數字電子技術基礎第1章邏輯代數基礎ppt課件

1、前言1.課程特點：數字電路是一門技術基礎課程，它是學習微機原理、接口技術等計算機專業(yè)課程的基礎。既有豐富的理論體系，又有很強的實踐性。2.數字電路內容：（1根底；（2組合邏輯電路；（3時序邏輯電路；（4其它電路。3.學習重點：（1在具體的數字電路與分析和設計方法之間，以分析和設計方法為主；（2在具體的設計步驟與所依據的概念和原理之間，以概念和原理為主；（3在集成電路的內部原理與外部特性之間，以外部特性為主。參考信息 教材信息教材：閻石編的數字電子技術基礎（第四版）參考書：康華光編的電子技術基礎（數字部分）J.M.Yarbrough著。李書浩等譯，數字邏輯應用與設計（第一版） 教師信息 簡家文，

2、副教授，博士：057487600582 696417(短號)J 邏輯代數基礎邏輯代數基礎電子技術電子技術數字電路部分數字電路部分第一章第一章第一章第一章 數字電路的基礎知識數字電路的基礎知識1.1 數字電路的基礎知識數字電路的基礎知識1.2 邏輯代數及運算規(guī)則邏輯代數及運算規(guī)則 1.3 邏輯函數的表示法邏輯函數的表示法1.4 邏輯函數的化簡邏輯函數的化簡1.1.1 數字信號和模擬信號數字信號和模擬信號電子電路中的信號電子電路中的信號模擬信號模擬信號數字信號數字信號隨時間連續(xù)變化的信號隨時間連續(xù)變化的信號時間和幅度都是離散的時間和幅度都是離散的 1.1 數字電路的

3、基礎知識數字電路的基礎知識模擬信號：模擬信號：tu正弦波信號正弦波信號t鋸齒波信號鋸齒波信號u 研究模擬信號時，我們注重電路研究模擬信號時，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關系。輸入、輸出信號間的大小、相位關系。相應的電子電路就是模擬電路，包括相應的電子電路就是模擬電路，包括交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器等。等。 在模擬電路中，晶體管一般工作在模擬電路中，晶體管一般工作在放大狀態(tài)。在放大狀態(tài)。數字信號：數字信號：數字信號數字信號產品數量的統(tǒng)計。產品數量的統(tǒng)計。數字表盤的讀數。數字表盤的讀數。數字電路信號：數字電路信號：tu研究數字電路時注重電路輸出、輸

4、研究數字電路時注重電路輸出、輸入間的邏輯關系，因此不能采用模入間的邏輯關系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要的分析工擬電路的分析方法。主要的分析工具是邏輯代數，電路的功能用真值具是邏輯代數，電路的功能用真值表、邏輯表達式或波形圖表示。表、邏輯表達式或波形圖表示。在數字電路中，三極管工作在開關在數字電路中，三極管工作在開關狀態(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止狀態(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止狀態(tài)。狀態(tài)。數字電路的特點 1、在數字電路中，只有高、低兩種電平，用0、1表示; 2、抗干擾能力強、可靠性和準確性高，對元件精度要求不高; 3、數字電路能夠對輸入的數字信號進行各種算術運算和邏輯運算，具有一定的“邏

5、輯思維才干，易于實現(xiàn)各種控制和決策應用系統(tǒng); 4、數字信號便于存儲; 5、集成度高，通用性強。（1十進制：十進制： 以十為基數的記數體制以十為基數的記數體制表示數的十個數碼：表示數的十個數碼：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0遵循逢十進一遵循逢十進一,借一當十的規(guī)律借一當十的規(guī)律157 =012107105101 1.1.2 數制數制一個十進制數數一個十進制數數 N可以表示成：可以表示成：iiiDKN10)( 若在數字電路中采用十進制，必須若在數字電路中采用十進制，必須要有十個電路狀態(tài)與十個記數碼相對應。要有十個電路狀態(tài)與十個記數碼相對應。這樣將在技術上帶來許多困難，而且

6、很這樣將在技術上帶來許多困難，而且很不經濟。不經濟。（2二進制：二進制： 以二為基數的記數體制以二為基數的記數體制表示數的兩個數碼：表示數的兩個數碼：0, 1遵循逢二進一，借一當二的規(guī)律遵循逢二進一，借一當二的規(guī)律iiiBKN2）（1001) B =012321202021 = ( 9 ) D用電路的兩個狀態(tài)用電路的兩個狀態(tài)-開關來表示開關來表示二進制數，數碼的存儲和傳輸簡二進制數，數碼的存儲和傳輸簡單、可靠。單、可靠。位數較多，使用不便；不合人們位數較多，使用不便；不合人們的習慣，輸入時將十進制轉換成的習慣，輸入時將十進制轉換成二進制，運算結果輸出時再轉換二進制，運算結果輸出時再轉換成十進制

7、數。成十進制數。（3十六進制和八進制：十六進制和八進制：十六進制記數碼十六進制記數碼,用用H(Hexadecimal)表示：表示：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)(4E6)H =4162+14 161+6 160= ( 1254 ) D（3十六進制和八進制：十六進制和八進制：十六進制記數碼：十六進制記數碼：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)(4E6)H =4162+14 161+6 160

8、= ( 1254 ) D十六進制與二進制之間的轉換：十六進制與二進制之間的轉換：(0101 1001)B=027+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0 21+1 20B=(023+1 22+0 21+1 20) 161+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160B= ( 59 ) H每四位每四位2進進制數對應制數對應一位一位16進進制數制數十六進制與二進制之間的轉換：十六進制與二進制之間的轉換：(10011100101101001000)B=從末位開始從末位開始 四位一組四位一組(1001 1100 1011 0100 1000)B =()H84BC9=( 9CB48

9、) H八進制與二進制之間的轉換：八進制與二進制之間的轉換：(10011100101101001000)B=從末位開從末位開始三位一始三位一組組(10 011 100 101 101 001 000)B =()O01554=(2345510)O32十進制與二進制之十進制與二進制之間的轉換，可以用是：間的轉換，可以用是： 整數部分除整數部分除2 2取余，取余，由低位至高位由低位至高位小數部分乘小數部分乘2 2取整，取整，由高位至低位由高位至低位（4 4十進制與二進制之間的轉換：十進制與二進制之間的轉換：225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余

10、1 K40(25)D=(11001)B整數部分轉換過程：整數部分轉換過程：小數部分轉換過程：小數部分轉換過程： 見書中P4例題 問題1：為什么變除為乘？ 問題2：若小數末尾不是5如何處理？如何進行十十六、十八進制轉化請如何進行十十六、十八進制轉化請自己參閱相關書籍自己參閱相關書籍0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=0 0+1=1+0=1二進制的算術運算具體例題見具體例題見P7P7在計算機中，減法通過加法運算來實現(xiàn)，需在計算機中，減法通過加法運算來實現(xiàn)，需要將減號變成負號，引入符號位及其他數碼要將減號變成負號，引入符號位及其他數碼的表示方法的表示方法逢二進一逢二進一 .3

11、碼制碼制信息的編碼信息的編碼 用不同的符號表達不同的事物名稱 例如：用數字為班級同學編號1位二進制數:0 1 2個狀態(tài)2位二進制數 00 01 10 11 4個狀態(tài)N位二進制數 可以表達2n個狀態(tài)常用編碼BCD碼 :對十進制數字的編碼 8421碼 余3碼 格雷碼等 ASCII碼:對常用字母和符號的編碼GB2312: 中文簡體編碼BIG5: 中文繁體編碼 用四位二進制數表示用四位二進制數表示09十個數碼，十個數碼，即為即為BCD碼碼 。四位二進制數最多可以有。四位二進制數最多可以有16種不同組合，不同的組合便形成了一種不同組合，不同的組合便形成了一種編碼。主要有：種編碼。主要有： 8421碼、碼

12、、 5421碼、碼、2421碼、余碼、余3碼等。碼等。數字電路中編碼的方式很多，常用的主數字電路中編碼的方式很多，常用的主要是二要是二 十進制碼十進制碼BCD碼）。碼）。BCD-Binary-Coded-DecimalBCD碼碼在在BCD碼中，十進制數碼中，十進制數 (N)D 與二進制編碼與二進制編碼 (K3K2K1K0)B 的的關系可以表示為：關系可以表示為：(N)D= K323 +K222+K121+K0202320為二進制各位的權重為二進制各位的權重所謂的所謂的8421碼，就是指各位的權碼，就是指各位的權重是重是8, 4, 2, 1。即：。即：(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+

13、W0K0W3W0為二進制各位的權重為二進制各位的權重000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二進制數二進制數自然碼自然碼 8421碼碼 2421碼碼 5421碼碼 余三碼余三碼原碼、反碼、補碼轉換原碼、反碼、補碼轉換原碼：若機器數長度原碼：若機器數長度N N則最高位為符號位；正數用則最高位為符號位；正數用0 0，負數用，負數用1 1表示。表示。其余其余N-1N-1位為數值位，為二進制數

14、，位數不足時高位補位為數值位，為二進制數，位數不足時高位補0 0反碼：正數時，與原碼相同；負數時，符號位不變，反碼：正數時，與原碼相同；負數時，符號位不變，數值位按位求反數值位按位求反補碼：正數時，與原碼相同；負數時，在反碼的基礎補碼：正數時，與原碼相同；負數時，在反碼的基礎上加上加1 1，或者從原碼直接求：符號位不變，最低數值，或者從原碼直接求：符號位不變，最低數值位開始，出現(xiàn)第一個位開始，出現(xiàn)第一個1 1之前，不變！其余數值位按位之前，不變！其余數值位按位求反求反正數：原碼正數：原碼= =反碼反碼= =補碼補碼負數：符號位不變，數值位變換規(guī)則：負數：符號位不變，數值位變換規(guī)則：原碼數值原碼

15、數值 反碼反碼 按位取反按位取反原碼數值原碼數值 補碼數補碼數值值 按位取反再加按位取反再加1 見書中P8例題8就是顯示如何利用補碼將減法運算轉換為加法運算 采用加法和移位兩種操作可以實現(xiàn)乘法運算 采用減法和移位兩種操作可以實現(xiàn)除法運算 這樣加減乘除都可以用加法實現(xiàn)1.2.1 邏輯代數與基本邏輯關系邏輯代數與基本邏輯關系在數字電路中，我們要研究的是電路在數字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數字電的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數字電路又稱邏輯電路，相應的研究工具是邏輯路又稱邏輯電路，相應的研究工具是邏輯代數布爾代數）。代數布爾代數）。在邏輯代數中，邏輯函數的變量只能在邏輯

16、代數中，邏輯函數的變量只能取兩個值二值變量），即取兩個值二值變量），即0和和1，中間值，中間值沒有意義，這里的沒有意義，這里的0和和1只表示兩個對立的只表示兩個對立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高邏輯狀態(tài)，如電位的低高0表示低電位，表示低電位，1表示高電位）、開關的開合等。表示高電位）、開關的開合等。 1.2 邏輯代數及運算規(guī)則邏輯代數及運算規(guī)則（1）“與邏輯與邏輯A、B、C條件都具備時，事件條件都具備時，事件F才發(fā)生。才發(fā)生。EFABC&ABCF邏輯符號邏輯符號基本邏輯關系：基本邏輯關系：F=ABC邏輯式邏輯式邏輯乘法邏輯乘法邏輯與邏輯與AFBC00001000010011000010101

17、001101111真值表真值表（2）“或邏輯或邏輯A、B、C只有一個條件具備時，事件只有一個條件具備時，事件F就就發(fā)生。發(fā)生。 1ABCF邏輯符號邏輯符號AEFBCF=A+B+C邏輯式邏輯式邏輯加法邏輯加法邏輯或邏輯或AFBC00001001010111010011101101111111真值表真值表（3）“非邏輯非邏輯A條件具備時條件具備時 ，事件，事件F不發(fā)生；不發(fā)生；A不具備不具備時，事件時，事件F發(fā)生。發(fā)生。邏輯符號邏輯符號AEFRAF邏輯式邏輯式邏輯非邏輯非邏輯反邏輯反真值表真值表AF AF0110（4幾種常用的邏輯關系邏輯幾種常用的邏輯關系邏輯“與與”、“或或”、“非是三種基本的非

18、是三種基本的邏輯關系，任何其它的邏輯關系都可以邏輯關系，任何其它的邏輯關系都可以以它們?yōu)榛A表示。以它們?yōu)榛A表示。CBAF與非：條與非：條件件A、B、C都具備，都具備，則則F 不發(fā)生。不發(fā)生。&ABCFCBAF或非：條或非：條件件A、B、C任一具備，任一具備，則則F不不 發(fā)發(fā)生。生。 1ABCFBABABAF異或：條異或：條件件A、B有有一個具備，一個具備，另一個不另一個不具備則具備則F 發(fā)發(fā)生。生。=1ABCF還有同或、與或非等邏輯關系還有同或、與或非等邏輯關系（5幾種基本的邏輯運算幾種基本的邏輯運算 從三種基本的邏輯關系出發(fā)，我們可從三種基本的邏輯關系出發(fā)，我們可以得到以下邏輯運

19、算結果：以得到以下邏輯運算結果：0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=11001 1.2.2 邏輯代數的基本定律邏輯代數的基本定律一、基本運算規(guī)則一、基本運算規(guī)則A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A1 AAAAA0 AAAAA AA二、基本代數規(guī)律二、基本代數規(guī)律交換律交換律結合律結合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A B) CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代普通代數不適數不適用用!三、吸收規(guī)則三、吸收規(guī)則1.原變量的吸收：原變量的吸收

20、：A+AB=A證明：證明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用運算規(guī)則可以對邏輯式進行化簡。利用運算規(guī)則可以對邏輯式進行化簡。例如：例如：CDABFEDABCDAB)(被吸收被吸收2.反變量的吸收：反變量的吸收：BABAA證明：證明：BAABABAABAAABA)(例如：例如：DCBCADCBCAA 被吸收被吸收3.混合變量的吸收：混合變量的吸收：CAABBCCAAB證明：證明：BCAACAABBCCAAB)(CAABBCAABCCAAB例如：例如：CAABBCCAABBCDBCCAABBCDCAAB1吸收吸收吸收吸收 任何一個包含變量A的邏輯等式中，若以另外一個邏輯式代入式中所有A的位置，則

21、等式仍然成立4. 代入定理：代入定理：5. 對偶定理：對偶定理： 對偶式：對于任何一個邏輯式Y，若將其中的“”換成“”，“”換成“”，1換成0，0換成1，則得到一個新的邏輯式Y/,這Y/就叫做Y的對偶式。 若兩邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。6. 反演定理反演定理(De.Morgan )：BABABABAABAB0001111010110110010111110000BAABBA可以用列真值表的方法證明：可以用列真值表的方法證明：與對偶定理比較與對偶定理比較對于任何一個邏輯式Y，若將其中所有的“”換成“”，“”換成“”，1換成0，0換成1，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結果就是

22、Y。1 真值表：將輸入、輸出的所有可能真值表：將輸入、輸出的所有可能 狀狀態(tài)一一對應地列出。態(tài)一一對應地列出。設設A、B、C為輸入變量，為輸入變量，F(xiàn)為輸出變量。為輸出變量。 1.3 邏輯函數的表示法邏輯函數的表示法一個主裁一個主裁A A，兩個副裁兩個副裁B.CB.C，包括主裁兩包括主裁兩個及以上判個及以上判罰合格，則罰合格，則運動員成績運動員成績合格合格1 1表示合格：表示合格：0 0表示不合表示不合格格 n個變量可以有個變量可以有2n個組合，個組合，一般按二進制的順序，輸出與一般按二進制的順序，輸出與輸入狀態(tài)一一對應，列出所有輸入狀態(tài)一一對應，列出所有可能的狀態(tài)?？赡艿臓顟B(tài)。把邏輯函數的輸

23、入、輸出關系寫成與、把邏輯函數的輸入、輸出關系寫成與、或、非等邏輯運算的組合式，即邏輯代數或、非等邏輯運算的組合式，即邏輯代數式，又稱為邏輯函數式，式，又稱為邏輯函數式，2 邏輯函數式邏輯函數式F=A(B+C)3 3 邏輯圖邏輯圖 1ABC&FF=A(B+C)1 1、最小項表達式（、最小項表達式（“與或表達式）與或表達式）這里涉及到最小項、最大項和邏輯相鄰項。這里涉及到最小項、最大項和邏輯相鄰項。1.4 邏輯函數的兩種標準形式邏輯函數的兩種標準形式imF2 2、最大項表達式（、最大項表達式（“或與表達式）或與表達式）jMF3 3個變量個變量A A、B B、C C、能夠組成的最小項包括：

24、、能夠組成的最小項包括：A B CA B C、 A B CA B C、 A B CA B C、 A B CA B C、 A B CA B C、 A B CA B C、 A B CA B C、 A B CA B C 最小項最小項 定義：對于任意定義：對于任意n n個變量的邏輯函數，而且只由個變量的邏輯函數，而且只由n n個個不同的邏輯變量原變量或反變量組成的與項。不同的邏輯變量原變量或反變量組成的與項。 性質性質 任一最小項對應輸入變量的唯一一組取值，使該最任一最小項對應輸入變量的唯一一組取值，使該最小項的值為小項的值為1 1 該取值對應的數為該最小項的序號該取值對應的數為該最小項的序號mimi

25、 任意兩個最小項的邏輯與為任意兩個最小項的邏輯與為0 0 n n個變量的所有個變量的所有2n2n個最小項的邏輯或為個最小項的邏輯或為1 1最小項序號最小項序號m0m0、 m1m1、 m2m2、 m3m3、 m4m4、 m5m5、 m6m6、 m7m73 3個變量個變量A A、B B、C C、能夠組成的最大項包括：、能夠組成的最大項包括： 最大項最大項 定義：對于任意定義：對于任意n n個變量的邏輯函數，而且只由個變量的邏輯函數，而且只由n n個個不同的邏輯變量原變量或反變量組成的或項。不同的邏輯變量原變量或反變量組成的或項。 性質性質 任一最大項對應輸入變量的唯一一組取值，使該最任一最大項對應

26、輸入變量的唯一一組取值，使該最大項的值為大項的值為0 0，該取值對應的數為該最大項的序號，該取值對應的數為該最大項的序號MiMi 任意兩個最大項的邏輯或為任意兩個最大項的邏輯或為1 1 n n個變量的所有個變量的所有2n2n個最大項的邏輯與為個最大項的邏輯與為0 0 A+B+C, A+B+C, A+B+C, A+B+C, A+B+C, A+B+C, A+B+C, A+B+C最大項序號最大項序號M7M7、M6M6、M5M5、M4M4、M3M3、M2M2、M1M1、M0M0最大項積式與最小項和式的關系：編號互補imFjMji A B C A B C 最小項表達式的求法例：例：F A B C AB

27、B ）B C （A A ）AB（ CC ）AB（ CC ）A B CA B CA B CA B C A B C m7 m6 m5 m4 m3 m3，4，5，6， 7）利用利用AAXX ）的關系，在缺少某一變量）的關系，在缺少某一變量X 的乘積的乘積項中，乘上（項中，乘上（ XX ）項，然后按分配律展開即可。）項，然后按分配律展開即可。 M0，1，2） AB AB A B C A B C ABCCBACBACBACBAF邏輯相鄰邏輯相鄰CBCBACBA邏輯相鄰的項可以邏輯相鄰的項可以合并，消去一個因子合并，消去一個因子若兩個最小項中只有一個變量以原、反狀若兩個最小項中只有一個變量以原、反狀態(tài)相區(qū)

28、別，則稱它們?yōu)檫壿嬒噜忢棥B(tài)相區(qū)別，則稱它們?yōu)檫壿嬒噜忢棥?1.5 各種表示方式間的相互轉換1 真值表與邏輯函數式之間轉換 邏輯式邏輯式真值表真值表 變量端：將全部變量取值順序列出，視為二進制變量端：將全部變量取值順序列出，視為二進制數，按遞增順序從上向下逐一列出數，按遞增順序從上向下逐一列出 函數端：將每行變量取值代入邏輯式，計算出函函數端：將每行變量取值代入邏輯式，計算出函數值，填入對應行中數值，填入對應行中 真值表真值表邏輯式邏輯式 找出真值表中使邏輯函數找出真值表中使邏輯函數F=1F=1的那些輸入變量取的那些輸入變量取值的組合。值的組合。 每組輸入變量取值的組合對應一個乘積項，其中每組

29、輸入變量取值的組合對應一個乘積項，其中取值為取值為1 1的寫入原變量，取值為的寫入原變量，取值為0 0的寫入反變量。的寫入反變量。 將這些乘積項相加，即可得將這些乘積項相加，即可得F F得邏輯函數式得邏輯函數式F=ABC+ABC+ABC也可以寫成也可以寫成F=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)可與可與F=A(B+C)相比較相比較2 邏輯圖與函數式之間轉換 邏輯式邏輯圖 從輸出端開始，考慮運算優(yōu)先順序，從后向前將各運算用圖形符號畫出并連接即可 邏輯圖邏輯式 從輸入端開始，逐級向后寫出每個圖形符號對應的邏輯運算，即可得出對應邏輯式 &AB&CD 1FF=AB+

30、CD 1.6 1.6 邏輯函數的化簡邏輯函數的化簡1. 1. 與或式與或式表達式中與項個數最少表達式中與項個數最少在滿足上述條件的情況下，要求每個與項在滿足上述條件的情況下，要求每個與項中的變量的個數最少中的變量的個數最少2. 2. 或與式或與式表達式中或項個數最少表達式中或項個數最少在滿足上述條件的情況下，要求每個或項在滿足上述條件的情況下，要求每個或項中的變量的個數最少中的變量的個數最少利用邏輯代數的基本公式進行化簡：利用邏輯代數的基本公式進行化簡：例：例：ABACBCABCBAABCBACCABCBAABCCABCBAF)()()(反變量吸收反變量吸收提出提出AB=1提出提出A例：例：C

31、BBCBAABF)(CBBCBAAB）（反演反演CBAABCCCBAAB)()(配項配項CBBCAABCCBACBAAB被吸收被吸收被吸收被吸收CBBBCAAB)(CBCAABAB=ACB=C?A+B=A+CB=C?請注意與普通代數的區(qū)別！請注意與普通代數的區(qū)別！將將n個輸入變量的全部最小項用小方塊個輸入變量的全部最小項用小方塊陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項放陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項放在相臨的幾何位置上，所得到的陣列圖就在相臨的幾何位置上，所得到的陣列圖就是是n變量的卡諾圖。變量的卡諾圖。 卡諾圖的每一個方塊最小項代表卡諾圖的每一個方塊最小項代表一種輸入組合，并且把對應的輸入組合

32、注一種輸入組合，并且把對應的輸入組合注明在陣列圖的上方和左方。明在陣列圖的上方和左方。1.7 卡諾圖：卡諾圖：1001AB0101ABC00011110011101101兩變量卡諾圖兩變量卡諾圖三變量卡諾圖三變量卡諾圖ABCD000111100001110110100 01110 011110四變量卡諾圖四變量卡諾圖單元編號單元編號0010，對，對應于最應于最 小小項：項：DCBAABCD=0100時函時函數取值數取值函數取函數取0、1均可，均可，稱為無關稱為無關項。項。只有只有一項一項不同不同無關項 無關項定義 約束項 不會出現(xiàn)的變量組合 任意項 對輸出沒有影響的變量組合 表達方式 0),(

33、CBAFd真值表和卡諾圖：對應最小項輸出填 化簡時，可根據需要將 任意當作1或0處理 有時為了方便，用二進制對應的十進制有時為了方便，用二進制對應的十進制表示單元編號。表示單元編號。ABC00011110010132457 76F( A , B , C )=( 1 , 2 , 4 , 7 )1,2,4,7單單元取元取1，其，其它取它取0ABCD0001111000010132457 761213131515148911111011101.8 1.8 利用卡諾圖化簡利用卡諾圖化簡卡諾圖卡諾圖K K圖的特點：圖的特點：1. n 1. n 個變量對應的個變量對應的K K圖有圖有 2n 2n 個小方格，每個小方格個小方格，每個小方格對應一個最小項。對應一個最小項。2. 2. 各個小方格各個小方格“邏輯相鄰邏輯相鄰”，即幾何位置上相鄰的小，即幾何位置上相鄰的小方格對應的最小項彼此只有一個變量不同。因此方格對應的最小項彼此只有一個變量不同。因此K K圖邊框處標記的變量取值應按格雷碼順序排列。圖邊框處標記的變量取值應按格雷碼順序排列。ABC00011110010010001 11ABCBCABCBCAABCABC00011