用牛頓運動定律解決問題--張繼福

1、一、牛頓第二定律一、牛頓第二定律1、內容：、內容：物體加速度的大小跟所受物體加速度的大小跟所受到的作用力成正比到的作用力成正比,跟它的質量成反跟它的質量成反比比; 加速度方向跟作用力方向相同。加速度方向跟作用力方向相同。復習：復習：2、公式、公式: F=ma二、運動學公式二、運動學公式速度公式速度公式 ：v = vo+at位移公式：位移公式：x= vot + at2導出公式：導出公式：v 2 vo 2 =2ax21例例1.一個靜止在水平面上的物體，質量是一個靜止在水平面上的物體，質量是2kg，在，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右運動，物體與水的水平拉力作用下沿水平面向右運動，物體與水平地

2、面間的滑動摩擦力為平地面間的滑動摩擦力為4.2N。求物體。求物體4s末的速度和末的速度和4s內發(fā)生的位移。內發(fā)生的位移。問題：問題：1.物體的受力情況如何？物體的受力情況如何？受力分析如圖示：受力分析如圖示：G2.物體所受的合力如何？物體所受的合力如何？豎直方向：豎直方向： 合力為零，加速度為零。合力為零，加速度為零。水平方向：水平方向：大小：大?。篎合合= F1 F2 ；方向與拉力；方向與拉力F1方向相同方向相同3.物體是勻變速運動嗎物體是勻變速運動嗎? 運動情況中已知哪些量？要求運動情況中已知哪些量？要求末速度和位移，還差什么量？末速度和位移，還差什么量？物體做勻變速直線運動物體做勻變速直

3、線運動,已知已知初速度初速度VO和時間和時間t，要求末速，要求末速度度V和位移和位移,還差加速度還差加速度a。 0 0=O t=4s =? =? FNF1F2a=?解：物體受力如圖解：物體受力如圖由圖知：由圖知：F合合=F1-F2由由牛頓第二定律可得牛頓第二定律可得:smsmatvv/4 . 4/41 . 100mmattvx8 . 841 . 121212204s末的速度末的速度4s內的位移內的位移O4.如何求加速度？如何求加速度？借助于牛頓第二定律借助于牛頓第二定律F合合=ma，先求合力再求加速度。，先求合力再求加速度。5.本題的解題思路如何？本題的解題思路如何？先受力分析求出合力，再用牛

4、頓第二定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛頓第二定律求出加速度，最后用運動學公式求解。最后用運動學公式求解。2221/1 . 1/22 . 44 . 6smsmmFFaGFNF1F2【變式訓練變式訓練1】一木箱質量為一木箱質量為m，與水平地，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用斜向右下方與，現(xiàn)用斜向右下方與水平方向成水平方向成角的力角的力F推木箱使之向右運動，推木箱使之向右運動，求經(jīng)過時間求經(jīng)過時間t木箱的速度。木箱的速度。一、一、 從受力確定運動情況從受力確定運動情況 已知物體受力情況確定運動情況，指已知物體受力情況確定運動情況，指的是在受力情況已知的條件下，要求判斷的是

5、在受力情況已知的條件下，要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度、位出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度、位移等。移等。 處理這類問題的基本思路是：先分處理這類問題的基本思路是：先分析物體受力情況析物體受力情況求合力求合力，據(jù)牛頓第二定律，據(jù)牛頓第二定律求加速度求加速度，再用運動學公式，再用運動學公式求所求量求所求量( (運運動學量動學量) )。 思路：已知運動情況求受力。應先求出加速度思路：已知運動情況求受力。應先求出加速度a，再利用牛頓第二定律再利用牛頓第二定律F合合=ma求滑雪人受到的阻力。求滑雪人受到的阻力。解：第一步求第一步求a因為V0=2m/s，s=60m，t=5s據(jù)公式求得a = 4

6、m/s2例例2.一個滑雪的人，質量一個滑雪的人，質量m = 75Kg，以，以v0 = 2m/s的初的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角= 30o，在，在 t = 5s的時間內滑下的路程的時間內滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。力（包括摩擦和空氣阻力）。2021attV人)30oFF阻阻GG1G2yxa第二步求第二步求F合合、阻力、阻力要對人進行受力分析畫受力圖，人)30oFF阻阻GG1G2yxa第二步求第二步求F合合、阻力、阻力要對人進行受力分析畫受力圖要對人進行受力分析畫受力圖所以：所以：F合合=ma=300

7、Nx軸方向：軸方向：F合合=G1F阻阻y軸方向：軸方向：F1G2=0滑雪人所受的阻力滑雪人所受的阻力 F阻阻=G1 F合合 =mgsin F合合 =67.5N解：解： 根據(jù)運動學公式：根據(jù)運動學公式：x xv v0 0t t atat2 2 得：得： 代入已知量得：代入已知量得：a a4m/s4m/s2 2 對人進行受力分析，建立坐標系，對人進行受力分析，建立坐標系，Gx=mgsinGx=mgsin 根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律F Fmama，得：，得：GxGxF F阻阻mama 即：即：F F阻阻mgsinmgsinmama 代入數(shù)值得：代入數(shù)值得：F F阻阻67.5N67.5N即：滑雪

8、人受到的阻力大小是即：滑雪人受到的阻力大小是67.5N67.5N。方向沿山坡向上。方向沿山坡向上. .12a a2（xv0t）t21.上題中如果忽略空氣阻力作用，上題中如果忽略空氣阻力作用，滑雪人受到的滑雪人受到的摩擦阻力多大摩擦阻力多大,求滑雪板與雪面間動摩擦因數(shù)多求滑雪板與雪面間動摩擦因數(shù)多大大?2.如果坡長只有如果坡長只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上還能滑多遠？水平面上還能滑多遠？3.如果下坡后立即滑上一個如果下坡后立即滑上一個300的斜坡的斜坡 。請問滑雪。請問滑雪者最高能上升多高？者最高能上升多高？更上一層更上一層：（g=10m/s2)練練.一個

9、滑雪的人，質量一個滑雪的人，質量m = 75Kg，以，以v0 = 2m/s的初速的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角= 30o，在，在 t = 5s的時間內滑下的路程的時間內滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。（包括摩擦和空氣阻力）。0.115153mm209.63121mm3.703121更上一層答案更上一層答案：（g=10m/s2)1、2、3、【變式訓練變式訓練2】一斜面AB長為10 ,傾角為,一質量為kg的小物體(大小不計)從斜面頂端A點由靜止開始下滑,如圖所示(取10 m/s2)(1)若斜面與物體間的動摩

10、擦因 數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間.(2)若給小物體一個沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是多少?二、從運動情況確定受力二、從運動情況確定受力 已知物體運動情況確定受力情況，指的是已知物體運動情況確定受力情況，指的是在運動情況（知道三個運動學量）已知的條件在運動情況（知道三個運動學量）已知的條件下，要求得出物體所受的力或者相關物理量下，要求得出物體所受的力或者相關物理量（如動摩擦因數(shù)等）。（如動摩擦因數(shù)等）。 處理這類問題的基本思路是：先分析物體處理這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況，據(jù)運動學公式的運動情況，據(jù)運動學公式求加

11、速度求加速度，再在分，再在分析物體受力情況的基礎上，用牛頓第二定律列析物體受力情況的基礎上，用牛頓第二定律列方程方程求所求量求所求量( (力力) )。 【例題例題3】某工廠用傳送帶傳送零件，設兩輪圓心的距離為11m，傳送帶與零件的動摩擦因數(shù)為=0.2，傳送帶的速度為v=2m/s，在傳送帶的最左端A處，輕放一質量為m=0.2kg的零件(可視為質點)，并且被傳送到右端的B處.(1)物體在傳送帶上做什么樣的運動？(2)物體從A到B所需的時間為多少？ 說明：說明：1.判斷物體的運動規(guī)律。找出轉折點變形2.變形：欲使時間最短，傳送帶的速度應為多少 相對位移多大 若物塊初速度不為零呢？ v0 v同向還是反

12、向同向還是反向 v0= v同向還是反向同向還是反向 v0 v同向還是反向同向還是反向練習：練習：1如圖所示，傳送端的帶與地面的傾角如圖所示，傳送端的帶與地面的傾角=370，從，從A端到端到B長度為長度為16m，傳送帶傳送帶以以v10m/s的速度沿逆時針方向轉動，的速度沿逆時針方向轉動，在傳送帶上端在傳送帶上端A處無初速地放置一個質量為處無初速地放置一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為數(shù)為=0.5，求物體從，求物體從A端運動到端運動到B端所需端所需的時間是多少？的時間是多少？例例1010：如圖示，傳送帶與水平面夾角為如圖示，傳送帶與水平面夾角為

13、370 ，并以，并以v=10m/s運行，在傳送帶的運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) =0.5，AB長長16m，求：以下兩種情況下物體從求：以下兩種情況下物體從A到到B所用的時間所用的時間.（1）傳送帶順時針方向轉動）傳送帶順時針方向轉動（2）傳送帶逆時針方向轉動）傳送帶逆時針方向轉動1.物塊速度v0與傳送帶速度v大小、方向關系說明：說明：2、物塊釋放的起點位置A或B 或其他位置3、與tan 大小關系4、傳送帶順時針還是逆時針轉動5、組合傳送帶2. 如圖如圖438所示，風洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可所示，風洞

14、實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調節(jié)的風力?，F(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球調節(jié)的風力。現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略等大于直徑?？讖铰缘却笥谥睆健?（1）當桿在水平方向固定時，調節(jié)風力的大小，使小球在桿）當桿在水平方向固定時，調節(jié)風力的大小，使小球在桿上做勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的上做勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。 （2）保持小球所受的風力不變，使桿與水平方向的夾角為）保持小球所受的風力不變，使桿與水平方向的夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離并固定，

15、則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為所需時間為多少？多少？(sin370=0.6, cos370=0.8)風風370圖圖438答案：5 . 0gst38一、一、 從受力確定運動情況從受力確定運動情況二、從運動情況確定受力二、從運動情況確定受力 加速度加速度a是聯(lián)系力和運動的橋梁是聯(lián)系力和運動的橋梁 牛頓第二定律公式牛頓第二定律公式(F=ma)和運動學公式和運動學公式(勻變速勻變速直線運動公式直線運動公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2v02=2ax等等)中，中，均包含有一個共同的物理量均包含有一個共同的物理量加速度加速度a。 由物體的受力情況，用牛頓第二定律可求加速由物

16、體的受力情況，用牛頓第二定律可求加速度，再由運動學公式便可確定物體的運動狀態(tài)及其度，再由運動學公式便可確定物體的運動狀態(tài)及其變化；反過來，由物體的運動狀態(tài)及其變化，用運變化；反過來，由物體的運動狀態(tài)及其變化，用運動學公式可求加速度，再由牛頓第二定律便可確定動學公式可求加速度，再由牛頓第二定律便可確定物體的受力情況。物體的受力情況。 可見，無論是哪種情況，加速度始終是聯(lián)系力和可見，無論是哪種情況，加速度始終是聯(lián)系力和運動的橋梁。運動的橋梁。求加速度是解決有關力和運動問題的求加速度是解決有關力和運動問題的基本思路，基本思路，正確的正確的受力分析受力分析和和運動過程分析運動過程分析則是解則是解決問題

17、的決問題的關鍵。關鍵。 應用牛頓第二定律解題的應用牛頓第二定律解題的力力G=mgF=NF=kx其它力其它力法則法則F合合a運運動動規(guī)規(guī)律律v0vxtatvv02021attvxasvv2202運動運動物理量物理量無無 關關研究對象是：質量為：研究對象是：質量為：m的物體的物體二、求解兩類動力學問題的方法受力情況受力情況運動狀態(tài)運動狀態(tài)加速度加速度a加速度加速度a第一類問題第一類問題第二類問題第二類問題牛頓第二定律牛頓第二定律牛頓第二定律牛頓第二定律運動學公式運動學公式運動學公式運動學公式說明：說明：1、無論是哪種情況，聯(lián)系力和運動的、無論是哪種情況，聯(lián)系力和運動的“橋梁橋梁”是加速度。是加速度

18、。2、物體的運動情況是由所受力及物體運動的初條件共同決定。、物體的運動情況是由所受力及物體運動的初條件共同決定。 從受力確定運動從受力確定運動從運動確定受力從運動確定受力 1.基本思路基本思路:加速度加速度a是聯(lián)系力和運動的橋梁是聯(lián)系力和運動的橋梁所求量所求量所求量所求量2.解題步驟：解題步驟： (1)確定研究確定研究對象對象；(2)分析分析受力受力情況情況和運動和運動情況，情況， 畫畫示意圖示意圖(受力和運動過程受力和運動過程)；(3)用牛頓第二定律或運動學公式用牛頓第二定律或運動學公式 求求加速度加速度； (4)用運動學公式或牛頓第二定律用運動學公式或牛頓第二定律 求求所求量所求量。應用牛

19、頓運動定律的解題步驟1、析情境-分析題目的物理過程和物理情境2、取對象-根據(jù)題意確定研究對象3、畫力圖-對研究對象進行受力分析，畫出受力分析圖4、定方向-規(guī)定正方向（或建立坐標系），通常以加速度方向為正方向5、列方程-根據(jù)牛頓第二定律列出方程，求解。t/s0.00.20.41.21.4vm/s0.01.02.01.10.7解析：解析：（1 1）物體在光滑斜面做勻加速直線運動，）物體在光滑斜面做勻加速直線運動，由前三列數(shù)據(jù)得：由前三列數(shù)據(jù)得：tva14 . 00 . 2m/s2=5 m/s2在光滑斜面上運動時重力沿斜面分力產(chǎn)生加速在光滑斜面上運動時重力沿斜面分力產(chǎn)生加速度，所以度，所以a1=gs

20、in，得，得=300（2）物體在水平面做勻減速直線運動，由后兩列物體在水平面做勻減速直線運動，由后兩列數(shù)據(jù)得：數(shù)據(jù)得：tva22 . 14 . 11 . 17 . 0m/s22 . 01022ga由由a2=g得：得：高考鏈接高考鏈接2007年江蘇高考卷年江蘇高考卷3 3. .如圖所示，直升機沿水平方向勻速飛往水源取如圖所示，直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著水滅火，懸掛著m=500kg=500kg空箱的懸索與豎直方向的空箱的懸索與豎直方向的夾角夾角1 1=45=450 0. .直升機取水后飛往火場直升機取水后飛往火場, ,加速度沿水平加速度沿水平方向方向, ,大小穩(wěn)定在大小穩(wěn)定在a=

21、1.5m/s=1.5m/s2 2, ,懸索與豎直方向的夾懸索與豎直方向的夾角角2 2=14=140 0. .如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量，試求水箱中水的質量質量，試求水箱中水的質量M. .（g=10m/s=10m/s2 2;sin140=0.242;cos140=0.970)124500kg火火場場水水源源vv4.在傾角為在傾角為的長斜面上有一帶風帆的滑塊從靜止開的長斜面上有一帶風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑始沿斜面下滑,滑塊質量為滑塊質量為m,它與斜面間動摩擦因數(shù)它與斜面間動摩擦因數(shù)為為,帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度大小成正帆受到的空氣阻力與滑

22、塊下滑的速度大小成正比比,即即Ff=kv.(1)寫出滑塊下滑的加速度的表達式寫出滑塊下滑的加速度的表達式;(2)寫出滑塊下滑的最大速度的表達式寫出滑塊下滑的最大速度的表達式;(3)若若m=2kg,g=10m/s2, =300,滑塊從靜止開始沿斜面下滑滑塊從靜止開始沿斜面下滑的速度圖線如圖的速度圖線如圖,圖中直線是圖中直線是t=0時速度圖線的切線時速度圖線的切線,由此求出由此求出和和k的值的值.v(m/s)t/s1123234解析解析:以滑塊為研究對象以滑塊為研究對象, 其受力如圖所示其受力如圖所示:mgFNFff(1)建立垂直和平行于斜面的建立垂直和平行于斜面的直角坐標系，由牛頓第二定直角坐標

23、系，由牛頓第二定律得：律得：mgsin -Ff-f=ma,把把f=FN=mgcos, Ff=kv, 帶帶入上式得：入上式得：a=gsin -gcos-kv/m(2)分析上式得：隨速度增大滑塊的加速度減小，分析上式得：隨速度增大滑塊的加速度減小，當其加速度為零時，速度最大，所以最大速度為：當其加速度為零時，速度最大，所以最大速度為：vmax=mg(sin-cos)/k(3)由速度時間圖象得由速度時間圖象得:t=0時時,v=0,加速度加速度a=3m/s2；t=4s時時,v=m/s,加速度加速度a=，把把v=0,a=3m/s2;v=m/s ,a=分別帶入第一分別帶入第一式聯(lián)立解得式聯(lián)立解得k=3;1

24、5325 50707海南海南1616如圖所示，一輛汽車如圖所示，一輛汽車A A拉著裝有拉著裝有集裝箱的拖車集裝箱的拖車B B以速度以速度v v1 1=30m/s=30m/s進入向下傾斜進入向下傾斜的直車道。車道每的直車道。車道每100m100m下降下降2m2m。為使汽車速度為使汽車速度在在S S=200m=200m的距離內減到的距離內減到v v2 2=10m/s=10m/s，駕駛員必須駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的該力的70%70%作用于拖車作用于拖車B B，30%30%作用于汽車作用于汽車A A。已已知知A A的質量的質量m

25、m1 1=2000kg=2000kg，B B的質量的質量m m2 2=6000kg=6000kg。求求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。取重力加速度取重力加速度g g=10m/s=10m/s2 2。解析：先以整體為對象求出總阻力解析：先以整體為對象求出總阻力，再隔離再隔離A A或或B B求相求相互互作用力。由運動學公式，作用力。由運動學公式，22221/22smsvvaN，famfgmf，Bammgmm，fAB880sin7 . 0)(sin)(02022121解得有對整體有對5、將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的、將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在

26、一個矩形的箱中，如圖所示在箱的上頂板和下頂板安有箱中，如圖所示在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動當箱靜壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動當箱靜止時，上頂板的傳感器顯示的壓力為止時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下，下頂板的傳感器顯示的壓力為頂板的傳感器顯示的壓力為10.0 N.取取g=10 m/s2（1）若上頂板傳感器的示數(shù)是下頂板傳感器）若上頂板傳感器的示數(shù)是下頂板傳感器的示數(shù)一半，判斷箱的運動情況的示數(shù)一半，判斷箱的運動情況（2）若上頂板傳感器的示數(shù)為零，判斷箱的）若上頂板傳感器的示數(shù)為零，判斷箱的運動情況運動情況7、如圖所示，質量為、如圖所示，質量為m的物體放在

27、傾角的物體放在傾角為為的斜面上，斜面體的質量為的斜面上，斜面體的質量為M，斜面，斜面與物塊間無摩擦，地面光滑，現(xiàn)對斜面與物塊間無摩擦，地面光滑，現(xiàn)對斜面施一個水平推力施一個水平推力F，要使物塊相對斜面靜，要使物塊相對斜面靜止，力止，力F應多大？應多大？答案：（答案：（Mm）gtan解：取木塊為研究對象，受兩個力：重解：取木塊為研究對象，受兩個力：重力力mg，支持力，支持力FN，合力方向水平向左，合力方向水平向左，則有：則有：ma=mgtan,即：即：a=gtan再選整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定再選整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：律得：F=(M+m)a=(M+m)gtan8.光滑水平面上放

28、置緊靠在一起的兩木塊光滑水平面上放置緊靠在一起的兩木塊A、B，質量分別為，質量分別為2kg和和8kg，推力，推力FA作用在作用在A上，拉力上，拉力FB作用在作用在B上，且上，且FA=（8-2t）N，F(xiàn)B=（2+2t）N，問從，問從t=0開始到開始到A、B脫離，脫離，A、B的共同位移是多少？的共同位移是多少？ABFAFB解析解析:以以AB整體為研究對象整體為研究對象,合外合外力力F合合=FA+FB=10N,加速度加速度BAmmFa合=1m/s2AB剛要脫離時剛要脫離時,B間彈力為零間彈力為零,則則FA=mAa,解得解得t=3s位移位移221atx =4.5m例、如圖所示，質量為例、如圖所示，質量

29、為M的木板放在傾角的木板放在傾角為為的光滑斜面上，質量為的光滑斜面上，質量為m的人在木板的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。上跑，假如腳與板接觸處不打滑。（1）要保持木板相對斜面靜止，人應以）要保持木板相對斜面靜止，人應以多大加速度朝什么方向跑動？多大加速度朝什么方向跑動？（2）要保持人相對斜面的位置不變，人）要保持人相對斜面的位置不變，人在原地跑而木板以多大的加速度朝什么方在原地跑而木板以多大的加速度朝什么方向跑動？向跑動？解：（解：（1）分析受力如圖所示）分析受力如圖所示對板：對板：f =Mgsin對人：對人：f+mgsin=ma而：而：f=f 解得：解得：a=(M+m)gsin/m方

30、向沿斜面向下。方向沿斜面向下。（2）分析受力如圖所示）分析受力如圖所示對人：對人：f=mgsin對板：對板：f +Mgsin=Ma而：而：f=f 解得：解得：a=(M+m)gsin/M方向沿斜面向下。方向沿斜面向下。臨界狀態(tài)：臨界狀態(tài)：物體由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理物體由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時，中間發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)，通常稱之狀態(tài)時，中間發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)，通常稱之為臨界狀態(tài)。為臨界狀態(tài)。 臨界問題臨界問題：涉及臨界狀態(tài)的問題叫做臨界問題。：涉及臨界狀態(tài)的問題叫做臨界問題。 臨界問題臨界問題往往是和往往是和極值問題極值問題聯(lián)系在一起的。聯(lián)系在一起的。 解決此類問題重在形

31、成清晰的物理圖景，分析清楚解決此類問題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過程，從而找出臨界條件或達到極值的條件。物理過程，從而找出臨界條件或達到極值的條件。 解此類問題要特別注意可能出現(xiàn)的多種情況。解此類問題要特別注意可能出現(xiàn)的多種情況。臨界問題：臨界問題：1、如圖所示物體質量為、如圖所示物體質量為m=2kg，斜面傾角為，斜面傾角為30，求：，求：（1）當斜面以）當斜面以a1=2m/s2的加速度向右運動時的加速度向右運動時繩的拉力多大？繩的拉力多大？（2）當斜面以）當斜面以a2=20m/s2的加速度向右運動的加速度向右運動時繩的拉力多大？時繩的拉力多大？解：設當物體剛好要離開斜面時的加速度解

32、：設當物體剛好要離開斜面時的加速度為為a0，分析受力如圖。，分析受力如圖。由圖可知：由圖可知：F合合=mgtan60a0= F合合/m=gtan60=17.3m/s2(1)因為因為a1a0，所以物體離開斜面，受，所以物體離開斜面，受力如圖。力如圖。T2=(mg)2+(ma2)21/2 =44.8Ntan=a2/g2=arctan2即即T2和豎直方向成和豎直方向成arctan2角角2、如圖所示，小車質量、如圖所示，小車質量M=2.0kg，與水平地面阻力，與水平地面阻力忽略不計，物體忽略不計，物體m=0.5kg，物體與小車間的動摩擦，物體與小車間的動摩擦因數(shù)因數(shù)0.3，則：，則：（1）小車在外力作

33、用下以）小車在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右運的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？動時，物體受摩擦力多大？（2）欲使小車產(chǎn)生）欲使小車產(chǎn)生a=3.5m/s2的加速度，需給小車的加速度，需給小車提供多大的水平推力？提供多大的水平推力？（3）若要使物體）若要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？力推小車？（4）若小車長）若小車長L1m，靜止小車在，靜止小車在8.5N水平推力作水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需多長用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需多長時間？（物體可看著質點）時間？（物體可看著質點）答案：（答案：（1）0.6N（

34、2）8.5N（3）7.5N（4）2s解：設解：設m相對相對M剛好要滑動時的加速度為剛好要滑動時的加速度為a0對于對于m有：有：Fm=mg=ma0，得得a0=g3m/s2(1)因因a1=1.2m/s2a0， m和和M相對滑動，相對滑動，m受到受到M的滑動摩擦力為的滑動摩擦力為Fm=mg=1.5N對對M由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：F2Fm=Ma2F2=Fm+Ma2=8.5N(3)a3=a0是是m滑離滑離M的臨界條件，的臨界條件，F(xiàn)3=(M+m)a3=7.5N(4)由上可知當由上可知當F4=8.5N時，時，aM=3.5m/s2，am=3.0m/s2由由L=aMt2/2-amt2/2解得：解得

35、：t=2s練：練：如圖所示，在箱內傾角為如圖所示，在箱內傾角為的固定光滑斜面上用的固定光滑斜面上用平行于斜面的細線固定一質量為平行于斜面的細線固定一質量為m的木塊。求：（的木塊。求：（1）箱以加速度箱以加速度a勻加速上升，（勻加速上升，（2）箱以加速度）箱以加速度a向左勻向左勻加速運動時，線對木塊的拉力加速運動時，線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力和斜面對箱的壓力F2各多大？各多大？(1) F1=m（g+a）sin，F(xiàn)2=m（g+a）cos(2)F1=m（gsin-acos），F(xiàn)2=m（gcos+asin）1：A、B兩個物體如圖放置，質量分別為兩個物體如圖放置，質量分別為m1、m2，B物體放在

36、水平地面上，水平地面光滑給物體放在水平地面上，水平地面光滑給B一個水一個水平推力平推力F ，A、B一起向右運動，求一起向右運動，求A、B間的摩擦間的摩擦力的大小。力的大小。FAB物體運動狀態(tài)的變化需要物體運動狀態(tài)的變化需要“消耗消耗”力力NAGAaANBGBNBFff2如圖所示，如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦間靜摩擦力的最大值是力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力，水平面光滑。用水平力F拉拉B，當拉力大小分別是當拉力大小分別是F=10N和和F=20N時，時，A、B的的加速度各多大？加速度各多大？AB F（1）當）當F=10N15N時，時，A、B間一定發(fā)生了相對滑動，間一

37、定發(fā)生了相對滑動，用質點組牛頓第二定律列方程：，而用質點組牛頓第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可，于是可以得到以得到a B =7.5m/s23如圖所示，質量為如圖所示，質量為2m的物塊的物塊A和質量為和質量為m的物塊的物塊B與地面的摩擦均不計與地面的摩擦均不計.在已知水平推力在已知水平推力F的作用下，的作用下，A、B做加速運動做加速運動.A對對B的作用力為多大的作用力為多大?圖366F31可以可以 變形：變形：F F推推B B*例例1、如圖、如圖8所示，一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質所示，一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放一個物體量都不計，盤內放一個物體P處于靜止，處于靜止，P的質量的質量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)在給