244弧長和扇形面積1

1、24.4 24.4 弧長和扇形面積弧長和扇形面積第第1 1課時課時1.1.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力程，培養(yǎng)學生的探索能力2.2.了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力訓練學生的數(shù)學運用能力 在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？若設若設O O半徑為半徑為R R，n n的圓心角的圓心角所對的弧長為所對的弧長為 (1)(1

2、)半徑為半徑為R R的圓的圓, ,周長是多少？周長是多少？C=2RC=2R (3)1 (3)1圓心角所對弧長是多少？圓心角所對弧長是多少？ 1803602RR(4)140(4)140圓心角所對的弧長是多少？圓心角所對的弧長是多少？97180140RR(2)(2)圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？180Rnln nA AB BO O【例例1 1】制造彎形管道時，要先按中心線計算制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直展直長度長度”，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度L( (單位：單位：mmmm，精確到，精確到

3、1mm)1mm)例 題L （mmmm） 297015707002答：答：管道的展直長度為管道的展直長度為2970mm2970mm 因此所要求的展直長度因此所要求的展直長度 【解析解析】由弧長公式，可得弧由弧長公式，可得弧ABAB的長的長l （mmmm） 15705001809001001.1.已知弧所對的圓心角為已知弧所對的圓心角為9090，半徑是，半徑是4 4，則弧長為，則弧長為_2.2.已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9 9，弧長為，弧長為8 8 ，那么這條弧所對的，那么這條弧所對的圓心角為圓心角為_._.3.3.鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,5cm,那么

4、經(jīng)過那么經(jīng)過4040分鐘分鐘, ,分分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) ( ) A. B. C. D. A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502160160B B跟蹤訓練由組成圓心角的由組成圓心角的兩條半徑兩條半徑和圓心角所對的和圓心角所對的弧弧圍成的圖形叫圍成的圖形叫扇形扇形ABOn下列圖形是扇形嗎？下列圖形是扇形嗎？ABO(1)(1)半徑為半徑為R R的圓的圓, ,面積是多少？面積是多少？S=RS=R2 2 (3)1 (3)1圓心角所對扇形面積是多少？圓心角所對扇形面積是多少？ (2)(2)圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？圓面可以看作是多少度的圓

5、心角所對的扇形？若設若設O O半徑為半徑為R,R, n n的圓的圓心角所對的扇形面積為心角所對的扇形面積為S,S,則則 3602RnS扇形23 6 0RS=S=2 2、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為6060，則這個扇形的半徑則這個扇形的半徑 R=_R=_ 1 1、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120120，半徑為，半徑為2 2，則這個扇形的面積則這個扇形的面積 S S扇形扇形=_.=_.31342跟蹤訓練3602RnS扇形180RnlABOO比較扇形面積與弧長公式比較扇形面積與弧長公式, , 用弧長表示扇形面積用弧長表示扇形面積: :1SR2扇形l3 3、已知半徑

6、為、已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積則這個扇形的面積S S扇形扇形=_=_3434跟蹤訓練【例例2 2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面半徑是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上，求截面上有水部分的面積有水部分的面積. .（結(jié)果保留（結(jié)果保留）. .0 0B BA AC CD D弓形的面積弓形的面積 = S= S扇扇- S- SOABOAB例 題提示提示: :1.1.如圖如圖, ,水平放置的圓柱形排水管道的截面半水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是徑是0.6cm0.6c

7、m，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面上有，求截面上有水部分的面積水部分的面積. .（結(jié)果保留（結(jié)果保留）. .0 0A AB BD DC CE E弓形的面積弓形的面積 = S= S扇扇+ S+ SOABOAB跟蹤訓練提示提示: :1.1.已知正三角形已知正三角形ABCABC的邊長為的邊長為a a，分別以，分別以A A、B B、C C為圓心，以為圓心，以a/2a/2為半徑的圓相切于點為半徑的圓相切于點D D、E E、F F，求求圖中陰影部分的面積圖中陰影部分的面積S.S.2.2.（珠海（珠海中考）如圖，中考）如圖，O O的半徑等于的半徑等于1 1，弦，弦ABAB和半徑和半徑OC

8、OC互相平分于點互相平分于點M.M.求扇形求扇形OACBOACB的面積（結(jié)的面積（結(jié)果保留果保留） 【解析解析】 連接連接AC 弦弦ABAB和半徑和半徑OCOC互相平分互相平分 OCAB OCAB OM=MCOM=MC AC=AC=OA=OCOA=OC AOC=60 AOC=60 AOB=120 AOB=120 S S扇形扇形 2120136031.1.弧長的計算公式弧長的計算公式l2.2.扇形的面積公式扇形的面積公式S S3.3.弧長弧長l及扇形的面積及扇形的面積S S之間的關系，并能已知一方之間的關系，并能已知一方求另一方求另一方通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌