最新中考解直角三角形真題名師精編資料匯編

1、2014 中考解直角三角形真題（1）連接 CD、 EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；（ 2014?安徽省）如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行（2）求 A、B 兩點之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可高速公路 l 1 和 l 2間有一條 “Z”型道路連通，其中 AB以使用計算器）段與高速公路 l 1成 30°角，長為 20km；BC 段與 AB、CD 段都垂直，長為10km，CD 段長為 30km，求兩高速公路間的距離.2（2014?浙江紹興）九（1）班同學(xué)在上學(xué)期的社會實踐活動中，對學(xué)校旁邊的山坡護墻和旗桿進行了測量（1）如圖 1，第一小組用一根木條CD 斜靠在護墻上，使得 DB 與 CB 的長度

2、相等，如果測量得到CDB=38 °，求護墻與地面的傾斜角的度數(shù)（2）如圖 2，第二小組用皮尺量的EF 為 16 米（ E4（2014?泰州，第 22 題， 10 分）圖、分別是為護墻上的端點） ，EF 的中點離地面FB 的高度為1.9 米，請你求出 E 點離地面 FB 的高度某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD（3）如圖 3，第三小組利用第一、 第二小組的結(jié)果，長為 1.6 m， CD 與地面 DE 的夾角 CDE 為 12°，來測量護墻上旗桿的高度， 在點 P 測得旗桿頂端 A支架 AC 長為 0.8m， ACD 為 80°，求跑步機手柄的仰角為 45&

3、#176;，向前走 4 米到達 Q 點，測得 A 的仰角為 60°，求旗桿 AE 的高度（精確到 0.1 米）的一端 A 的高度 h（精確到 0.1m）備用數(shù)據(jù)： tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，（參考數(shù)據(jù)： sin12°=cos78°0.21，=1.414sin68°=cos22° 0.，93tan68° 2.）483（ 2014?江西）圖 1 中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串接而成，每相鄰兩個菱形均成 30 度的夾角， 示意圖如圖2 所示。在圖 2中，每個菱形的邊

4、長為10cm，銳角為 60 度。（5 2014?四川內(nèi)江，第 23 題，6分）如圖， AOB=30 °， OP 平分 AOB ，PCOB 于點 C若 OC=2，則PC 的長是多少？6. （2014?山東棗莊）如圖，一扇窗戶垂直打開，即 OM OP， AC 是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點 A 處，另一端在 OP 上滑動，將窗戶 OM 按圖示方向想內(nèi)旋轉(zhuǎn) 35°到達 ON 位置，此時，點 A 、 C 的對應(yīng)位置分別是點 B 、D 測量出 ODB 為 25°，點 D 到點 O 的距離為 30cm（1）求 B 點到 OP 的距離；（2）求滑動支架的長（結(jié)果精

5、確到 1cm參考數(shù)據(jù)： sin25 °0.，42cos25 ° 0，.91tan25 ° 0，.47sin55 ° 0，.cos5582 ° 0，.57 tan55 ° 1）.437（ 2014?山東濰坊）如圖，某海域有兩個海拔均為200 米的海島 A 和海島 B ，一勘測飛機在距離海平面垂直高度為 1100 米的空中飛行，飛行到點 C 處時測得正前方一海島頂端A 的俯角是450，然后：沿平行于AB 的方向水平飛行 1.99 ×104 米到達點D處，在D 處測得正前方另一海島頂端B 的俯角是600 ，求兩海島間的距離AB8.

6、 （2014?山東煙臺）小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤 AC 的坡角為30°，AC 長米，釣竿 AO的傾斜角是 60°，其長為 3 米，若 AO 與釣魚線 OB 的夾角為 60°，求浮漂 B 與河堤下端 C 之間的距離9（ 2014?湖南懷化）兩個城鎮(zhèn) A、 B 與兩條公路 ME ，MF 位置如圖所示， 其中 ME 是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在 C 處修建一座信號發(fā)射塔， 要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A 、 B 的距離必須相等，到兩條公路 ME ， MF 的距離也必須相等，且在 FME 的內(nèi)部（ 1）那么點 C 應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點 C（不寫

7、已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（ 2）設(shè) AB 的垂直平分線交 ME 于點 N ，且 MN=2（ +1） km，在 M 處測得點 C 位于點 M 的北偏東 60°方向，在 N 處測得點 C 位于點 N 的北偏西45°方向，求點C 到公路 ME 的距離10（2014?江西撫州） 如圖 1 所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形， 其示意圖如圖 2. 晾衣架伸縮時，點 G 在射線 DP 上滑動， CED 的大小也隨之發(fā)生變化 . 已知每個菱形邊長均等于 20cm ,且 AHDEEG =20cm .一個平面內(nèi)，點C、A、G 在同一條直線上，且HG CG，問建筑物GH 高為多

8、少米？圖圖 當 CED =60°時，求 C、D 兩點間的距離； 當 CED 由 60°變?yōu)?120°時，點 A 向左移動了多少 cm ?( 結(jié)果精確到 0.1cm) 設(shè) DG x cm , 當 CED 的變化范圍為60° 120°( 包括端點值 ) 時，求 x 的取值范圍.(結(jié)果精確到 0.1cm)13（ 2014?四川遂寧如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：11.（2014?遵義）如圖，一樓房 AB 后有一假山，其坡度為 i=1 ： ，山坡坡面上 E 點處有一休息亭，2222；測得假山坡腳 C 與樓房水平距離 BC=25 米，與亭sin

9、 A1+sin B1 =； sin A 2+sin B2=sin2A3+sin2B3 =子距離 CE=20 米，小麗從樓房頂測得 E 點的俯角為 45 °，求樓房 AB 的高（注：坡度 i 是指坡面的（ 1）觀察上述等式， 猜想：在 Rt ABC 中，C=90°，鉛直高度與水平寬度的比）都有 sin2 A+sin2B=（ 2）如圖，在 Rt ABC 中， C=90°， A、 B、 C 的對邊分別是 a、 b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想（ 3）已知： A+ B=90°，且 sinA =，求 sinB12（ 2014?四川廣安 , 第 2

10、3 題 8 分）為鄧小平誕辰110 周年獻禮，廣安市政府對城市建設(shè)進行了整改，如圖，已知斜坡 AB 長 60米，坡角（即 BAC ）為 45 °，BC AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點 D 處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線 CA 的休閑平臺 DE和一條新的斜坡 BE （下面兩個小題結(jié)果都保留根號）（1）若修建的斜坡BE 的坡比為：1，求休閑平臺 DE 的長是多少米？（2）一座建筑物 GH 距離 A 點 33 米遠（即 AG=33 米），小亮在 D 點測得建筑物頂部 H 的仰角（即 HDM ）為30°點 B、C、A、G，H 在同14（ 2014?四川瀘州）海中兩個燈塔A、B，其中B

11、 位于 A 的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點 C 處測得燈塔A 在西北方向上，燈塔B在北偏東 30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行 30 海里到達點D，這是測得燈塔A 在北偏西60°方向上，求燈塔A、B 間的距離（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）15. （2014?黑龍江龍東） ABC 中，AB=4 ，BC=3，BAC=30 °，則 ABC 的面積為多少？16. （ 2014?浙江紹興）用直尺和圓規(guī)作 ABC ，使 BC=a ，AC=b ，B=35°，若這樣的三角形只能作一個，則 a，b 間滿足的關(guān)系式是sin35°=或 ba1

12、7（ 2014?江西）如圖，是將菱形ABCD以點 O 為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形。若BAD 60 ，AB=2 ，則圖中陰影部分的面積為多少 ?18 如圖，點 A 、B 、 C 表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段 AB 、BC 表示連接纜車站的鋼纜，已知 A 、B 、 C 三點在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度 AA ， BB ，CC分別為 110 米、 310 米、 710米，鋼纜 AB 的坡度 i1=1：2，鋼纜 BC 的坡度 i2=1：1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從 A 到 C 直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜 AC 的長度是多少米？（注：坡度：是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）19. （2014?樂山，第 21 題 10 分）如圖，在梯形ABCD 中， AD BC， ADC=90°， B=30°，CE AB ，垂足為點E若 AD=1 ，AB=2，求 CE的長20 如圖，在南北方向的海岸線MN 上，有 A 、B 兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C 的求救信號已知 A、B 兩船相距 100（ +1）海里，船 C 在船 A 的北偏東