn)樵谑┕ぶ性S多測(cè)量工作必須重復(fù)進(jìn)行，例如路因?yàn)樵谑┕ぶ性S多測(cè)量工作必須重復(fù)進(jìn)行，例如路基、路面的高程控制，隧道中心線的控制，工程竣工后使用期基、路面的高程控制，隧道中心線的控制，工程竣工后使用期間的變形觀測(cè)等，因此，測(cè)量標(biāo)志的保護(hù)非常重要。間的變形觀測(cè)等，因此，測(cè)量標(biāo)志的保護(hù)非常重要。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述o 由于各工程的測(cè)量要求各不相同，單靠常規(guī)的測(cè)量由于各工程的測(cè)量要求各不相同，單靠常規(guī)的測(cè)量?jī)x器和方法往往達(dá)不到工程的特殊要求。測(cè)量工程儀器

5、和方法往往達(dá)不到工程的特殊要求。測(cè)量工程師除了要十分熟悉測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法外，還要善師除了要十分熟悉測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法外，還要善于應(yīng)用其它領(lǐng)域成熟的技術(shù)和方法來(lái)解決工作中的于應(yīng)用其它領(lǐng)域成熟的技術(shù)和方法來(lái)解決工作中的各種問題。在進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真分析各種問題。在進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真分析各種誤差的來(lái)源，保證測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確無(wú)各種誤差的來(lái)源，保證測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確無(wú)誤。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，測(cè)量?jī)x器和計(jì)算工誤。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，測(cè)量?jī)x器和計(jì)算工具也越來(lái)越先進(jìn)，但測(cè)量人員不要過分依賴這些儀具也越來(lái)越先進(jìn)，但測(cè)量人員不要過分依賴這些儀器和工具，在測(cè)量工作開始之前一定

6、要校檢測(cè)量工器和工具，在測(cè)量工作開始之前一定要校檢測(cè)量工具，計(jì)算時(shí)要檢查計(jì)算公式或程序是否正確。具，計(jì)算時(shí)要檢查計(jì)算公式或程序是否正確。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 1導(dǎo)線測(cè)量的基本形式導(dǎo)線測(cè)量的基本形式-1o 導(dǎo)線測(cè)量是建立國(guó)家平面控制的基本方法之一。同導(dǎo)線測(cè)量是建立國(guó)家平面控制的基本方法之一。同樣，建立工程施工平面控制，最常用的方法就是導(dǎo)線樣，建立工程施工平面控制，最常用的方法就是導(dǎo)線測(cè)量。導(dǎo)線就是用一系列連續(xù)折線將各導(dǎo)線點(diǎn)連接起測(cè)量。導(dǎo)線就是用一系列連續(xù)折線將各導(dǎo)線點(diǎn)連接起來(lái)，各條直線稱作來(lái)，各條直線稱作導(dǎo)線邊導(dǎo)線邊，相鄰兩導(dǎo)線邊之間的水平，相

7、鄰兩導(dǎo)線邊之間的水平夾角稱作夾角稱作轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角。導(dǎo)線測(cè)量就是測(cè)定導(dǎo)線的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)。導(dǎo)線測(cè)量就是測(cè)定導(dǎo)線的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角，根據(jù)已知方位角和已知坐標(biāo)計(jì)算各導(dǎo)線邊的方折角，根據(jù)已知方位角和已知坐標(biāo)計(jì)算各導(dǎo)線邊的方位角和導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，使各導(dǎo)線點(diǎn)連為一個(gè)整體。位角和導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，使各導(dǎo)線點(diǎn)連為一個(gè)整體。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 1導(dǎo)線測(cè)量的基本形式導(dǎo)線測(cè)量的基本形式-2o 導(dǎo)線測(cè)量按精度不同，分為一、二級(jí)導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線。導(dǎo)線測(cè)量按精度不同，分為一、二級(jí)導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線。一、二級(jí)導(dǎo)線可作為三、四等三角網(wǎng)的加密，也可作一、二級(jí)導(dǎo)線可作為三、四等三角網(wǎng)的加密，也可作

8、為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制；圖根導(dǎo)線用于測(cè)圖。為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制；圖根導(dǎo)線用于測(cè)圖。o 根據(jù)不同的情況和要求，導(dǎo)線可以布設(shè)成以下幾種形根據(jù)不同的情況和要求，導(dǎo)線可以布設(shè)成以下幾種形式：式： o 1)附合導(dǎo)線：如圖附合導(dǎo)線：如圖41所示，導(dǎo)線由已知控制點(diǎn)所示，導(dǎo)線由已知控制點(diǎn)出發(fā)，附合到另一個(gè)已知控制點(diǎn)。出發(fā)，附合到另一個(gè)已知控制點(diǎn)。o 2)閉合導(dǎo)線：如圖閉合導(dǎo)線：如圖42所示，導(dǎo)線由已知控制點(diǎn)所示，導(dǎo)線由已知控制點(diǎn)出發(fā)，布設(shè)成多邊形，最終回到該控制點(diǎn)。閉合導(dǎo)線出發(fā)，布設(shè)成多邊形，最終回到該控制點(diǎn)。閉合導(dǎo)線是附合導(dǎo)線的一個(gè)特例。是附合導(dǎo)線的一個(gè)特例。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量

9、一、導(dǎo)線測(cè)量o 1導(dǎo)線測(cè)量的基本形式導(dǎo)線測(cè)量的基本形式-3 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 1導(dǎo)線測(cè)量的基本形式導(dǎo)線測(cè)量的基本形式-4o 3)支導(dǎo)線：如圖支導(dǎo)線：如圖43所示，導(dǎo)線由已知控制點(diǎn)所示，導(dǎo)線由已知控制點(diǎn)出發(fā)，既不附合到其它已知控制點(diǎn)，也不回到出發(fā)出發(fā)，既不附合到其它已知控制點(diǎn)，也不回到出發(fā)點(diǎn)。由于支導(dǎo)線缺少檢核條件，出錯(cuò)不易發(fā)現(xiàn)，故點(diǎn)。由于支導(dǎo)線缺少檢核條件，出錯(cuò)不易發(fā)現(xiàn)，故一般不宜采用。一般不宜采用。o 4)結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線：如圖結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線：如圖44所示，導(dǎo)線由多個(gè)已知所示，導(dǎo)線由多個(gè)已知控制點(diǎn)出發(fā)，幾條導(dǎo)線會(huì)合于一個(gè)或多個(gè)結(jié)點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)出發(fā)，幾條導(dǎo)線

10、會(huì)合于一個(gè)或多個(gè)結(jié)點(diǎn)。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 1導(dǎo)線測(cè)量的基本形式導(dǎo)線測(cè)量的基本形式-5 導(dǎo)線測(cè)量的主要優(yōu)點(diǎn)是布設(shè)靈活。在平坦地區(qū)或城市建導(dǎo)線測(cè)量的主要優(yōu)點(diǎn)是布設(shè)靈活。在平坦地區(qū)或城市建筑區(qū)，布設(shè)導(dǎo)線具有很大的優(yōu)越性。公路是帶狀延伸，尤其筑區(qū)，布設(shè)導(dǎo)線具有很大的優(yōu)越性。公路是帶狀延伸，尤其是長(zhǎng)距離的公路建設(shè)，作為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制，考慮其經(jīng)濟(jì)、是長(zhǎng)距離的公路建設(shè)，作為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制，考慮其經(jīng)濟(jì)、合理性，導(dǎo)線測(cè)量是首要選擇。合理性，導(dǎo)線測(cè)量是首要選擇。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 2導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè)導(dǎo)線測(cè)

11、量的野外作業(yè) -1o 導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè)包括導(dǎo)線點(diǎn)布設(shè)和導(dǎo)線測(cè)量。導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè)包括導(dǎo)線點(diǎn)布設(shè)和導(dǎo)線測(cè)量。在野在野外作業(yè)之前，首先要搜集有關(guān)資料，如測(cè)區(qū)內(nèi)的地形圖和已外作業(yè)之前，首先要搜集有關(guān)資料，如測(cè)區(qū)內(nèi)的地形圖和已有的高級(jí)控制點(diǎn)的坐標(biāo)、高程等，然后實(shí)地踏勘，了解測(cè)區(qū)有的高級(jí)控制點(diǎn)的坐標(biāo)、高程等，然后實(shí)地踏勘，了解測(cè)區(qū)現(xiàn)狀，尋找高級(jí)控制點(diǎn)，制定出合理可行的導(dǎo)線測(cè)量方案?，F(xiàn)狀，尋找高級(jí)控制點(diǎn)，制定出合理可行的導(dǎo)線測(cè)量方案。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 2導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè)導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè) -2o 1)導(dǎo)線的布設(shè)導(dǎo)線的布設(shè)o 導(dǎo)線的布設(shè)，應(yīng)根據(jù)公

12、路勘測(cè)、施工的要求，盡可能布設(shè)導(dǎo)線的布設(shè)，應(yīng)根據(jù)公路勘測(cè)、施工的要求，盡可能布設(shè)成最理想的圖形。不同的測(cè)量目的，對(duì)導(dǎo)線的形式、平均邊成最理想的圖形。不同的測(cè)量目的，對(duì)導(dǎo)線的形式、平均邊長(zhǎng)和導(dǎo)線的總長(zhǎng)及導(dǎo)線點(diǎn)的位置都有不同的要求長(zhǎng)和導(dǎo)線的總長(zhǎng)及導(dǎo)線點(diǎn)的位置都有不同的要求(表表4-1)。為了滿足這些要求，首先是根據(jù)工程需要，定出導(dǎo)線的等級(jí)，為了滿足這些要求，首先是根據(jù)工程需要，定出導(dǎo)線的等級(jí)，確定導(dǎo)線的總長(zhǎng)度和平均邊長(zhǎng)，并使導(dǎo)線盡可能附合于高級(jí)確定導(dǎo)線的總長(zhǎng)度和平均邊長(zhǎng)，并使導(dǎo)線盡可能附合于高級(jí)控制點(diǎn)之間?？刂泣c(diǎn)之間。o 為便于觀測(cè)，減少誤差影響，導(dǎo)線應(yīng)選擇平坦、開闊的路線，為便于觀測(cè)，減少誤差影

13、響，導(dǎo)線應(yīng)選擇平坦、開闊的路線，避免穿過大面積的水面或深谷。各導(dǎo)線點(diǎn)之間應(yīng)通視良好，避免穿過大面積的水面或深谷。各導(dǎo)線點(diǎn)之間應(yīng)通視良好，其間距應(yīng)大致相等，不宜有過長(zhǎng)或過短的邊，尤其要避免相其間距應(yīng)大致相等，不宜有過長(zhǎng)或過短的邊，尤其要避免相鄰邊長(zhǎng)的急劇變化。鄰邊長(zhǎng)的急劇變化。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 2導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè)導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè)-3 o 由于公路具有帶狀延伸的特殊性，一般等級(jí)的導(dǎo)線由于公路具有帶狀延伸的特殊性，一般等級(jí)的導(dǎo)線難以滿足工程的各種需要。如導(dǎo)線等級(jí)高，導(dǎo)線點(diǎn)難以滿足工程的各種需要。如導(dǎo)線

14、等級(jí)高，導(dǎo)線點(diǎn)的密度不能滿足勘測(cè)、施工的要求；導(dǎo)線等級(jí)低，的密度不能滿足勘測(cè)、施工的要求；導(dǎo)線等級(jí)低，導(dǎo)線總長(zhǎng)又受到限制。因此，在公路建設(shè)中，作為導(dǎo)線總長(zhǎng)又受到限制。因此，在公路建設(shè)中，作為首級(jí)控制一般選擇一級(jí)導(dǎo)線，各條一級(jí)導(dǎo)線均附合首級(jí)控制一般選擇一級(jí)導(dǎo)線，各條一級(jí)導(dǎo)線均附合在高級(jí)控制點(diǎn)上。在高級(jí)控制點(diǎn)上。o 實(shí)地定點(diǎn)之后，要對(duì)各導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。導(dǎo)線點(diǎn)實(shí)地定點(diǎn)之后，要對(duì)各導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。導(dǎo)線點(diǎn)編號(hào)的目的是使各等級(jí)的導(dǎo)線點(diǎn)統(tǒng)一，便于使用和編號(hào)的目的是使各等級(jí)的導(dǎo)線點(diǎn)統(tǒng)一，便于使用和管理。對(duì)長(zhǎng)期保留或經(jīng)常使用的導(dǎo)線點(diǎn)，要埋設(shè)混管理。對(duì)長(zhǎng)期保留或經(jīng)常使用的導(dǎo)線點(diǎn)，要埋設(shè)混凝土樁，并做點(diǎn)之記。凝土樁

15、，并做點(diǎn)之記。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 2導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè)導(dǎo)線測(cè)量的野外作業(yè)-4 o 2)導(dǎo)線的測(cè)量導(dǎo)線的測(cè)量o 導(dǎo)線測(cè)量需要測(cè)定的是導(dǎo)線的邊長(zhǎng)、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角和導(dǎo)線導(dǎo)線測(cè)量需要測(cè)定的是導(dǎo)線的邊長(zhǎng)、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角和導(dǎo)線的連接角。測(cè)量導(dǎo)線的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角，可以確定導(dǎo)線的形狀。的連接角。測(cè)量導(dǎo)線的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角，可以確定導(dǎo)線的形狀。測(cè)量導(dǎo)線的連接角，可以確定導(dǎo)線的位置，使導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)測(cè)量導(dǎo)線的連接角，可以確定導(dǎo)線的位置，使導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)與高級(jí)控制點(diǎn)統(tǒng)一。與高級(jí)控制點(diǎn)統(tǒng)一。另外，測(cè)量工具的選擇應(yīng)視具體條件和另外，測(cè)量工具的選擇應(yīng)視具體條件和精度要求而定。精度要

16、求而定。o 邊長(zhǎng)測(cè)量邊長(zhǎng)測(cè)量 o 角度測(cè)量角度測(cè)量 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-1 o 1)導(dǎo)線邊方位角的計(jì)算導(dǎo)線邊方位角的計(jì)算o 地球是一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體，地球面上各點(diǎn)的真子午線方向不地球是一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體，地球面上各點(diǎn)的真子午線方向不是互相平行的，而是向兩極收斂。在公路施工測(cè)量中，由于是互相平行的，而是向兩極收斂。在公路施工測(cè)量中，由于測(cè)區(qū)范圍較小，為了計(jì)算方便，我們近似地認(rèn)為各點(diǎn)的子午測(cè)區(qū)范圍較小，為了計(jì)算方便，我們近似地認(rèn)為各點(diǎn)的子午線方向平行，并以通過平面直角坐標(biāo)軸原點(diǎn)的子午線方向?yàn)榫€方向平行，并以通過平面

17、直角坐標(biāo)軸原點(diǎn)的子午線方向?yàn)閅軸，以原點(diǎn)向上軸，以原點(diǎn)向上(北北)為為+X，作為方位角的起始方向，以順，作為方位角的起始方向，以順時(shí)針方向?yàn)榉轿唤堑脑龃蠓较颍丛c(diǎn)向右時(shí)針方向?yàn)榉轿唤堑脑龃蠓较?，即原點(diǎn)向右(東東)為為+Y，其，其方位角為方位角為90。測(cè)區(qū)內(nèi)的點(diǎn)一律以平行于。測(cè)區(qū)內(nèi)的點(diǎn)一律以平行于X軸的方向?yàn)榉轿惠S的方向?yàn)榉轿唤堑钠鹚惴较?，?dǎo)線邊與該方向的順時(shí)針夾角即為導(dǎo)線邊的角的起算方向，導(dǎo)線邊與該方向的順時(shí)針夾角即為導(dǎo)線邊的方位角。方位角。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-2 o 2)坐標(biāo)增量的計(jì)算坐標(biāo)增量的計(jì)

18、算o 導(dǎo)線測(cè)量的最終目的就是計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖導(dǎo)線測(cè)量的最終目的就是計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖4-6所所示，已知導(dǎo)線點(diǎn)示，已知導(dǎo)線點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)(XA，YA)和導(dǎo)線邊和導(dǎo)線邊AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度SAB及方位角及方位角AB，求導(dǎo)線點(diǎn)，求導(dǎo)線點(diǎn)B的坐標(biāo)，稱坐標(biāo)正算。反過的坐標(biāo)，稱坐標(biāo)正算。反過來(lái)，由已知導(dǎo)線點(diǎn)來(lái)，由已知導(dǎo)線點(diǎn)A、B的坐標(biāo)的坐標(biāo)(XA，YA)、(XB，YB)計(jì)計(jì)算算AB的方位角的方位角AB和邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)SAB，稱為坐標(biāo)反算。，稱為坐標(biāo)反算。o 由圖由圖4-6可以看出，已知可以看出，已知(XA，YA)、SAB、AB，點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)的坐標(biāo)(XB，YB)可由下式計(jì)算：可由下式計(jì)算： 第二節(jié)第二

19、節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-3 o 2)坐標(biāo)增量的計(jì)算坐標(biāo)增量的計(jì)算XB= XAXAB= XASAB COSAB YB= YAYAB= YASAB SINAB 上式就是坐標(biāo)正算的基本公式，式中上式就是坐標(biāo)正算的基本公式，式中XABXAB和和YABYAB稱為稱為坐標(biāo)增量。坐標(biāo)增量。 同樣，已知點(diǎn)同樣，已知點(diǎn)A A、B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)(XA(XA，YA)YA)、(XB(XB，YB)YB)，則，則 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 一、導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)

20、算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算 -4（4-3） 22()()BABAABBABABAABBAABBABAYYYtgXXXYYarctgXXSXXYY上式就是坐標(biāo)反算的計(jì)算公式，其中當(dāng)上式就是坐標(biāo)反算的計(jì)算公式，其中當(dāng)XBXAXBXA時(shí)，時(shí)，ABAB為為負(fù)值，應(yīng)加負(fù)值，應(yīng)加180180。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-5 o 3) 3) 附合導(dǎo)線計(jì)算附合導(dǎo)線計(jì)算o 導(dǎo)線邊方位角計(jì)算導(dǎo)線邊方位角計(jì)算o 圖圖4-74-7所示的附合導(dǎo)線中，已知控制點(diǎn)所示的附合導(dǎo)線中，已知控制點(diǎn)A A、B B、C C、D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為(XA(XA，YA)YA)、(XB(

21、XB，YB)YB)、(Xc(Xc，YC)YC)、(XD(XD，YD)YD)，現(xiàn)觀測(cè)了導(dǎo)，現(xiàn)觀測(cè)了導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)折角和連接角，首先用式線各邊的長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)折角和連接角，首先用式(4-3)(4-3)計(jì)算計(jì)算ABAB、CDCD的方位角的方位角ABAB、CDCD，然后按下式計(jì)算各邊的方位角：，然后按下式計(jì)算各邊的方位角： 前前=后后+左左 180 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-6o 導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算o 計(jì)算出各導(dǎo)線邊的方位角后，用觀測(cè)的導(dǎo)線邊長(zhǎng)計(jì)算出坐計(jì)算出各導(dǎo)線邊的方位角后，用觀測(cè)的導(dǎo)線邊長(zhǎng)計(jì)算出坐標(biāo)增量。按坐標(biāo)增量和導(dǎo)線起點(diǎn)標(biāo)增量。

22、按坐標(biāo)增量和導(dǎo)線起點(diǎn)B的坐標(biāo)可計(jì)算出導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)可計(jì)算出導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)推算出導(dǎo)線終點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)推算出導(dǎo)線終點(diǎn)C的坐標(biāo)：的坐標(biāo)：o 實(shí)際上，雖然經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，并不等于測(cè)角誤差都實(shí)際上，雖然經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，并不等于測(cè)角誤差都得以消除，同時(shí)，由于導(dǎo)線的邊長(zhǎng)測(cè)量也存在誤差，因此，得以消除，同時(shí)，由于導(dǎo)線的邊長(zhǎng)測(cè)量也存在誤差，因此，產(chǎn)生了坐標(biāo)增量閉合差。產(chǎn)生了坐標(biāo)增量閉合差。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-7o 角度閉合差的大小說明了測(cè)角質(zhì)量的高低。角度閉合差的大小說明了測(cè)角質(zhì)量的高低。因因此，角度閉合差有規(guī)定的容許值此，角度閉

23、合差有規(guī)定的容許值(見表見表4-1中方位角中方位角閉合差閉合差)。當(dāng)角度閉合差在容許范圍內(nèi)時(shí)，就可以進(jìn)。當(dāng)角度閉合差在容許范圍內(nèi)時(shí)，就可以進(jìn)行角度閉合差的調(diào)整。行角度閉合差的調(diào)整。角度閉合差調(diào)整的原則是：角度閉合差調(diào)整的原則是：將角度閉合差以相反的符號(hào)平均改正到各角度觀測(cè)將角度閉合差以相反的符號(hào)平均改正到各角度觀測(cè)值中，使改正后的角度觀測(cè)值與理論值一致。值中，使改正后的角度觀測(cè)值與理論值一致。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-8o 導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差是由角度和邊長(zhǎng)測(cè)量誤差引起的。導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差是由角度和邊長(zhǎng)測(cè)量誤差引起的。通常是導(dǎo)通常是導(dǎo)線越長(zhǎng)，

24、導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差越大。因此導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差不能說線越長(zhǎng)，導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差越大。因此導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差不能說明相同等級(jí)的導(dǎo)線測(cè)量精度。導(dǎo)線測(cè)量的精度一般是用導(dǎo)線明相同等級(jí)的導(dǎo)線測(cè)量精度。導(dǎo)線測(cè)量的精度一般是用導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差與導(dǎo)線全長(zhǎng)的比值，并以分子為全長(zhǎng)閉合差與導(dǎo)線全長(zhǎng)的比值，并以分子為1的形式表示，的形式表示，稱為導(dǎo)線的相對(duì)閉合差稱為導(dǎo)線的相對(duì)閉合差(相對(duì)精度相對(duì)精度)。o 當(dāng)計(jì)算的導(dǎo)線相對(duì)精度低于規(guī)范要求時(shí)，首先要檢查計(jì)算是當(dāng)計(jì)算的導(dǎo)線相對(duì)精度低于規(guī)范要求時(shí)，首先要檢查計(jì)算是否有誤，其次檢查外業(yè)測(cè)量成果。否有誤，其次檢查外業(yè)測(cè)量成果。如查不出原因，應(yīng)到實(shí)地如查不出原因，應(yīng)到實(shí)地重測(cè)可疑數(shù)據(jù)或全部重測(cè)。

25、重測(cè)可疑數(shù)據(jù)或全部重測(cè)。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-9o 例例1 1 如圖如圖4-74-7所示的某一級(jí)附合導(dǎo)線，已知數(shù)據(jù)和所示的某一級(jí)附合導(dǎo)線，已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)值列入表觀測(cè)值列入表4-24-2中，該附合導(dǎo)線的計(jì)算如下：中，該附合導(dǎo)線的計(jì)算如下：o 第一步：計(jì)算角度閉合差。第一步：計(jì)算角度閉合差。o 第二步：計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差。第二步：計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差。o 第三步：計(jì)算導(dǎo)線的全長(zhǎng)閉合差。第三步：計(jì)算導(dǎo)線的全長(zhǎng)閉合差。o 第四步：計(jì)算導(dǎo)線的相對(duì)精度。第四步：計(jì)算導(dǎo)線的相對(duì)精度。 o 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量o 3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

26、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-10o 例例1 1 如圖如圖4-74-7所示的某一級(jí)附合導(dǎo)線，已知數(shù)據(jù)和所示的某一級(jí)附合導(dǎo)線，已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)值列入表觀測(cè)值列入表4-24-2中，該附合導(dǎo)線的計(jì)算如下：中，該附合導(dǎo)線的計(jì)算如下：o 第一步：計(jì)算角度閉合差。第一步：計(jì)算角度閉合差。o 第二步：計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差。第二步：計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差。o 第三步：計(jì)算導(dǎo)線的全長(zhǎng)閉合差。第三步：計(jì)算導(dǎo)線的全長(zhǎng)閉合差。o 第四步：計(jì)算導(dǎo)線的相對(duì)精度。第四步：計(jì)算導(dǎo)線的相對(duì)精度。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量4 4導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的檢查導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的檢查-1-1o 如果導(dǎo)線角度閉合差或?qū)Ь€的相對(duì)精度超出規(guī)定的范圍，說如果導(dǎo)

27、線角度閉合差或?qū)Ь€的相對(duì)精度超出規(guī)定的范圍，說明導(dǎo)線的計(jì)算或觀測(cè)值存在問題。在確定計(jì)算和觀測(cè)值沒有明導(dǎo)線的計(jì)算或觀測(cè)值存在問題。在確定計(jì)算和觀測(cè)值沒有問題之后，應(yīng)對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行復(fù)測(cè)。這時(shí)候如果能確定外業(yè)測(cè)量問題之后，應(yīng)對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行復(fù)測(cè)。這時(shí)候如果能確定外業(yè)測(cè)量最可能產(chǎn)生錯(cuò)誤之處，從此處開始復(fù)測(cè)，便可取得事半功倍最可能產(chǎn)生錯(cuò)誤之處，從此處開始復(fù)測(cè)，便可取得事半功倍的效果。下面介紹一種檢查角度觀測(cè)值測(cè)量錯(cuò)誤的方法，供的效果。下面介紹一種檢查角度觀測(cè)值測(cè)量錯(cuò)誤的方法，供測(cè)量人員參考。測(cè)量人員參考。o 1)1)角度觀測(cè)誤差的檢查角度觀測(cè)誤差的檢查o 在復(fù)查時(shí)，先從導(dǎo)線起點(diǎn)開始，用觀測(cè)值計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐在復(fù)查

28、時(shí)，先從導(dǎo)線起點(diǎn)開始，用觀測(cè)值計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，然后從導(dǎo)線的終點(diǎn)開始，用觀測(cè)值計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。標(biāo)，然后從導(dǎo)線的終點(diǎn)開始，用觀測(cè)值計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。再對(duì)這兩組坐標(biāo)進(jìn)行比較，選擇兩次計(jì)算的最為接近的點(diǎn)作再對(duì)這兩組坐標(biāo)進(jìn)行比較，選擇兩次計(jì)算的最為接近的點(diǎn)作為可疑點(diǎn)，在該點(diǎn)重新測(cè)量水平角。為可疑點(diǎn)，在該點(diǎn)重新測(cè)量水平角。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量o 4 4導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的檢查導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的檢查-2-2o 這種檢查方法的原理很簡(jiǎn)單，如圖這種檢查方法的原理很簡(jiǎn)單，如圖4 41010所示，假定導(dǎo)線某點(diǎn)所示，假定導(dǎo)線某點(diǎn)的水平角度測(cè)量有誤，在計(jì)算時(shí)，該點(diǎn)以后邊的方位角受其的水平角度測(cè)量有誤，

29、在計(jì)算時(shí)，該點(diǎn)以后邊的方位角受其影響，使導(dǎo)線產(chǎn)生偏移。因此，在比較兩次計(jì)算的坐標(biāo)值時(shí)，影響，使導(dǎo)線產(chǎn)生偏移。因此，在比較兩次計(jì)算的坐標(biāo)值時(shí)，只有該點(diǎn)的兩組坐標(biāo)最為接近。只有該點(diǎn)的兩組坐標(biāo)最為接近。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量o 4 4導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的檢查導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的檢查-3-3o 這種檢查方法的原理很簡(jiǎn)單，如圖這種檢查方法的原理很簡(jiǎn)單，如圖4 41010所示，假定導(dǎo)線某點(diǎn)所示，假定導(dǎo)線某點(diǎn)的水平角度測(cè)量有誤，在計(jì)算時(shí)，該點(diǎn)以后邊的方位角受其的水平角度測(cè)量有誤，在計(jì)算時(shí)，該點(diǎn)以后邊的方位角受其影響，使導(dǎo)線產(chǎn)生偏移。因此，在比較兩次計(jì)算的坐標(biāo)值時(shí)，影響，使導(dǎo)線產(chǎn)生偏移。因此，在比較兩次計(jì)

30、算的坐標(biāo)值時(shí)，只有該點(diǎn)的兩組坐標(biāo)最為接近。只有該點(diǎn)的兩組坐標(biāo)最為接近。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量2)2)邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤檢查邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤檢查o 假定某邊的長(zhǎng)度測(cè)量有錯(cuò)誤，而其它邊長(zhǎng)和全部轉(zhuǎn)折角沒有假定某邊的長(zhǎng)度測(cè)量有錯(cuò)誤，而其它邊長(zhǎng)和全部轉(zhuǎn)折角沒有錯(cuò)誤，則引起該邊以后的導(dǎo)線錯(cuò)誤，則引起該邊以后的導(dǎo)線 平行移動(dòng)。因此，如圖平行移動(dòng)。因此，如圖4 41111所示，測(cè)量有錯(cuò)的邊與導(dǎo)線全長(zhǎng)所示，測(cè)量有錯(cuò)的邊與導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差的方向平行，邊長(zhǎng)錯(cuò)誤差值也與導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差大致閉合差的方向平行，邊長(zhǎng)錯(cuò)誤差值也與導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差大致相等。相等。XYffarctg34第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量3)

31、3)邊角測(cè)量均有錯(cuò)誤的檢查邊角測(cè)量均有錯(cuò)誤的檢查o 由角度測(cè)量錯(cuò)誤和邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤的檢查方法可以看出，當(dāng)邊、由角度測(cè)量錯(cuò)誤和邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤的檢查方法可以看出，當(dāng)邊、角測(cè)量都有錯(cuò)誤時(shí)，測(cè)錯(cuò)角處的坐標(biāo)增量閉合差方向與測(cè)錯(cuò)角測(cè)量都有錯(cuò)誤時(shí)，測(cè)錯(cuò)角處的坐標(biāo)增量閉合差方向與測(cè)錯(cuò)的邊平行，測(cè)錯(cuò)邊的差值與測(cè)錯(cuò)角處的坐標(biāo)增量閉合差大小的邊平行，測(cè)錯(cuò)邊的差值與測(cè)錯(cuò)角處的坐標(biāo)增量閉合差大小相當(dāng)。相當(dāng)。o 必須指出的是，以上三種方法僅適用于一個(gè)角和一條邊測(cè)錯(cuò)必須指出的是，以上三種方法僅適用于一個(gè)角和一條邊測(cè)錯(cuò)的情況。的情況。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量 5 5導(dǎo)線測(cè)量的精度導(dǎo)線測(cè)量的精度o 1)1)目標(biāo)偏心

32、和儀器對(duì)中誤差目標(biāo)偏心和儀器對(duì)中誤差o 如圖如圖4-124-12所示，由于目標(biāo)偏心誤差所示，由于目標(biāo)偏心誤差e e的存在，使目標(biāo)偏至。當(dāng)?shù)拇嬖?，使目?biāo)偏至。當(dāng)e e垂直于視線時(shí)，對(duì)測(cè)角的影響最大；當(dāng)垂直于視線時(shí)，對(duì)測(cè)角的影響最大；當(dāng)e e平行于視線時(shí)，對(duì)平行于視線時(shí)，對(duì)測(cè)角的影響最小。但實(shí)際上，偏心誤差所在的位置無(wú)法確定。測(cè)角的影響最小。但實(shí)際上，偏心誤差所在的位置無(wú)法確定。為了便于分析計(jì)算，將它分解為視線方向的分量和垂直于視為了便于分析計(jì)算，將它分解為視線方向的分量和垂直于視線方向的分量，并令它們相等。線方向的分量，并令它們相等。 當(dāng)當(dāng)e=3mme=3mm時(shí)，對(duì)平均邊長(zhǎng)為時(shí)，對(duì)平均邊長(zhǎng)為50

33、0m500m的一級(jí)的一級(jí)導(dǎo)線來(lái)說：導(dǎo)線來(lái)說： m m偏偏=1.2=1.2；m m中中=1.8=1.8；兩種誤差的共同影響為兩種誤差的共同影響為m=m=2.22.2。在實(shí)際操作中，應(yīng)采取一些有效措施，在實(shí)際操作中，應(yīng)采取一些有效措施，如用光學(xué)對(duì)點(diǎn)器對(duì)中或三聯(lián)角架法來(lái)如用光學(xué)對(duì)點(diǎn)器對(duì)中或三聯(lián)角架法來(lái)減小其影響。減小其影響。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量2)2)直伸等邊導(dǎo)線端點(diǎn)與最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差直伸等邊導(dǎo)線端點(diǎn)與最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差o 直伸等邊導(dǎo)線是單導(dǎo)線中的特例，為了方便，用它來(lái)研究直伸等邊導(dǎo)線是單導(dǎo)線中的特例，為了方便，用它來(lái)研究導(dǎo)線端點(diǎn)和最弱點(diǎn)導(dǎo)線端點(diǎn)和最弱點(diǎn)( (中點(diǎn)中點(diǎn)) )的點(diǎn)位

34、中誤差。的點(diǎn)位中誤差。o 檢驗(yàn)導(dǎo)線測(cè)量精度一個(gè)最明顯的指標(biāo)是導(dǎo)線的角度閉合差檢驗(yàn)導(dǎo)線測(cè)量精度一個(gè)最明顯的指標(biāo)是導(dǎo)線的角度閉合差和導(dǎo)線的相對(duì)精度。導(dǎo)線終點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差是由坐標(biāo)增量和導(dǎo)線的相對(duì)精度。導(dǎo)線終點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差是由坐標(biāo)增量閉合差、及導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差閉合差、及導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差 分析時(shí)將分解為分析時(shí)將分解為與導(dǎo)線方向平行的縱向誤差和與導(dǎo)線方向垂直的橫向誤差。與導(dǎo)線方向平行的縱向誤差和與導(dǎo)線方向垂直的橫向誤差。主要由測(cè)距誤差引起，而主要由測(cè)角誤差引起。主要由測(cè)距誤差引起，而主要由測(cè)角誤差引起。22YXfff第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量2)2)直伸等邊導(dǎo)線端點(diǎn)與最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差直伸等邊導(dǎo)線

35、端點(diǎn)與最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差o 圖圖4-134-13為兩邊附合到已知控制點(diǎn)的直伸等邊導(dǎo)線。設(shè)導(dǎo)線為兩邊附合到已知控制點(diǎn)的直伸等邊導(dǎo)線。設(shè)導(dǎo)線長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為L(zhǎng) L，邊數(shù)為，導(dǎo)線邊長(zhǎng)為，邊數(shù)為，導(dǎo)線邊長(zhǎng)為S S，為每邊測(cè)距偶然誤差，為每邊測(cè)距偶然誤差，為測(cè)距誤差系數(shù)，為測(cè)角中誤差。經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，為測(cè)距誤差系數(shù)，為測(cè)角中誤差。經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，由測(cè)量誤差所引起的導(dǎo)線端點(diǎn)縱向誤差和橫向誤差為：由測(cè)量誤差所引起的導(dǎo)線端點(diǎn)縱向誤差和橫向誤差為：第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量o2)2)直伸等邊導(dǎo)線端點(diǎn)與最弱直伸等邊導(dǎo)線端點(diǎn)與最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差o導(dǎo)線端點(diǎn)縱向誤差和橫向誤導(dǎo)線端點(diǎn)縱向

36、誤差和橫向誤差為：差為：nnnLmmLmnmuSt1221222 經(jīng)過平差后，導(dǎo)線中點(diǎn)的縱向誤差和橫向誤差為：經(jīng)過平差后，導(dǎo)線中點(diǎn)的縱向誤差和橫向誤差為： tm中Smn2 11924222nnnnnLmum中上式中均未考慮起始數(shù)據(jù)誤差上式中均未考慮起始數(shù)據(jù)誤差對(duì)、的影響。對(duì)、的影響。第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量o 前方交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式前方交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式 o ctgctgYYctgXctgXXabbactgctgXXctgYctgYYabba由于公式中需要計(jì)算觀測(cè)角、的余切，故稱為余切公式。由于公式中需要計(jì)算觀測(cè)角、的余切，故稱為余切公式。 第二節(jié)第二節(jié) 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量o 例例4 o 圖圖4-144-14中，已知：中，已知：Xa=1060.694Xa=1060.694，Ya=2659.951Ya=2659.951，Xb=1679.432Xb=1679.432，Yb=2359.587Yb=2359.587，角度觀測(cè)值，角度觀測(cè)值o =59=5942394239， = =696911041104。將這些數(shù)據(jù)代人式。將這些數(shù)據(jù)代人式(4-17)(4-17)得：得：oXi=1339.262;Yi=2402.576Xi=1339.262;Yi=2402.576o 由于前方交會(huì)沒有檢核條件，故在實(shí)際中應(yīng)由三個(gè)已知控制由于前方交會(huì)沒有檢核條件，故在實(shí)際中應(yīng)由三個(gè)