整式的乘法與因式分解9

1、整式的乘法與因式分解9、選擇題1.下列計算中正確的是（)34123 252 3小62 3 6a. a «a -ab a=aC . I-3a =-9ad. ：；：-a= -a2.若 x_2 x 3 二x2 ax b ,則a,b的值分別為（)A. a 二 5,b 二 6 Ba 二 1,b :-6C . a 二 1,b 二 6D .a 二 5,b 二63 下面是某同學(xué)在一次測驗中的計算摘錄：3a+ 2b = 5ab； 4mn 5mn = mn； 3x3 ( - 2x2)= -6x5； 4a3b+( 2a2b) = 2a; (a3)2= a5; (a)3+( a) = a2其中正確的個數(shù)有(

2、)A. 1個 B 2個 C 3個D. 4個 4.下列計算中：x (2x2 - x+1) =2x3 x2+1 ;笑(a+b) 2=a2+b2;3( x - 4) 2=x2- 4x+16;5a- 1)( - 5a - 1) =25a2 - 1 :(-a - b) 2=a2+2ab+b2,正確的個數(shù)有()A.2個B.1 個C.3個D.4個5若x2 2 -3x16是完全平方式，則 m的值是（A. 3B. 16下列分解因式正確的是(A. x3 x = x (x2 1)2C. (a+ 4)( a 4) = a 167.若x m與x 3的乘積中不含C. 7D. 7 或1)2B. m+ m- 6= ( m+

3、3)( m- 2)2 2D. x + y = (x y)( x + y)x的一次項，則m的值為()A. 3 B . 3C. 0 D . 1&（ 2015?湖北校級自主招生）已知a, b, c 分別是 ABC勺三邊長，且滿足 2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則厶ABC（）A.等腰三角形C.直角三角形B.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9. （2015春?蘇州校級期末）若x, y均為正整數(shù)，且 2x+1?4y=128，則x+y的值為（A. 3 B . 5C. 4 或 5D. 3 或 4 或 5、填空題11.如果 2a 2b 1 2a 2b-1 =63，那么 a+ b

4、的值為12. 一個正方形的邊長增加了2cm,面積相應(yīng)增加了 32cm2，則這個正方形的邊長為 cm.13. 若實數(shù) a、b 滿足(4a+4b) (4a+4b 2) 8=0,則 a+b=.14. 已知a2 6a+9與|b 1|互為相反數(shù)，計算a3b3+2a2b2+ab的結(jié)果是.15 已知 x y = 7 , x2 y2 =25，則 x2y xy2 則值為.16. 因式分解： a2b2c2 2bc =.2217. 多項式x y -4x 6y 15的最小值是 .三、解答題1&計算(1) 已知 2a2 3a -6 =0.求代數(shù)式 3a(2a 1(2a - 1)(2a-1)的值。(2)先化簡，再

5、求值：(3-x)(3 x) (x 1)2，其中x = 2 .(3)已知 a + b =-,2，求代數(shù)式(a - 1 ) 2 + b(2a + b ) + 2a 的值.(4) 3(a 1)(a-1)-2(a-1)2(5)已知 a2 a -仁0,求 a3 2a21999 的值。1 1(6)已知a+= 10，求a的值。aa19.因式分解3 2 2(1) 3x -12x(2) x y -2xy222(3) x 3x-4(4) a -4a 4-c四、解答題20 .比較2100 , 375, 550三數(shù)的大小，并用“”號連接.22321 .先化簡，再求值：a b2abbb -：；：a b ab ，其中 a

6、= 1, b= 1.22. 已知 x3 , x2，求 x3m'n 的值.2 223. ( 2015 春？山亭區(qū)月考)已知(x+y) =1 , (x-y) =49 ,求：(1) xy 的值；(2) x2+y2 的值.24. 觀察下列算式： 1X 3 2 = 3 4= 1 2 X 4 3 = 8 9= 1 3 X 5 4 = 15 16= 1(1) 請按照三個算式的規(guī)律寫出第個、第個算式；(2) 把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來，并說明其正確性.25. 下面是某同學(xué)對多項式(x2 4x+2) (x2 4x+6) +4進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè) x2 4x=y=y2+8y+16（第二步）=(

7、y+4) 2（第三步）=(x2 4x+4) 2（第四步）原式=(y+2) (y+6) +4（第一步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的A.提取公因式B平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D 兩數(shù)差的完全平方公式（2） 該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？ （填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果（3） 請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2 2x） （x2 2x+2） +1進(jìn)行因式分解.26 （ 2015春？邢臺期末）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式 x2- 4x+m有一個因式是（x+3）,求另一個因式以及 m的值. 解：設(shè)另一個因式為（x+ n）,得x - 4x+m= （x+3） （ x+n）貝H x2- 4x+m=x2+ （n+3） x+3n.rn+3= - 4 1 解得：n= - 7, m= - 21另一個因式為（x- 7）, m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+3x- k有一個因式是（2x- 5）,求另一個因式以及 k的值.附加題：1 已知 a2+a+1=0 ，貝U a4+2a3 3a2 4a 十3 的值是2已知 a h990x 1989 , b =1990x 1990 , ch990x 1991 ,貝V a2 +b2 +c2 ab be