多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題精選附答案55990

1、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題精選(二)一.填空題(共13小題)1. 如圖，正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(2a+b),寬為(a+b)的長(zhǎng)方形,則需要C類(lèi)卡片張.2. (x+3)與(2x- m)的積中不含x的一次項(xiàng).則m= _3. 若(x+p) (x+q) =x2+mx+24t p, q 為整數(shù)，則 m 的值等于4.如圖，已知正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)、寬為(a+b)的張,C類(lèi)卡片張.5 計(jì)算：(-p) 2* ( -p) 3= _ ：( -ia2fe)也_ ； 2xy(6+a) =_)=-6x2yz： (5 - a)6.計(jì)算

2、(x2-3x+1) (mx+8)的結(jié)果中不含x?項(xiàng),則常數(shù)m的值為_(kāi)7.如圖是三種不同類(lèi)型的地磚，若現(xiàn)有A類(lèi)4塊.B類(lèi)2塊，C類(lèi)1塊，若要拼成一個(gè)正方形到還需B類(lèi)地磚_8. 若(x+5) (x7) =x2+mx+n,則 m=9. (x+a) (x-4)的計(jì)算結(jié)果不含x項(xiàng)，則a的值是_510. 一塊長(zhǎng)m米，寬n米的地毯，長(zhǎng)、寬各裁掉2米后，恰好能鋪蓋一間房間地而，問(wèn)房間地而的而積是平方米11 若(x+m) (x+n) =x2 - 7x+mn,則-m - n 的值為 _ 12. 若(x2+mx+8) (x2 - 3x+n)的展開(kāi)式中不含x3和x2項(xiàng)，則mn的值是13. 已知 x、y、a 都是實(shí)數(shù).

3、且 1x1=1 - a»(1 - a) (a - 1 - a2)t 則 x+y+a3+l 的值為二.解答題(共17小題)14. 若(x2+2nx+3) (x2 - 5x+m)中不含奇次項(xiàng)，求m、n的值.15. 化簡(jiǎn)下列各式：(1) (3x+2y) gfxyMy2)：(2) (2x-3) (4x2+6xy+9)；(3) (m - -1) (-lnr+-lm+-i)：23469(4) (a+b) (a2 - ab+b2) (a - b) (a2+ab+b2).16. 計(jì)算：(1) (2x- 3) (x-5)：(2) (a2-b3) (a2+b3)17. 計(jì)算：(1) - (2a-b) +

4、a- (3a+4b)(2) (a+b) (a2 - ab+b2)18. (x+7) (x6) - (x-2) (x+1)19. 計(jì)算：(3a+l) (2a-3) - (6a-5) (a-4).20. 計(jì)算:(a - b) (a2+ab+b2)21若(x2+px - -1) (x2 - 3x+q)的積中不含x項(xiàng)與x'項(xiàng),(1) 求p、q的值：(2) 求代數(shù)式(-2p2q) 2+ (3pq) 】+卩2()中2014的值.22. 先化簡(jiǎn)，再求值:5 (3x2y - xy2) - 4 ( - xy2+3x2y)> K中 x=-2, y=3.23. 若(x - 1) (x2+mx+n) =

5、x5 - 6x2+llx - 6> 求 m, n 的值.24. 如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了 2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分而 積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證等式a (a+b) =a2+ab成立.(1) 根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式:(2) 試寫(xiě)岀一個(gè)與(1)中代數(shù)恒等式類(lèi)似的等式，并用上述拼圖的方法說(shuō)明它的正確性.abb25. 小明想把一長(zhǎng)為60cm,寬為40cm的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角各 剪去一個(gè)相同的小正方形.(1) 若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,求圖中陰影部分的而積；(2) 當(dāng)x=5時(shí)，求

6、這個(gè)盒子的體積.2 _ 227. 若(x-3) (x+m) =x2+nx - 15,求 的值.8n+528. 小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)（其中的一個(gè)多項(xiàng)式是b1）,把乘以（b- 1） 錯(cuò)看成除以（b- 1） ”, 結(jié)果得到（2ab）,請(qǐng)你幫小明算算，另一個(gè)多項(xiàng)式是多少？29. 有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片如圖.如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙）.請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形 的草圖，并運(yùn)用拼圖前后而積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義.口嘗茍30. (1)填空：(a- l)(a+l)=(a- 1)(a2+a+1) = _(a- 1)(a3+a2+a

7、+1)=(2) 你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：(a- 1) (aSan S.+a2+a+l) = _(3) 根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)你求420,2+420,+420,0+.+4+1的值._多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式試題精選(二)參考答案與試題解析一.填空題(共13小題)1. 如圖，正方形卡片A類(lèi).B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(2a+b),寬為(a+b)的長(zhǎng)方形,則需要C類(lèi)卡片3張.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬列式，再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后結(jié)合卡片的而積即可作出判斷.解答：解：長(zhǎng)為2a+b,寬為a+b的矩形而積為(2a+b) (a+b) =2a2+3a

8、b+b2,A圖形面積為a?, B圖形面積為b?, C圖形面積為ab,則可知需要A類(lèi)卡片2張，B類(lèi)卡片1張，C類(lèi)卡片3張.故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：此題主要考査了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是本題的關(guān)鍵.注意不要漏項(xiàng)，漏字母， 有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng).2. (x+3)與(2x- m)的積中不含x的一次項(xiàng)，則m = 6考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：先求岀(x+3)與(2x -m)的積，再令x的一次項(xiàng)為0即可得到關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值即 可.解答：解：T (x+3) (2x - m) =2x2+ (6 - m) x - 3m»6 - m=0.解得 m=6故答案為

9、：6.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，即先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所 得的積相加.3. 若(x+p) (x+q) =x2+mx+24> p, q 為整數(shù)，貝ij m 的值等于 10, 11, 14, 25 考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，可得一個(gè)多項(xiàng)式，根拯多項(xiàng)式相等，可得對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，由pq=24, p, q為整數(shù), 可得p，q的值，再根據(jù)p+q=m,可得m的值.解答： 解：T (x+p) (x+q) =x2+mx+24t p=24t q=l： p=12, C|=2： p=8, q=3； p=6, q=4,T 當(dāng) p=24, q=l

10、時(shí)，m=p+q=25>當(dāng) p=12t q=2 時(shí),m=p+q=14,當(dāng) p=8, q=3 時(shí)，m=p+q= 11 當(dāng) p=6, q=4 時(shí)，m=p+q=10,故答案為：10, lb 14, 25.點(diǎn)評(píng)：本題考察了多項(xiàng)式，先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，分類(lèi)討論p，q是解題關(guān)鍵.4. 如圖，已知正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)冬若干張，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)、寬為(a+b)的 大長(zhǎng)方形，則需要A類(lèi)卡片1張，B類(lèi)卡片2張，C類(lèi)卡片3張考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)邊長(zhǎng)組成圖形.數(shù)岀需要A類(lèi)卡片1張，B類(lèi)卡片2張，C類(lèi)卡片3張.解：如圖，要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)、寬為(a+b)的大

11、長(zhǎng)方形，則需要A類(lèi)卡片1張，B類(lèi)卡片2張，C 類(lèi)卡片3張.點(diǎn)評(píng)：本題主要考査了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)邊長(zhǎng)組成圖形.5 計(jì)算：(-p) 2(- p) "=- p、：( -扣勺'：2xy> (- 3xz ) = - 6x2yz： (5 - a) (6+a) =_二28a，- a+30 .考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、積的乘方和幕的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出每個(gè)式 子的值即可.解答：解：(-p) ( - p) 3= ( - p) 5= - p>,(-Aa2b) 3=

12、(-1) 3. (a2) V=-la6b3,2 2 8T - 6x2yz4-2xy= - 3xz,. 2xy(-3xz) = - 6x2yz>(5 - a) (6+a) =3O+5a - 6a - a2=30 - a - a2= - a2 - a+30,故答案為： p5» 丄a&bi - 3xz, -a2 - a+308點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)幕的乘法、枳的乘方和幕的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng) 用6. 計(jì)算(x2-3x+l) (mx+8)的結(jié)果中不含x?項(xiàng).則常數(shù)m的值為 衛(wèi) 一3考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：把式子展開(kāi)，找到所有X?項(xiàng)的所有系數(shù)，

13、令其為0,可求出m的值.解答： 解：(x2 - 3x+l) (mx+8) =mx4+8x2 - 3mx2 - 24x+mx+8.又.結(jié)果中不含X?的項(xiàng)，8 - 3m=0,解得 m更.故答案為：衛(wèi).3點(diǎn)評(píng)：本題主要考査了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0.7. 如圖是三種不同類(lèi)型的地磚，若現(xiàn)有A類(lèi)4塊，B類(lèi)2塊 C類(lèi)1塊，若要拼成一個(gè)正方形到還需B類(lèi)地磚2考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：分別訃算出4塊A的而積和2塊B的而積、1塊C的而積，再計(jì)算這三種類(lèi)型的磚的總面積，用完全平方 公式化簡(jiǎn)后，即可得出少了哪種類(lèi)型的地磚.解答：解：4塊A的而積為：4xmxm=4

14、m2；2塊B的面積為:2xmxn=2mn；1塊C的而積為nxn=n2；那么這三種類(lèi)型的磚的總而積應(yīng)該是：4nr+2mn+n2=4nr+4mn+n2 - 2mn= (2m+n) 2 - 2mn,因此，少2塊B型地磚，故答案為：2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，立意較新穎，注意而枳的不同求解是解題的關(guān)鍵，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題要深 入理解.8. 若(x+5) (x - 7) =x2+mx+n,則 m= - 2 , n= - 35 .考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則訃算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m與n的值.解答:解：(x+5) (x - 7) =x2 - 2x -

15、35=x2+mx+n,則 m =-2, n=- 35.故答案為：-2, -35.點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9. (x+a) (x-J)的計(jì)算結(jié)果不含x項(xiàng)，則a的值是-1 .5_考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，依據(jù)法 則運(yùn)算，展開(kāi)式不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，那么一次項(xiàng)的系數(shù)為0,就可求a的值.解答：解：(x+a) (x-4)=x2+)x-l-|a又T不含關(guān)于字母X的一次項(xiàng),解得a= - 一點(diǎn)評(píng)：本題考査了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，相乘后不含哪一項(xiàng)，就讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0,難度適中.1

16、0. 一塊長(zhǎng)m米，寬n米的地毯，長(zhǎng)、寬各裁掉2米后，恰好能鋪蓋一間房間地而，問(wèn)房間地而的面積是(m-2) (n - 2)或(mn - 2m - 2n+4) 平方米.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)題意得出算式是(m-2) (n-2),即可得出答案.解答：解：根據(jù)題意得岀房間地而的面積是(m-2) (n-2)：(m - 2) (n - 2) =nm - 2m - 2n+4.故答案為:(m-2) (n - 2)或(mn-2m-2n+4)點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得岀算式，題目比較好，難度適中.11. 若(x+m) (x+n) =x2 - 7x+nm,貝!) - m -

17、n 的值為 7 .考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：按照多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)運(yùn)算后解答： 解：T (x+m) (x+n) =x2+ (m+n) x+mn=x2 - 7x+mn,m+n= - 7,-m - n=7,故答案為：7.點(diǎn)評(píng)：本題考査了多項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是牢記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.12. 若(x2+mx+8) (x2 - 3x+n)的展開(kāi)式中不含x3和x?項(xiàng),則mn的值是3 .考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，根擄展開(kāi)式中不含X?和F項(xiàng)列出關(guān)于m與n的方程組，求出 方程組的解即可得到m與n的值.解答:

18、解：原式=x°+ (m - 3) x3+ (n - 3m+8 ) x2+ (mn - 24) x+8n, (x2+mx - 8) (x2 - 3x+n)根據(jù)展開(kāi)式中不含X?和2項(xiàng)得:1"3=0,n - 3irrb8=0解得：嚴(yán)Sn=l. mn=3,故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.13. 已知 x、y、a 都是實(shí)數(shù)，且 1x1=1 - a,=(1 - a) (a - 1 - a2),則 x+y+a'+l 的值為 2 .考點(diǎn)：代數(shù)式求值：絕對(duì)值：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得1

19、 - a=0,從而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a(bǔ)、 x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.解答：解：1x1=1 - a>0,a - 1<0, - a2<0»a - 1 - a2<0,又 y2= (1 - a) (a - 1 - a2) >0,/. 1 a=0.解得41,1x1=1 - 1=0,x=0,y2= (1 - a) ( - 1 - a2) =0,. x+y+a3+1 =0+0+1+1=2.故答案為:2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考査了代數(shù)式求值問(wèn)題，把y?的多項(xiàng)式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求岀a的值是解題的關(guān)鍵, 也是解決本題的突破口，本題靈活性

20、較強(qiáng).二.解答題(共17小題)14. 若(x?+2nx+3) (x2 - 5x+m)中不含奇次項(xiàng)，求m、n的值.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：把式子展開(kāi)，讓/的系數(shù)，X?的系數(shù)為0,得到m, n的值.解答：解：(x2+2nx+3) (x2-5x+m)=x(a+b) (a2 - ab+b2) (a - b) (a2+ab+b2) =(a3+b3) (a3 - b3) - 5x3+mx2+2nx3 - 10nx2+2mnx+3x2 - 15x+3m=x4+ (2n - 5) x3+ (m 10n+3) x2+ (2mn - 15) x+3m,結(jié)果中不含奇次項(xiàng)，2n - 5=0, 2mn - 15=0

21、, 解得m=3, 口玉2點(diǎn)評(píng)：本題主要考査了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0.15. 化簡(jiǎn)下列各式:(1) (3x+2y ) (Qxbxy-Hy2)：(2) (2x-3) (4x2+6xy+9)；(3) -2(lnr+im+i)：23469(4) (a+b) (a2 - ab+b2) (a - b) (a2+ab+b2).考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)立方和與立方差公式解答即可.解答：解：(1) (3x+2y) (9x2 - 6xy+4y2 )=(3x) 3+ (2y) 3=273+8/；(2) (2x3) (4x2+6xy+9)=(2x) 3-3

22、3=8x3 - 27；(3) (-im-1) (Anr-slm-sl)234691 3. 1. TTI :=a6 - bt點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方和與立方差公式，熟練記憶公式是解題的關(guān)鍵.16. 計(jì)算：(1) (2x-3) (x-5)：(2) (a2-b3) (a2+b3)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn, if W即可；(2)根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.解答：解:(1) (2x-3) (x-5)=2x2 - 10x - 3x+15=2x2 - 13x+15：(2) (a2-b3) (a2+b3)=a4- 2.點(diǎn)評(píng)：

23、本題考査了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及平方差公式.注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng).17. 計(jì)算：(1) - (2a-b) +a- (3a+4b)(2) (a+b) (a2 - ab+b2)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；整式的加減.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：(1)先去小括號(hào)，再去大括號(hào)，最后按照整式加減混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可：(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn,計(jì)算即可.解答：解:(1)原式二 2a+b+a - 3a - 4b,=-2a+b+a 3a 4b,=-4a - 3b；(2)原式=a" - a2b+ab2+a2b - ab2

24、+b =a3+b3.點(diǎn)評(píng)：本題主要考査多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng).18. (x+7) (x - 6) - <x - 2) (x+1)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則運(yùn)算.解答：解：(x+7) (x-6) - (x-2) (x+1)=x2 - 6x+7x - 42 - x2 - x+2x+2=2x - 40.點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相 力1.關(guān)鍵是不能漏項(xiàng).19. 計(jì)算：(3a+l) (2a-3) - (6a-5) (a-4)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)整式混

25、合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行il算，再把所得結(jié)果合并即可. 解答： 解：(3a+l) (2a-3) + (6a-5) (a-4)=6a2 - 9a+2a - 3+6a2 - 24a - 5a+20= 12a2 - 36a+17.點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，是一道基礎(chǔ)題.20. 計(jì)算：(a - b) (a2+ab+b2)考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：原式=a3+a2b+ab2 - a2b - ab2 - b3=a3 - b3.點(diǎn)評(píng)：本題主要考

26、查對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則得理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行 訃算是解此題的關(guān)鍵.21. 若(x2+px - -1) (x2 - 3x+q)的積中不含x項(xiàng)與X、項(xiàng),3(1) 求p、q的值；(2) 求代數(shù)式(-2p2q) 2+ (3pq) 】+p2°i2q2(H4 的值.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：(1)形開(kāi)式子，找岀x項(xiàng)與X3令其系數(shù)等于0求解.解答:(2)把p, q的值入求解.解：(1) (x2+px - -i) (x2 - 3x+q) =x4+ (p - 3) X3+ (9 - 3p -X2+ (qp+1) x+q,33積中不含X項(xiàng)與點(diǎn)項(xiàng),P 3=0, qp

27、+l=0(2) ( - 2p2q) 2+ (3pq ) T+p2°i2q20i411_1 12012=-2x32x (-1) 2+3X3X (-+好(記)】 心2HJJ=36 - ih93=44-?.3點(diǎn)評(píng)：本題主要考査了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確求出p，q的值22. 先化簡(jiǎn)，再求值：5 (3x2y - xy2) - 4 (-xy2+3x2y)t 中 x= - 2, y=3.考點(diǎn)：整式的加減一化簡(jiǎn)求值；合并同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把xy的值代入求出即可.解答：解：原式=15x2y- 5xy2+4x-12x2y=3x

28、2y - xy2,當(dāng) x»2, y=3 時(shí)，原式=3x ( - 2) 2x3 - ( - 2) x32=36+18=54點(diǎn)評(píng)：本題考査了對(duì)整式的加減，合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，注意展開(kāi)時(shí)不要漏乘,同時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào)，代入2時(shí)應(yīng)用括號(hào).23. 若(x - 1) (x2+mx+n) =x3 - 6x2+llx - 6,求 m, n 的值.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：把(x - 1) (x2+mx+n)展開(kāi)后，每項(xiàng)的系數(shù)與X3 - 6x2+llx - 6中的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)，可求得m、n的值. 解答:解：(X- 1) (x2+mx+n)=x3+ (m -

29、1) x2+ (n - m) x - n=x3-6x2+11x-6. m - 1= - 6» - n= - 6,解得m= - 5，n=6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng).根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系 數(shù)相等列式求解m、n是解題的關(guān)鍵24. 如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了 2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分而 積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證等式a (a+b) =a2+ab成立.(1) 根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式 (a+2b) (a+b) /+3ab+2b2 :(2) 試寫(xiě)岀一個(gè)與(1)中代數(shù)恒等式類(lèi)似

30、的等式，并用上述拼圖的方法說(shuō)明它的正確性.abb甲乙考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：(1)根據(jù)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形求岀長(zhǎng)和寬，相乘即可；(2)正方形的而積是2個(gè)長(zhǎng)方形的而積加上2個(gè)正方形的而積，代入求出即可.解答：解：(1)觀察圖乙得知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：a+2b,寬為a+b,面積為：(a+2b) (a+b) =a2+3ab+2b2：(2)如圖所示：恒等式是,(a+b) (a+b) =a2+2ab+b2. 答：恒等式是 a+b) (a+b) =a2+2ab+b2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的理解和掌握，能表示各部分的而積是解此題的關(guān)鍵.25. 小明想把一長(zhǎng)為60cm,寬為40cm的長(zhǎng)方

31、形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角各 剪去一個(gè)相同的小正方形.(1)若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,求圖中陰影部分的而積：(2)當(dāng)x=5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：代數(shù)式求值.分析：(1)剩余部分的而積即是邊長(zhǎng)為60 - 2x, 40 - 2x的長(zhǎng)方形的而積：(2)利用長(zhǎng)方體的體積公式先表示出長(zhǎng)方形的體積，再把x=5,代入即可.解答： 解：(1) (60- 2x) (40 - 2x) =4x2 - 200x+2400.答：陰影部分的而積為(4x2 - 200X+2400) cm2；(2)當(dāng) x=5 時(shí)，4x2- 200x+2400=1500 (cm2),這個(gè)

32、盒子的體積為：1500x5=7500 (cm3),答：這個(gè)盒子的體積為7500cm3.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的而積和體積，需熟記公式，且認(rèn)真觀察圖形，得出等量關(guān)系.26(x - 1) (x 2) = (x+3) (x - 4) +20.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解一元一次方程.分析：將方程的兩邊利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)后整理成方程的一般形式求解即可.解答：解：原方程變形為：x2 - 3x+2=x2 - x - 12+20整理得：-2x - 6=0,解得:x= - 3.點(diǎn)評(píng)：本題考査了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及解一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用多項(xiàng)式的乘法對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn).2 _ 227.

33、若(x-3) (x+m) =x2+nx - 15,求 的值.8n+5考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：首先把)(X - 3) (x+m)利用多項(xiàng)式的乘法公式展開(kāi)，然后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同即可 得到m、n的值，從而求解.解答：解:(x3) (x+m)=x2+ (m - 3) x - 3m=x2+nx - 15,w - 3=n一 3itf= 一 15解得:n=22ITI8n+522 - 528X2+5點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式相等的條件，理解多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵.28. 小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)(其中的一個(gè)多項(xiàng)式是b- 1),把乘以(b- 1)"錯(cuò)看成"除以(b- 1) 結(jié)果得到(2a-b),請(qǐng)你幫